期末模拟测试卷二（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 五年级下册数学期末模拟卷，通过人工鸟巢、国学经典阅读等真实情境，梯度设计长方体棱长表面积、分数运算等核心知识，考查空间观念、运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|长方体棱长和、体积变化|基础概念辨析，如正方体表面积倍数关系| |填空题|10|分数应用、统计图表|结合“小麦收割”情境考查分数减法| |解答题|6|方程应用、综合运算|30题竞赛分数调整问题，需建立方程模型，体现推理意识与应用能力|

期末模拟测试卷二--2025-2026学年五年级下册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用一根60cm长的铁丝正好可以焊成一个长8cm、宽4cm、高（    ）cm的长方体框架。（接口处忽略不计） A．3 B．18 C．48 2．一个长a分米，宽b分米，高h分米的长方体，如果高增加4分米，那么体积增加（    ）立方分米。 A．4ab B．4bh C．4ah D．4abh 3．一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的所有棱长之和是（    ）厘米。 A．12 B．24 C．48 D．60 4．估一估，下列算式中，结果最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 5．某人一天当中的时间工作，的时间用餐，的时间开展文娱和体育活动，剩下的时间睡觉，他睡觉的时间占全天的（    ）。 A． B． C． D． 6．小芳有一大一小两个正方体魔方，大魔方的棱长是小魔方棱长的2倍，那么大魔方的表面积是小魔方表面积的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 7．15的是( )，的是( )g。 8．用一根长72厘米的铁丝围成一个长方体，若这个长方体的长是8cm，宽是6cm，则这个长方体的表面积是( )。 9．在0.45、、、、0.6中最大的是( )。 10．想一想。 老师为同学们准备了小棒（如图）、小棒数量有剩余，用这些小棒搭成一个长方体，它的长是( )，宽是( )，高是( )，棱长总和是( )。 11．水果店运进苹果吨，比梨少吨，梨有( )吨，两种水果一共有( )吨。 12．把5米长的绳子平均分成3段，每段长__，相当于1米的__，2段占它的____． 13．“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，还剩这片麦田的( )没有收割，下午比上午多收割了这片麦田的( )。 14．学校举行唱歌比赛，5个评委给奇思打分是9.3分、9.5分、8.2分、9.1分、9.9分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，奇思得了( )分。 15．学校开展课外阅读活动，兰兰读一本《国学经典》，原计划每天读25页，实际每天多读10页，结果比原来提前了6天读完。这本《国学经典》共有________页。 16．建设村修一条水渠，第一周修了全长的，第二周修了剩下的。第一周比第二周多修了25米，这条水渠长( )米。 三、判断题 17．一个粉笔盒的体积约是1立方米．                                   ( ) 18．3厘米的和7厘米的一样长。( ) 19．一个长方体的长和宽相等，这个长方体一定是一个正方体。( ) 20．因为，所以和互为倒数。( ) 21．一个数越大，它的倒数也越大。( ) 22．要反映两个城市气温的增减变化情况，可选用复式折线统计图。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                       24．下面各题怎样简便就怎样算。          五、解答题 25．师徒两人一起加工480个零件，5时完成任务，师傅每时加工56个，徒弟每时加工多少个零件？ 26．湛江市为倡导保护当地森林的生态环境和改善野生鸟类生存环境，去年设置了240个人工鸟巢，今年设置的人工鸟巢比去年多。今年比去年多设置了多少个人工鸟巢？ 27．甲、乙、丙三名同学进行跳绳比赛，甲跳120下，乙跳的下数是甲的，丙跳的下数是甲的，乙、丙分别跳了多少下？ 28．刘梅步行速度是60米/分，张华步行速度是75米/分。 （1）两人同时从家出发，经过10分钟在学校门口相遇，刘梅和张华家相距多少米？ （2）两人同时从学校走向少年宫，8分钟后张华到达少年宫，刘梅距离少年宫还有多少米？ 29．一个服务器的硬盘盒是一个长方体，长是16厘米，宽是14厘米，高是宽的。 (1)这个长方体硬盘盒的高是多少厘米？ (2)这个长方体硬盘盒的表面积是多少平方厘米？ 30．一次数学竞赛前70名获奖，原定一等奖10人，二等奖20人，三等奖40人；现调为一等奖15人，二等奖25人，三等奖30人，调整后一等奖平均分数降低3分，二等平均分数降低2分，三等奖平均分数降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多6分，求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟测试卷二--2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C C A B 1．A 【分析】长方体框架的铁丝长度就是长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长、宽、高的和，再减去长和宽即可。 【详解】60÷4＝15（cm） 15－8－4 ＝7－4 ＝3（cm） 所以高是3cm。 2．A 【分析】根据长方体体积的变化规律：当长方体的长和宽不变，只有高发生变化时，增加的体积部分可以看作是一个新的长方体，其长和宽与原长方体相同，高为增加的高度，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】 已知原长方体的长为a分米，宽为b分米，高增加了4分米。 增加的体积列式为：a×b×4。 根据含有字母的式子的书写规范，数字应写在字母前面，乘号可以省略，即4ab。 所以一个长a分米，宽b分米，高h分米的长方体，如果高增加4分米，那么体积增加4ab立方分米。 3．C 【分析】长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。据此代入计算即可。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 它的所有棱长之和是48厘米。 4．C 【分析】先计算出各选项的结果，再和比较进行解答。 【详解】A．＝，不接近； B．＝，不接近； C．＝，接近； D．＝，不接近。 故答案为：C 【点睛】利用分数加减法的计算进行解答。 5．A 【分析】把全天时间看作单位“1”，睡觉时间占全天的分率等于单位"1"减去工作、用餐及文娱体育活动所占分率的和。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数后再相减。 【详解】 他睡觉的时间占全天的。 6．B 【分析】根据两个正方体棱长倍数的平方是表面积倍数，进行分析。 【详解】2＝4 故答案为：B 【点睛】本题考查了正方体表面积，两个正方体棱长倍数等于棱长总和倍数。 7． 5 250 【分析】把15看作单位“1”，15的就是；把看作单位“1”，的就是，再根据，乘进率1000，把kg换算成g；据此解答。 【详解】 （kg） （g） 所以15的是5，的是250g。 8．208 【分析】铁丝的长度等于长方体的棱长总和；长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出长方体的高；再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【详解】72÷4－8－6 ＝18－8－6 ＝10－6 ＝4（cm） （8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝104×2 ＝208（cm2） 9． 【分析】先把分数化成小数，方法是用分数的分子除以分母，分数都化成小数后，比较它们之间的大小即可。 【详解】＝0.5；＝0.625；＝0.4615… 比较几个数，发现0.625最大，即最大。 【点睛】此题解题的关键是掌握分数化小数的方法，要注意计算的正确性。 10． 20厘米 20厘米/10厘米 10厘米/20厘米 200厘米 【分析】长方体有4个长、4个宽和4个高，而28厘米长的小棒只有2根，所以做长方体框架时不能用28厘米长的小棒，只能用8根20厘米长的小棒和4根10厘米长的小棒；再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体框架的棱长总和即可。 【详解】第一种情况：长20厘米，宽20厘米，高10厘米 （20＋20＋10）×4＝50×4＝200（厘米） 第二种情况：长20厘米，宽10厘米，高20厘米 （20＋10＋20）×4＝50×4＝200（厘米） 11． 【分析】根据分数加法的意义，苹果有吨，比梨少吨，即梨比苹果多吨，则梨有（＋）吨；求两种水果共有多少吨，苹果的数量和梨的数量相加即可。 【详解】梨：＋＝（吨） 两种水果共有：＋＝（吨） 【点睛】本题是对分数加法意义的应用，关键要理解已知一个数，比另外一个数少几，求另外一个数用加法。 12． 米 倍 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成3段，每段占全长的，两段占全长的，根据一个数乘分数的意义解答． 【详解】5×=（米）； 米相当于1米的倍； 答：每段长米，相当于1米的倍，2段占它的； 故答案为米，倍，． 13． 【分析】把这片麦田的面积看作单位“1”，用1减去上午收割的几分之几，再减去下午收割的几分之几，就是还剩这片麦田的几分之几没有收割。再用下午收割的几分之几减去上午收割的几分之几，就是下午比上午多收割了这片麦田的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ －＝－＝ 所以，还剩这片麦田的没有收割和下午比上午多收割了这片麦田的。 14．9.3 【分析】去掉一个最高分9.9分和一个最低分8.2分，根据平均数＝总数÷数据个数，计算即可。 【详解】（9.3＋9.5＋9.1）÷3 ＝27.9÷3 ＝9.3（分） 【点睛】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。 15．525 【分析】用列方程的方法解答比较容易理解。设原来读完需要x天，则现在需要（x－6）天，现在每天读（25＋10）页，分别表示出这本书的总页数，然后根据总页数不变列出方程，解方程求出原来读完需要的天数，进而求出总页数即可。 【详解】解：设原来读完需要x天。 （25＋10）×（x－6）＝25x 35×（x－6）＝25x 35x－35×6＝25x 35x－25x＝210 10x＝210 x＝210÷10 x＝21 总页数：25×21＝525（页） 【点睛】本题是根据等量关系解答问题，找出相关的量，列方程，解方程。 16．1000 【分析】先找单位“1”，单位“1”为水渠全长。第一周修了全长的，则第一周修的长度＝全长×，第一周修完剩下全长的。第二周修了剩下的，相当于修了的，即第二周修了全长的。 设水渠的全长为米，根据第一周修的长度减去第二周修的长度等于25米，就能解决此题。 解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。 【详解】解：设这条水渠长米。 这条水渠长1000米。 【点睛】这道题重点是先找出单位“1”是谁，再计算出第二周修了全长的几分之几，最后用第一周修的长度减去第二周修的长度等于25米去列方程。也可以用分数除法来求单位“1”，先计算第一周比第二周多修的长度的对应分数，再用25米去除以这个对应分数，得到全长。 17．× 【详解】略 18．√ 【分析】要判断3厘米的和7厘米的是否一样长，分别求出3厘米的的长度和7厘米的的长度，进行比较，做出正确的判断。 【详解】（1）3厘米的的长度： ＝1（厘米） （2）7厘米的的长度： ＝1（厘米） 1厘米＝1厘米 所以3厘米的和7厘米的一样长，此说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据正方体的特征可知，正方体是长、宽、高都相等的长方体。 【详解】正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体。题目中已知该长方体的长和宽相等，但没有说明高是否等于长或宽。如果高不等于长和宽，那么这个长方体就不是正方体。所以，这个长方体不一定是正方体，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。因为积为1，一个因数越大，另一个因数就越小。据此解答。 【详解】由分析知： 一个数越大，它的倒数就越小。故原题说法错误。 【点睛】本题考查了对倒数定义的运用。因互为倒数的两个数的积是1，所以一个数越大，另一个就越小。 22．√ 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，据此解答。 【详解】要反映两个城市气温的增减变化情况，可选用复式折线统计图。 故答案为：√ 【点睛】掌握折线统计图的特点是解答此题的关键。 23．；；； ；；； 【详解】略 24．；； 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算括号里的减法，再算括号外的加法； （3）根据带符号搬家，把算式转化为，再从左往右计算。 【详解】 25．40个 【分析】师徒两人一起加工480个零件，同时开工，5小时能完成，则两人每时共同加工零件数为（480÷5）个，用求出的两人每小时共同加工零件数，减去师傅每时加工数即可。 【详解】（480÷5）－56 ＝96－56 ＝40（个） 答：徒弟每时加工40个零件。 【点睛】本题主要考查了工程问题的计算，先算出师徒二人每小时加工零件的总个数是解答此题的关键。 26．80个 【分析】把去年设置的人工鸟巢数量看作单位“1”，今年比去年多，表示今年比去年多的数量占去年的，用乘法计算。 【详解】（个） 答：今年比去年多设置了80个人工鸟巢。 27．乙跳48下；丙跳75下 【分析】将甲跳的下数看成单位“1”，乙跳的下数是甲的，丙跳的下数是甲的，求乙、丙跳的下数，用甲跳的下数乘其所占分率即可。 【详解】120×＝48（下） 120×＝75（下） 答：乙跳48下，丙跳75下。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单应用。 28．（1）1350米 （2）120米 【分析】（1）两人的速度和乘行走的时间即可解答。 （2）两人的速度差乘行走的时间即可解答。 【详解】（1）（60＋75）×10 ＝135×10 ＝1350（米） 答：刘梅和张华家相距1350米。 （2）（75－60）×8 ＝15×8 ＝120（米） 答：刘梅距离少年宫还有120米。 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 29．(1)4厘米 (2)688平方厘米 【分析】（1）高是宽的，单位“1”是宽，宽是14厘米，单位“1”已知，用乘法计算，高就是14乘。 （2）求表面积，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算。长16厘米，宽14厘米，高第一问已算出，把三个数代入公式，分步算出来。 【详解】（1）14×＝4（厘米） 答：高是4厘米。 （2）（16×14＋16×4＋14×4）×2 ＝（224＋64＋56）×2 ＝344×2 ＝688（平方厘米） 答：表面积是688平方厘米。 30．12分 【分析】先设原一等奖平均分为x分，原二等奖平均分为y分，原三等奖平均分为z分，由于总分不变，列出方程组，求出一等奖比二等奖平均分多的分数，最后根据调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分列出代数式，即可求出答案。 【详解】解：设原来一等奖平均分为 x，二等奖平均分为 y，三等奖平均分为z。 ①[10x＋20y＋40z＝15（x－3）＋25（y－2）＋30（z－1） 10x＋20y＋40z＝15x－45＋25y－50＋30z－30 5 x＋5y－10z＝125 x＋y－2z＝25 因为原二等奖比三等奖平均分数多6分 所以y－z＝6 ②z＝ y－6 将②z＝ y－6代入①式中得： x＋y－2（y－6）＝25 x＋y－2y＋12＝25 x－y＝13 则 （x－3）－（y－2） ＝x－3－y＋2 ＝x－y－1 ＝13 －1 ＝12（分） 【点睛】此题主要考查了三元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出方程，求出一等奖比二等奖平均分多的分数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $