期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以现实问题为载体，融合分数意义、立体图形、公倍数等核心知识，通过分层设计考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、立体图形观察、可能性|结合锯木棒（第1题）、小正方体搭建（第2题）考查空间观念| |填空题|10题20分|最大公因数、公倍数、体积计算|以体操队排队（第7题）、鱼缸石头体积（第11题）强化应用| |解答题|6题30分|分数应用、表面积、公倍数|近视率计算（第26题）、马拉松花架防锈漆面积（第28题）体现数据意识与几何直观|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段长米，下列说法错误的是（    ）。 A．第一段比第二段短 B．第二段最长 C．第一段和第三段一样长 D．第二段和第三段一样长 2．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的一个立体图形，最少需要（    ）个同样的小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 3．在一张桌子上放着几摞碗，下面三幅图分别是王亮从上面、前面、右面所观察到的图形，根据图形可判断，桌子上可能一共放着（    ）只碗。 A．8 B．10 C．11 D．14 4．已知在直线上的位置如图所示。那么的位置可能在（    ）处。 A．① B．② C．③ D．不能确定 5．从下面（    ）中任意选两个数，这两个数的和是偶数的可能性最大。 A．3，5，6 B．3，7，9 C．2，5，8 D．2，3，6 6．百米赛跑中，亮亮用了分，乐乐用了0.24分，甜甜用了分，（    ）跑得最快。 A．乐乐 B．亮亮 C．甜甜 D．无法判断是谁 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．体操队的16名男生和20名女生分别站成若干排，要使每排人数相同，每排最多有( )人，这时男、女生一共有( )排。 8．从0、2、4、6这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个三位数最大是( )，最小是( )。 9．“六一儿童节”当天，李老师买来5千克糖平均分给6个小组，每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。 10．一个表面积为28dm2的长方体，如图，被平均切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是( )dm2。 11．一个正方体鱼缸，底面边长为5分米，一块石头浸没后水面升高了0.4分米（水未溢出），这块石头的体积是( )立方分米。 12．用“0、3、5”三个数字可以组成( )个不同的三位数，能被5整除的有( )个。 13．108平方分米＝( )平方米        380毫升＝( )升 2立方米50立方分米＝( )立方米        5080立方厘米＝( )升 14．某农场对一块长40米、宽24米的长方形土地进行规划，要把它划分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是( )米，一共能分成( )块这样的土地。 15．刘华今年的年龄是个两位数，个位上既是奇数又是合数，十位上既不是质数也不是合数。他今年( )岁，至少再过( )年，他的年龄是2、3和5的倍数。 16．把一根3m长的绳子平均分成6段，每段长( )m，每段占全长的( )。 三、判断题（12分） 17．一个分数约分后它的大小不变，但分数单位却变大了。( ) 18．分数单位是的所有最简真分数相加的和是3。( ) 19．不同年龄段北极熊的体重变化情况适合用条形统计图表示。( ) 20．三个相邻的自然数之和，一定能被2整除。( ) 21．3米的和5米的一样长。( ) 22．把7克盐放进50克水中，盐占盐水的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）    （2）    （3）    （4） 25．解方程。 （1）    （2）    （3） 五、解答题（30分） 26．现在由于学生过度使用电子产品导致近视人数不断增加，五（1）班42名学生参加了体检，其中24人有不同程度的近视，这个班的近视人数占参加体检人数的几分之几？不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几？ 27．为改善生态环境，提升居民生活质量并促进城市可持续发展，园林局要绿化滨湖公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米？ 28．2025年5月31日，沈阳皇姑第三届半程马拉松比赛隆重举行。下图是赛道旁铁皮花架的展开图（无盖长方体），如果把这个铁皮花架内外都涂上防锈漆，列式计算出涂上防锈漆的面积是多少平方米？ 29．中小学生艺术展演活动即将开始，青少年用健康、阳光、积极的表演展现属于他们的风采，其中校园舞蹈是具有校园风格的集体舞蹈。学校舞蹈队的队员总人数在70~80人范围内，站队时每排人数相同，每排8人或每排12人都可以站成整数排，学校舞蹈队有多少人？ 30．某小区物业为了美化小区环境，需要用篱笆围一个长方形的花坛种植月季。花坛的长和宽都是以米为单位的质数，且篱笆总长为42米。这个花坛的面积是多少平方厘米？ 31．教学楼和校门之间有一条90米长的人行道。为了迎接国庆节，五年级的同学在人行道的两侧每隔5米插一面彩旗（两端都插）。后来发现彩旗间的距离太远，打算把彩旗拔下来，每隔3米插一面，有多少面彩旗可以不用动？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C A B A 1．D 【分析】木棒的全长是单位“1”，三段占全长的分率之和必须为1，第一段、第二段的长度是用“占全长的几分之几”表示的分率；第三段给出的是具体长度，算出它占全长的分率，再比较每段的长度占全长的分率，即可得出结果。 【详解】1－－＝，第三段占全长的，所以，第一段和第三段一样长； ＜，所以，第一段比第二段短，且第二段最长。 说法错误的是第二段和第三段一样长。 2．C 【分析】从上面看可以确定立体图形的底层分布；从左面看可以确定立体图形的列数，及每列上最少分布的小正方形的数量，据此解答。 【详解】从上面看，可看到5个小正方形，这表明立体图形的底层有5个小正方体。 从左面看，可看到两列，左边一列有1个小正方形，右边一列有3个小正方形，结合从上面看到的图形，可知第二层至少有1个小正方体，第三层至少有1个小正方体。 因此，小正方体的总数为：5＋1＋1＝7（个） 3．C 【分析】从上面看，是4个圆圈，说明桌子上共有4摞碗。将这4摞碗分为前排和后排，每排有2摞，标记为：左前、右前、左后、右后。 从前面看，左边（左前、左后）最高的一摞是4只，右边（右前、右后）最高的一摞也是4只。 从右面看，左边对应的是前排（左前，右前）最高的一摞是4只，右边对应的是后排（左后、右后）最高的一摞是2只。 根据从上面看到的图形可知左前、右前、左后、右后都有碗，又根据后排最高的一摞是2只可知后排的两摞碗（左后、右后）分别为2只和1只，或1只和2只，或都是2只，因此后排可能是3只或4只。 根据后排最高的一摞是2只还可以得到从前面看到的两摞4只碗是左前和右前的，因此左前和右前都是4只。 【详解】桌子上碗的数量：4＋4＋3＝11（只）或4＋4＋4＝12（只） 只有11在选项中。 4．A 【分析】假设＝1，则a＝4，据此求出的值，进而确定出的位置，据此解答。 【详解】假设＝1 则a＝4 ＝＝①表示把看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份就是，也就是。 已知在直线上的位置如图所示。那么的位置可能在①处。 5．B 【分析】分别求出各选项中两个数的和，再找出和是偶数的最多的选项，偶数的个数越多，说明和是偶数的可能性越大。 【详解】A．3＋5＝8（偶数），3＋6＝9（奇数），5＋6＝11（奇数），和是偶数的只有1个； B．3＋7＝10（偶数），3＋9＝12（偶数），7＋9＝16（偶数），和是偶数的有3个； C．2＋5＝7（奇数），2＋8＝10（偶数），5＋8＝13（奇数），和是偶数的只有1个； D．2＋3＝5（奇数），2＋6＝8（偶数），3＋6＝9（奇数），和是偶数的只有1个。 分析可知，从3，7，9中任意选两个数，这两个数的和是偶数的个数最多，即可能性最大。 6．A 【分析】用分子除以分母，将分数化小数后，根据“相同路程用时越短速度越快”判断。 【详解】＝1÷4＝0.25 ＝3÷8＝0.375 因为0.24＜0.25＜0.375，所以乐乐用时最短，即乐乐跑得最快。 7． 4 9 【分析】要求男生和女生每排人数相同，且每排人数要尽可能多，就是求16和20的最大公因数；分别用男生总数、女生总数除以每排最多人数得到各自的排数，再相加即可得到总排数。 【详解】16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16和20的最大公因数是2×2＝4，所以每排最多有4人。 16÷4＋20÷4 ＝4＋5 ＝9（排） 男、女生一共有9排。 8． 420 240 【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位上的数字一定是0，且各位上的数的和是3的倍数。 列举出可以组成的、个位数字是0的三位数，通过判断各位上的数的和是否是3的倍数，选择出同时是2、3、5的倍数的最大三位数和最小三位数。 【详解】可以组成的、个位数字是0的三位数：240、420、260、620、460、640。 260、620：2＋6＋0＝8、6＋2＋0＝8，8不是3的倍数，所以260、620不是3的倍数，排除。 460、640：4＋6＋0＝10、6＋4＋0＝10，10不是3的倍数，所以460、640不是3的倍数，排除。 420、240：4＋2＋0＝6，所以这个三位数最大是420，最小是240。 9．； 【分析】糖的质量÷平均分给的小组数＝每个小组分得的质量；将糖的质量看作单位“1”，1÷平均分给的小组数＝每个小组分得5千克糖的几分之几。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商。 【详解】5÷6＝（千克） 1÷6＝ 10．84 【分析】将原长方体平均切成27个小长方体，需要切6次，每切一次增加两个原长方体的面，所以一共增加12个原长方体的面，增加的表面积是原长方体表面积的2倍，据此解答。 【详解】28×2＋28 ＝56＋28 ＝84（dm2） 11．10 【分析】根据排水法原理，把石头完全浸没在水中，水面上升的那部分水的体积就是石头的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】5×5×0.4＝10（立方分米） 12． 4 3 【分析】最高位上不能为，最高位上只能是或，最高位上是，十位可能是或，最高位上是，十位可能是或，分别是、、、，一共个数，能被整除就是的倍数，末尾是或的数。 【详解】用“0、3、5”可以组成、、、。 用“0、3、5”三个数字可以组成个不同的三位数，能被5整除的有个。 13． 1.08 0.38 2.05 5.08 【分析】小单位换算为大单位，除以单位间的进率。1平方米＝100平方分米；1升＝1000毫升；1立方米＝1000立方分米；1升＝1000立方厘米。 【详解】因为108÷100＝1.08，因此108平方分米＝1.08平方米； 因为380÷1000＝0.38，因此380毫升＝0.38升； 因为50立方分米＝50÷1000＝0.05立方米，2＋0.05＝2.05，所以2立方米50立方分米＝2.05立方米； 因为5080÷1000＝5.08，5080立方厘米＝5.08升。 14． 8 15 【分析】规划后的正方形土地没有剩余，则正方形的边长是40和24的因数，边长最大，则求40和24的最大公因数，用分解质因数的方法，把两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是最大公因数；用长方形的长和宽分别除以正方形的最大边长，再把商相乘，即可求出一共能分成几块这样的正方形土地。 【详解】40＝2×2×2×5 24＝2×2×2×3 40和24的最大公因数是2×2×2＝8，正方形土地边长最大是8米。 （40÷8）×（24÷8） ＝5×3 ＝15（块） 15． 19 11 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】1既不是质数，也不是合数，所以十位上是1；一位数中，既是奇数又是合数的数是9。所以刘华今年19岁。 2、3和5的倍数最小两位数是30。 30－19＝11（年） 16． 0.5/ 【分析】已知绳子总长度和平均分成的段数，用总长度除以段数即可得到每段的实际长度，用到除法的基本意义； 每段占全长的比例：将绳子的全长看作单位“1”，平均分成几段，每段就占全长的几分之一，用到分数的意义。 【详解】 （m）； 由上可知，每段长（或0.5）m，每段占全长的。 17．√ 【分析】约分是把分数的分子、分母同时除以它们的公因数，所以根据分数的基本性质，约分前后分数的大小不变。分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，即分数单位的分母是原分数的分母，分子为1。如果约分后分母变小，那么分母越小、对应的分数单位就越大。 【详解】 假设一个分数为，约分后，＝，的分数单位是，的分数单位是，＜.一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位会变大。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】真分数的分子小于分母，最简分数的分子和分母互质（公因数只有1），根据真分数和最简分数的定义找出所有符合条件的分数有：、、、、、。最后通过计算它们的和来判断题干说法是否正确。 【详解】＋＋＋＋＋＝ 故答案为：√ 19．× 【分析】条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少。折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。 【详解】根据分析： 不同年龄段北极熊的体重变化情况适合用折线统计图表示。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，可以设中间的自然数是a，那么三个相邻的自然数是a－1、a、a＋1。算出这三个数的和。再据此判断。 【详解】设中间的自然数是a，那么三个相邻的自然数是a－1、a、a＋1。 （a－1）＋a＋（a＋1）＝a－1＋a＋a＋1＝3a。 当a是偶数，3a是偶数，一定能被2整除。当a是奇数时，3a是奇数，一定不能被2整除。所以三个相邻的自然数之和，不一定能被2整除。原题表述错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把3米看作单位“1”，平均分成3份，求其中的1份是多少米，也就是3米的是多少米，用3÷3解答； 把5米看作单位“1”，平均分成3份，求其中的1份是多少米，也就是5米的是多少米，用5÷3解答，再进行比较，进而解答。 【详解】3÷3＝1（米） 5÷3＝（米） 1≠，所以3米的和5米的不一样长。 故答案为：× 22．× 【分析】本题中单位“1”是盐水的质量，先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的质量计算出盐占盐水的分率，最后与题干给出的分数进行对比即可。 【详解】盐水的质量：（克） 盐占盐水的分率： 因为 故答案为：× 23．；1.3；1；； ；；2； 【解析】略 24．（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）利用加法交换律，先计算同分母分数的和，简化计算。 （2）先通分，将分数化为同分母分数，再按顺序计算，简化计算。 （3）去括号，利用括号前是减号，去括号后括号内符号要变号的规则，再按顺序计算，简化计算。 （4）利用加法交换律和减法的性质，将同分母分数分别相加，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）先通分计算括号里的加法，得到；再根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．； 【分析】把参加体检的总人数看作单位“1”，根据分数与除法的关系，用近视人数除以总人数即可求出近视人数占几分之几；先用总人数减去近视人数求出不近视人数，再除以总人数即可求出不近视人数占几分之几。计算结果需化为最简分数。 【详解】近视人数占参加体检人数的几分之几： 不近视的学生人数：（人） 不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几： 答：这个班的近视人数占参加体检人数的，不近视的学生人数占参加体检人数的。 27．平方千米 【分析】先求出种花和植树的面积之和，再减去种草的面积，就是种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米。 【详解】 ＝ ＝（平方千米） 答：种花和植树的面积之和比种草的面积多平方千米。 28．9.44平方米 【分析】从展开图中可知，这个无盖长方体的长是16分米，宽是10分米，高是（22－10）÷2＝6分米；把这个铁皮花架涂上防锈漆，即涂防锈漆的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再乘2，就是内外都涂防锈漆的面积之和。注意单位的换算：1平方米＝100平方分米。 【详解】（22－10）÷2 ＝12÷2 ＝6（分米） 16×10＋16×6×2＋10×6×2 ＝160＋192＋120 ＝472（平方分米） 472×2＝944（平方分米） 944平方分米＝9.44平方米 答：涂上防锈漆的面积是9.44平方米。 29．72人 【分析】每排8人或每排12人都可以站成整数排，说明总人数是8和12的公倍数，再在70~80之间找符合条件的数即可。 【详解】分解质因数 8＝2×2×2 12＝2×2×3 最小公倍数：2×2×2×3＝24 24的倍数：24×1＝24，24×2＝48，24×3＝72，24×4＝96，…… 在70~80之间的只有72。 答：学校舞蹈队有72人。 30．380000平方厘米 【分析】篱笆的长度是长方形花坛的周长，根据长方形周长＝计算长与宽的和是21。 长和宽都是质数，两个质数相加等于21，两个质数就分别作为长和宽。 确定了长和宽，那么根据长方形面积＝长宽计算出面积，最后将面积单位从平方米换算为平方厘米。 【详解】42÷2＝21（米） 2＋19＝21 花坛长19米，宽2米 19×2＝38（平方米）＝380000（平方厘米） 答：这个花坛的面积是380000平方厘米。 31．14面 【分析】原来是每隔5米插一面彩旗，所以插彩旗的地方离起点的距离都是5的倍数；想改成每隔3米插一面彩旗，所以插彩旗的地方离起点的距离都是3的倍数；那么既是5的倍数又是3的倍数的地方不需要动。 因为起点处的彩旗是不需要动的，所以找出90以内（含90）3和5的公倍数个数再加1，因为是人行道两侧，再乘2，就是不需要动的彩旗数。 【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15 90以内（含90）3和5的公倍数有：15、30、45、60、75、90 6＋1＝7（面） 7×2＝14（面）   答：有14面彩旗可以不动。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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