2025年宁夏回族自治区银川市唐徕中学南校区中考三模数学试题

银川市唐徕中学南校区2024～2025学年度第二学期三模考试 初三数学试卷答题卡 姓名： 准 考 证 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ( 条形码粘贴区(居中) ) 班级： 考场： 正确填涂： 错误填涂 缺考 违纪 填涂要求 填涂时用2B铅笔将选中项涂满涂黑，黑度以盖过框内字母为准。修改时用橡皮擦干净。注意题号顺序。保持答题卡整洁，不要折叠、污损。缺考标记与作弊标记由监考老师填涂。 一、选择题（每小题3分，共24分） 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd 二、填空题（每小题3分，共24分） 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题（共72分） 17.(6分)计算： 18.(6分)解不等式组． 19.(6分) 20.(6分)(1)MN与AC的位置关系：直线MN是线段AC的 ； 21.(6分).(1)___________，___________，___________； 22.(6分) (3) 将矩形向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时， 平移的距离为________． 23.(8分) 24.(8分) 25.(10分) 【操作判断】 根据以上操作，得 ． 【探究证明】 26.(10分） 初三数学试卷答题卡 第2页， 共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 银川市唐徕中学南校区2024～2025学年度第二学期模拟考试 初三数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1. “海葵一号”是由中国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置，形似海上绽放的葵花而得名，由近60万个零部件组成，把60万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的一种建筑材料，拟用于未来建造月球基地．据介绍，“月壤砖”呈榫卯结构，密度与普通砖块相当，抗压强度却是普通砖的三倍以上．如图是一种“月壤砖”及其主视图，左视图与俯视图，则它的三种视图中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 以上都不对 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是（ ） A. 为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50 B. 甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，所以甲发挥更稳定 C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性 D. 了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查 5. 正六边形中，直线分别经过边上一点，且．则的值是（　　） A. B. C. D. 6. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为( ) A. B. 10 C. D. 11 8. 在测浮力的实验中，将一长方体铁块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数F（N）与铁块下降的高度h（cm）之间的关系如图所示．（温馨提示：当铁块位于水面上方时，，当铁块入水后，．）则以下说法正确的是（ ） A. 当铁块下降3cm时，此时铁块在水里． B. 当时，F（N）与h（cm）之间的函数表达式为． C. 当铁块下降高度为6cm时，此时铁块所受浮力是1.5N． D. 当弹簧测力计的示数为8N时，此时铁块底面距离水底8.5cm． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 因式分解=______． 10. 年月日是我国第个植树节，某林业部门为了研究某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 移植的棵数 成活的棵数 成活的频率 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是_____．（结果精确到） 11. 化简的结果是______． 12. 如图，四边形内接于，若四边形是菱形，则___________． 13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个符合条件的m的值__________． 14. 如图是平行四边形纸片，，点M为的中点，若以M为圆心，为半径画弧交对角线于点N，将扇形纸片剪下来围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆锥的底面圆半径为___________． 15. 在欧几里得的《几何原本》中提到，形如的方程的图解法是：如图，以和为直角边作，再在斜边上截取，则的长为所求方程的正根．若关于的一元二次方程，当图中，那么的值为___________． 16. 宁夏红寺堡风能资源丰富，风力发电发展迅速．在风力发电机组中，“风电塔筒”的高度是一个重要的设计参数．某校数学兴趣小组利用无人机测量风电塔筒的高度（如图2），具体测量方案如下：先将无人机垂直上升至距水平地面的点，测得风电塔筒顶端的俯角为，再将无人机沿水平方向飞行到达点，测得风电塔筒底端的俯角为，则风电塔筒的高度约为__________． （结果精确到，参考数据：，） 三、解答题（本题共10小题，其中17-22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分，共72分） 17. 计算：． 18. 解不等式组． 19. 如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上，请仅用无刻度的直尺，按要求完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图1中过点作的中线． （2）在图2中作的平分线． 20. 如图，在矩形中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作： 分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点和； 作直线，交于点，交于点，连接． 请你观察图形解答下列问题： （1）与的位置关系：直线是线段的 ； （2）设交于点，连接，判断四边形的形状，并说明理由． 21. 某校为了了解学生利用课外时间使用智慧平板自主学习的效果，现对七、八年级的学生进行评分测验，从这两个年级各随机抽取20名学生的测验数据，进行整理、描述和分析（成绩用表示，分为四个等级：不合格，合格，良好，优秀）．已知七年级抽取的成绩中，等级为良好的数据为：83，85，86，87，87，88，下面给出其他部分信息： 七、八年级抽取学生成绩统计表 年级 平均成绩 中位数 众数 七年级 84 b 87 八年级 84 86 c 已知八年级抽取的全部数据如下：66，68，69，72，75，78，80，82，85，86，86，86，87，88，92，93，95，97，97，98．请根据以上信息，完成下列问题： （1）___________，___________，___________； （2）根据以上测评成绩，你认为七、八年级在智慧平板自主学习方面，哪个年级的学习效果更好一些？（写出一条理由即可） （3）学校要从七、八年级学习等级“优秀”的A，B，C，D四名同学中选取两名同学进行经验分享，请利用画树状图法或列表法，求A，B两名队员恰好同时被选中的概率． 22. 如图，矩形的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线，相交于点E，反比例函数的图象经过点A． （1）求这个反比例函数的表达式． （2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象． （3）将矩形向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为________． 23. 露营成为休闲新风尚，为文旅消费注入了新活力．某景区为提升消费体验，现需购买甲、乙两种型号的营地房车．已知乙型房车的单价比甲型房车的单价多5万元，用160万元购买甲型房车的数量是用130万元购买乙型房车的数量的2倍． （1）求甲型房车和乙型房车的单价． （2）若该景区需要购买甲、乙两种型号的营地房车共20辆（两种型号的房车均需购买），其中购买乙型房车的数量不少于8辆，为使总费用最低，应购买甲型房车和乙型房车各多少辆？最低总费用为多少？ 24. 如图，是的外接圆，为直径，过点C作的切线交延长线于点D，点E为上一点，且． （1）求证：； （2）若垂直平分，，求阴影部分的面积． 25. 在综合实践活动课上，同学们以折叠正方形纸片展开数学探究活动． 【操作判断】 操作一：如图①，对折正方形纸片，得到折痕，把纸片展平； 操作二：如图②，在边上选一点E，沿折叠，使点A落在正方形内部，得到折痕； 操作三：如图③，在边上选一点F，沿折叠，使边与边重合，得到折痕把正方形纸片展平，得图④，折痕与的交点分别为G、H． 根据以上操作，得________． 【探究证明】 （1）如图⑤，连接， ①证明：； ②试判断的形状并证明； （2）如图⑥，连接，过点G作的垂线，分别交于点P、Q、M．求证：． 26. 在平面直角坐标系中，抛物线与X轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴负半轴交于点C，点A的坐标为，，连接． （1）求该抛物线的解析式； （2）如图1，P为线段上一点，连接，．当时，求点P的坐标； （3）如图2，若点M、N在抛物线上，点M的横坐标为，点N的横坐标为．过点M作y轴的平行线交线段于点D，过点N作y轴的平行线交线段于点H，连接．当四边形的面积最大时，求证：四边形是平行四边形． 银川市唐徕中学南校区2024～2025学年度第二学期模拟考试 初三数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】． 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】109 三、解答题（本题共10小题，其中17-22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分，共72分） 【17题答案】 【答案】． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）垂直平分线； （2）四边形是菱形，理由见解析． 【21题答案】 【答案】（1）10；；86 （2）七年级的学习效果更好一些，理由见解析 （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1）甲型房车的单价为万元，则乙型房车的单价为万元 （2）当购买甲型房车辆，购买乙型房车时，总费用最低，最低费用为200万元 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】操作判断：；探究证明：（1）①见解析；②是等腰直角三角形，理由解析；（2）见解析 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $