期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 这份五年级下册数学期末卷以生活情境为载体，融合基础巩固与实践应用，全面考查因数倍数、立体图形、分数运算等核心知识，突出空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|3的倍数、素数、旋转等|结合排水法（拳头体积）、通知问题考查量感与优化思维| |填空题|10题/20分|数的组成、体积换算、正九边形旋转等|通过密码锁（1000种）、通知25人（5分钟）渗透排列组合与优化| |判断题|6题/12分|旋转三要素、体积容积区别等|辨析铁皮箱体积容积、长方体框架高强化空间观念| |计算题|3题/26分|分数口算、简便运算、解方程|注重分数加减运算与简便方法培养运算能力| |解答题|6题/30分|最大公因数、体积转换、表面积计算等|母亲节包装礼盒（表面积）、马拉松花架（展开图）体现生活应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．要使58是3的倍数，里有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．数学课上，淘气学习了用排水法求物体的体积，他把自己的一个拳头伸进装满水的容器里，请你估计一下溢出来的水的体积大约是（    ）。 A．1毫升 B．150毫升 C．1升 D．1立方米 3．学校要通知15个班主任各派一人到操场集合，每分钟通知1人，最少（    ）。 A．1分钟 B．2分钟 C．3分钟 D．4分钟 4．用“”可以解决下面的问题（    ）。 A．一根铁丝，剪下米，还剩，这根铁丝长多少米？ B．参加运动会的男生占全班人数的，女生占全班人数的，参加运动会的男、女生人数占全班人数的几分之几？ C．一桶饮用水，第一天喝了整桶水的，第二天喝了升，两天共喝了多少升？ D．小明第一天完成了全部作业的，第二天完成了剩下的，两天共完成全部作业的几分之几？ 5．下面哪个数是素数？（    ） A．51 B．29 C．92 6．这个图形运用了（　　）原理． A．平移 B．对称 C．旋转 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个十位数，最高位是最小的合数，千万位上是2和3的最小公倍数，百位上是最小的质数，其余各位都是最小的自然数，这个数写作( )，四舍五入到亿位是( )亿。 8．学校在暑期要组织参加数学知识竞赛，数学学科主任需要通知25个班级的班主任。通知一个人需要1分钟，接到通知的人会立刻去通知下一个还没接到通知的人。这样算下来，最快__分钟就能把所有班主任都通知到。 9．用2个棱长2cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3。 10．一个正方体的棱长是6dm，如果把它分成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是( )dm2。 11．年有( )个月，一个星期中，周六周日两天占一周的( )。 12．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位等于2。 13．8.04dm3＝( )mL      0.25m3＝( )dm3 14．如图是一个正九边形，O点是图形的中心点，如果使图形绕O点顺时针旋转，并且每次旋转后都与原来的图形重合，每次至少要旋转( )度。 15．一个密码锁的密码是由三个数字□□□组成的，每格都可以出现0－9这十个数字中的任意一个，这个密码锁的密码一共有( )个。 16．一个九位数，它的最高位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，十位上是既不是质数也不是合数的数，其余各位上都是0，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 三、判断题（12分） 17．旋转中心、旋转方向和旋转角度是图形旋转的三要素。( ) 18．一个厚度为3毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。( ) 19．乐乐用一根长96分米的铁丝做一个长10分米、宽6分米的长方体框架，它的高是8分米。( ) 20．长、宽、高分别是6cm，5cm，2cm的长方体木块，一定能装入容积是100cm3的长方体盒子里。( ) 21．乐乐参加军训，他站在教官对面，教官整队喊口令“向左转”，他的身体应按逆时针方向旋转。( ) 22．把的分子加上5，要使分数的大小不变，分母也应该加上5。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                           24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                       25．解方程。                       －x＝ 五、解答题（30分） 26．把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（边长为整厘米数），且没有剩余。最少可以裁多少个这样的正方形？（请在下图中画出草图，再结合草图解决问题） 27．一根铁丝用去20米，比剩下的3倍少5米，还剩多少米？ 28．母亲节小华给妈妈买了一个礼物，为了给妈妈一个惊喜，她用粉色的包装纸将礼盒包装起来，并系上丝带（打结处用去丝带30厘米）。 (1)包装这个礼盒至少要用包装纸多少平方厘米？ (2)用一根1米长的丝带够吗？ 29．一根米的绳子，第一天用去全长的，第二天用去全长的，还剩全长的几分之几？ 30．2025年5月31日，沈阳皇姑第三届半程马拉松比赛隆重举行。下图是赛道旁铁皮花架的展开图（无盖长方体），如果把这个铁皮花架内外都涂上防锈漆，列式计算出涂上防锈漆的面积是多少平方米？ 31．如下图，一个封闭的长方体容器，容器内装有水。如果把该容器长、宽都是10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面高度是16厘米；如果把该容器长25厘米和宽10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面的高度是多少厘米？（单位：厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D B B C 1．A 【分析】 一个数是3的倍数，那么其各个数位上的数字之和也是3的倍数。据此先计算已知数位数字之和，再确定内可填的数，最后统计填法种数。 【详解】 5＋8＝13，因此13＋是3的倍数。 解：设内数字为x（x为0~9的整数）。 当13＋x＝15时， x＝15－13 x＝2 当13＋x＝18时， x＝18－13 x＝5 当13＋x＝21时， x＝21－13 x＝8 当13＋x＝24时， x＝24－13 x＝11（11＞9，不符合条件） 因此，内可以填2、5、8，共3种填法。 2．B 【分析】溢出来水的体积和淘气拳头的体积大小相等。1个粉笔盒大约有1立方分米，小学生拳头的体积大约是0.2立方分米，即200立方厘米。据此解题。 【详解】A．1滴水大约是1毫升，远远小于淘气拳头的体积，不符合题意； B．小学生的拳头大约是200立方厘米，150毫升和这个数据较为接近，符合题意； C．两瓶500毫升的矿泉水合起来是1升，大于淘气拳头的体积，不符合题意； D．棱长是1米的正方体的体积是1立方米，和一个滚筒洗衣机的大小接近。1立方米远远大于淘气拳头的体积，不符合题意。 故答案为：B 3．D 【分析】先通知1个人，这个人再通知1个人，有2人知道，用1分钟；2个人各通知2个人，有4个人知道，用1分钟；4个人各通知4个人，有8人知道，用1分钟；8个人再通知剩下的7个人，用1分钟；共4分钟。 【详解】由分析得， 学校要通知15个班主任各派一人到操集合，每分钟通知1人，最少用4分钟。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是打电话问题，解答此题应注意1人每分钟通知1人。 4．B 【分析】A. 剪下的长度＋剩下的长度＝总长度； B．男生占全班人数的几分之几＋女生占全班人数的几分之几＝男、女生人数占全班人数的几分之几； C．一桶水的容积不知道，即单位“1”不确定，无法确定整桶水的是多少，据此分析； D．两个分数的单位“1”不同，统一单位“1”后才能相加。 【详解】A． 米是具体数量，是剩下长度与总长度数量关系，无法直接进行相加； B． 根据分析，可以直接用求出男、女生人数占全班人数的几分之几； C． 是数量关系，升是具体数量，无法直接进行相加； D． 先确定剩下的占全部作业的几分之几，才可将两天完成全部作业的几分之几进行相加。 故答案为：B 【点睛】关键是理解分数的两个含义，分数即可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 5．B 【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答。 【详解】A．51的因数有：1，3，17，51，所以51是合数； B．29的因数有：1和29，所以29是质数； C．92的因数有：1，2，4，23，46，92，所以92是合数。 故答案为：B 【点睛】此题主要根据质数（或素数）与合数的意义解决问题。 6．C 【详解】用了旋转原理 【分析】考察了图案的设计 7． 4060000200 41 【分析】根据题意，结合数位顺序表解答即可；最小的合数是4，2和3的最小公倍数是6，最小的质数是2，最小的自然数是0，据此解答；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】这个数写作：4060000200 4060000200≈41亿 8．5 【分析】学科主任首先用1分钟通知第一个班主任，第二分钟由科主任和第一个班主任两人分别通知1个班主任，现在通知的班主任数：1＋2＝3（个），第三分钟可以推出通知的班主任数：3＋4＝7（个），以此类推，第四分钟通知的班主任数：7＋8＝15（个），以此类推； 【详解】根据分析： 第五分钟共通知的班主任数：15＋16＝31（人） 31＞25 这样算下来，最快5分钟就能把所有班主任都通知到。 9．16 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把2个正方体木块拼成一个长方体，木块的体积不变，则长方体木块的体积等于2个正方体木块的体积之和，据此解答。 【详解】2×2×2×2 ＝4×2×2 ＝8×2 ＝16（cm3） 所以，这个长方体的体积是16cm3。 10．144 【分析】根据题意，把正方体分成两个相同的长方体，那么每个长方体的两个小面可以拼成与原正方体的一个正方形，所以每个长方体的表面积＝4个正方形的面积＝棱长×棱长×4。 【详解】根据分析，每个长方形的表面积： 6×6×4 ＝36×4 ＝144（dm2） 所以每个长方体的表面积是144dm2。 11． 4 【分析】年是把一年12个月看作单位“1”，平均分成3份，那么一份是12÷3＝4个月。 一周共7天，周六和周日共2天，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求出周六周日两天占一周的几分之几。 【详解】12÷3＝4（个） 2÷7＝ 年有（4）个月，一个星期中，周六和周日两天占一周的（）。 12． 8 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位；用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可求得再加上几个这样的分数单位等于2。 【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位是 2－＝ 再加上8个这样的分数单位等于2。 所以，的分数单位是，再加上8个这样的分数单位等于2。 13． 8040 250 【分析】根据1dm3＝1000cm3，1cm3＝1mL，1m3＝1000dm3，高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率。 【详解】因为8.04×1000＝8040，所以8.04dm3＝8040cm3＝8040mL； 因为0.25×1000＝250，所以0.25m3＝250dm3。 14．40 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。旋转中心是O点，钟面指针的转动方向是顺时针方向，周角360度，旋转度数是旋转中心向正九边形的1条边的两端画射线形成的角的度数，即可与原来的图形重合，据此分析。 【详解】360÷9＝40（度） 每次至少要旋转40度。 15．1000 【分析】每一格可能出现10个数字，即：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。3个格组成的三位密码数有10×10×10（个）密码。 【详解】10×10×10＝1000（个） 即这个密码锁的密码一共有1000个。 16． 200004910 2 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。最小的质数是2，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的数是1；最大的一位数是9；据此可写出对应的数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。 【详解】根据分析可知，最高位上是2，百位上是9，千位上是4，十位上是1，其余各位上都是0，这个数写作200004910； 200004910≈2亿 省略亿位后面的尾数约是2亿。 17．√ 【分析】图形旋转是图形围绕一个固定点，按指定方向转动一定角度的运动。据此匹配三要素判断。 【详解】旋转过程中，固定的点为旋转中心，转动的方向为旋转方向，转动的度数为旋转角度，三者共同决定旋转后图形的位置，是图形旋转的三要素，因此题干表述正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。 【详解】测量体积需要从物体外面测量数据，测量容积需要从容器里面测量数据。因为铁皮箱的厚度为3毫米，所以铁皮箱的体积大于它的容积，二者不相等。因此原说法不正确。 故答案为：× 19．√ 【分析】长方体棱长总和公式：棱长总和＝4×（长＋宽＋高），用棱长总和除以4，再减去长和宽的和，即可求出高。 【详解】96÷4＝24（分米） 24－（10＋6） ＝24－16 ＝8（分米） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体木块的体积，再考虑长方体的盒子的底面积是多少，如果盒子的底面积大于木块的最大的面积就能装入，否则就不能装入，据此解答。 【详解】6×5×2 ＝30×2 ＝60（cm3） 如果盒子的底面积大于木块的最大的面积就能装入，否则就不能装入，因此，这个木块一定能装入容积是100cm3的长方体盒子中是错误的。 故答案为：× 21．√ 【分析】军训口令“向左转”是相对于执行者（乐乐）自身而言的，面向前方时，向左手方向旋转即为逆时针旋转。 【详解】军训口令“向左转”是指执行者向自己的左手方向旋转，乐乐面向教官，当乐乐向自己的左手方向旋转时，从上方俯视， 其身体旋转的方向与钟表指针行走的方向相反，即为逆时针方向。题目说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上5得10，相当于分子5乘2，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘2得18，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。 【详解】分子相当于乘： （5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 分母也要乘2或加上： 9×2－9 ＝18－9 ＝9 把的分子加上5，要使分数的大小不变，分母也应该加上9。所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；；； 【解析】略 24．；； 0； 【分析】先通分，再从左往右计算； 先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； 连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，将同分母分数相结合简算； 连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，将同分母分数相结合简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去，注意通分，即可得出x的值； 根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去，即可求出x的值。 【详解】 解： x＝ x＝ －x＝ 解： x＝ x＝ 26．；12个 【分析】要裁的正方形数量最少，就要让正方形的边长最大，也就是求长方形的长和宽的最大公因数，计算可以裁出的个数：分别求出长方向和宽方向可以裁出的个数，然后用长方向可裁的个数乘宽方向可裁的个数算出总个数即可。 草图的画法：根据计算出正方形的边长，把长方形的长和宽分别四等分、三等分即可。 【详解】24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 18的因数：1、2、3、6、9、18 最大公因数是6，所以正方形边长是6厘米。 长方向：24÷6＝4（个） 宽方向：18÷6＝3（个） 总个数：4×3＝12（个） 答：最少可以裁12个这样的正方形。 画草图步骤： 已知长方形：长24厘米，宽18厘米， 长24厘米，每6厘米一段：24÷6＝4（段），所以画3条竖线，把长平均分成4份； 宽18厘米，每6厘米一段，18÷6＝3（段），所以画2条横线，把宽平均分成3份； 这样就得到了4×3＝12个边长为6厘米的小正方形。 图略 27．米 【分析】根据题意可得等量关系为：剩下的长度×3－5＝用去的长度。设还剩下米，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设还剩下米。 答：还剩下米。 28．(1)600平方厘米 (2)不够 【分析】（1）包装纸的面积就是长方体礼盒的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算即可。 （2）丝带绕礼盒的部分包含2条长、2条宽、4条高，再加上打结处的30厘米，计算出丝带总长度后，与1米（100厘米）比较大小，即可判断是否足够。 【详解】（1）（15×10＋15×6＋10×6）×2 ＝（150＋90＋60）×2 ＝（240＋60）×2 ＝300×2 ＝600（平方厘米） 答：包装这个礼盒至少要用包装纸600平方厘米。 （2）15×2＋10×2＋6×4＋30 ＝30＋20＋24＋30 ＝50＋24＋30 ＝74＋30 ＝104（厘米） 1米＝100厘米 100厘米＜104厘米 答：用一根1米长的铁丝不够。 29． 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用1依次减去两天用去的占比即可求出剩下部分占全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩全长的。 30．9.44平方米 【分析】从展开图中可知，这个无盖长方体的长是16分米，宽是10分米，高是（22－10）÷2＝6分米；把这个铁皮花架涂上防锈漆，即涂防锈漆的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再乘2，就是内外都涂防锈漆的面积之和。注意单位的换算：1平方米＝100平方分米。 【详解】（22－10）÷2 ＝12÷2 ＝6（分米） 16×10＋16×6×2＋10×6×2 ＝160＋192＋120 ＝472（平方分米） 472×2＝944（平方分米） 944平方分米＝9.44平方米 答：涂上防锈漆的面积是9.44平方米。 31．6.4厘米 【分析】左图的长方体容器中水是一个长、宽都是10厘米，高是16厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积； 右图的长方体容器中水是一个长为25厘米，宽是10厘米，水的体积不变，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出这时水面的高度。 【详解】10×10×16＝1600（立方厘米） 1600÷25÷10 ＝64÷10 ＝6.4（厘米） 答：这时水面的高度是6.4厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $