精品解析：四川省达州市宣汉县峰城中学2025-2026学年八年级下学期6月阶段自测数学试题

四川省达州市宣汉县峰城中学2025-2026学年八年级下学期6月阶段自测数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形与中心对称图形；一个图形绕着某固定点旋转后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心；如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据这两个概念判断即可． 【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； 故选：D． 2. 等腰三角形的两边分别为和，则它的周长是（ ） A. B. 或 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的周长．解题关键是会分成两种情况讨论三角形的三条边，并且能够利用三角形的三边关系即三角形任意两边之和大于第三边进行判断．分类讨论等腰三角形的三边，再将三边相加即可． 【详解】解：已知等腰三角形的两边长分别为和，有两种情况： 第一种是以为腰，三边分别为，显然，故不能构成三角形， 第二种是以为腰，三边分别为，显然，符合三角形的三边关系， 故这个等腰三角形的周长为， 故选：D． 3. 若，则下列选项中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用不等式的性质逐一判断即可． 【详解】解：∵， A、，故原不等式成立，符合题意； B、，故原不等式不成立，不符合题意； C、，故原不等式不成立，不符合题意； D、，故原不等式不成立，不符合题意， 故选：A． 【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键． 4. 把多项式分解因式，应提的公因式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了分解因式，观察可知两个单项式的公因式为，据此可得答案，解答本题的关键要明确：确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式)；③定指数，即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数的最低次幂． 【详解】解：， ∴多项式分解因式，应提的公因式是， 故选：C． 5. 解分式方程 时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了解分式方程，根据去分母的过程进行解答即可． 【详解】解： 去分母得， 故选：D 6. 如图，中，，平分，交于点，连接，点，分别是和的中点，若的长为2.5，则的长为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质、三角形中位线的性质、等腰三角形的判定与性质．首先根据平行四边形的性质可得，，再结合角平分线的定义和平行线的性质证明为等腰三角形，易得，然后结合点，分别是和的中点，易得是的中位线，结合三角形中位线的性质可得，即可获得答案． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵点，分别是和的中点， ∴是的中位线， ∴． ∴， 故选：B． 7. 若不等式组无解，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查根据不等式组的解集的情况求参数，反比例函数的图象和性质，求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解，得到关于的不等式，利用反比例函数的图象和性质，进行求解即可． 【详解】解：解，得：， ∵不等式组无解， ∴，，， 令， ∵， ∴反比例函数的图象在第四象限，随着的增大而增大， 当时，， ∴当时，； 故选B． 8. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，在边，上截取，；然后分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，P为边上一动点，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的性质、垂线段最短、含角的直角三角形的性质，熟练掌握角平分线的性质、垂线段最短、含角的直角三角形的性质，是解题的关键．由尺规作图步骤可得平分，从而得到，由含角的直角三角形的性质可得，由垂线段最短和角平分线的性质可得：当时，最小，的最小值为1． 【详解】解：由尺规作图步骤可得：平分， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ， ∴， 由垂线段最短可得，当时，最小， ∵平分， ∴当时，， 故选：B． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若是关于的一元一次不等式，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次不等式的定义，根据一元一次不等式的定义可得且，据此求解即可，掌握一元一次不等式的定义是解题的关键． 【详解】解：∵是关于的一元一次不等式， ∴且， 解得， 故答案为：． 10. 若某三角形的三边长分别为，则该三角形的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，直角三角形的面积，由勾股定理的逆定理可得三角形为直角三角形，进而由三角形的面积公式计算即可求解，由勾股定理的逆定理判断出三角形为直角三角形是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴该三角形为直角三角形， ∴该三角形的面积， 故答案为：． 11. 分解因式：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的基本方法，是解题的关键．先提取公因式，再利用完全平方公式分解括号内的二次三项式即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 12. 如图，和重叠在一起，将沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为15，，则平移距离为______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形的面积是解题的关键． 根据平移的性质可知：，由此可求出的长．由，结合梯形的面积公式即可求出． 【详解】解：根据平移可得，，， ，， ， ， ， 即平移的距离为2． 故答案为：2． 13. 如图，的对角线、相交于点O，，若，则四边形的周长为_________． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质，根据平行四边形对角线互相平分得出、的长，再证明四边形是平行四边形即可得出结果． 【详解】解：∵四边形是平行四边形，， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴四边形的周长， 故答案为：． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 解方程和不等式组： （1）解方程： ； （2）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来． 【答案】（1） （2），数轴见详 【解析】 【分析】本题主要考查解分式方程和不等式组的基本能力，严格遵循解方程或不等式的基本步骤是关键． （1）方程两边同乘以最简公分母，移项、合并同类项、系数化为1，并检验可得； （2）分别求出每个不等式的解集，再确定其公共部分即可得． 【小问1详解】 解：去分母，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 检验：当时，，故是原方程的解； 【小问2详解】 解不等式组： ， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 故原不等式组． 15. 先化简，再求值：，请从0，1、2、3中选取一个合适的数作为x的值． 【答案】，时，原式 【解析】 【分析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算是解题的关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则变形，再计算除法运算，约分得到最简结果，将代入计算即可求出值． 【详解】 ∵，， ∴，， ∴当时，原式． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出绕原点O顺时针旋转得到的； （2）在y轴上取点P，使的面积是面积的倍，求点P的坐标． 【答案】（1）见解析 （2）或 【解析】 【分析】此题主要考查了旋转变换，坐标与图形： （1）根据旋转的性质找出点A、B、C的对应点，然后用线段连接即可； （2）设交y轴于点D，则点，先求出，可得，从而得到，即可求解． 【小问1详解】 解：如图，即为所求； 【小问2详解】 解：设交y轴于点D，则点， ， ∵的面积是面积的倍， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为或． 17. 如图，是中边上的中线，与相交于点E，且，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，求的面积． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）先根据是边上的中线，E是的中点，得出再结合，证明四边形为平行四边形，即可作答． （2）先由等边对等角，得，运用勾股定理列式计算，得出，再结合三角形面积公式进行列式计算，即可作答． 本题考查了平行四边形的判定与性质以及中位线的判定与性质，勾股定理，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵是边上的中线，E是的中点 ∴ ∴ 又∵ ∴四边形为平行四边形． 【小问2详解】 解：∵ ∴ ∴ ∵ ∴ 即 ∴ ∴． 18. 在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，直线 与x轴相交于点C，与直线相交于点D，连接BC． （1）分别求点A，B，C的坐标； （2）设的面积为，的面积为，若，求直线的函数表达式； （3）以，为边，连接，交于点F，分别取的中点M，的中点N，连接，，当取得最小值时，求此时的面积． 【答案】（1），， （2）或 （3） 【解析】 【分析】（1）分别求当时，当时，即可求解； （2）①当时，由三角形面积分别求出 ，，由可求出，代入，求出，从而可求出的坐标，即可求解； ②当时，同理可求解； （3）作轴交于，由三角形中位线定理得，，可得，取最小值时，取得最小值，当时，取最小值，由勾股定理及等腰三角形的性质得， ，由即可求解． 【小问1详解】 解：对于直线， 当时，， 当时，， 解得：， ，， 对于直线 ， 当时，， 解得：， ， 故，，； 【小问2详解】 解：， ， ①当时， ， ， ， ， ， ， ， 解得：， 经检验：是方程的解， ， 解得：， ， ， 解得：， 直线的函数表达式为； ②当时， ， ， ， ， 解得：， 经检验：是方程的解， ， 解得：， ， ， 解得：， 直线的函数表达式为； 综上所述：直线的函数表达式为或； 【小问3详解】 解：如图，作轴交于， 由（1）得 ， 四边形是平行四边形， ， 是的中点， 是的中点， ， ， ， 取最小值时，取得最小值， 当时，取最小值， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 故的面积为． 【点睛】本题考查了一次函数在几何问题中的应用，求一次函数与坐标轴的交点，勾股定理，等腰三角形的判定及性质，平行四边形的性质，三角形中位线定理等；掌握相关的判定方法及性质，能根据点的不同位置进行分类讨论，利用垂线段最短找出取得最小值的条件是解题的关键． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则的值为_______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查因式分解—公式法，利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．解题的关键是掌握完全平方公式：． 【详解】解：∵多项式能用完全平方公式进行因式分解， ∴， 解得：或， ∴的值为或． 故答案为：或． 20. 已知函数，．若函数与的图象交于轴上的一点，且函数的图象经过第二、三、四象限，则不等式的解集为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的图象与性质，先求解与轴的交点坐标，再结合题意画出图象，结合图象可得答案. 【详解】解：∵， 当，解得：， ∴与轴的交点为， ∵函数与的图象交于轴上的一点，且函数的图象经过第二、三、四象限， 如图， ∴时， ∴； 故答案为： 21. 已知是正整数，关于的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有正整数的和为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分式方程的解和解分式方程，解题关键是熟练掌握分式方程解的定义和解分式方程的一般步骤．先解关于的分式方程，再根据分式方程有非负整数解，列出关于的方程，解方程求出，然后根据是正整数，求出满足条件的所有正整数的值，再求出它们的和即可． 【详解】解：， ， ， ， ， 分式方程有非负整数解， 且， 且， 是正整数， 或3， 满足条件的所有正整数的和为：， 故答案为：8． 22. 《蝶（同“蜨”）几图》是明朝人戈汕所作的家具配件设计图集．如图为某蝶几设计图，其中和为两个全等的等腰直角三角形，且点与点关于直线对称，分别连接，．若，则为________°． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质、对称的性质、等腰三角形的性质，根据点与点关于直线对称，是的垂直平分线，可知，根据和为两个全等的等腰直角三角形，可知四边形是正方形，根据正方形的性质可知，根据等腰三角形的性质可得，从而可得，根据对称的性质可求． 【详解】解：如下图所示，连接， 点与点关于直线对称， 是的垂直平分线， ， 又和为两个全等的等腰直角三角形， 四边形是正方形， ，， ， ， ， ， ． 故答案为： ． 23. 如图，在中，点、分别是边、的中点，连接、，点、分别是、的中点，连接，若，，，则的长度为____________． 【答案】## 【解析】 【分析】连接并延长交于点，连接，作交的延长线于点，由平行四边形性质可得，，可证明 ，再由全等三角形性质得，，则，求得，，，推得，由，求得，则中位线的长度即可求解． 【详解】解：连接并延长交于点，连接，作交的延长线于点， 则， 四边形是平行四边形， ，， ，， 点、分别是、的中点， ，，， 在和中， ， ， ，， ，点、分别是边、的中点， ，， ， ， ∴， ， ， ， ， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查的知识点是平行四边形性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理、勾股定理、等角对等边，解题关键是正确地作出辅助线帮助求解． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少万元，且用万元购买A型充电桩与用万元购买B型充电桩的数量相等． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ （2）该停车场计划共购买个A，B型充电桩，购买总费用不超过万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？ 【答案】（1）A型充电桩的单价为万元，B型充电桩的单价为万元 （2）共有三种方案：方案一：购买A型充电桩个，购买B型充电桩个；方案二：购买A型充电桩个，购买B型充电桩个；方案三：购买A型充电桩个，购买B型充电桩个；方案三总费用最少． 【解析】 【分析】（1）根据“用万元购买A型充电桩与用万元购买B型充电桩的数量相等”列分式方程求解； （2）根据“购买总费用不超过万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的”列不等式组确定取值范围，从而分析计算求解 【小问1详解】 解：设B型充电桩的单价为万元，则A型充电桩的单价为万元，由题意可得： , 解得， 经检验：是原分式方程的解， ， 答：A型充电桩的单价为万元，B型充电桩的单价为万元； 【小问2详解】 解：设购买A型充电桩个，则购买B型充电桩个，由题意可得： ，解得， ∵须为非负整数， ∴可取，，， ∴共有三种方案： 方案一：购买A型充电桩个，购买B型充电桩个，购买费用为（万元）； 方案二：购买A型充电桩个，购买B型充电桩个，购买费用为（万元）； 方案三：购买A型充电桩个，购买B型充电桩个，购买费用为（万元）， ∵ ∴方案三总费用最少． 【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，理解题意，找准等量关系列出分式方程和一元一次不等式组是解决问题的关键． 25. 如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为该不等式（组）的“偏解方程（组）”、例如：方程是不等式的“偏解方程”，因为方程的解可使得成立：方程组是不等式的“偏解方程组”，因为方程组的解可使得成立． （1）方程是下列不等式（组）中_______（填序号）的“偏解方程”； ①；②；③； （2）已知关于，方程组是不等式的“偏解方程组”，求的取值范围； （3）已知关于的不等式组恰有5个整数解，且关于的方程是它的“偏解方程”，求的取值范围． 【答案】（1）②③ （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了新定义，解一元一次方程，一元一次不等式的解，解一元一次不等式组，解二元一次方程组等知识点，难度较大，解题的关键在于分类讨论． （1）先解一元一次方程，再根据“偏解方程”的定义判断即可； （2）先求出二元一次方程组的解，再将解代入得到关于的一元一次不等式，再求解即可； （3）先解不等式组得，由新定义得到，解得：，设5个整数解为，则，求出的范围，再根据有解，得到关于k的不等式组，求出k的取值范围，再分类讨论求解． 【小问1详解】 解：解方程得， ①不成立，故不符合题意； ②成立，故符合题意； ③成立，符合题意， ∴方程是下列不等式（组）中②③的“偏解方程”， 故答案为：②③； 【小问2详解】 解：解方程组得：， ∵方程组是不等式的“偏解方程组”， ∴， 解得：； 【小问3详解】 解：解不等式组得， ∵关于的方程是它的“偏解方程”， ∴， 解得：， ∴设5个整数解为， 则由题意得：， ∴， 解得：， ∵有解， ∴， 解得：， ∴的整数解为或， ①当时，， ∴； ②当时，， ∴， ∴由①②得：， 又∵， ∴． 26. 如图1，绕点A旋转得到，当点E落在边上时，连接． （1）求证：平分； （2）连接交于点M． ①如图2，若为长方形，则和之间的等量关系为 ，并说明理由； ②如图3，若，请直接写出的面积． 【答案】（1）证明：在中，， ∴， 由旋转知， ∴， ∴， ∴平分； （2）①；理由如下： 过点B作于点N，如图2， 由（1）知，平分， ∵四边形是矩形， ∴，， ∴， 由旋转知，， ∴， ∵，， ∴， ∴； ② 【解析】 【分析】（1）由平行、旋转及等腰三角形的性质得，即可证明结论； （2）①过点B作于点N，由矩形的性质及角平分线的判定定理得，由旋转易得，即可证明，从而可得间的数量关系； ②过点B作，交于点N，连接，作于点I，由已知及旋转可得是等边三角形，结合平行四边形的性质得，，，再证明四边形是平行四边形，，则， 在中求得，即可求解． 【小问1详解】 证明：略； 【小问2详解】 解：①；理由略； ②如图，过点B作，交于点N，连接，作于点I， 由（1）知， ∴， 由旋转有， ∴是等边三角形， ∴，， ∵， ∴， 由旋转得， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 在与中， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 由勾股定理得， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省达州市宣汉县峰城中学2025-2026学年八年级下学期6月阶段自测数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形的两边分别为和，则它的周长是（ ） A. B. 或 C. D. 3. 若，则下列选项中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 把多项式分解因式，应提的公因式是（ ） A. B. C. D. 5. 解分式方程 时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，平分，交于点，连接，点，分别是和的中点，若的长为2.5，则的长为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 7 7. 若不等式组无解，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，在边，上截取，；然后分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，P为边上一动点，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 无法确定 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若是关于的一元一次不等式，则______． 10. 若某三角形的三边长分别为，则该三角形的面积是______． 11. 分解因式：_________． 12. 如图，和重叠在一起，将沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为15，，则平移距离为______． 13. 如图，的对角线、相交于点O，，若，则四边形的周长为_________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 解方程和不等式组： （1）解方程： ； （2）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来． 15. 先化简，再求值：，请从0，1、2、3中选取一个合适的数作为x的值． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出绕原点O顺时针旋转得到的； （2）在y轴上取点P，使的面积是面积的倍，求点P的坐标． 17. 如图，是中边上的中线，与相交于点E，且，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，求的面积． 18. 在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，直线 与x轴相交于点C，与直线相交于点D，连接BC． （1）分别求点A，B，C的坐标； （2）设的面积为，的面积为，若，求直线的函数表达式； （3）以，为边，连接，交于点F，分别取的中点M，的中点N，连接，，当取得最小值时，求此时的面积． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则的值为_______． 20. 已知函数，．若函数与的图象交于轴上的一点，且函数的图象经过第二、三、四象限，则不等式的解集为______． 21. 已知是正整数，关于的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有正整数的和为________． 22. 《蝶（同“蜨”）几图》是明朝人戈汕所作的家具配件设计图集．如图为某蝶几设计图，其中和为两个全等的等腰直角三角形，且点与点关于直线对称，分别连接，．若，则为________°． 23. 如图，在中，点、分别是边、的中点，连接、，点、分别是、的中点，连接，若，，，则的长度为____________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少万元，且用万元购买A型充电桩与用万元购买B型充电桩的数量相等． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ （2）该停车场计划共购买个A，B型充电桩，购买总费用不超过万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？ 25. 如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为该不等式（组）的“偏解方程（组）”、例如：方程是不等式的“偏解方程”，因为方程的解可使得成立：方程组是不等式的“偏解方程组”，因为方程组的解可使得成立． （1）方程是下列不等式（组）中_______（填序号）的“偏解方程”； ①；②；③； （2）已知关于，方程组是不等式的“偏解方程组”，求的取值范围； （3）已知关于的不等式组恰有5个整数解，且关于的方程是它的“偏解方程”，求的取值范围． 26. 如图1，绕点A旋转得到，当点E落在边上时，连接． （1）求证：平分； （2）连接交于点M． ①如图2，若为长方形，则和之间的等量关系为 ，并说明理由； ②如图3，若，请直接写出的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $