20.3 二次根式的加减 课件 2026-2027学年华东师大版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦二次根式的加减运算，核心内容包括同类二次根式概念及运算步骤。课堂通过木板截正方形的实际问题导入，引出√8 + √18的运算需求，再复习整式同类项知识，类比构建同类二次根式概念，形成从实际问题到数学概念再到运算方法的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过类比整式同类项发展数学思维，用“化、判、并”三步规范数学语言表达。如情境导入让学生从实际中发现数量关系，例题化简合并提升运算能力，总结步骤助学生有条理思考。学生能理解知识联系，教师可高效实施教学。

现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 7.5dm 5dm 思考：能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？ 木板足够长. 这是一种什么运算？ 情境导入 BY YUSHEN 22251 20.3 二次根式的加减 BY YUSHEN BY YUSHEN 22251 1.理解同类二次根式的概念，掌握二次根式加减运算的方法； 2.能熟练地进行二次根式混合运算. 学习目标 BY YUSHEN 22251 试一试 复习提问 引出问题 计算： (1) (2) 联想整式加减运算中的合并同类项，你会做吗？ 被开方数相同 每组算式有什么共同特点? 新知探究 BY YUSHEN 22251 同类二次根式 与整式中同类项相类似，我们把像 这样的几个二次根式，称为同类二次根式. 也是同类二次根式． 归纳 BY YUSHEN 22251 1.下列各式中，与 不是同类二次根式的是 (　　) A. B. C. D. C 判断二次根式是否为同类二次根式的步骤： 1. 将各二次根式化为最简二次根式； 2. 看被开方数是否相同． 巩固练习 BY YUSHEN 22251 例1. 计算： 解： 思考：如何计算 ？ 例题分析 BY YUSHEN 22251 解： + + = +_____+_____ = __________ 分析：先将各二次根式化简： 计算 . BY YUSHEN 22251 二次根式加减运算的步骤： 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.即 注意： 1. 化成最简二次根式后被开方数不相同的二次根式不能合并，但是不能丢弃，它们也是结果的一部分. 2. 整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则在二次根式的运算中仍然适用. 3.二次根式根号外的因数是带分数的要化为假分数． 归纳 BY YUSHEN 22251 2.计算： 解： 巩固练习 BY YUSHEN 22251 1. 化：将二次根式化成最简二次根式； 2. 判：找出被开方数相同的二次根式； 3. 并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根式合并． 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同,则这样的二次根式称为同类二次根式. 2.二次根式加减运算步骤： 1.同类二次根式： 课堂总结 BY YUSHEN 22251 1.下面二次根式中，与 不是同类二次根式的是 (　　) D A. B. C. D. 随堂练习 ▷▷基础 BY YUSHEN 22251 2. 计算： 用了公式 (a+b)(a-b) =a2-b2. 解： 解： 用了公式 (a+b)2 =a2+2ab+b2. 随堂练习 ▷▷基础 BY YUSHEN 22251 3. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a 的值为 ( ) 　 A. 2 B. 4 C. -1 D. 1 A 随堂练习 ▷▷提升 BY YUSHEN 22251 4.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是(　　) A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 A　 随堂练习 ▷▷提升 BY YUSHEN 22251 $