期末选择填空题突破训练2025-2026学年人教版（五四制）数学七年级下册（五大板块）

**基本信息** 聚焦七年级下册五大核心模块，通过选择填空题系统覆盖基础概念、解法应用及实际情境，以题链构建知识逻辑，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |二元一次方程组|16题/古代问题应用题|概念辨析、消元法应用、参数与变式|从定义到解法（代入/加减消元），再到实际建模| |不等式与不等式组|16题/整数解问题|性质判断、解集表示、实际不等关系|从性质到解集求解，再到含参及实际应用| |三角形|15题/稳定性应用|性质判定、多边形、中线/角平分线|从稳定性到三边关系，再到内角和与面积| |全等三角形|16题/判定应用|全等性质、判定方法、动态问题|从概念到判定（SAS/SSS等），再到性质应用| |整式的乘法|16题/运算应用|幂运算、乘法公式、化简求值|从基本运算到公式应用，再到实际面积计算|

期末选择填空题突破训练2025-2026学年人教版（五四制） 七年级下册（五大板块） 板块一：二元一次方程组 1.下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B．C． D． 【答案】C 2.解为 的方程组可以是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 3．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 4．用代入消元法解方程组 时，把②代入①，代入正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 5．用加减消元法解方程组时，有如下四种解法，甲：，乙：，丙：，丁：：其中不能完成“消元”的是（    ） A．只有甲 B．乙和丙 C．丁和乙 D．丙和丁 【答案】A 6.若方程组的解为．则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 7.方程组的解使代数式的值为，则的值为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 8．若整数a使关于x、y的方程组的解为整数，且使方程是关于m的一元一次方程，则满足条件的所有a的值的和为（    ） A．9 B．8 C．7 D．5 【答案】D 9．某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（    ） A．7次 B．6次 C．5次 D．4次 【答案】C 10．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉．下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等水稻3捆，加稻谷6斗，与下等水稻10捆相当．下等水稻5捆，加稻谷1斗，与上等水稻2捆相当．问上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗？设上等水稻每捆有稻谷斗，下等水稻每捆有稻谷斗．则可列方程组（    ） A． B． C． D． 【答案】D 11．若是关于x，y的二元一次方程，则 ． 【答案】1 12.已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为 ． 【答案】 13.已知与互为相反数，则 ． 【答案】 14.已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 ． 【答案】0 15．若关于x，y的方程组和的解相同，则 ． 【答案】16 16．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排______________人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套． 【答案】385 板块二：不等式与不等式组 1.下列选项中是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2．下列说法一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.的倍不小于，可用不等式表示为(    ) A． B． C． D． 【答案】C 5.已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（    ） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 【答案】A 6．某品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为，表明了这罐八宝粥的净含量的变化范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 7．若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 8．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 9．若数使关于的不等式组的解集为，且使关的方程的解为负整数，则符合条件的所有整数的和为(    ) A．1 B．2 C．5 D．0 【答案】D 10.若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（　　） A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 【答案】D 11．若，则 ．（填，或） 【答案】< 12．若是关于的一元一次不等式，则 ． 【答案】 13.不等式的负整数解有 个． 【答案】4 14.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ． 【答案】a≤2 15．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 【答案】/-0.5 16.某校为了培养学生阅读的习惯，准备把一些书分给学生阅读，若每人分3本，则多10本；若每人分5本，则最后一人分到了书但不到3本书．共有多少学生？现设一共有x名学生，则可列不等式组为 ． 【答案】 板块三：三角形 1．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（    ） A．人能直立在地面上 B．校门口的自动伸缩栅栏门 C．古建筑中的三角形屋架 D．三轮车能在地面上运动而不会倒 【答案】C 2．如图，的三边长均为整数，且周长为，是边上的中线，的周长比的周长大2，则长的可能值有（    ）个． A． B． C． D． 【答案】B 3．由下列所给边长相同的正多边形的组合中，不能铺满地面的是（    ） A．正方形和正六边形 B．正方形与正三角形 C．正三角形和正六边形 D．正三角形、正方形和正六边形 【答案】A 4．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（    ） A．104条 B．90条 C．77条 D．65条 【答案】C 5．如图，在中，是的角平分线，，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 6．如图，在中，是边上任意一点，、、分别是、、的中点，，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 7．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值是（　　）    A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 8．如图，中，，E分别在边，上，，，的平分线与的平分线交于点F，则的度数是（　　） A．54° B．60° C．66° D．72° 【答案】B 9．如图，在中，平分，于点．的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 10．如图，，、、分别平分，外角，外角，以下结论：①，②，③，④，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 11．如图，有一张三角形纸片，，，点是边上的固定点，在上找一点，将纸片沿折叠（为折痕），点落在点处，当与边平行时，的度数为 ．    【答案】 12．如图，为的中线，分别为，的一条高，若，则 ．    【答案】9 13．已知的边长a，b，c满足，则a、b的值分别是 ，若c为偶数，则的周长为 ． 【答案】 2、4 10 14．如图，在中，点是边上一点，，连接，点是线段上一点，，连接，点是线段的中点，连接交线段于点，若的面积是12，则的面积是 ．    【答案】 15．如果三角形中任意两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“斜等边三角形”．在锐角三角形中，于点D，若、、都是“斜等边三角形”，则 ．    【答案】 板块四：全等三角形 1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（　　） A．FC＝BD B．EF平行且等于AB C．AC平行且等于DE D．CD＝ED 【答案】D。 3.如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDO度数为（　　） A．85° B．95° C．110° D．120° 【答案】A 4．根据下列条件能画出唯一确定的的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】A 5.如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 【答案】B 6.如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝7，DE＝3，则CE等于（　　） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 【答案】B 7．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则∠EDB的度数为（　　） A．30° B．20° C．10° D．15° 【答案】B 8．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 【答案】A 9.如图，在中，的平分线交于点于D，如果，且三角形的面积，那么的长为 （   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 10．如图，，，，有下列结论：①；②；③．其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 11.如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝94°，∠B＝55°，则∠CAD＝　 °． 【答案】31。 12．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）在图中，只要量出的长，就能求出工件内槽的宽的长，依据是 ． 【答案】全等三角形的对应边相等 13．如图，中，平分，交于，于点，的面积是，，，则 ． 【答案】3.5 14.如图，在锐角三角形中，，，分别为的角平分线．，相交于点，平分，已知，，的面积，求的面积 ． 【答案】4 15．如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且，已知．若，则的度数为 ． 【答案】55 16.如图，，．点P在线段上以1的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以x的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为．若与全等，则x的值为 ． 【答案】1或 板块五：整式的乘法 1.下列计算正确的是（　　） A．a3+a4＝a7 B．（a2）3＝a6 C．（ab）3＝ab3 D．a4•a3＝a12 【答案】B． 2.计算（﹣3x）•（﹣2x3）的正确结果为（　　） A．6x4 B．﹣6x4 C．6x3 D．﹣36x5 【答案】A。 3.已知中的据号内应填入（　　） A．9ab2 B．﹣9ab2 C．9a3b6 D．9ab3 【答案】A． 4．已知，，则等于（   ） A． B． C． D．1 【答案】C 5.在等式（﹣a﹣b）（　　）＝a2﹣b2中，括号里应填的多项式是（　　） A．﹣a+b B．a+b C．﹣a﹣b D．a﹣b 【答案】A． 6．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 7．若，则等于（    ） A．2 B． C．±4 D．以上都不对 【答案】B 8.已知（﹣2x）•（5﹣3x+mx2﹣nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣ D．0 【答案】D 9.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（　　） A．﹣6x2 B．6x2 C．6x D．﹣6x 【答案】B 10.如图，两个顶点重合，边重合的正方形，求阴影部分的面积．下列表示错误的是（　　） A．a（a﹣b）+b2 B．a2﹣b2 C．（b+a）（a﹣b）×2 D．a（a﹣b）+b（a﹣b） 【答案】A． 11．计算： ． 【答案】/0.5 12.若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是　 　． 【答案】﹣7． 13．若（﹣25y3+15y2﹣5y）÷M＝﹣5y，则M＝　 ． 【答案】5y2﹣3y+1． 14．若是完全平方式，则 ． 【答案】或 15．一个长方形的面积为，若这个长方形的宽为，则长为 ． 【答案】/ 16．清明上河园是依照《清明上河图》建造的大型历史文化主题公园，为提升游客游园体验，如图，公园准备在一个长为（4a+2b）米，宽为（3a+2b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的绿色观光道路，则道路的面积为 　 　平方米．（要求化成最简形式） 【答案】7ab+3b2． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末选择填空题突破训练2025-2026学年人教版（五四制） 七年级下册（五大板块） 板块一：二元一次方程组 1.下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B．C． D． 2.解为 的方程组可以是（      ） A． B． C． D． 3．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（     ） A． B． C． D． 4．用代入消元法解方程组 时，把②代入①，代入正确的是（    ） A． B． C． D． 5．用加减消元法解方程组时，有如下四种解法，甲：，乙：，丙：，丁：：其中不能完成“消元”的是（    ） A．只有甲 B．乙和丙 C．丁和乙 D．丙和丁 6.若方程组的解为．则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 7.方程组的解使代数式的值为，则的值为（    ） A．0 B． C． D． 8．若整数a使关于x、y的方程组的解为整数，且使方程是关于m的一元一次方程，则满足条件的所有a的值的和为（    ） A．9 B．8 C．7 D．5 9．某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（    ） A．7次 B．6次 C．5次 D．4次 10．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉．下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等水稻3捆，加稻谷6斗，与下等水稻10捆相当．下等水稻5捆，加稻谷1斗，与上等水稻2捆相当．问上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗？设上等水稻每捆有稻谷斗，下等水稻每捆有稻谷斗．则可列方程组（    ） A． B． C． D． 11．若是关于x，y的二元一次方程，则 ． 12.已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为 ． 13.已知与互为相反数，则 ． 14.已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 ． 15．若关于x，y的方程组和的解相同，则 ． 16．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排______________人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套． 板块二：不等式与不等式组 1.下列选项中是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4.的倍不小于，可用不等式表示为(    ) A． B． C． D． 5.已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（    ） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 6．某品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为，表明了这罐八宝粥的净含量的变化范围是（    ） A． B． C． D． 7．若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（    ） A． B． C．1 D．2 9．若数使关于的不等式组的解集为，且使关的方程的解为负整数，则符合条件的所有整数的和为(    ) A．1 B．2 C．5 D．0 10.若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（　　） A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 11．若，则 ．（填，或） 12．若是关于的一元一次不等式，则 ． 13.不等式的负整数解有 个． 14.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ． 15．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 16.某校为了培养学生阅读的习惯，准备把一些书分给学生阅读，若每人分3本，则多10本；若每人分5本，则最后一人分到了书但不到3本书．共有多少学生？现设一共有x名学生，则可列不等式组为 ． 板块三：三角形 1．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（    ） A．人能直立在地面上 B．校门口的自动伸缩栅栏门 C．古建筑中的三角形屋架 D．三轮车能在地面上运动而不会倒 2．如图，的三边长均为整数，且周长为，是边上的中线，的周长比的周长大2，则长的可能值有（    ）个． A． B． C． D． 3．由下列所给边长相同的正多边形的组合中，不能铺满地面的是（    ） A．正方形和正六边形 B．正方形与正三角形 C．正三角形和正六边形 D．正三角形、正方形和正六边形 4．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（    ） A．104条 B．90条 C．77条 D．65条 5．如图，在中，是的角平分线，，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，是边上任意一点，、、分别是、、的中点，，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值是（　　）    A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图，中，，E分别在边，上，，，的平分线与的平分线交于点F，则的度数是（　　） A．54° B．60° C．66° D．72° 9．如图，在中，平分，于点．的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，，、、分别平分，外角，外角，以下结论：①，②，③，④，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，有一张三角形纸片，，，点是边上的固定点，在上找一点，将纸片沿折叠（为折痕），点落在点处，当与边平行时，的度数为 ．    12．如图，为的中线，分别为，的一条高，若，则 ．    13．已知的边长a，b，c满足，则a、b的值分别是 ，若c为偶数，则的周长为 ． 14．如图，在中，点是边上一点，，连接，点是线段上一点，，连接，点是线段的中点，连接交线段于点，若的面积是12，则的面积是 ．    15．如果三角形中任意两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“斜等边三角形”．在锐角三角形中，于点D，若、、都是“斜等边三角形”，则 ．    板块四：全等三角形 1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（　　） A．FC＝BD B．EF平行且等于AB C．AC平行且等于DE D．CD＝ED 3.如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDO度数为（　　） A．85° B．95° C．110° D．120° 4．根据下列条件能画出唯一确定的的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5.如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 6.如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝7，DE＝3，则CE等于（　　） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 7．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则∠EDB的度数为（　　） A．30° B．20° C．10° D．15° 8．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 9.如图，在中，的平分线交于点于D，如果，且三角形的面积，那么的长为 （   ） A． B． C． D．无法确定 10．如图，，，，有下列结论：①；②；③．其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11.如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝94°，∠B＝55°，则∠CAD＝　 °． 12．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）在图中，只要量出的长，就能求出工件内槽的宽的长，依据是 ． 13．如图，中，平分，交于，于点，的面积是，，，则 ． 14.如图，在锐角三角形中，，，分别为的角平分线．，相交于点，平分，已知，，的面积，求的面积 ． 15．如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且，已知．若，则的度数为 ． 16.如图，，．点P在线段上以1的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以x的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为．若与全等，则x的值为 ． 板块五：整式的乘法 1.下列计算正确的是（　　） A．a3+a4＝a7 B．（a2）3＝a6 C．（ab）3＝ab3 D．a4•a3＝a12 2.计算（﹣3x）•（﹣2x3）的正确结果为（　　） A．6x4 B．﹣6x4 C．6x3 D．﹣36x5 3.已知中的据号内应填入（　　） A．9ab2 B．﹣9ab2 C．9a3b6 D．9ab3 4．已知，，则等于（   ） A． B． C． D．1 5.在等式（﹣a﹣b）（　　）＝a2﹣b2中，括号里应填的多项式是（　　） A．﹣a+b B．a+b C．﹣a﹣b D．a﹣b 6．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 7．若，则等于（    ） A．2 B． C．±4 D．以上都不对 8.已知（﹣2x）•（5﹣3x+mx2﹣nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣ D．0 9.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（　　） A．﹣6x2 B．6x2 C．6x D．﹣6x 10.如图，两个顶点重合，边重合的正方形，求阴影部分的面积．下列表示错误的是（　　） A．a（a﹣b）+b2 B．a2﹣b2 C．（b+a）（a﹣b）×2 D．a（a﹣b）+b（a﹣b） 11．计算： ． 12.若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是　 　． 13．若（﹣25y3+15y2﹣5y）÷M＝﹣5y，则M＝　 ． 14．若是完全平方式，则 ． 15．一个长方形的面积为，若这个长方形的宽为，则长为 ． 16．清明上河园是依照《清明上河图》建造的大型历史文化主题公园，为提升游客游园体验，如图，公园准备在一个长为（4a+2b）米，宽为（3a+2b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的绿色观光道路，则道路的面积为 　 　平方米．（要求化成最简形式） 学科网（北京）股份有限公司 $