2025-2026学年人教版七年级第二学期期末数学模拟试卷

**基本信息** 这份七年级数学期末模拟卷以真实问题为载体，通过租车方案、天平称重、河道测量等情境题，融合代数运算、几何推理与统计分析，考查抽象能力、推理意识和数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|无理数、抽样调查、坐标象限|第2题结合日常工具考对顶角，体现几何直观| |填空题|5/15|平方根、平行线性质、坐标平移|第15题用测量数据表格求距离，培养数据意识| |解答题|11/55|不等式、方程组、统计图表|25题天平称重构建方程组，26题动点问题综合坐标与面积，突出模型观念与创新应用|

七年级数学期末模拟学情反馈参考答案及评分标准 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D D B C B C B B D 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 　 -2 　 . 12.　 120° 　 . 13. (0，2) .  14.　 72 　.  15. 　 549 　.  三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 16. 计算：|－2|＋－. 解：原式=2－＋2－4 .............3′ =－ ............5′ 17. (1)如图所示 .............3′ (2)小船向右平移了__6__格，向上平移了__1___格． ............5′ 四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 18.解：移项，得4x - 2x ≥3 +1 ............2′ 合并同类项，得2x≥4 ............3′ 系数化为1，得x≥2 ............4′ 把不等式的解集在数轴上表示如下： 0 2 ............6′ 19. 解：（1）AB＝______cm；. ...........2′ (2) 由题意可得AE＝+1,GC＝－1， ...........4′ ∴AE－GC=+1－（－1）=+1－+1=2 ...........6′ 20.解方程组： 解：由得6 ...........2′ 解得1 ...........3′ 把1代入得 ...........4′ 解得1 ...........5′ ∴这个二元一次方程组的解是 ...........6′ 21.解：（1）∵直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝130° ∴∠AOD=∠BOC＝130° ...........1′ ∵EO⊥AB ∴∠AOE=90° ...........2′ ∴∠DOE=∠AOD -∠AOE=130°-90°＝40° ...........3′ （2）∵∠AOC∶∠DOE＝3∶2 ∴设∠AOC＝3x，∠DOE＝2x ...........4′ ∵∠AOC+∠AOE+∠DOE=180° ∴3x+90°+2x=180° 解得x=18° ∴∠DOE=36° ...........5′ ∴∠AOD＝∠AOE+∠DOE=90°+36° =126° ∴∠BOC＝∠AOD =126° ...........6′ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 22. 解：（1）设1辆大客车一次可载客x人，1辆小客车一次可载客y人, ...........1′ 根据题意，得 ...........2′ 解得 ...........3′ 答：1辆大客车一次可载客50人，1辆小客车一次可载客35人. ...........4′ （2）设学校租用m辆大客车，则租用（5-m）辆小客车， 50m+35(5-m)≥200 ...........5′ 解得m≥ ...........6′ ∵m为正整数 ∴m最小为2 答：学校至少要租用2辆大客车. ...........7′ 23. (1)解： 由对顶角相等得， ∠2=∠1=60°； ...........1′ ∵BC∥FG ∴∠3=∠2=60° ...........2′ ∴∠3的度数为60°. ...........3′ (2)证明：∵BC∥FG ∴∠3=∠2， ...........4′ ∵ ∠1=∠2 ∴ ∠1=∠3 ...........5′ ∵∠1＋∠B＝180° ∴∠3＋∠B＝180° ...........6′ ∴BC∥FG ...........7′ 24、（1）填空：a＝__60___，b＝___0.15___，c＝___0.4__； ...........3′ （每空1分） （2） 如图所示 ...........5′ （3）2000×（0.3+0.4）=1400（人） ...........6′ 答：估计该校成绩达到“优良”的学生人数为1400人. ...........7′ 25、（1）①补全表格；（每空1分） 天平左边 天平右边 天平状态 天平左边的总质量（g） 天平右边的总质量（g） 记录1 8个乒乓球和砝码 14个纸杯 平衡 __8x+10__ ____14y______ 记录2 3个乒乓球 4个纸杯 平衡 ___3x___ ___4y_____ ....4′ ②分别求出1个乒乓球的质量和1个纸杯的质量； 设：1个乒乓球的质量和1个纸杯的质量分别是g，g ....5′ ....6′ 解得： ....7′ 答：1个乒乓球的质量和1个纸杯的质量分别是g，g ....8′ (2) 4，2 ....10′ （每空1分） 26、（1）点A的坐标__（-8,0）_，B的坐标_（-4，-4）___，C的坐标__（0，-4）_，....3′ （2）直接判断AO和BC位置关系是____平行（互相平行/AO∥BC）___；....4′ （3）∵（c＋4）2＋＝0，∴c＝－4，a＝－8. ∴OA＝8，OC＝BC＝4. ....5′ 如图所示，过点B作BE⊥AO于点E. 设时间经过t s，S三角形PAB＝2S三角形QBC，则AP＝2t，OQ＝t. ∴CQ＝4－t. ....6′ ∵BE＝4，BC＝4， ∴S三角形APB＝AP·BE＝×2t×4＝4t， S三角形BCQ＝CQ·BC＝（4－t）×4＝8－2t. ....7′ ∵S三角形APB＝2S三角形BCQ， ∴4t＝2（8－2t）.解得t＝2. ....8′ ∴AP＝2t＝4.∴OP＝OA－AP＝4. ....9′ ∴点P的坐标为（－4，0）. ....10′ 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学期末模拟答题卡 考 号 � � � � � � � � � � � [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 监考员填涂缺考 [ ] 班级　 　　　姓名　　　　 　　座位号_______ 注意事项 : 1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名和座位号，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 第1页（共4页） 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 单 选 题 二、填空题(每小题3分，共15分) 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（一）（每小题5分，共10分） 16．计算：|� eq \r(3) ��－2|＋� eq \r(3,8) ��－� eq \r(16) ��. 17．如图，有一条小船，现要把小船平移，使点A平移到点B. (1)请你在图中画出平移后的小船；(不要求写作法) (2)小船向右平移了______格，向上平移了______格． � 四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 18. 解不等式4x - 3≥2x +1，并把它的解集在数轴上表示出来. 19.（1）AB＝__________cm； （2）求AE－GC的值． 20. 解方程组：� 21. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O. （1）若∠BOC＝130°，求∠DOE的度数； （2）若∠AOC∶∠DOE＝3∶2，求∠BOC的度数． � 第3页（共4页） 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 22. 23.如图，已知BC∥FG， （1）若∠1＝60°，求∠3的度数； （2）∠1＋∠B＝180°，求证：AB∥DE. � 24.（1）填空：a＝__________，b＝__________，c＝__________； （2）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优良”，估计该校成绩达到“优良”的学生人数． � 六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25. � 天平左边� 天平右边� 天平状态� 天平左边的总质量（g）� 天平右边的总质量（g）� � 记录1� 8个乒乓球和砝码� 14个纸杯� 平衡� __________� __________� � 记录2� 3个乒乓球� 4个纸杯� 平衡� __________� __________� � （1）①补全表格；（用含x，y的式子表示） ②分别求出1个乒乓球的质量和1个纸杯的质量； （2）请补全下表，使得天平平衡时，乒乓球的个数为一次性纸杯个数的2倍． � 天平左边� 天平右边� 天平状态� � 记录3� ________个乒乓球� 砝码和________个纸杯� 平衡� � （1）直接写出点A的坐标______________，B的坐标______________，C的坐标______________， （2）直接判断AO和BC位置关系是______________； （3） � � 第26题图 　　 备用图 3 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期七年级数学期末模拟学情反馈 考场： 班级： 姓名： 座位号： 总分： 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D．0.131 3 2. 下列日常使用的工具或学具中，没有应用到对顶角及其相关知识的是（　　） 3. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A．判断一捆百元钞票中有没有假钞 B．了解某校七（1）班学生的视力情况 C．选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 D．调查超市售卖的草莓的农药残留是否超标 4.下列各点中，在第三象限的是（　　） A．（，－） B．（－，－） C．（－，） D．（，） 5. 一次七年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（　　） A．21% B．25% C．30% D．9% 第5题图 第6题图 第10题图 6.如图是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，若叶片上A，B两点的坐标分别表示为（－3，3），（－1，0），则叶片基部点C的坐标为（　　） A．（2，0） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，－1） 7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） 8. 已知a＞b，下列变形一定正确的是（　　） A．2a＜2b B．－a＜－b C．1－a＞1－b D．a－3＜b－3 9.为了解某校七年级学生的睡眠情况，从该校随机抽取50名七年级学生进行调查，其中50是该调查的（　　） A．总体 B．样本容量 C．个体 D．样本 10. 如图，烧杯内液体表面AB与烧标下底都CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，已知，∠FED=65°∠GFH=35°，则∠HFB的度数为( )． A．65° B．30° C．35° D．100° 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. ＝__________． 12.如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若∠1＝60°，那么∠2＝________°. 第12题图 13.若将点A（－3，2）水平向右平移3个单位长度到达点B，则点B的坐标为__________．  14.一个扇形统计图中，某部分占总体的20%，则表示该部分的扇形的圆心角为__________度.  15. 为了判断村庄A对河道施工是否有影响，需测量村庄A到河道的距离．某测绘队（点P）沿河道规划路线MN进行测量，如图，测量角度∠APN与线段AP的长度如表所示，则村庄A到河道的距离为______米． 第15题图 ∠APN的度数/度 52.3 69.5 90 93 105.8 117.8 AP的长度/米 693 586 549 552 570 620 三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 16. 计算：|－2|＋－. 17.如图，有一条小船，现要把小船平移，使点A平移到点B. (1)请你在图中画出平移后的小船；(不要求写作法) (2)小船向右平移了______格，向上平移了______格． 四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 18. 解不等式4x - 3 ≥ 2x +1，并把它的解集在数轴上表示出来. 19. 把图1中三个边长为1 cm的正方形拼成如图2所示的图形，其中点A，D，E在同一条直线上，点G在边CD上． （1）AB＝__________cm；（2）求AE－GC的值． 图1 图2 20、解方程组： 21、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O. （1）若∠BOC＝130°，求∠DOE的度数； （2）若∠AOC∶∠DOE＝3∶2，求∠BOC的度数． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 22. 某学校选拔出多名优秀运动员代表学校参加市运动会，现准备为出行的师生租用接送车辆，已知2辆大客车和1辆小客车一次可载客135人，1辆大客车和2辆小客车一次可载客120人． （1）求这两种客车每辆的载客量； （2）若学校这次出行的全体师生共200人，计划租用这两种客车共5辆（大、小客车均要有），则在保证所有师生都有座位的前提下，学校至少要租几辆大客车？ 23、如图，已知BC∥FG， （1）若∠1＝60°，求∠3的度数； （2）∠1＋∠B＝180°，求证：AB∥DE. 24. 某校在全校范围内组织了“中华名人知多少”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．从参加这次比赛的2 000名学生中随机抽取200名学生的成绩x（成绩均为整数，满分100分）作为样本进行整理，得到以下不完整的统计图表： 成绩x/分 频数 频率 50≤x＜60 10 0.05 60≤x＜70 20 0.1 70≤x＜80 30 b 80≤x＜90 a 0.3 90≤x≤100 80 c （1）填空：a＝__________，b＝__________，c＝__________； （2）补全直方图； （3）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优良”，估计该校成绩达到“优良”的学生人数． 六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25、综合与实践 【问题情境】在综合实践课上，老师让同学们利用一架天平和一个10 g的砝码，探究如何称出1个乒乓球和1个纸杯的质量． 【操作探究】下面是“智慧小组”的探究过程． 准备物品：①若干个大小相同的乒乓球（质量相同）； ②若干个大小相同的纸杯（质量相同）． 开始探究：设每个乒乓球的质量是x g，每个纸杯的质量是y g. 天平左边 天平右边 天平状态 天平左边的总质量（g） 天平右边的总质量（g） 记录1 8个乒乓球和砝码 14个纸杯 平衡 __________ __________ 记录2 3个乒乓球 4个纸杯 平衡 __________ __________ 【解决问题】（1）①补全表格；（用含x，y的式子表示） ②分别求出1个乒乓球的质量和1个纸杯的质量； 【拓展设计】（2）请补全下表，使得天平平衡时，乒乓球的个数为一次性纸杯个数的2倍． 天平左边 天平右边 天平状态 记录3 ________个乒乓球 砝码和________个纸杯 平衡 26、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足（c＋4）2＋＝0，点P从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点Q从点O出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动． （1）直接写出点A的坐标______________，B的坐标______________，C的坐标______________， （2）直接判断AO和BC位置关系是______________； （3）当P，Q分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，使S三角形PAB＝2S三角形QBC，求出点P的坐标； 第26题图 　　 备用图 学科网（北京）股份有限公司 $