期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合生活情境与实践应用，通过图形认知、分数运算、统计分析等考查数学眼光、思维与语言的综合素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|图形分类、分数比较、观察物体等|通过错误选项辨析概念本质，如图形关系从属判断| |填空题|10题20分|最大公因数、长方体体积、分数单位等|设置开放设问，如“最多需要小正方体个数”考查空间观念| |解答题|6题30分|统计图表、体积计算、实际问题解决|结合近视率、鱼缸制作等真实情境，如27题综合考查表面积与棱长计算，体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．图形分类，把我们学过的图形分类，下面表示它们之间的关系不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段长米，下列说法错误的是（    ）。 A．第一段比第二段短 B．第二段最长 C．第一段和第三段一样长 D．第二段和第三段一样长 3．观察物体。如图所示，鹏鹏做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的。不能从下图中的空白处钻过去的模型是（    ）。 A． B． C． D． 4．仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形如下图（每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数）。从这堆纸箱的前面看是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列两个数，一定互质的是（    ）。 A．相邻两个奇数 B．相邻两个偶数 C．相邻两个合数 6．有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是（    ）厘米。 A．12厘米 B．14厘米 C．10厘米 D．16厘米 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个立体图形从前面、左面看到的图形如图所示，要搭这样一个立体图形，最多需要( )个相同的小正方体。 8．体操队的16名男生和20名女生分别站成若干排，要使每排人数相同，每排最多有( )人，这时男、女生一共有( )排。 9．一根长方体木料，长4m，横截面的面积是0.03m2。这根木料的体积是( )m3。 10．三个非0自然数a、b、c之间的关系是：。我们可以说，a是b和c的( )，b和c是a的( )。 11．一个长5dm、宽3dm、高5dm的长方体玻璃缸内盛有2dm深的水，放入一个石块后，水深2.2dm，这个石块的体积是( )dm3。 12．挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是40m3，应该挖( )m深。 13．中有( )个；1.25中有( )个。 14．与的分母不同，就是( )不同，因而不能直接相加，必须先( )，然后才能相加。 15．一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，摆这个立体图形至少需要( )个正方体小块。 16．一个数的最大因数是6，这个数是( )，请你写出这个数50以内的倍数( )。 三、判断题（12分） 17．王老师要通知15名民乐队队员参加表演，每分钟通知1个人，最短用4分钟能通知所有同学。( ) 18．如果是假分数（m≠7），那么一定是真分数。( ) 19．根据分数的基本性质可以约分和通分。( ) 20．1.4÷7＝0.2，所以7和0.2是1.4的因数，1.4是7和0.2的倍数。( ) 21．两个奇数的乘积一定是奇数，也一定是合数。( ) 22．最小质数与最小合数的和是12与18的最大公因数。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。              24．计算下面各题，能简算的要简算。          25．解下列方程。          五、解答题（30分） 26．现在由于学生过度使用电子产品导致近视人数不断增加，五（1）班42名学生参加了体检，其中24人有不同程度的近视，这个班的近视人数占参加体检人数的几分之几？不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几？ 27．乐乐的科学课需要制作一个无盖的鱼缸。他和爸爸计划用5块玻璃粘合而成（底面一块，侧面四块）。鱼缸设计为长方体，内部尺寸为：长50厘米，宽30厘米，高40厘米。（玻璃厚度忽略不计） (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ (2)为确保牢固和不漏水，需要在所有玻璃拼接的接缝处打上玻璃胶。根据要求，需要打玻璃胶的总长度是多少厘米？ 28．朝阳小学有一块劳动实践基地。其中，种青菜，种西红柿，种大葱。 (1)三种蔬菜一共占这块地的几分之几？ (2)你还能提出什么问题？ 29．取件码的出现，提高了快递服务的安全性和便利性。刘阿姨的取件码是一个六位数，从左向右数第一位数是最小的质数，第二位数是两个不同质数的乘积，第三位数是最小的偶数，第四位数是最小合数的2倍，第五位数最大的因数是7，第六位数是10以内最大的奇数，刘阿姨的取件码是多少？ 30．根据统计表制作统计图并回答问题。 (1)根据统计表中的数据画出复式折线统计图。 (2)( )时间段内共通过的车辆总数多些。 (3)该十字路口在这两个时间段内通过的各类车的辆数相差最少的是( )车。 (4)针对该十字路口的这种交通状况，你应该怎么做？ 31．一个长方体水槽，从里面量长20厘米、宽10厘米、高8厘米。将一个棱长5厘米的正方体钢材用细绳系好放入水槽，把水槽倒满水，然后将正方体钢材轻轻取出，这时水槽里的水深有多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B C A A 1．A 【分析】（1）最大角是锐角的三角形是锐角三角形，最大角是直角的三角形是直角三角形，最大角是钝角的三角形是钝角三角形； （2）等边三角形三条边都相等，等腰三角形两条边相等，等边三角形是特殊的等腰三角形； （3）正方形四条边都相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角都是直角；平行四边形对边平行且相等，长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形； （4）正方体12条棱长度相等，每个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，相对的面完全相同；正方体是特殊的长方体，正方体和长方体都是立体图形。 【详解】 A．，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形不存在从属关系，关系不正确； B．，等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形和等腰三角形都是三角形，关系正确； C．，正方形是特殊的长方形，正方形、长方形都是特殊的平行四边形，关系正确； D．，正方体是特殊的长方体，正方体和长方体都是立体图形，关系正确。 2．D 【分析】木棒的全长是单位“1”，三段占全长的分率之和必须为1，第一段、第二段的长度是用“占全长的几分之几”表示的分率；第三段给出的是具体长度，算出它占全长的分率，再比较每段的长度占全长的分率，即可得出结果。 【详解】1－－＝，第三段占全长的，所以，第一段和第三段一样长； ＜，所以，第一段比第二段短，且第二段最长。 说法错误的是第二段和第三段一样长。 3．B 【分析】观察图中的孔洞，最大宽度为2dm（即左右方向仅允许2个正方体并列），最大高度为2个正方体高度，上下只能通过2个重叠的正方体。从不同的方向观察模型，根据模型的特征判断即可。 【详解】A．从左边看，图形正好和空白处相同，可以钻过； B．这个图形从哪个方向观察左右都有3个正方形，最小宽度为3dm，而孔洞最大宽度2dm，因此不能钻过去； C．图形从左边看是两个并排的正方形，宽度和孔洞最大宽度相同，可以钻过； D．图形从右边看，再顺时针旋转90°和空白处图形一致，可以钻过。 4．C 【分析】观察可知，这堆纸箱从前面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐。 【详解】 分析可知，从这堆纸箱的前面看是。 5．A 【分析】公因数只有1的两个数为互质数，我们逐个验证选项，用举例法快速排除错误选项。 对于奇数，需考虑其不能被整除的特性；对于偶数，需考虑其都是的倍数；对于合数，需列举相邻合数的情况寻找反例。 【详解】A．相邻两个奇数：相邻两个奇数的差是，的因数只有和。因为奇数不是的倍数，所以相邻两个奇数没有公因数，它们的公因数只有，一定互质。此选项正确。 B．相邻两个偶数：偶数都是的倍数，所以相邻两个偶数至少有一个公因数，不互质。此选项错误。 C．相邻两个合数：在合数序列4，6，8，10，……中，和是相邻的两个合数，它们都有公因数，不互质。所以相邻两个合数不一定互质。此选项错误。 6．A 【分析】要把长方形纸裁成若干同样大小的正方形而无剩余，说明小正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求裁成的小正方形边长最大，即求长和宽的最大公因数。 【详解】48=2×2×2×2×3 36=2×2×3×3 48 和 36 的最大公因数是 2×2×3=12 7．7 【分析】根据从前面、左面看到的图形可知，这个立体图形有两层两行，上层有1个小正方体且居左，下层第一行有3个小正方体，第二行至少有1个小正方体且居左，最多有3个小正方体；据此可知这个立体图形最多需要小正方体的个数。 【详解】结合从前面、左面看到的图形，可得到以下立体图形： 最多需要7个相同的小正方体。 8． 4 9 【分析】要求男生和女生每排人数相同，且每排人数要尽可能多，就是求16和20的最大公因数；分别用男生总数、女生总数除以每排最多人数得到各自的排数，再相加即可得到总排数。 【详解】16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16和20的最大公因数是2×2＝4，所以每排最多有4人。 16÷4＋20÷4 ＝4＋5 ＝9（排） 男、女生一共有9排。 9．0.12 【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，在此题中，这个横截面积就是长方体的底面积，这个长方体木料的长度就是长方体的高，把数据代入公式计算即可解答。 【详解】0.03×4＝0.12（m3） 所以，这根木料的体积是0.12m3。 10． 倍数 因数 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】三个非0自然数a、b、c之间的关系是：，即b×c＝a，我们可以说，a是b和c的倍数，b和c是a的因数。 11．3 【分析】水面上升的体积就是这个石块的体积，长方体玻璃缸的长×宽×水面上升的高度＝石块体积，据此列式计算。 【详解】5×3×（2.2－2） ＝15×0.2 ＝3（dm3） 这个石块的体积是3dm3。 12．1.6 【分析】菜窖的深相当于长方体的高，根据长方体的高＝容积÷长÷宽，列式计算即可。 【详解】高：40÷5÷5 ＝8÷5 ＝1.6（m） 所以应该挖1.6m深。 13． 12 5 【分析】求中有几个，先运用分数的基本性质把化成分母为26的分数，再看分子是几，就有几个。 求1.25中有几个，先把1.25化成分母为100的分数，再化简成最简分数，分子是几，就有几个。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 【详解】＝，里面有12个； 1.25＝＝，里面有5个； 填空如下： 中有（12）个；1.25中有（5）个。 14． 分数单位 通分 【分析】分析题目，异分母分数相加时，因为分母不同即分数单位不同，所以不能直接相加，必须把它们通分成分母相同的分数，再按照同分母分数相加：分母不变只把分子相加的计算方法计算，据此解答。 【详解】＋＝＋＝ 与的分母不同，就是分数单位不同，因而不能直接相加，必须先通分，然后才能相加。 15．11 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形底下一层有9个正方体小块。再根据从前面看到的图形可知，上面一层至少有2个正方体小块。据此解题。 【详解】9＋2＝11（个） 所以，摆这个立体图形至少需要11个正方体小块。 16． 6 6、12、18、24、30、36、42、48 【分析】一个数的最大因数是它本身，据此求出这个数；倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么c是a、b的倍数。如：4×9＝36，36是4和9的倍数；据此求出这个数的倍数即可。 【详解】一个数的最大因数是6，这个数是6。 6×1＝6 6×2＝12 6×3＝18 6×4＝24 6×5＝30 6×6＝36 6×7＝42 6×8＝48 50以内6的倍数是：6、12、18、24、30、36、42、48。 一个数的最大因数是6，这个数是6，请你写出这个数50以内的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。 17．√ 【分析】关键理解“最短时间”，这意味着不能只是老师一个人单打独斗去通知，而是要让已经接到通知的队员也参与到下一轮的通知中去。我们需要计算每一分钟知道消息（包括老师）的总人数，以及这一分钟内新接到通知的人数，直到新接到通知的总人数达到或超过15人。 【详解】第1分钟：王老师通知1名队员。 新通知人数：1人，知道消息的总人数：老师＋1名队员＝2人， 已通知队员总数：1人。 第2分钟：老师和第1名队员同时通知新的队员（每人通知1个）。 新通知人数：2人，知道消息的总人数：2人（上一分钟知道的人）＋2人（新通知的人）＝4人， 已通知队员总数：1＋2＝3人。 第3分钟： 知道消息的4人（老师＋3名队员）同时通知新的队员。 新通知人数：4人， 知道消息的总人数：4人＋4人＝8人，已通知队员总数：3＋4＝7人。 第4分钟：知道消息的8人同时通知新的队员。新通知人数：8人，知道消息的总人数：8人＋8人＝16人，已通知队员总数：7＋8＝15人。 经过4分钟，刚好有15名队员接到了通知。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据真分数和假分数的定义进行分析。假分数是指分子大于或等于分母的分数，真分数是指分子小于分母的分数。由是假分数可推导出的取值范围，结合已知条件，判断分子与分母的大小关系，从而确定其是否为真分数。 【详解】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。 因为是假分数，所以，又因为题干已知，所以。 根据真分数的定义：分子小于分母的分数叫做真分数。 对于分数，其分子是，分母是7。 因为，即分子小于分母，所以一定是真分数。原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。约分是分子和分母同时除以公因数，通分是分子和分母同时乘相同的数，二者均依据分数的基本性质保证分数大小不变。 【详解】约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，例如，是分子和分母同时除以相同的数，符合分数的基本性质。 通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，例如，，是分子和分母同时乘相同的数，符合分数的基本性质。 因此，约分和通分都是根据分数的基本性质进行的。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】因数和倍数的概念只适用于非0自然数，小数不存在因数与倍数关系。 【详解】因数、倍数是在整数（非0自然数）范围内，1.4、0.2是小数，不适用该概念。 故答案为：× 21．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，根据奇数与偶数的运算性质“奇数×奇数＝奇数”，据此举例解答即可。 【详解】取两个奇数1和3，1×3＝3。3是奇数，但3只有因数1和3，是质数，不是合数。 取两个奇数1和1，1×1＝1。1是奇数，但1既不是质数也不是合数。 综上所述，两个奇数的乘积一定是合数的说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，先用加法求出最小质数与最小合数之和，再利用列举法找出12和18的因数并确定它们的最大公因数；最后比较是否相等即可判断。 【详解】2＋4＝6 12的因数：1，2，3，4，6，12； 18的因数：1，2，3，6，9，18； 12和18的公因数是：1，2，3，6； 12和18的最大公因数是：6。 因为最小质数与最小合数的和及12与18的最大公因数都是6，所以原说法正确。 故答案为：√ 23．2400；9.37；660； 【解析】略 24．；0.25；9 【分析】（1）利用加法结合律先算同分母的部分。 （2）先根据分数与除法的关系，把除法写为分数，再利用加法交换律凑整简算。 （3）利用加法交换律和结合律，以及减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝0.25 （3） ＝ ＝ ＝ ＝10－1 ＝9 25．；； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去； 根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质1，方程两边同时减去； 根据等式的性质1，方程两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 26．； 【分析】把参加体检的总人数看作单位“1”，根据分数与除法的关系，用近视人数除以总人数即可求出近视人数占几分之几；先用总人数减去近视人数求出不近视人数，再除以总人数即可求出不近视人数占几分之几。计算结果需化为最简分数。 【详解】近视人数占参加体检人数的几分之几： 不近视的学生人数：（人） 不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几： 答：这个班的近视人数占参加体检人数的，不近视的学生人数占参加体检人数的。 27．(1)平方分米 (2)厘米 【分析】（1）鱼缸无盖，所需玻璃面积为底面面积加上四个侧面面积之和； （2）打胶位置为所有玻璃拼接的接缝（无盖，所以上口边缘不打胶），包括底面与侧面的4条底边长度加上侧面之间相邻的4条垂直棱（高）长度之和。 【详解】（1）底面积：50×30＝1500（平方厘米） 前后面积：2×（50×40）＝4000（平方厘米） 左右面积：2×（30×40）＝2400（平方厘米） 总面积：1500＋（4000＋2400） ＝1500＋6400 ＝7900（平方厘米） 换算为平方分米：7900÷100＝79（平方分米） 答：至少需要79平方分米的玻璃。 （2）底面与侧面的4条底边：长＋宽＋长＋宽＝2×（50＋30）＝160（厘米） 侧面之间相邻的4条垂直棱（高）：4×40＝160（厘米） 总长度：160＋160＝320（厘米） 答：需要打胶的总长度为320厘米。 28．(1) (2)种青菜和西红柿的面积一共占这块地的几分之几？ 【分析】（1）要算三种蔬菜总共占这块地的几分之几，就是把这三个分数加起来。这几个分数分母不一样，先找到分母3、5、15的最小公倍数（即15），统一分母后相加。 （2）可以结合已知条件提出合理的分数加减问题，例如计算某两种蔬菜占比的大小，或者计算剩余土地的比例等。 【详解】（1）青菜：，西红柿：，大葱： 三种蔬菜一共是： ＝ ＝ 答：三种蔬菜一共占这块地的。 （2）种青菜和西红柿的面积一共占这块地的几分之几？ ＝ ＝ 答：种青菜和西红柿的面积一共占这块地的。（答案不唯一） 29．260879 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】第一位数：最小的质数是2； 第二位数：该数是一位数，且是两个不同质数的乘积。一位数中的质数有2、3、5、7， 只有2×3＝6，是一位数，符合题意，所以第二位数是6； 第三位数：最小的偶数是0； 第四位数：最小的合数是4，4的2倍是8； 第五位数：一个数最大的因数是它本身，最大的因数是7，所以这个数就是7； 第六位数：10以内最大的奇数是9。 答：刘阿姨的取件码为：260879。 30．(1) (2)7：20~7：30 (3)小轿 (4)建议设立摩托车和自行车专用车道，确保交通有序运行。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中的数据，按照图例，将7：20~7：30和10：20~10：30两个时间段内摩托车、小轿车、货车和自行车的数量在统计图上描点表示，再用线连接起来。 （2）分别将7：20~7：30和10：20~10：30时间段内各类车辆的数量相加，比较，哪个算式的和大，对应的那个时间段内共通过的车辆总数就多些。 （3）观察复式折线统计图中表示同一车型在不同时间段的两点之间的间距，间距最短，该种车辆就相差的最少。 （4）根据以上交通情况，提出合理的交通管理建议即可。 【详解】（1）略 （2）40＋25＋10＋35＝110（辆） 15＋15＋35＋20＝85（辆） 110＞85，7：20~7：30时间段内共通过的车辆总数多些。 （3）观察复式折线统计图可知，小轿车对应的不同时间段的两点之间的间距最短，即小轿车在这两个时间段内通过的辆数相差最少。 （4）略 31．7.375厘米 【分析】先根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢材的体积，再用长方体水槽的长乘宽求出它的底面积，接着用钢材的体积除以水槽的底面积，求出取出钢材后水面下降的高度，最后用原来水槽里水的高度减去水面下降的高度，即可求出取出钢材后水槽里的水深。 【详解】5×5×5＝125（立方厘米） 20×10＝200（平方厘米） 125÷200＝0.625（厘米） 8－0.625＝7.375（厘米） 答：这时水槽里的水深有7.375厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $