福建省泉州第五中学2025-2026学年高一下学期数学周练12

泉州五中2028届高一下数学周练12 一、单选题 达画有乘 1.设m,/是两条不同的直线，Q,B是两个不同的平面，下列说法正确的是() A.若1//a,m二a,则1/n B.若1La,1⊥B,则a⊥B C.若1//a,1LB,则ax⊥B D.若I=ax,a⊥B,则1LB 2.若口，b是异面直线，下列四个命题中正确的是() A.过不在口，b上任一点P,必可作直线与a,b都平行 B.过不在a,b上任一点P,必可作直线与a,b都相交 C.过不在a,b上任一点P,必可作平面与4，b都平行 D.过口可以并且只可以作一个平面与b平行 3.在四面体D一ABC中，E,F,G分别是AB,BC,CD的中点，则下列结论中一定正确的是( A.BCL平面EFGB.CD⊥平面EFGC.ACW平面EFGD.AD/平面EFG 4.在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,P为边AB的中点，现将△DAP 绕直线DP翻转至△D'P处，如图所示，若M为线段'C的中点，则 异面直线BM与P所成角的余弦值为() A.是 B.Vs 5 c.25 D. 3/10 5 10 5.已知AB,CD是半径为2的⊙O的两条直径，且AB与CD成60°角，现将⊙O沿直径AB 折成直二面角，此时线段CD的长为() A.√万 B.22 c.√1o D.2√3 6.在长方体ABCD-ABGD中，AB=2,BC=√2，A4=a,面对角线BD与战面ABD所 成的角为45°，则a=() A.2 B.√3 C.22 D.23 7.在三棱柱ABC一4BC中，侧棱AA⊥底面ABC,且三棱柱的体积为8，△ABC的面积为 42.则点B到平面4BC的距离为() 试卷第1页，共4页 A.1 B.2 c.2 D.22 8.在三棱柱ABC一AB,C中，点M,E分别是棱AB,L4的中点，点N满足 C-3NC,,点D为棱BB,上的动点，若MN/平面CDE,则品 BB A.子 B.3 c.子 D. 二、多选题 9.四棱维S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SD上平面ABCD,则下列结论正确的是( A.平面SAD⊥平面ABCD B.平面SAB⊥平面SAD C.平面SAD⊥平面SBC D.平面SCDL平面SAD 10.如图，正方体ABCD一4BGD的棱长为4， 动点P,Q分别在线段CD,AC上， 则下 列命题正确的是<) A.异面直线D,C和BC所成的角为 B.直线BC与平面ABCD,所成的角等于琴 C.点C到平面ABC,D,的距离为22 D.线段PO长度的最小值为4E 11.在棱长为2的正方体ABCD一ABGD中，O为正方体的中心，M为DD的中点，F为 测面正方形AADD边界及内部一动点，且满足B,F∥平面BC,M,则( A·动点F的轨迹长度为2 B.三棱锥D一DCB的外接球表面积为12π C.直线CM与直线BF所成角余弦值的最小值为号 D.若过A,M,C三点作正方体的截面，2为截面2上一点，则线段4口长度的取 值范围为[22] 试卷第2页，共4页 三、填空要 12.四面体ABCD中，AC-3,BD=2,M、N分别为AB、CD的中点.若异面直线AC与 BD所成角的大小为60°，则N的长为 13.在长方体ABCD-ABGD中，AB=BC=1,CC,=2√反，E为CC的中点，则直线AC,与平 面BED的距离为 14.如图，在长方体ABCD一4BGD中，AB=3,AD=2,1A,=1E是棱CD上的一个动点， 过A,E,G三点的平面截长方体ABCD一ABGD所得战面的周长的最小值为， D D 四、解答题 15.如图所示，正四棱锥S一ABCD中，P为侧棱SD上靠近D点的四等分点，2为侧棱SD的 中点 (1)正明：BQ/平面PAC: 2)若E是则棱SC上靠近点C的三等分点，求证：BE/平面PAC. 式卷第3页，共4页 16.现有两个含30°角的全等直角三角板，较短直角边长均为10cm,如图，△PAB与△PCD 为这两个三角板，其中PA=PC-10em,∠PBA=∠PDC=3心初始时，两三角板的直角顶 点重合于点P,斜边AB,CD共线现将两三角板绕点P平行展开，得到四棱锥P一ABCD B A DB (1)求证：平面PAC⊥平面ABCD: (2)设平面PAB⌒平面PCD=1. (i)求证：1/平面ABCD: (ⅱ)当二面角A一1一C的大小为多少时，四棱锥P一ABCD的体积取得最大值？求出该最大 值. 试卷第4页，共4页