黑龙江绥化市海伦市2025-2026学年度第二学期质量检测九年级数学试卷

mwO&{,/N-[f2025-2026学年度第二学期 质量检测九年级数学试卷 一、单选题（每题3分，共36分） 1.剪纸文化是中国最占老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中 心对称图形的是() 2.2026年6月，2026年中国（德州）国际台球产业博览会将在天国际会展中心举办， 展览面积达42000平方米.将42000用科学记数法表示正确的是() A.42×10 B.4.2×10 C.4.2×103 D.0.42×10 3.下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是() D 4.如图，某同学在课桌上无邀中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+∠2=() A.60° B.75 C.90° D.105° 5.下列运算正确的是() A.20'b+2ab=4ab' B.-2×3=6 C.(a+b)"=a+b* D.a:-b2=(a+6)(a-b) 6.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点P任BC上，BP:PC=1:3,∠APD=∠B, 若△APD的面积为5，则△ABC的面积是() A B.10 C.9 D25 7.某同学参加学校举行的最强数学大脑"评选活动，7位评委分别给出了评分，去掉 一个最高分、一个最低分后，剩下的5个评分与原始的7个评分相比一定不发生变化的 是() A平均数 B.中位数 C.众数 D极差 8.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，A(-3,0),B(2,b),则正方形 ABCD的面积是() A.13 B.28 C.34 D.36 9.如图，⊙O是△ABC的外接脚，∠ABC=120°，弦BD平分∠ABC并交AC.于点E,弦 AC=2√5，连接DA,DC,则⊙0的半径是() A.2 .5 D. CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 10.用计算机处理数据、为了防止数据输入出锆，某研究室安排两名操作员各输入一週， 比较两人的输入是否一致，本次操作需输入1320个数据，已知甲的输入速度是乙的2 倍，结果甲比乙少用1小时输完这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分 钟能输入x个数据，根据题意得方程正硫的 是() A1320_1320+1 B.1320-1320 2x 2x c.13201320 60 D. 3201320 -60 2x 2x 1山.如图，菱形OABC的一边OA在x抽的负半轴上，0是坐标原点，tan∠AOC=号. 反比例函 数=上的图象经过点C,与AB交于点D.若△COD的面积为30.则k的值等于(】 A-48 B.48 c.-36 D.-18 12.如图.己知一次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1.0)对称轴为直 线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0.3)之间（包括这两点） 下列 结论：①当x>3时，y<0:②3a+b>0:③-1≤a≤ 3 ④3a+c=0.其中正确的结论有()个 A.I B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题3分，共30分） 13.计算：32+(-2026)°= 14.在函数y=F+2+】中，白变×的取值范围是 x-1 15.因式分解2x2-4x+2= 16.已知a,B是方程x2-4x-5=0的两个实数根，则a-2aB-4a的值为一 17.在平面直角坐标系中，有两点A(L2),B(3,J),以原点O为位似中心，将△OAB放 大为原米的3倍，得到△OAB,则点A的对应点A'的坐标是 18.计算 2-1 a-3 a) .a+3的结果是 a2-3a 19.如图，某提坝的横截面是梯形ABCD,若坝顶AD=6m,坝高DE=8m,且∠C=30°， 斜坡AB的坡度i=l:1,则坝底BC的长为 m 20.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4,点E是矩形ABCD内部一动点，且∠BEC=90°， 点P是AB边上一动点，连接PD,PE,则PD+PE的最小值为 21.我们可以用符号f(a)表示代数式，当a是正整数时我们规定如果a为偶 数，f(a)=0.5a:如果a为奇数.(a)=5a+1.例如：(20)=10，f(5)=26.设 a=6.a=∫(a),a=（a):依此规律进行下去得到列数：a,a,a,a(n为正 整数)，则a,-a3+a1-a,+a3-a,++0os-al6+aan-0nw+aa-amn=— 22.如图，在△OAB中，OA=OB=2,∠AOB=90°，将OA绕点O旋转到OC,连接 AC,D是AC的中点，当∠CAB=1S°时，OD的长为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 三、解答题（共54分） 23.(每题3分，共6分) 已知：图，矩形ABCD D 1)尺规作图：在CD边上找一点E,将矩形ABCD沿BE折叠，使点C落在边AD上：（不写作法，保留 作图痕迹] (2)在(1)所作图形中，若AB=3.BC=5,求CE的长 24.(第1.3小问每题2分，第2问1分，第4问3分，共8分)为激发青少年爱国热 情，某校开展了铭记历史，勿忘国耻！”为主题的历史知识百题竞赛活动，活动非常成 功，全体参赛同学成绩均不低于60分及格线.随机抽取部分学生的成颈（成绩为百分制， 用x表示)，并整理，将其分成如下四组：A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90, D:90≤x≤100，下面给出了部分信息：其中C组的成绩为：80,81,82.82,83,84， 84,84,85,85,86,86,86,87,87,88,88.89,89,89 竞赛成锁须致分布直方图 竞赛成绩扇形锐计图 人数（领数） 1 ■■■■■”■■ D 20 20 20% B i0 30% 50 ABCD 成颈/分 根据以上信息解决下列问题： (I)本次共抽收了多少名学生的竞赛成绩： (2)补全频数分布直方图： (3)学生成领的中位数是多少分： (4)学校决定从竞赛成续优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学作经验交 流，请用画树状图方法求出所选的两位同学，恰为甲和丙的概率 25.(第1.3问每题3分，第2问4分，共10分)为了响应国家提侣的“节能环保”号召. 某共享电动车公司准备投入资金购买A、B两种电动车若购买A种电动车25销、B种电动车80辆， 需投入资金30.5万元：若购买A种电动车60辆、B种电动车120辆，需投入资金48万元.己知这 两种电动车的单价不变 (1)求A、B两种电动车的单价分别是多少元. (2)为适应共亭电动车出行市场需求，该公司计划购买A、B两种电动车200辆，其中A种电动车 的数量不多于B种电动车数量的一半当购买A种电动车多少辆时，所需的总费用最少，最少费用是 多少元？ (3)国家推行“节能减排，低碳经济”玖策后，夹企业推出一种叫“CNG”的改格汽油为天然气的 装置，每辆车改装费为6（元），己知每车改装前、后的燃料费（含改装费）。（元）、y(元) 与正常运营时间x(天)之间分别满足关系式：。=ax(a≠0)，y,=b+50x如图，试根据图象解 决下列问题： 4)升元 。=ar =b+5Qr 9000 4000 0 100 /天 每辆车改装前每天的燃科费=元，每辆车的改装费b=一元，正常运营天后， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 就可以从节省的燃料费中收回改装成本 26.(第1问4分，第2问5分，共9分)如图，在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠CAE交CE 于点D,点B为边AC上一点，以AB为直径的圆恰好经过点D. (1)试判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由： 2 (2若sinC=二，BC=2,求DE的长， 3 27. (第1问1分，第2问8分，第3问2分，共11分)综合与实践 问题情境：在矩形纸片ABCD中，点E是BC边上一动点，连接AE,将△ABE沿AE折 叠得到△AME,并展开铺平. 图1 图2 图3 图4 操作探究： (I)如图1，若点M落在AD边上，则四边形ABEM的形状是 (2)若点M落在矩形内部. ①如图2，过点B作BH⊥AM,垂足为H,交AE于点F连接FM.请判断四边形BEMF 的形状，并说明理由， ②加图3，E,F为BC边的三等分点，且点E在点F的左侧连接FM并延长，交AD边 于点G.试判断线段AG与DG的数量关系，并说明理由. (3)如图4，AB=5,BC=10,若以点M,C,D为顶点的三角形是等腰三角形，请直 接写出BE的长 28.(第1.3问每题3分，第2问4分，共10分)如图，直线y=-x+n与x轴交于点 A(3.0),与y轴交于点B,抛物线)y'=-+bx+c经过A,B两点，点E(m.0)是线段OM 上的一个动点（不与点O和点A重合），过点E作ED⊥x轴，交直线AB于点D,交抛 物线于点P,连接PB. (1)求抛物线解析式： (2)当线段PD的长度最大时，求点P的坐标： (3)若线段BD和PD为等腰三角形PBD的腰，求此时点E的坐标 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App