期末综合测试卷（试题）2025-2026学年五年级数学下册人教版

**基本信息** 人教版五年级数学下册期末卷，以生活情境与数学思维融合为特色，覆盖分数运算、几何体积、统计分析等核心知识，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级设问，培养空间观念、数据意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数加法、正方体性质、3的倍数特征|结合质数合数概念（题2）考查正方体棱长计算，渗透抽象能力| |填空题|9题/17分|体积单位、公倍数、找次品|以“13瓶消毒液找次品”（题13）培养逻辑推理，“正方体分割表面积”（题15）强化空间观念| |解答题|7题/36分|最小公倍数、立体图形表面积、统计图表|“喷泉同时喷水”（题26）与“三路车发车问题”（题31）应用公倍数，“A/B地土方运输”（题30）融合几何与实际，统计图分析（题32）提升数据意识|

期末综合测试卷（试题）2025-2026学年五年级数学下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共12分） 1．（2分）可以直接相加，是因为两个加数（    ）。 A．分子相同 B．分母相同 C．都是真分数 D．都是最简分数 2．（2分）如果一个正方体的棱长a是一个质数，那么，下面有关这个正方体的计算结果中，一定是合数的有（    ）个。 ①一个面的周长        ②一个面的面积        ③体积        ④棱长总和 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2分）一个三位数，是3的倍数，那么在□里可以填（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2分）一个下底标有字母M的无盖正方体纸盒（如下图），将其沿着棱剪开成平面图形，这个图形可能是（    ）。 A．B．C．D． 5．（2分）六（1）班班长统计去年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅数量（单位：本）绘制了如下的折线统计图，下列说法正确的是（    ）。 A．平均数是58本 B．众数是42本 C．中位数是58木 D．每月阅读数量超过40本的有5个月 6．（2分）一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共17分） 7．（4分）在括号填上适当的单位． 一瓶可乐的容积是350( )； 集装箱的体积是40( )； 一个游泳池的占地面积是450( )； 一块橡皮的体积是9( )； 8．（4分）。（填小数） 9．（1分）如图是一个长方体盒子的展开图，长方体盒子的体积是( )立方厘米。 10．（2分）52□同时被2和5整除，□里可以填( )；如果52□是3的倍数，□里最小可以填( )。 11．（1分）一个正方体的棱长总和是96厘米，则它的棱长是( )厘米。 12．（2分）把5千克果汁平均装入9个瓶子，每瓶果汁重（    ）千克，4瓶果汁是全部果汁的。 13．（1分）有13瓶消毒液，其中一瓶次品要轻一点，用没有砝码的天平秤，至少要称( )次才能保证找出次品。 14．（1分）晚上，淘淘正开着灯看书，突然停电了，调皮的妹妹按了15下开关之后，来电时灯( )亮。（填“会”或“不会”） 15．（1分）如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是52平方厘米，原来的正方体表面积是( )平方厘米。 三、判断题（共5分） 16．（1分）长方体中相对的两个面完全相同．( ) 17．（1分）一个数最小的倍数就是它本身。( ) 18．（1分）分数单位是的最简分数有无数个。( ) 19．（1分）体积一般比表面积大。( ) 20．（1分）一瓶可乐的容量是2升，雪雪和爸爸、妈妈、哥哥每人喝450毫升就把这瓶可乐喝完了。( ) 四、计算题（共25分） 21．（10分）口算。 ＝        3＋＝           ＋＝        2－＝        －0＝ ＝         ＋＝           ＝       ＋＝        ＝ 22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。                  23．（6分）计算下面立体图形的表面积和体积。 五、作图题（共5分） 24．（2分）将下面图形绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。 25．（3分）看图分别画出从它的上面、正面和左面观察到的图形。 六、解答题（共36分） 26．（5分）一座喷泉由内层和外层构成。外层每8分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。中午12：30同时喷过一次后，下次同时喷水是什么时候？ 27．（5分）把一个长8厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体木块削切成一个最大的正方体，给这个正方体的表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少平方厘米？ 28．（5分）一位爱心人士给希望小学食堂赠送2吨煤后，食堂共有煤3吨。上半月用煤是总量的。下半月用煤是总量的，剩下的煤是总量的几分之几？ 29．（5分）张亮想按照如图方式，在盒子上扎根带子，另外要剩25厘米用来打蝴蝶结。张亮需要的带子长多少厘米？ 30．（6分）如图：A地的面积是24平方米，B地的面积是16平方米，A地比B地高5米。把A地的土运到B地上面，使A，B两地同样高，这样B地可升高多少米？ 31．（5分）4路、7路、12路除起点站都在同一个地点．4路车每10分钟发一班车，7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发一班车。这三路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？ 32．（5分）下面是两个服装店2023年的销售情况统计图。 （1）从图上看，（    ）月是销售服装的淡季。 （2）下半年，销售增长较稳定的是（    ）服装店。 （3）9—10月份，红星服装店的销售量比红光服装店多几分之几？ 参考答案 1．B 【分析】两个属于同分母分数，分数单位都是，计算时可以直接按照同分母分数加法计算，据此解答。 【详解】分析可知，可以直接相加，是因为两个加数分母相同。 故答案为：B 【点睛】同分母分数的分数单位相同，分子可以直接相加减。 2．D 【分析】质数×质数＝合数，合数×质数＝合数，然后根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的总棱长＝棱长×12，据此解答即可。 【详解】由分析可知： ①正方形的周长＝边长×4＝a×4＝4a，因为a是质数，4是合数，根据合数×质数＝合数，所以结果是合数。 ②正方形的面积＝边长×边长＝a×a，因为a是质数，根据质数×质数＝合数，所以结果是合数。 ③正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，因为a是质数，根据合数×质数＝合数，所以结果是合数。 ④正方体的总棱长＝棱长×12＝a×12＝12a，因为a是质数，12是合数，根据合数×质数＝合数，所以结果是合数。 所以结果是合数的有4个。 故答案为：D 【点睛】考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。 3．B 【分析】结合题意，并根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，进行解答即可。 【详解】根据分析可知：一个三位数，是3的倍数，那么在□里可以填2、5、8。结合选项，只有5符合题意。 故答案为：B 【点睛】主要考查能被3整除的数的特征，注意牢固掌握能被3整除的数的特征。注意基础知识的灵活运用。 4．D 【分析】根据正方体11种展开图的特征，结合题意分析即可解答。 【详解】A.不能折叠成无盖的正方体盒子，不符合题意； B.折叠成无盖的正方体盒子后，字母M在所折成的盒子侧面，不符合题意； C.折叠成无盖的正方体盒子后，字母M在所折成的盒子侧面，不符合题意； D.折叠成无盖的正方体盒子后，字母M在所折成的盒子底面，符合题意； 故答案为：D 5．C 【详解】平均数：（36＋70＋58＋42＋58＋28＋75＋83）÷8 ＝450÷8 ＝56.52 按照从小到大的顺序排列为：28，36，42，58，58，70，75，83 中位数为：（58＋58）÷2＝58 A．把这组数据的所有数相加的和再除以8进行计算后再判断即可； B．在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数，42在本组数据中只出现了1次，58出现了2次，出现的次数最多，所有58是这组数据的众数，故排除； C．把这组数据按照从小到大的顺序排列，排在中间位置上两个数的平均数即是这组数据的中位数； D．每个月阅读数量超过40本的有6个月，故排除。 故答案为：C 6．A 【分析】分析从上面看到的图形：从上面看到的图形是2个小正方形并排，说明几何体在水平方向有2列。从前面看到的图形左边有3个小正方形叠放，右边有1个小正方形，说明几何体在垂直方向左边有3层，右边有1层。从左面看到的图形是3个小正方形叠放，说明几何体在垂直方向有3层，据此分析每个选项是否符合。 【详解】A．从上面、前面、左面看到的图形都符合题目要求。 B．从上面、前面、左面看到的图形不符合（原本的从上面看只有1层） C．从上面、左面看到的图形不符合（第一层小正方体原本只有1个） D．从前面看到的图形不符合（第一层小正方体原本应在右边） 故答案为：A 7． 毫升 立方米 平方米 立方厘米 【详解】略 8．12；12；15；0.75 【分析】分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；在分数与除法的关系中，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于商；分数化小数，用分数的分子除以分母，根据此知识点做题即可。 【详解】 9．840 【分析】由于长方体最多有三种不同长度的棱组成，根据图可知，长方体的长是14厘米，宽是10厘米，高是6厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】14×10×6 ＝140×6 ＝840（立方厘米） 长方体盒子的体积是840立方厘米。 10． 0 2 【分析】同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】分析可知，52□同时被2和5整除，□里可以填0。 □里为0时，5＋2＝7，7不是3的倍数； □里为1时，5＋2＋1＝8，8不是3的倍数； □里为2时，5＋2＋2＝9，9是3的倍数； 所以，□里最小可以填2。 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。 11．8 【分析】根据正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计算即可。 【详解】96÷12＝8（厘米） 【点睛】关键是熟悉正方体特征，正方体有12条棱。 12．； 【分析】把5千克果汁平均装入9个瓶子，可用除法算出每瓶果汁的重量。先求1瓶果汁是全部果汁的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成9份，求的是每一份占的分率，用除法计算，要求4瓶果汁占全部果汁的分率，相当于取其中的4份，据此解答。 【详解】5÷9＝（千克） 1÷9＝ ＋＋＋＝ 即每瓶果汁重千克，4瓶果汁是全部果汁的。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 13．3 【分析】使用没有砝码的天平秤，每次称量有三种可能结果：左边轻、右边轻或平衡。每次称量最多能区分3种情况，将物品分成三组（左盘、右盘、未称）进行比较，每次称量可将问题规模缩小到约三分之一。 第一次将13瓶分为4、4、5三组，称量两组4瓶，若平衡则次品在5瓶中，否则在较轻的4瓶中；第二次根据第一次结果进一步分组（5瓶分2、2、1或4瓶分1、1、2）；第三次即可确定次品。 【详解】根据分析： 第一次：把13瓶消毒液分成4、4、5三组，称量前两组（各4瓶）分别放在天平秤两端，若平衡，次品在5瓶中；若不平衡，次品在天平较高端的4瓶中。 若次品在5瓶中，第二次则分成2、2、1三组再进行称量，先称量前两组（各2瓶）。若平衡，次品为剩余1瓶（2次）；若不平衡，次品在较轻的2瓶中，第三次称量这2瓶即可找出。 若次品在4瓶中，第二次分为1、1、2三组，称量前两组（各1瓶）。若平衡，次品在剩余2瓶中，第三次称量这2瓶即可找出；若不平衡，较轻的即为次品（2次）。 综上，最坏情况下需3次称量才能保证找出次品。 有13瓶消毒液，其中一瓶次品要轻一点，用没有砝码的天平秤，至少要称3次才能保证找出次品。 14．不会 【分析】初始状态为亮，按1下变灭，按2下变亮，由此可知按奇数下状态改变，按偶数下状态不变。最后判断15是奇数还是偶数即可得出结论。 整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。 【详解】因为淘淘正开着灯看书，所以灯的初始状态是亮着的。 按1下开关，灯灭；按2下开关，灯亮；按3下开关，灯灭。由此发现规律：按奇数下开关，灯灭；按偶数下开关，灯亮。 因为15是奇数，所以按15下开关后，灯是灭的。所以来电时灯不会亮。 15．78 【分析】把正方体平均分成两个一样的长方体后，长方体的表面积相当于正方体2个完整的面＋4个半个的面，也就是长方体的表面积＝正方体4个完整的面。 【详解】52÷4＝13（平方厘米） 13×6＝78（平方厘米） 16．正确 【分析】长方体中，相对的两个面它的长和宽都相等，所以它们完全相同． 【详解】长方体中相对的两个面完全相同． 故答案为正确． 17．√ 【分析】根据倍数的特点，分析判断即可。 【详解】一个数最小的倍数就是它本身，没有最大倍数。 故答案为：√ 【点睛】考查了倍数，掌握倍数的特点是解题关键。 18．√ 【分析】数单位是的分数，分母固定为4，该分数还是最简分数，即分数的分子和分母互质，所以要判断分母为4时，满足互质条件的分子的数量是否有限。 【详解】分数单位是的分数，又要满足最简分数，能满足和4互质的分子有无数个（例如1、3、5、7等，对应的、、、等都是符合要求的最简分数），因此原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】体积和表面积是两个不同的概念，意义不同，单位不同，计算方法也不同，由此判断即可。 【详解】体积和表面积是两个不同的概念，二者之间有以下方面不同： （1）意义不同：体积是指物体所占的空间大小；表面积是指物体表面的面积之和； （2）计算方法不同； （3）单位不同：体积用体积单位，如立方米等；面积用面积单位，如平方米等； 所以二者之间无法比较； 故答案为错误。 【点睛】解答此题要紧扣二者的区别。 20．× 【分析】雪雪和爸爸、妈妈、哥哥每人喝450毫升，喝了4个450毫升，用乘法可求出喝的毫升数，把2升乘进率1000化成2000毫升，再作比较，即可确定是否喝完了，据此解答。 【详解】450×4＝1800（毫升） 2升＝2000毫升 1800毫升＜2000毫升 所以：一瓶可乐的容量是2升，雪雪和爸爸、妈妈、哥哥每人喝450毫升没把这瓶可乐喝完；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答的关键应明确升与毫升之间的进率是1000。 21．；；；；； 2；；；； 【详解】略 22．；； 【分析】：根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，去掉括号简便计算。 ：先对这三个分数进行通分，再按照从左到右的顺序计算。 ：观察发现这些分数后一个分母是前一个的2倍，可以用“借一还一”的方法。先借一个，最后再减去它，进行简便计算。 【详解】 23．580m2；800m3 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】表面积：（16×10＋16×5＋5×10）×2 ＝（160＋80＋50）×2 ＝290×2 ＝580（m2） 体积：16×10×5＝800（m3） 24． 【分析】作旋转一定角度后图形方法： 定点：确定旋转的中心。 定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。 定度数：确定所要旋转的度数。 把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。 【详解】根据旋转的特征，将图形绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。 作图如下： 【点睛】旋转图形的画法：定点、定向、定度数。 25．见详解 【分析】从上面看，有2层，上层4个小正方形，下层有3个小正方形，左齐； 从正面看，有2层，上层2个小正方形，下层4个小正方形，左齐； 从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐。 【详解】如图： 26．12：54 【分析】由题意可知，内层和外层同时喷水的经过时间是8和6的公倍数，先求出下次同时喷水的经过时间，即8和6的最小公倍数，再根据“结束时间＝开始时间＋经过时间”求出下次同时喷水的时间。 【详解】8＝2×2×2 6＝2×3 8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 12：30＋24分钟＝12：54 答：下次同时喷水是12：54。 27．150平方厘米 【分析】要切一个最大的正方体，则正方体的棱长应为长方体最短的棱长，所以应为5厘米。求涂油漆的面积就是求正方体的表面积。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 答：涂油漆的面积是150平方厘米。 【点睛】考查正方体的表面积，明确正方体的棱长应为长方体最短的棱长是解题的关键。 28． 【分析】把煤的总量看作单位“1”，分别减去上半月和下半月用煤的分率，即为剩下的煤是总量的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：剩下的煤是总量的。 【点睛】把煤的总量看作单位“1”，找准数量关系是解决此题的关键。 29．77厘米 【分析】根据图形可知，所需带子的长度等于2条长棱＋两条宽棱＋4条高棱＋打结用的25厘米。由此列式解答。 【详解】12×2＋8×2＋3×4＋25 ＝24＋16＋12＋25 ＝40＋12＋25 ＝52＋25 ＝77（厘米） 答：张亮需要的带子长77厘米。 30．3米 【分析】根据题意可知，面积为24平方米，高为5米的长方体土堆的土，铺到面积为（24＋16）平方米地方，铺土的厚度就是B地可升高的高度，据此即可解答。 【详解】24×5÷（24＋16） ＝120÷40 ＝3（米） 答：这样B地可升高3米。 31．40分钟 【分析】经过的时间应该是5、10、8的公倍数，求经过的最少的时间，也就是5、10、8的最小公倍数。 【详解】10、5、8的最小公倍数是40。 答：至少再经过40分钟后又同时发车。 32．（1）5—6 （2）红星 （3） 【分析】（1）要找出销售服装的淡季月份，就需要从图表中找到销量最低的月份即可； （2）下半年是指7—12月份，从图中可知，红星服装店7—8月份销售250件， 9—10月份销售400件， 11—12月份销售510件；红光服装店7—8月份销售300件， 9—10月份销售250件， 11—12月份销售580件；从数据可知，红星服装店的销售量逐步增长，而红光服装店在9—10月份销量比7—8月份少，因此，可判断销售增长较稳定的是红星服装店； （3）9—10月红星服装店销售400件，红光服装店销售250件，用减法求出多出的件数。要求红星服装店的销售量比红光服装店多几分之几，就用多的件数除以红光服装店销售的件数；据此解答即可。 【详解】（1）由图可知： 在5～6月，红星服装店销售了100件，红光服装店销售了200件，都是全年中销量最低的月份。 因此，从图上看，5～6月是销售服装的淡季。 （2）由分析可知： 下半年，销售增长较稳定的是红星服装店。 （3）（400－250）÷250 ＝150÷250 ＝ 答：9—10月份，红星服装店的销售量比红光服装店多。 学科网（北京）股份有限公司 $