2026年宁夏回族自治区银川一中南薰路校区(银川第十中学)2026年九年级中考考前测试数学试题

银川一中南薰路校区（银川第十中学）2025-2026学年第二学期第三次模拟测试卷九年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将5450000这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，分别是边上的中线和高，，，则的长是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向右平移3个单位后，所得到的新抛物线，一定经过下列哪个点（ ） A. B. C. D. 6. 跳棋是一种老少皆宜、流传广泛的游戏．如图，跳棋的棋盘是由一个正六边形以及六个等边三角形组成．以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系．若点的横坐标为1，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，二次函数的图象经过点，且与轴的交点的横坐标分别为，，其中，．下列结论：①；②；③；④对任意，都成立，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在直角坐标系中，四边形为正方形，且边与轴交于点，反比例函数的图像经过点，若且，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 因式分解_____ 10. 文创制作工艺在不断升级迭代，某文创工作室改进文创印章制作工艺后，每小时比原来多制作15枚印章．已知现在制作120枚印章与原来制作75枚印章所用的时间相同．设原来每小时制作枚印章，根据题意可列方程为__________． 11. 如图，糖画是我国的一种民间传统手工艺，它以糖为墨、以勺为笔，造型精美．图2是从糖画线条中抽象出的几何图形．已知，，，则的度数是_____． 12. 我国计划在2026年发射嫦娥七号探测器，开展月球南极的科学探测．某校航天社团为筹备航天主题科普展，准备从“玉兔一号月球车”“嫦娥五号返回舱”“嫦娥六号钻取器”“嫦娥七号飞跃器”“鹊桥中继星”这五个航天科普模型中随机选取两个布置展区，则恰好选中“嫦娥七号飞跃器”和“鹊桥中继星”的概率为_____． 13. 如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接．若，菱形的面积为，则的长为___________． 14. 中华优秀传统文化是中华民族的根和魂．某学校组织开展中华优秀传统文化成果展示活动，慧慧同学制作了一把扇形纸扇（如图）．已知，，纸扇完全打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的夹角，现需在扇面一面绘制山水画，则山水画所在纸面的面积___________．（结果保留） 15. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径．点是上一点，若，则的度数为___________． 16. 甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离（千米）与轿车所用的时间（小时）的关系如图所示，请结合图象，货车出发_____h两车相距90千米． 三、解答题（本题共10道小题，其中17、18、19、20、21、22题每题6分，23、24每题8分，25、26每题10分，共72分） 17. 计算： 18. 解分式方程：． 19. 实践探究：某校数学研学小组开展城市设施测高实践活动，测量太原市一座供水水塔的高度，并采用无人机采集相关数据． 数据采集：如图是测量的示意图，点表示水塔的顶部，点表示水塔的底部，为水塔的垂直高度．无人机从水塔一侧飞行至点处时，测得点的仰角为，测得点的俯角为，无人机沿水平方向飞行至点处，在处测得点的仰角为．数据应用：图中各点均在同一竖直平面内，计算水塔的高度．（结果精确到．参考数据：） 20. 中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）请将条形统计图补充完整；本次调查所得数据的众数是______部，中位数是______部； （2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为______度； （3）该校共有1560名学生．估计该校没有读过四大名著的学生有多少人？ （4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率． 21. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A落在格点上，点B，点C均在网格线上，△ABC的外接圆交网格线于点D，△ABC的外接圆的圆心为O． （Ⅰ）BC为⊙O的 _____； （Ⅱ）⊙O上有一点P，连接DP，满足DP=AD，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） _____． 22. 为进一步美化环境，提升生活品质，某部门决定购买甲、乙两种花卉布置公园走廊，预算资金为2700元，其中1200元购买甲种花卉，其余资金购买乙种花卉．已知乙种花卉每株的价格是甲种花卉每株价格的1.2倍，且购买乙种花卉的数量比甲种花卉多2株． （1）求甲、乙两种花卉每株的价格； （2）购买当日正逢花卉促销，甲、乙两种花卉均按原价八折销售．已知该部门需购买甲、乙两种花卉共120株，总费用不超预算，其中甲花卉的资金不超过1000元．求购买这两种花卉有几种方案？并计算所需费用的最小值． 23. 如图，直线与反比例函数的图象交于第二象限内的点，与轴、轴分别交于，．过点作垂直轴于点，已知．点为直线上一动点，连接． （1）求反比例函数的解析式； （2）求线段的最小值． 24. 如图，是的外接圆，与相切于点D，分别交，的延长线于点E和F，连接交于点N，的平分线交于点M． （1）求证：平分； （2）若，，求线段的长． 25. 如图1，已知点为正方形内的一点，连接.将线段绕点顺时针方向旋转得到，连接，. （1）【问题发现】 如图1，线段与的数量关系是_______；直线与的位置关系是_______． （2）【问题探究】 如图2，点为正方形外的一点，将绕点顺时针方向旋转得到，连接、，交于点，交与点.探究线段与的数量及位置关系，并说明理由； （3）【拓展延伸】 如图3，在中，，，点为外一点，且，点为的中点，连接、、，若，，求的长． 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线关于直线对称，与x轴交于、B两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）点P为抛物线对称轴上一点，连接，将线段绕点P逆时针旋转，使点B的对应点D恰好落在抛物线上，求此时点P的坐标； （3）在线段上是否存在点Q，使存在最小值？若存在，请直接写出点Q的坐标及最小值；若不存在，请说明理由． 银川一中南薰路校区（银川第十中学）2025-2026学年第二学期第三次模拟测试卷九年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】120 【16题答案】 【答案】3或5##5或3 三、解答题（本题共10道小题，其中17、18、19、20、21、22题每题6分，23、24每题8分，25、26每题10分，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】原方程无解． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）1，； 补全的条形统计图如图所示： （2）； （3）78人； （4）． 【21题答案】 【答案】 ①. 直径 ②. 作图见解析；取格点A，E，F，连接AE，AF交⊙O于点M，N，连接MN交BC于点O，连接AO并延长交⊙O于点H，延长AD交网格线于点Q，连接HQ交⊙O于点P，点P即为所求． 【22题答案】 【答案】（1）甲种花卉每株的价格为25元，乙种花卉每株的价格为30元． （2）购买这两种花卉有6种方案，所需费用的最小值为2680元． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2），见解析 （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）存在，，的最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $