期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末检测卷，90分钟100分，通过质数判断、立体图形表面积、分数应用等题，考查空间观念、运算能力及模型意识，非选择题注重真实情境综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|质数、露在外面的面积、分数占比|结合扑克牌情境考可能性（奇数偶数数量比较）| |填空题|10题20分|分数基本性质、体积单位换算、正方体表面积|用0/6/1/8卡片组2/3/5倍数的数，考查数的特征| |判断题|6题12分|体积不变性、奇数和性质|通过橡皮泥捏长方体考体积守恒，体现抽象能力| |计算题|3题26分|分数加减、简便计算（3.2×2.5×12.5）|注重运算技巧，如乘法结合律应用| |解答题|6题30分|分数应用题、长方体水缸溢水、公倍数|水缸溢水问题综合体积计算与实际情境，培养模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面4个数中，（    ）是质数。 A．1 B．21 C．31 D．51 2．如图，若每个小正方体的棱长为2cm，则露在外面的面积是（      ）cm2。 A．9 B．18 C．32 D．36 3．把4千克盐溶入20千克水中，盐占盐水的（    ）。 A．四分之一 B．五分之一 C．六分之一 D．七分之一 4．一个长为20分米的方木的横截面是边长为5分米的正方形，将它的长锯掉3分米后，原方木的体积比原来减少（    ）立方分米。 A．15 B．17 C．75 D．100 5．将一副扑克牌中同花色的A－K这13张牌打乱顺序，反扣在桌面上，任意抽一张。抽中（    ）的可能性大。（将A看作1，J看作11，Q看作12，K看作13） A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数 6．在0，，（x为奇数）中，是偶数的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．的分母加上16，要使分数大小不变，分子应乘上( )。 8．一个长方体水池，底面长13dm，宽5dm，如果要向这个池子里注入3dm高的水，需要( )L水。 9．一个正方体木料的表面积是48，把它切成两个相同的长方体后，表面积增加了( )。 10．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形由( )个小正方体组成。 11．用0、6、1、8四张卡片组成既是2和5的倍数，又有因数3的最小四位数是( )。 12．同时是2和3的倍数的最大两位数是( )；既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是( )。 13．如果把4米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段长是4米的( )。 14．某工厂生产的12个零件中有一个次品，它比正品轻一点，用天平最少称( )次能保证找出来。 15．在括号里填上合适的数。 0.15m3＝( )dm3        ( )L＝380mL 16．一根铁丝可以做成长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体框架（无剩余），这根铁丝长( )厘米，如果用这根铁丝做正方体框架，棱长是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但它的体积没有变化。( ) 18．两个奇数的和是奇数。( ) 19．两个分数比较大小，分数大的分数单位也大。( ) 20．从4件物品中找1件次品（稍重），至少要用天平称2次就能保证找出来。( ) 21．一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。( ) 22．、、都能化成有限小数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 －＝        1－＝           －＝           ＋＝         ＋＝       ＋＋＝ 24．计算下面各题，能简便的要简便计算。                                 3.2×2.5×12.5              2026×99＋2026           1.2÷1.5＋1.5×2.4 25．列方程并解答。 （1）4.6x－0.6x＝24               （2） 五、解答题（30分） 26．妈妈用一块布给丫丫做衣服，用这块布的做上衣，做裤子，剩下的是这块布的几分之几？（在下面图中先表示出上衣和裤子所用的布，标出问题，再解答） 27．乐乐对班级同学在父亲节当天送给父亲礼物的情况做了统计。其中的同学送了鲜花，一半的同学送了自己做的贺卡，其余同学送的是其他的礼物。送其他礼物的同学占全班人数的几分之几？ 28．有一个内部长5分米、宽4分米、高4分米的长方体水缸，水深2.5分米。水缸的侧面高3分米处有个小孔（如下图）。现将一个体积为立方分米的铁块完全浸没在水中，会有多少升水从小孔处溢出？ 29．五年级学生参加文艺演出，人数在40和60人之间，如果分成4人一组，5人一组，8人一组或10人一组，都刚好分完。五年级参加文艺演出的学生有多少人？ 30．在学校“庆六一”文艺汇演中，舞蹈节目有8个，唱歌节目有10个，舞蹈节目的数量比唱歌节目的数量少几分之几？ 31．游泳中心新建一个长50米、宽25米、深3米的游泳池。现要在泳池内四周和底面都贴上瓷砖，一共要贴多少平方米的瓷砖？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C C D B 1．C 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。 【详解】A．1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数； B．21的因数有1、3、7、21共4个，所以21是合数； C．31的因数只有1和31，所以31是质数； D．51的因数有1、3、17、51共4个，所以51是合数。 2．D 【分析】这个组合体由4个小正方体组成，先从正面看，能看到4个小正方形，再从上面看，能看到3个小正方形，最后从右面看，能看到2个小正方形，因此共有9个面露在外面，用9乘每个面的面积即可求出露在外面的所有面的面积。 【详解】（4＋3＋2）×（2×2） ＝9×4 ＝36（cm2） 露在外面的面积是36cm2。 3．C 【分析】用盐的质量加水的质量，求出盐水的质量，再用盐的质量除以盐水的质量，即可求出盐占盐水的分率。 【详解】4+20＝24（千克） 4÷24＝＝ 所以，把4千克盐溶入20千克水中，盐占盐水的六分之一。 4．C 【分析】长方体体积＝横截面的面积×长，根据正方形面积＝边长×边长，计算出横截面的面积，横截面的面积×锯掉的长度＝减少的体积。 【详解】5×5×3＝75（立方分米） 原方木的体积比原来减少75立方分米。 5．D 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 据此比较质数、合数、偶数、奇数的数量，哪种数的个数多，抽中哪种数的可能性就大。 【详解】扑克牌A－K代表的数值分别为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。 A．质数有2、3、5、7、11、13，共6个； B．合数有4、6、8、9、10、12，共6个； C．偶数有2、4、6、8、10、12，共6个； D．奇数有1、3、5、7、9、11、13，共7个。 7＞6，抽中奇数的可能性大。 6．B 【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；然后根据奇偶性，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此可解答。 【详解】0是偶数； 为奇数，8是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以＋8是奇数； 为奇数，2是偶数，4是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以＋4是偶数。 是偶数的有2个。 7．3 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。的分母加上16，分母变为24，相当于分母乘3，要使分数的大小不变，分子也要乘3，据此解答。 【详解】 分子应乘上3。 8．195 【分析】把水池里面的水看作一个长方体，长方体的长是13dm，宽是5dm，高是3dm，根据“”求出水的体积，再根据“1dm3＝1L”把体积单位转化为容积单位。 【详解】13×5×3 ＝65×3 ＝195（dm3） 195dm3＝195L 9．16 【分析】正方体的6个面完全相同，把正方体切成两个相同的长方体后，表面积增加的部分等于正方体的两个面的面积之和。先根据“正方体的表面积＝每个面的面积×6”计算出每个面的面积，再用每个面的面积乘2。 【详解】48÷6＝8（） 8×2＝16（） 10．6 【分析】根据从上面看到的图形可以确定底层小正方体的数量，再结合从正面和左面看到的图形，判断有几层，哪些位置需要叠加上层，最后算出总数。 【详解】从上面看，这个立体图形底层有5个小正方体，前面3个，后面2个，左对齐； 从前面看，中间一列有2层；从左面看，前面一排是2层，说明第2层只有前排中间一列有1个小正方体。 共有：5＋1＝6（个） 11．1680 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。 【详解】2和5的倍数，个位上一定是0； 1＜6＜8最小四位数的千位上是1，百位是6，十位是8； 1＋6＋0＋8＝15，是3的倍数； 满足条件的最小四位数是1680。 12． 96 120 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5；3的倍数特征：各个数位的数字之和是3的倍数。 同时是2和3的倍数的数个位是0、2、4、6、8且各个数位的数字之和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的数个位只能是0，且各个数位的数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】（1）要得到最大两位数，十位优先取最大的一位数9。 再根据2的倍数特征，从大到小依次验证： 个位为8时，9＋8＝17，17不是3的倍数，不符合要求； 个位为6时，9＋6＝15，15是3的倍数，符合要求。 因此，同时是2和3的倍数的最大两位数是96。 （2）要得到最小三位数，百位优先取最小的非零自然数1，个位已确定为0。 从小到大依次验证十位上的数字： 十位为0时，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，不符合要求； 十位为1时，1＋1＋0＝2，2不是3的倍数，不合要求； 十位为2时，1＋2＋0＝3，3是3的倍数，符合要求。 因此，既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是120。 13． /0.8 【分析】用绳子的总长度除以段数，求出每段的实际长度；再把这根绳子的全长看作单位“1”，用1除以段数，求出每段长度占全长的分率。 【详解】每段长：4÷5＝（米） 每段长是4米的：1÷5＝ 14．3 【分析】解决找次品的问题，一般运用分组称量的策略，通过天平平衡状态缩小次品的范围，从而确定最少的次数；那么每次分组尽量将零件平均分成三组，利用天平平衡与否去判断次品在哪组。 【详解】（1）将12个零件平均分成三组： 12÷3＝4（个） 每组4个，取任意两组的4个放天平两侧称量： 如果天平平衡，则次品在未称量的4个中； 如果天平不平衡，则在比较轻的一侧的4个中； （2）将含次品4个分成两组： 4÷2＝2（个） 每组为：2个、2个，称量两组2个： 次品在比较轻的一侧； （3）称量含次品的2个： 比较轻的一侧是次品。 所以从12个零件中找一个次品，用天平最少称3次，能保证找出来。 15． 150 0.38/ 【分析】（1）根据1m3＝1000dm3，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）根据1L＝1000mL，从小单位换算成大单位，除以进率。 【详解】（1）0.15×1000＝150（dm3），因此0.15m3＝150dm3。 （2）380÷1000＝0.38（L），因此0.38L＝380mL。 16． 96 8 【分析】分析题目，铁丝的长度等于长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出铁丝的长度，再根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，用铁丝的长度除以12即可解答。 【详解】（10＋8＋6）×4 ＝（18＋6）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 96÷12＝8（厘米） 这根铁丝长96厘米，如果用这根铁丝做正方体框架，棱长是8厘米。 17．√ 【分析】体积指物体所占空间的大小，这块橡皮泥只是形状从正方体变成了长方体，橡皮泥的总量没有变化，所占空间的大小也没有改变，因此体积不变。 【详解】一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但它的体积没有变化。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据奇数和偶数的运算性质，奇数＋奇数＝偶数，举例说明即可。 【详解】两个奇数的和是偶数，如3和5都是奇数，3＋5＝8，8是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】如：和，＞，但和的分数单位都是，分数大小不同，但分数单位相同； 和，＝，＞，则＞，的分数单位是，的分数单位是，＜，分数大的分数单位反而小； 所以两个分数比较大小，分数大的分数单位不一定大。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】先把4件物品分成2组，每组2件，用天平称一次，次品在较重的一边；再把这2件分别放天平两边称一次，较重的那件就是次品。这样称2次就能保证找到。据此解答。 【详解】假设4件物品为A、B、C、D，其中一件稍重。 第一次称：左盘A、B，右盘C、D。 若左边重，则次品在A、B中。 若右边重，则次品在C、D中。 第二次称：将较重一组的2件分别放左右盘，较重的那一件就是次品。 所以至少称2次就能保证找出次品，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形有两排，前面一排有3个正方形，后面一排有1个正方形居中； 根据从左面看到的图形可知，这个图形有两层，下面一层有4个，上面1层最少有1个。 【详解】4＋1＝5（个） 要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。 故答案为：√ 22．√ 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】是最简分数，分母，质因数只有2，因此能化成有限小数，； 是最简分数，分母，质因数只有5，因此能化成有限小数，； 是最简分数，分母，质因数只有2，因此能化成有限小数，； 故答案为：√ 23．；；； ；； 【解析】略 24．；；0； 100；202600；4.4 【分析】（1）（2）异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法进行计算； （3）先利用加法交换律将算式写成，再利用加法结合律和减法的性质进行简便计算； （4）先将算式拆成4×0.8×2.5×12.5，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （5）把第二个2026看成2026×1，逆用乘法分配律进行简便计算； （6）按照运算顺序，先计算乘、除法，再计算加法。 【详解】 ＝ ＝1－1 ＝0 3.2×2.5×12.5 ＝4×0.8×2.5×12.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 2026×99＋2026 ＝2026×99＋2026×1 ＝2026×（99＋1） ＝2026×100 ＝202600 1.2÷1.5＋1.5×2.4 ＝0.8＋3.6 ＝4.4 25．＝6； 【分析】（1）4.6x－0.6x＝24，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以4即可； （2），将右边计算出结果，根据等式的性质1，两边同时减即可。 【详解】（1）           解：4＝24 4÷4＝24÷4 ＝6    （2） 解： 26． 【分析】把一块布看作单位，再根据分数的意义标出上衣所用和裤子所用的布料，分数的分母表示平均分的份数，分子表示取的份数，剩下的部分就是问题，已知总数和两部分，求剩下的部分用减法。 【详解】画图略； 答：剩下的是这块布的。 27． 【分析】将全班人数看作“1”，一半是指，全班人数“1”－送了鲜花所占分率－送了自己做的贺卡同学所占分率＝送其他礼物的同学占全班人数的几分之几。 【详解】1－－ ＝ ＝ 答：送其他礼物的同学占全班人数的。 28． 2升 【分析】先计算水缸内现有水的体积，用到长方体体积公式。 再计算水缸从小孔位置以下的最大容积，即水位最高到3分米时能容纳的总体积，同样用长方体体积公式。 因为铁块完全浸没，所以放入铁块后总体积为现有水的体积加铁块体积，如果这个总体积大于小孔以下的最大容积，那么溢出的水的体积就是两者的差值。 最后将体积单位转换为升。 【详解】 （立方分米） （立方分米） （立方分米） （立方分米） 2立方分米＝2升 答：会有2升水从小孔处溢出。 29．40人 【分析】“分成4人一组，5人一组，8人一组或10人一组，都刚好分完”说明参加演出的人数同时是4、5、8、10 的倍数。找出4、5、8、10的公倍数，且该数在40～60之间即可解答。 【详解】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60 5的倍数：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60 8的倍数：8、16、24、32、40、48、56 10的倍数：10、20、30、40、50、60 4、5、8、10的最小公倍数是40，且该数在40～60之间。 答：五年级参加文艺演出的学生有40人。 30． 【分析】先用减法求出舞蹈节目比唱歌节目少的数量，再除以唱歌节目的数量，即是舞蹈节目的数量比唱歌节目的数量少几分之几。 【详解】（10－8）÷10 ＝2÷10 ＝ 答：舞蹈节目的数量比唱歌节目的数量少。 31．1700平方米 【分析】要在泳池内四周和底面都贴上瓷砖，则贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，就是一共要贴瓷砖的面积。 【详解】50×25＋50×3×2＋25×3×2 ＝1250＋300＋150 ＝1700（平方米） 答：一共要贴1700平方米的瓷砖。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $