因数和倍数（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

该小学数学课件核心内容为因数和倍数的概念及相互依存关系。通过“谈话激趣”从“人与人的关系”类比引入数与数的关系，再引导学生对除法算式分类对比，归纳出概念，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以问题驱动和辨析实践深化理解，培养数学眼光中的抽象能力（算式分类抽象概念）、数学思维中的推理意识（判断练习辨析本质），结合生活实例（如拿乒乓球问题）体现模型意识。学生能深化概念理解，教师可直接用结构化流程提升教学效率。

因数和倍数的认识 五原县第六小学教育集团 刘丽君 一、谈话激趣，体会依存关系 不仅人与人之间存在着关系，数与数之间也存在着关系。 12÷2= 8÷3= 30÷6= 9÷5= 20÷10= 63÷9= 26÷8= 21÷21= 19÷7= 6 2……2 5 1……4 2 7 3……2 1 2……5 二、探究因数和倍数的概念 商是整数 有余数的除法 在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。 归纳总结 如：12÷2=6 12÷2=6 → 2是12的因数，12是2的倍数。 12÷6=2 → 6是12的因数，12是6的倍数。 → 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。 2×6=12 12÷2 =6 20÷10 =2 30÷6 = 5 21÷21 =1 63÷9 =7 2×5=10 6×6=36 说一说9和18，（ ）是（ ）的因数， （ ）是（ ）的倍数。 20呢？ 因数和倍数是相互依存的， 不可能单独存在。 你能帮20找到因数吗？ 是不是所有的数都有因数和倍数？ 倍数呢？ 0÷3＝0 0×3＝0 0×10＝0 0÷10＝0 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）. 1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 三、运用辨析，深化理解 【选自教材P5 做一做】 4和各 75 26 4 和24 26和13 75和25 81和9 2.判断下面各说法对吗？ （2）1.8÷0.3＝6，1.8是0.3的倍数，0.3是1.8的因数。( ) （1）6÷5＝1.2，6是5的倍数，5是6的因数。 ( ) × × （4）54÷6＝9，54是倍数， 6是因数。 ( ) （3）24÷3＝8，24是8的倍数， 8是24的因数。 ( ) √ × （5）甲数除以乙数商是12,所以12是甲数的因数。（ ） × 四、反馈评价,巩固提升 30÷（ ）= 10 64÷（ ） = （ ） （ ）×（ ）＝100 （ ）（ ）＝（ ） 1.填一填，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 2 1 3 4 6 12 15 连一连 请你帮我找一找２４的因数 请你帮我找一找３６的因数 拓展提升 24=1×24=2×12=3×8=4×6 由于不许一次拿完，也不许一个一个地拿，所以小东共有6种拿法：每次拿2个，拿12次；每次拿3个，拿8次；每次拿4个，拿6次；每次拿6个，拿4次；每次拿8个，拿3次；每次拿12个，拿2次。 体育课上，老师在筐里放了24个乒乓球，让小东去拿。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？每种拿法各拿多少次？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 在下面的数中任选一个数，找一找它的因数和倍数。 愿每一天都有所进步! $