专题07 分数乘法（专项训练）五升六年级数学暑假专项提升（苏教版）

**基本信息** 以“体系重建-易错剖析-方法精讲”为主线，系统梳理分数乘法核心知识，通过典例提炼解题方法，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘整数|5个要点+典例1|分子乘整数、先约分再计算、求一个数的几分之几用乘法|从意义（同整数乘法）到计算方法（分子乘整数，分母不变），拓展至实际问题（单位“1”确定）| |分数乘分数|4个要点+典例2-3|分子分母分别相乘、连乘顺序（从左到右）|承接分数乘整数，深化意义（求一个数的几分之几），延伸至连乘问题（分步确定单位“1”）| |倒数|2个要点+典例4|分子分母调换位置、1的倒数是1，0无倒数|作为分数乘法的关联概念，强化乘积为1的数量关系| |综合应用|典例5+选择12题+填空12题+解答13题|单位“1”辨析、实际问题等量关系构建|整合前三模块，通过生活情境（如长度、质量、人数）考查知识迁移，培养模型意识|

编者的话 当蝉鸣响起，暑假如约而至，这本讲义将是你最特别的暑期伙伴。这不仅仅是一本练习册，而是一份为你量身定制的成长地图，一场关于知识、方法与思维的深度探索，一次让你在假期中悄然超越、开学惊艳的宝贵机会。 为什么需要暑假专项提升？ 暑假，是时间的礼物——它不是学习的暂停键，而是调整节奏、巩固根基、拓展视野的黄金期。 对上学期：它是你查漏补缺的“放大镜”，帮你将那些似懂非懂的知识点，变成扎实稳固的基石。 对下学期：它是你预习探索的“望远镜”，让你带着准备和信心，从容面对新一程的学习挑战。 对你自己：它更是一个培养自主学习力、时间管理力和深度思考力的绝佳训练场。在这里，你获得的不仅是分数，更是受益一生的学习能力。 这套讲义将如何帮助你？ 我们坚信，真正的提升，不是重复刷题，而是系统的梳理、方法的掌握与思维的升级。因此，我们为你设计了这样的学习路径： 体系重建，让知识“连成线、织成网” 我们针对每个单元进行知识点梳理及易错点讲解，帮你巩固知识，打破易错，做到没有错题。 易错点剖析，让学习“抓要害、提效率” 我们深入分析每个知识板块的高频错题，为你揭示错误背后的思维陷阱与概念盲区。不仅指出“哪里容易错”，更讲透“为什么错”及“如何避免再错”，让你在精准排雷中实现高效学习，从容避坑。 方法精讲，让解题“有套路、有章法” 每个习题，我们都提炼了最核心的解题方法、最易错的避坑指南和最实用的应试技巧。我们不止告诉你“是什么”，更告诉你“为什么”和“怎么做”，让你从“听懂”到“会做”，再到“精通”。 在这个暑假结束时，当你合上这本讲义，你收获的将不仅是： ✅对上学期知识的全面掌握与深刻理解​ ✅一套属于自己的、高效实用的学习方法论​ ✅更重要的是，那份对学习的掌控感、对挑战的自信力，以及“我可以通过规划与努力实现目标”的成长心态。 现在，就让我们翻开第一页，从你最想点亮的那一个知识点开始。用笔尖思考，用汗水灌溉，用整个夏天的专注，兑换一个更从容、更强大、更令自己骄傲的新学期。 这个暑假，超越不止于成绩，成长发生在每一天。 五年级数学暑假专项提升 专题07 分数乘法 知识点一：分数乘整数 1、分数与整数相乘的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数与整数相乘的计算方法。 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 分数与整数相乘的计算方法对于整数乘分数也同样适用 3、分数与整数相乘的简便算法。 分数乘整数的简便算法就是能约分的先约分，再计算，计算结果一定是最简分数。约分时用整数和分母进行约分，然后将约分后的整数与分子相乘。 4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、求一个数的几分之几是多少的简单实际问题 甲数比乙数多几分之几，其单位“1”就是乙数，乙数*几分之几=甲数比乙数多的数。 知识点二：分数乘分数 分数连乘 1、分数乘分数的意义。 分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法。 分数和分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 连续求一个数的几分之几是多少的解题关键是要找到每一步的单位{}“1”，确定等量关系。 4、分数连乘的计算方法。 分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，再计算。 知识点三：倒数的认识 1、倒数的意义。 乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数是相互依存的，不能单独存在。 2、求倒数的方法。 求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可。1的倒数是1,0没有倒数。 易错点1：计算分数与整数相乘时，不错把整数与分母相乘或分子与整数约分出现错误。 【典例1】计算×7。 【错误答案】×7== 【错解分析】本题考查的是分数乘整数的计算能力。计算时分数乘整数时要注意，应用分子乘整数的积作分子，分母不变。 【正确解答】×7== 易错点2：没有掌握分数乘分数的计算方法,导致出错。 【典例2】计计算下面各题。 【错误答案】 【错解分析】错解分析:错误解答错在约分后,分子与分子相加,分母与分母相加。在分数乘法中能约分的一般要先约分,但在约分的过程中应注意分母应与分子或整数约分,再用分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。 【正确解答】 易错点3：分数连乘时运算顺序错误​ 【典例3】计算 【错误答案】 【错解分析】虽结果正确，但步骤中未的计算顺序出现错误，同一级运算应遵循从左到右的顺序计算，如果需要用到运算律，需要在计算过程中标注出来。 【正确解答】 易错点4：对倒数的意义理解有误，导致表达时出错，或计算错误。 【典例4】判断，所以是倒数。 【错误答案】正确 【错解分析】错解分析:错误解答没有理解倒数的意义。乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数是相互依存的关系。在表述时一定要说明谁是谁的倒数，正确的表达是“。所以是的倒数”，或者说，所以互为倒数。 【正确解答】错误 易错点5：未找准单位“1”。 【典例5】奶奶今年64岁，爸爸的年龄是奶奶的，小明的年龄是爸爸的。小明今年几岁？ 【错误答案】64×=8（岁）答：小明今年8岁。 【错解分析】本题错在求小明的年龄时没有找准单位“1”。本题已知奶奶今年+64岁，爸爸的年龄是奶奶的，小明的年龄是爸爸的，应把爸爸的年龄看作单位“1”。 【正确解答】64××=4（岁） 答：小明今年4岁。 一、选择题 1．把一根木头锯成5段，锯一次所用的时间是分，锯完这根木料所用的总时间是（    ）分。 A． B． C． D．5 2．下面各组数中，互为倒数的是（      ）。 A．3.6和 B．和0.4 C．7和 D．和0.625 3．一根彩带长5米，用去，用去多少米？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 4．下图中长方体容器的容积是2L，那么，容器中的液体是（    ）L。 A． B． C． D． 5．某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的。下列不可能是这种松鼠的尾巴长度的是（    ）。 A．15cm B．20cm C．21cm D．24cm 6．一根长2米的彩带，先剪去全长的，又剪去米，还剩（    ）。 A．米 B．米 C．1米 D．米 7．李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，觉得味道单调，又用果汁加满了杯子，拌匀后又喝了半杯。在她所喝的液体量中，有（    ）杯是果汁。 A． B． C． D． 8．一种比赛用的篮球，经反复测试，发现反弹的高度总是下落高度的。如果这种球从1.8米的高处自由落下，第三次下落的高度最有可能是（    ）米。 A．1.2 B．0.6 C．0.3 D．0.8 9．已知a、b、c、d都大于0。且a×＝b×＝c×＝d×1＝1，那么a、b、c、d中最小的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 10．甲、乙、丙三个大于0的数，甲数是乙数的，丙数是甲数的，甲、乙、丙三个数的关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞甲＞丙 D．乙＞丙＞甲 11．公园里有月季花360棵，菊花的棵数比月季花多。菊花比月季花多几棵？正确的列式为（    ）。 A． B．） C．） D． 12．生物质液化技术是通过热分解等方法将生物质转化为液体燃料的技术。现有甲、乙两车将生物质运输至工厂进行破碎发酵等预处理，甲车原来装有10吨生物质，如果取出其中的给乙车，则乙车运输的生物质恰好是现在甲车的，乙车原来运输（    ）吨生物质。 A． B．1 C． D． 二、填空题 13．“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月“出自诗仙李白的《将进酒》若一个酒壶内的酒正好能倒满8樽，每樽能装升酒，则酒壶有（ ）升酒。 14．26000平方米（ ）公顷        千克（ ）克 15．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了45张邮票，奇思收集的邮票张数比淘气少，奇思比淘气少收集（ ）张邮票，奇思收集的邮票张数是淘气的（ ）。 16．一个等腰三角形的两条边长分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是（ ）分米。 17．一个长方形的长是分米，宽是长的，这个长方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 18．五年级（1）班有学生45人，其中女生占班级总人数的，学校在端午节这天组织“红领巾志愿者”活动，学生自愿报名参加，全班一共报名38人，参加“红领巾志愿者”活动的女生最多（ ）人，最少（ ）人。 19．工厂加工一批零件，第一天完成了这批零件的，第二天完成了第一天的。第二天完成了这批零件的（ ），这批零件还剩（ ）没有完成。 20．某种猫咪的体长在30cm到42cm之间，它的尾巴约占体长的，尾巴最长约有（ ）cm，最短约有（ ）cm。 21．五（5）班学生去榜罗镇会议纪念馆参观，一共用了4小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动，参观的时间占（ ），参观用了（ ）小时。 22．有一张边长约米的方桌，如果在桌面四周贴上花边条，至少要（ ）米的花边条；如果在桌面上铺一张桌布，至少要（ ）平方米的桌布。 23．师徒两人加工一批零件，师傅加工了这批零件的，徒弟加工的数量是师傅的，徒弟加工了这批零件的（ ），还剩这批零件的（ ）没有加工。 24．阳光幼儿园组织春游活动，共有5位老师和9个小朋友参与。午餐时，老师用大杯子喝橙汁，小朋友用小杯子喝橙汁。大杯子的容量是一瓶橙汁的，小杯子的容量是一瓶橙汁的。如果每人喝一杯，并且每杯都要倒满，那么至少需要打开（ ）瓶橙汁。 三、计算题 25．脱式计算。          26．我会算。                           四、作图题 27．在下面图中涂一涂、画一画，表示出（    ）。 五、解答题 28．六（1）班和六（2）班图书角共有图书120本，六（1）的图书比两个班级图书总数的少30本，六（1）图书角有多少本图书？ 29．位于江苏省境内的丹昆特大桥，长约165千米，是世界第一铁路长桥。连接香港、珠海和澳门的港珠澳大桥，是世界上最长的跨海大桥，它的长度比丹昆特大桥少，港珠澳大桥的长度是多少千米？ 30．春辉实验小学有学生1680人，四年级学生人数占全校学生总数的，四年级有多少人？四年级的女生人数是四年级学生人数的，四年级有多少女生？ 31．实验小学共有学生人，其中五年级的学生人数占全校学生总人数的，五年级少先队员的人数占五年级学生总人数的。实验小学五年级的少先队员有多少人？ 32．一节科学课40分钟，老师讲解新课的时间占这节课的，学生做实验的时间占这节课的，其余时间学生进行实验报告书写。学生写实验报告的时间占这节课的几分之几？写实验报告用了多长时间？ 33．在一次运动会中，参加田径项目人数是参加球类项目的，参加体操项目人数是参加田径项目的。参加球类项目的有120人，参加体操项目的有多少人？ 34．清风书社去年全年接待读者120万人。上半年接待读者的人数是全年的，第一季度接待读者人数是上半年的。第一季度接待读者多少万人？ 35．在学校举行的“我是环保小卫士”活动中，全校学生一共捡了210千克垃圾，其中男生捡的垃圾质量占全校垃圾总质量的，则全校男生捡了多少千克垃圾？全校女生捡了多少千克垃圾？ 36．学校开展“中国梦·我的梦”小调查。调查了六年级240名同学，其中一半同学长大后想当老师，想当数学老师的人数占想当老师人数的。六年级学生想当数学老师的有多少名？ 37．衢州某小学给五年级同学准备了三个研学地点。并在五（1）班48位同学中开展调查，要求每人只准选一个最喜欢的地点。据统计全班的同学最喜欢去衢州“飞鸿滑草场”，的同学最喜欢去常山“矿语奇缘”，其余的同学喜欢“江山如画”研学基地。 （1）喜欢“江山如画”研学基地的同学占了全班人数的几分之几？ （2）五（1）班一共有多少名同学最喜欢去常山“矿语奇缘”？ 38．绿化队有土地20公顷，今年种植玫瑰的面积占总面积的。 （1）种植玫瑰多少公顷？ （2）其中红玫瑰占玫瑰种植面积的，种红玫瑰多少公顷？ 39．妈妈读一本180页的《健身与养生》读物，第一天读了全书的，第二天读了全书的。 （1）妈妈两天共读了这本书的几分之几？ （2）妈妈还剩多少页没读？ 40．水果超市运进吨水果，第一天卖出总数的，第二天又卖出第一天的。 （1）第二天卖出的水果占这批水果的几分之几？ （2）第二天卖出多少吨水果？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 当蝉鸣响起，暑假如约而至，这本讲义将是你最特别的暑期伙伴。这不仅仅是一本练习册，而是一份为你量身定制的成长地图，一场关于知识、方法与思维的深度探索，一次让你在假期中悄然超越、开学惊艳的宝贵机会。 为什么需要暑假专项提升？ 暑假，是时间的礼物——它不是学习的暂停键，而是调整节奏、巩固根基、拓展视野的黄金期。 对上学期：它是你查漏补缺的“放大镜”，帮你将那些似懂非懂的知识点，变成扎实稳固的基石。 对下学期：它是你预习探索的“望远镜”，让你带着准备和信心，从容面对新一程的学习挑战。 对你自己：它更是一个培养自主学习力、时间管理力和深度思考力的绝佳训练场。在这里，你获得的不仅是分数，更是受益一生的学习能力。 这套讲义将如何帮助你？ 我们坚信，真正的提升，不是重复刷题，而是系统的梳理、方法的掌握与思维的升级。因此，我们为你设计了这样的学习路径： 体系重建，让知识“连成线、织成网” 我们针对每个单元进行知识点梳理及易错点讲解，帮你巩固知识，打破易错，做到没有错题。 易错点剖析，让学习“抓要害、提效率” 我们深入分析每个知识板块的高频错题，为你揭示错误背后的思维陷阱与概念盲区。不仅指出“哪里容易错”，更讲透“为什么错”及“如何避免再错”，让你在精准排雷中实现高效学习，从容避坑。 方法精讲，让解题“有套路、有章法” 每个习题，我们都提炼了最核心的解题方法、最易错的避坑指南和最实用的应试技巧。我们不止告诉你“是什么”，更告诉你“为什么”和“怎么做”，让你从“听懂”到“会做”，再到“精通”。 在这个暑假结束时，当你合上这本讲义，你收获的将不仅是： ✅对上学期知识的全面掌握与深刻理解​ ✅一套属于自己的、高效实用的学习方法论​ ✅更重要的是，那份对学习的掌控感、对挑战的自信力，以及“我可以通过规划与努力实现目标”的成长心态。 现在，就让我们翻开第一页，从你最想点亮的那一个知识点开始。用笔尖思考，用汗水灌溉，用整个夏天的专注，兑换一个更从容、更强大、更令自己骄傲的新学期。 这个暑假，超越不止于成绩，成长发生在每一天。 五年级数学暑假专项提升 专题07 分数乘法 知识点一：分数乘整数 1、分数与整数相乘的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数与整数相乘的计算方法。 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 分数与整数相乘的计算方法对于整数乘分数也同样适用 3、分数与整数相乘的简便算法。 分数乘整数的简便算法就是能约分的先约分，再计算，计算结果一定是最简分数。约分时用整数和分母进行约分，然后将约分后的整数与分子相乘。 4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、求一个数的几分之几是多少的简单实际问题 甲数比乙数多几分之几，其单位“1”就是乙数，乙数*几分之几=甲数比乙数多的数。 知识点二：分数乘分数 分数连乘 1、分数乘分数的意义。 分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法。 分数和分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 连续求一个数的几分之几是多少的解题关键是要找到每一步的单位{}“1”，确定等量关系。 4、分数连乘的计算方法。 分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，再计算。 知识点三：倒数的认识 1、倒数的意义。 乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数是相互依存的，不能单独存在。 2、求倒数的方法。 求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可。1的倒数是1,0没有倒数。 易错点1：计算分数与整数相乘时，不错把整数与分母相乘或分子与整数约分出现错误。 【典例1】计算×7。 【错误答案】×7== 【错解分析】本题考查的是分数乘整数的计算能力。计算时分数乘整数时要注意，应用分子乘整数的积作分子，分母不变。 【正确解答】×7== 易错点2：没有掌握分数乘分数的计算方法,导致出错。 【典例2】计计算下面各题。 【错误答案】 【错解分析】错解分析:错误解答错在约分后,分子与分子相加,分母与分母相加。在分数乘法中能约分的一般要先约分,但在约分的过程中应注意分母应与分子或整数约分,再用分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。 【正确解答】 易错点3：分数连乘时运算顺序错误​ 【典例3】计算 【错误答案】 【错解分析】虽结果正确，但步骤中未的计算顺序出现错误，同一级运算应遵循从左到右的顺序计算，如果需要用到运算律，需要在计算过程中标注出来。 【正确解答】 易错点4：对倒数的意义理解有误，导致表达时出错，或计算错误。 【典例4】判断，所以是倒数。 【错误答案】正确 【错解分析】错解分析:错误解答没有理解倒数的意义。乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数是相互依存的关系。在表述时一定要说明谁是谁的倒数，正确的表达是“。所以是的倒数”，或者说，所以互为倒数。 【正确解答】错误 易错点5：未找准单位“1”。 【典例5】奶奶今年64岁，爸爸的年龄是奶奶的，小明的年龄是爸爸的。小明今年几岁？ 【错误答案】64×=8（岁）答：小明今年8岁。 【错解分析】本题错在求小明的年龄时没有找准单位“1”。本题已知奶奶今年+64岁，爸爸的年龄是奶奶的，小明的年龄是爸爸的，应把爸爸的年龄看作单位“1”。 【正确解答】64××=4（岁） 答：小明今年4岁。 一、选择题 1．把一根木头锯成5段，锯一次所用的时间是分，锯完这根木料所用的总时间是（    ）分。 A． B． C． D．5 【答案】B 【分析】把一根木头锯成5段，需要锯（5－1）次，锯一次所用的时间是分，用乘法解答即可。 【解答】×（5－1） ＝×4 ＝（分） 2．下面各组数中，互为倒数的是（      ）。 A．3.6和 B．和0.4 C．7和 D．和0.625 【答案】C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别求出各选项中两个数的积，积是1的两个数互为倒数。 【解答】A．，所以3.6和不互为倒数 B．，所以和0.4不互为倒数 C．，所以7和互为倒数 D．，所以和0.625不互为倒数 3．一根彩带长5米，用去，用去多少米？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题中的单位“1”是彩带的总长（5米），用去的长度＝总长×。 【解答】A．求的是用去的长度，符合题意。 B．求的是剩下的长度，不符合题意。 C．所列算式无意义，不符合题意。 D．找错单位“1”，不符合题意。 4．下图中长方体容器的容积是2L，那么，容器中的液体是（    ）L。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由图可知，把这个长方体容器的容积看作单位“1”，平均分成5份，容器中的液体占其中的2份。 先求出每份的容积是多少，再用每份的容积乘份数2。 【解答】2÷5×2 ＝×2 ＝（L） 5．某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的。下列不可能是这种松鼠的尾巴长度的是（    ）。 A．15cm B．20cm C．21cm D．24cm 【答案】D 【分析】把松鼠的体长看作单位“1”，分别用体长的最长值和最短值乘尾巴对应分率，就是这种松鼠的尾巴最长和最短长度，再选择即可。 【解答】（cm） （cm） 这种松鼠的尾巴长度最长是21cm，最短是15cm。 A．这种松鼠的尾巴长度最短是15cm，有可能； B．15＜20＜21，这种松鼠的尾巴长度有可能是20cm； C．这种松鼠的尾巴长度最长是21cm，有可能； D．24＞21，这种松鼠的尾巴长度不可能是24cm。 不可能是这种松鼠的尾巴长度的是24cm。 6．一根长2米的彩带，先剪去全长的，又剪去米，还剩（    ）。 A．米 B．米 C．1米 D．米 【答案】A 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用乘法求出先剪去的长度，再用这个彩带原来的长度剪去两次剪去的长度之和，即可求出还剩多少米。 【解答】2×＝1（米） 2－1－＝（米） 所以还剩米。 7．李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，觉得味道单调，又用果汁加满了杯子，拌匀后又喝了半杯。在她所喝的液体量中，有（    ）杯是果汁。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，李珍第一次喝了半杯，第二次又喝了半杯，一共喝了一杯。杯子中加入的果汁量是杯，拌匀后又喝了半杯，这半杯里果汁的含量是杯的一半，据此列式解答。 【解答】（杯） 所以，在她所喝的液体量中，有杯果汁。 8．一种比赛用的篮球，经反复测试，发现反弹的高度总是下落高度的。如果这种球从1.8米的高处自由落下，第三次下落的高度最有可能是（    ）米。 A．1.2 B．0.6 C．0.3 D．0.8 【答案】D 【分析】根据题意，把下落的高度看作单位“1”，用前一次下落的高度乘就是第二次下落的高度。用1.8乘算出第二次下落的高度，再乘算出第三次下落的高度。 【解答】（米） 第三次下落的高度最有可能是0.8米。 9．已知a、b、c、d都大于0。且a×＝b×＝c×＝d×1＝1，那么a、b、c、d中最小的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别得出a，b，c，d的值。再根据通分比较分数的大小。 【解答】a×＝1，a＝＝； b×＝1，b＝＝； c×＝1，c＝＝； d×1＝1，d＝1＝。 则＜1＜＜，所以b最小。 10．甲、乙、丙三个大于0的数，甲数是乙数的，丙数是甲数的，甲、乙、丙三个数的关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞甲＞丙 D．乙＞丙＞甲 【答案】C 【分析】先把乙数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乙数乘求出甲数；再把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲数乘求出丙数；最后比较乙数、甲数、丙数的大小，得出三者的关系。 【解答】设乙数为单位“1”。 甲数：×1＝0.6 丙数：×0.6＝0.5 1＞0.6＞0.5，所以乙＞甲＞丙。 11．公园里有月季花360棵，菊花的棵数比月季花多。菊花比月季花多几棵？正确的列式为（    ）。 A． B．） C．） D． 【答案】A 【分析】把月季花的棵数看作单位“1”，菊花比月季花多的棵数是月季花棵数的，根据“求一个数的几分之几是多少”直接用月季花的棵数乘这个分数即可。 【解答】（棵） 菊花比月季花多200棵。 12．生物质液化技术是通过热分解等方法将生物质转化为液体燃料的技术。现有甲、乙两车将生物质运输至工厂进行破碎发酵等预处理，甲车原来装有10吨生物质，如果取出其中的给乙车，则乙车运输的生物质恰好是现在甲车的，乙车原来运输（    ）吨生物质。 A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出甲车给乙车的生物质吨数，再求甲车剩余吨数，根据乙车现在吨数是甲车现在的，求出乙车现在吨数，最后减去甲车给的吨数得乙车原来吨数。 【解答】甲给乙的吨数：10×＝1（吨） 甲剩余的吨数：10－1＝9（吨） 乙现在的吨数：9×＝（吨） 乙原来的吨数：－1＝（吨） 二、填空题 13．“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月“出自诗仙李白的《将进酒》若一个酒壶内的酒正好能倒满8樽，每樽能装升酒，则酒壶有（ ）升酒。 【答案】 【分析】要计算酒壶的总容量，已知一个酒壶内的酒正好能倒满8樽，每樽能装升酒，总容量为8个升之和，用8×即可。 【解答】8× ＝ ＝ ＝ 因此，酒壶有升酒。 14．26000平方米（ ）公顷        千克（ ）克 【答案】 2.6 450 【分析】1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。 【解答】平方米转换成公顷，除以10000，26000÷10000＝2.6，所以26000平方米＝2.6公顷。 千克转换成克，乘进率1000，，所以千克＝450克。 15．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了45张邮票，奇思收集的邮票张数比淘气少，奇思比淘气少收集（ ）张邮票，奇思收集的邮票张数是淘气的（ ）。 【答案】 10 【分析】把淘气收集的邮票张数看作单位“1”，再用淘气的邮票张数乘求出少收集的张数；把淘气的邮票张数看作整体1，用1减去，即可求出奇思收集的邮票张数是淘气的几分之几。 【解答】45×＝10（张） 1－＝ 16．一个等腰三角形的两条边长分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是（ ）分米。 【答案】 【分析】三角形任意两边的和大于第三边；有两条边相等的三角形是等腰三角形。 根据三角形三边的关系，先判断三角形腰的长度，再算出周长。 【解答】如果三角形的腰是分米。 ×2＝（分米） 如果三角形的腰是分米，不能围成三角形。所以三角形的腰是分米，底是分米。 ＝ ＝ ＝（分米） 17．一个长方形的长是分米，宽是长的，这个长方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】 // / 【分析】把长方形的长看作单位，求一个数的几分之几用乘法，再根据周长等于长加宽的和乘，再根据长乘宽算出面积。 【解答】（分米） （分米） （平方分米） 这个长方形的周长是分米，面积是平方分米。 18．五年级（1）班有学生45人，其中女生占班级总人数的，学校在端午节这天组织“红领巾志愿者”活动，学生自愿报名参加，全班一共报名38人，参加“红领巾志愿者”活动的女生最多（ ）人，最少（ ）人。 【答案】 20 13 【分析】班级总人数×女生占比，求出女生人数。根据报名人数的构成，最多女生时尽可能多的女生参加，最少女生时尽可能多的男生参加，同时确保总人数不超过38人。 【解答】45×＝20（人） 45－20＝25（人） 最多女生人数：20人。 最多男生人数：25人。 此时女生参加人数为：38－25＝13（人）。 19．工厂加工一批零件，第一天完成了这批零件的，第二天完成了第一天的。第二天完成了这批零件的（ ），这批零件还剩（ ）没有完成。 【答案】 【分析】把工厂加工的这批零件看作单位“1”，第二天完成量＝第一天完成量×；第一天完成量＋第二天完成量＝两天完成的总量，再与总量作差即可求出这批零件还剩下几分之几没有完成。 【解答】×＝＝ 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 第二天完成了这批零件的，这批零件还剩没有完成。 20．某种猫咪的体长在30cm到42cm之间，它的尾巴约占体长的，尾巴最长约有（ ）cm，最短约有（ ）cm。 【答案】 28 20 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用猫咪的最长体长和最短体长乘尾巴占体长的分率，就是尾巴最长的长度和最短的长度。 【解答】42×（cm） 30×（cm） 21．五（5）班学生去榜罗镇会议纪念馆参观，一共用了4小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动，参观的时间占（ ），参观用了（ ）小时。 【答案】 2 【分析】把一共用的时间看作单位“1”，路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，则参观的时间占总时间的分率＝1－（路上用去的时间占总时间的分率＋午饭和休息时间共占总时间的分率），参观的时间＝一共用的时间×参观的时间占总时间的分率。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 4×＝2（小时） 22．有一张边长约米的方桌，如果在桌面四周贴上花边条，至少要（ ）米的花边条；如果在桌面上铺一张桌布，至少要（ ）平方米的桌布。 【答案】 【分析】花边长度对应正方形周长，桌布面积对应正方形面积，分别用正方形的周长公式和面积公式计算即可。 【解答】（米） （平方米） 有一张边长约米的方桌，如果在桌面四周贴上花边条，至少要米的花边条；如果在桌面上铺一张桌布，至少要平方米的桌布。 23．师徒两人加工一批零件，师傅加工了这批零件的，徒弟加工的数量是师傅的，徒弟加工了这批零件的（ ），还剩这批零件的（ ）没有加工。 【答案】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用乘，就是徒弟加工了这批零件的几分之几。 用单位“1”减去师傅加工的分率，再减去徒弟加工的分率，即可求出剩余部分的分率。 【解答】×＝ 1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 那么，徒弟加工了这批零件的，还剩这批零件的没有加工。 24．阳光幼儿园组织春游活动，共有5位老师和9个小朋友参与。午餐时，老师用大杯子喝橙汁，小朋友用小杯子喝橙汁。大杯子的容量是一瓶橙汁的，小杯子的容量是一瓶橙汁的。如果每人喝一杯，并且每杯都要倒满，那么至少需要打开（ ）瓶橙汁。 【答案】 7 【分析】根据题意，可以把“一瓶橙汁”看作单位“1”，老师用大杯子（倒满），有5个老师，所以5个老师喝的是“5×”，小朋友用小杯子（倒满），有9个小朋友，所以9个小朋友喝的是“9×”，计算老师和小朋友各自需要的橙汁总量，再相加得到总需要的，另外，橙汁必须是整瓶购买，即使只多需要一点，也需要多开一瓶。 【解答】老师： 5×＝ 小朋友： 9×＝ 总需要： ＋ ＝＋ ＝ ＝ 因为橙汁不能购买小数瓶，必须向上取整，所以至少需要打开7瓶。 三、计算题 25．脱式计算。          【答案】12；； 【分析】（1）（2）（3）按从左往右的顺序依次计算。 【解答】 26．我会算。                           【答案】1.2；10.4；6.28；1； 1.5；0.75；2；4.5 四、作图题 27．在下面图中涂一涂、画一画，表示出（    ）。 【答案】；涂色见详解 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；表示先把整个图形平均分成5份，把其中的3份涂色，表示把涂色部分平均分成3份，再把其中的1份涂色，最后根据分数的意义写出乘法算式的结果。 【解答】×＝ 涂色如下： （涂法不唯一） 五、解答题 28．六（1）班和六（2）班图书角共有图书120本，六（1）的图书比两个班级图书总数的少30本，六（1）图书角有多少本图书？ 【答案】本 【分析】根据题意，六（1）班图书本数等于总数的再减去本。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出总数的，再减去本，即可求解。 【解答】 （本） 答：六（1）图书角有本图书。 29．位于江苏省境内的丹昆特大桥，长约165千米，是世界第一铁路长桥。连接香港、珠海和澳门的港珠澳大桥，是世界上最长的跨海大桥，它的长度比丹昆特大桥少，港珠澳大桥的长度是多少千米？ 【答案】55千米 【分析】已知港珠澳大桥的长度比丹昆特大桥少，把丹昆特大桥的长度看作单位“1”，那么港珠澳大桥的长度是丹昆特大桥长度的1−＝，根据计算一个数的几分之几是多少用乘法，可得港珠澳大桥的长度。 【解答】165×（1−） ＝165× ＝55（千米） 答：港珠澳大桥的长度是55千米。 30．春辉实验小学有学生1680人，四年级学生人数占全校学生总数的，四年级有多少人？四年级的女生人数是四年级学生人数的，四年级有多少女生？ 【答案】480人；200人 【分析】把全校学生总数看作单位“1”，用总人数乘即可求出四年级的学生人数；把四年级学生人数看作单位“1”，用四年级学生人数乘即可求出四年级的女生人数。 【解答】1680×＝480（人） 480×＝200（人） 答：四年级有480人，女生有200人。 31．实验小学共有学生人，其中五年级的学生人数占全校学生总人数的，五年级少先队员的人数占五年级学生总人数的。实验小学五年级的少先队员有多少人？ 【答案】人 【分析】（1）先求五年级的学生人数：五年级的学生人数占全校学生总人数的，单位“”是全校学生总人数人，求五年级的学生人数用全校学生总人数乘，即； （2）再计算五年级的少先队员的人数：五年级少先队员的人数占五年级学生总人数的，单位“”是五年级学生总人数，求五年级的少先队员的人数用五年级的学生人数乘，计算即可。 【解答】（人） （人） 答：实验小学五年级的少先队员有人。 32．一节科学课40分钟，老师讲解新课的时间占这节课的，学生做实验的时间占这节课的，其余时间学生进行实验报告书写。学生写实验报告的时间占这节课的几分之几？写实验报告用了多长时间？ 【答案】 ；分 【分析】把这节科学课的总时间看作单位“1”，减去讲解时间所占分率再减去实验时间所占分率就是写实验报告时间占这节课的几分之几；总时间×实验报告时间所占比例即可。 【解答】根据分析，实验报告的时间占科学课总时长：； 实验报告用时间：（分）； 答：学生写实验报告的时间占这节课的，写实验报告用了14分。 33．在一次运动会中，参加田径项目人数是参加球类项目的，参加体操项目人数是参加田径项目的。参加球类项目的有120人，参加体操项目的有多少人？ 【答案】16人 【分析】把参加球类项目的人数看作单位“1”，参加田径项目的人数＝参加球类项目的人数×，再把参加田径项目的看作单位“1”，参加体操项目的人数＝参加田径项目的人数×，据此即可求解。 【解答】120×× ＝80× ＝16（人） 答：参加体操项目的有16人。 34．清风书社去年全年接待读者120万人。上半年接待读者的人数是全年的，第一季度接待读者人数是上半年的。第一季度接待读者多少万人？ 【答案】 18万人 【分析】首先根据“上半年接待读者人数是全年的”，把去年全年接待读者人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全年人数乘，求出上半年接待读者人数；然后根据“第一季度接待读者人数是上半年的”，把上半年接待读者人数看作单位“1”，再用上半年人数乘，即可求出第一季度接待读者人数。 【解答】 （万人） 答：第一季度接待读者18万人。 35．在学校举行的“我是环保小卫士”活动中，全校学生一共捡了210千克垃圾，其中男生捡的垃圾质量占全校垃圾总质量的，则全校男生捡了多少千克垃圾？全校女生捡了多少千克垃圾？ 【答案】120千克；90千克 【分析】全校男生捡的垃圾质量占全校垃圾总质量的，那么把全校垃圾总质量看作单位“1”，求全校男生捡了多少千克垃圾，用全校垃圾总质量×可以求得；全校女生捡了多少千克，可以用全校垃圾总质量－全校男生捡的垃圾质量求得。 【解答】（千克） （千克） 答：全校男生捡了120千克垃圾，全校女生捡90千克垃圾。 36．学校开展“中国梦·我的梦”小调查。调查了六年级240名同学，其中一半同学长大后想当老师，想当数学老师的人数占想当老师人数的。六年级学生想当数学老师的有多少名？ 【答案】30名 【分析】“其中一半同学长大后想当老师”是把总人数看作单位“1”，想当老师的占其中的，总人数×＝想当老师的人数，“想当数学老师的人数占想当老师人数的”是把想当老师人数看作单位“1”，想当数学老师人数＝想当老师人数×。 【解答】240×× ＝120× ＝30（名） 答：六年级学生想当数学老师的有30名。 37．衢州某小学给五年级同学准备了三个研学地点。并在五（1）班48位同学中开展调查，要求每人只准选一个最喜欢的地点。据统计全班的同学最喜欢去衢州“飞鸿滑草场”，的同学最喜欢去常山“矿语奇缘”，其余的同学喜欢“江山如画”研学基地。 （1）喜欢“江山如画”研学基地的同学占了全班人数的几分之几？ （2）五（1）班一共有多少名同学最喜欢去常山“矿语奇缘”？ 【答案】（1） （2） 30名 【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，用单位“1”连续减去另外两个地点所占的分率即可计算喜欢“江山如画”研学基地的同学所占的分率。 （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，最喜欢去常山“矿语奇缘”的人数＝全班总人数×对应分率。 【解答】（1） 答：喜欢“江山如画”研学基地的同学占了全班人数的。 （2）（名） 答：五（1）班一共有30名同学最喜欢去常山“矿语奇缘”。 38．绿化队有土地20公顷，今年种植玫瑰的面积占总面积的。 （1）种植玫瑰多少公顷？ （2）其中红玫瑰占玫瑰种植面积的，种红玫瑰多少公顷？ 【答案】（1）15公顷 （2）9公顷 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 第（1）题中，把土地总面积20公顷看作单位“1”，求种植玫瑰的面积，即求20的是多少。 第（2）题中，把种植玫瑰的面积看作单位“1”，求种红玫瑰的面积，即求玫瑰种植面积的是多少。 【解答】（1）（公顷） 答：种植玫瑰15公顷。 （2）（公顷） 答：种红玫瑰9公顷。 39．妈妈读一本180页的《健身与养生》读物，第一天读了全书的，第二天读了全书的。 （1）妈妈两天共读了这本书的几分之几？ （2）妈妈还剩多少页没读？ 【答案】（1） （2）110页 【分析】（1）将第一天、第二天分别读了全书的分率相加，求出两天共读了这本书的几分之几。 （2）把全书的总页数看作单位“1”，先用“1”减去两天一共读了全书的分率，求出剩下页数占全书的几分之几；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出还剩的页数。 【解答】（1） 答：妈妈两天共读了这本书的。 （2） （页） 答：妈妈还剩110页没读。 40．水果超市运进吨水果，第一天卖出总数的，第二天又卖出第一天的。 （1）第二天卖出的水果占这批水果的几分之几？ （2）第二天卖出多少吨水果？ 【答案】（1） （2）吨 【分析】第一天卖出总数的，即第一天卖出的分率是，第二天卖出第一天的，要求第二天占这批水果的几分之几，需用第一天占总数的分率乘第二天占第一天的分率。 求第二天卖出的具体吨数，根据分数乘法的意义，用总吨数乘第二天占总数的分率即可。 【解答】（1）×＝ 答：第二天卖出的水果占这批水果的。 （2）× ＝ ＝ 答：第二天卖出吨水果。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $