2026年江苏省徐州市沛县汉源联盟学区中考前测试数学试题

九年级中考模拟数学试题 一、选择题 1. 一包零食的质量标识为“克”，则下列质量合格的是（ ） A. 66克 B. 67克 C. 71克 D. 74克 2. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是由10个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字1的是（ ） A. 中位数是4，众数是4 B. 平均数是3，中位数是3 C. 平均数是4，方差是2 D. 平均数是3，众数是2 6. 如图，正方形内接于，点E在上连接，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 在物理活动课上，某小组探究电压一定时，电流与电阻之间的函数关系，通过实验得到如下表所示的数据： 根据表中数据，下列描述正确的是（ ） A. 在一定范围内，随的增大而增大 B. 与之间的函数关系式为 C. 当时， D. 当时， 8. 如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，作于点，连接，则线段长度的最小值为( ) A. 3 B. C. D. 1 9. 因式分解：______． 二、填空题 10. 的平方根是_________． 11. 分式方程的解为______． 12. 中央广播电视总台2024年春节联欢晚会以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演，充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月 10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次．将142亿用科学记数法表示为____________． 13. 关于的一元二次方程（）有两个相等的实数根，则______． 14. 如图，BC为圆锥底面直径，AD为圆锥的高，若，，则这个圆锥的侧面积为__________（结果保留）． 15. 如图，在矩形中，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点．随机向矩形内抛掷一粒小米（落在边界上需重新抛掷），则小米正好落在阴影部分的概率为______． 16. 如图，在中，于点．分别以为边向外作正方形，得到较大的三个正方形的面积分别为，那么最小的正方形面积为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 17. 如图，矩形纸片，，点，分别在，上，把纸片如图沿折叠，点，的对应点分别为，，连接并延长交线段于点，则的值为______． 18. 如图，线段为的直径，点在的延长线上，，，点是上一动点，连接，以为斜边在的上方作，且使得，连接，则长的最大值为_____． 三、解答题 19. 计算、化简 （1）计算：． （2）化简： 20. 解方程、解不等式组 （1）解方程 （2）解不等式组． 21. 现有一副扑克牌中的三张牌，牌面数字分别为2，3，6，将这三张牌背面朝上洗匀后，先从中随机抽取一张牌，记下数字后放回洗匀，再随机抽取一张牌，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张牌牌面数字和为奇数的概率. 22. 某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生总数为______人，被调查学生的课外阅读时间的众数是______小时，扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是______； （2）请直接补全条形统计图； （3）若九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？ 23. 如图，在四边形中，，，E为边上一点，且，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，，，求的长． 24. 如图①，在我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图②中的线段就是悬挂在墙壁上的某块匾额的截面示意图，已知米，，从水平地面点处看点的仰角，从点处看点的仰角，且米． （1）求点到墙壁的距离； （2）求匾额悬挂的高度的长．（参考数据：） 25. 如图，是的直径，是上一点过点作于点，交于点，点是延长线上一点，连接，，． （1）求证：是切线； （2）若，，求的长． 26. 如图，在中，，，点为的中点，为边上一点，连接． （1）请用尺规作图法在上找一点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：． 27. 定义：对角线互相垂直的圆内接四边形叫做圆的“奇妙四边形”． （1）若是圆的“奇妙四边形”，则是_________（填序号）： ①矩形；②菱形；③正方形 （2）如图1，已知的半径为R，四边形是的“奇妙四边形”．求证：； （3）如图2，四边形是“奇妙四边形”，P为圆内一点，，，，且．当的长度最小时，求的值． 28. 在平面直角坐标系中，抛物线的图像与x轴交于点和点．与y轴交于点是线段上一点． （1）求这条抛物线的表达式和点C的坐标； （2）如图，过点D作轴，交该抛物线于点G，当时，求的面积； （3）点P为该抛物线上第三象限内一点，当，且时，求点P的坐标． 九年级中考模拟数学试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】 二、填空题 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） ， （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）50；5；144° （2）见解析 （3）估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生约有56人 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）3 【24题答案】 【答案】（1）0.6米； （2）4米 【25题答案】 【答案】（1） 证明：连接，，如图所示， ，为的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是切线． （2） 【26题答案】 【答案】（1）如图：点即为所求； （2）证明：连接， ∵在中，，，点为的中点， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴． 【27题答案】 【答案】（1）③ （2） 证明∶过点B作直径，分别连接，，，， ∵是的直径， ∴， ∴， ∵四边形是“奇妙四边形”， ∴， ∴， 又， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴ ∴； （3） 【28题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $