第4章 投影与视图（课堂训练）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级上册数学（北师大版·新教材）

5.解：(1)如图，四边形A'BC'D'即为所求.(2)A'(-3,3),B(-4,1),C(- D'(-1,2). 第四章投影与视图 1投影 第1课时投影与中心投影 针对训练 1.B2.B 3.解：如图示， B D 第2课时平行投影与正投影 针对训练 1.A2.C3.30 4.解：(1)如图，EF即为所求.(2)10 7777777 2视图 第1课时几何体的三视图 针对训练 1.D2.B3.B4.D 5.解：主视图正确，左视图、俯视图错误.正确画法如图所示， 左视图 俯视图 6.解：(1)(2)如图所示. 主视图 左视图 主视图 左视图 俯视图 俯视图 (1) (2) 第2课时 由视图确定几何体 针对训练 1.D2.C3.B4.C5.6 6.解：如图所示. 49 ,0), 主视图 左视图 7.解：(1)长方体(2)长方体的体积为10×12×15=1800(cm3),表面积为2×(10× 15+10×12+15×12)=900(cm2). 第五章二次函数 1认识二次函数 知识梳理 y=ax2十bx十c≠全体实数 针对训练 1.C2.B3.C4.D5.y=3.x2+7x-616.2 7.解：(1)由题意，得y=x(38一2x)=一2x2十38x.(2)9≤x<19(3)当x=2时，y= 一2×22+38×2=68.∴.养鸡场的面积为68m. 2二次函数的图象 第1课时二次函数y=x2和y=一x2的图象与性质 知识梳理 上下(0,0)(0,0)00增大减小减小增大 针对训练 1.A2.C3.D4.> 5.解：(1)一4-10-1-4(2)如图所示.(3)一4<y≤0 4 5 2 O -5-4-3-2V2345x 3 第2课时二次函数y=ax2和y=ax2十c的图象与性质 知识梳理 (0,c)(0,c)cc增大减小减小增大 针对训练 1.D2.D3.m>24.y=2x2-35.> 6.解：(1)71一117(2)如图所示.(3)该抛物线的对称轴为y轴，顶点坐标为 (0,-1),最小值为-1.(4)a=2,k=1. 9 6 O 5-43-2斤2345x 第3课时二次函数y=a(x一h)2的图象与性质 知识梳理 (h,0)(h,0)00增大减小减小增大 针对训练 1.A2.D3.B4.右35.< 一 50 6.解：函数图象如图所示.(1)上x=2(2,0)(2)y=(x+3)2 -4-2O■ 246 第4课时二次函数y=a(x一h)2+k的图象与性质 知识梳理 (h,k)(h,)k及增大减小诚小增大 针对训练 1.D2.D3.B4.> 5.解：(1)函数图象的开口向下，对称轴为直线x=-1,顶点坐标为(-1，-4).(2)当x =一1时，函数有最大值，最大值为一4.(3)当x>一1时，y随x的增大而减小. 第5课时二次函数y=ax2十bx十c的图象与性质 知识梳理 名一会如。#如。艺猫大减小减小增大 针对训练 1.C2.A3.C4.D5.y=(x-3)2+2 6.解：(1)把M(-2,3)代入y=-x2+mx+3,得-4-2m十3=3，解得m=-2.∴此抛 物线的表达式为y=一x2-2x十3=一(x十1)2十4..此抛物线的顶点坐标为（一1,4）. (2)当一3≤x≤0时，y的取值范围是0≤y≤4. 3二次函数的应用 第1课时确定二次函数的表达式 针对训练 1.A2.A3D4y=-（x-5+32 5.解：(1)（一1，一4）(2)二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为(-3,0)，(1,0). (3)设y=a(x十1)2一4，将(0，一3)代入，得-3=a-4,解得a=1.∴.二次函数的表达式 为y=(x+1)2-4=x2+2x-3. 第2课时几何图形面积问题 针对训练 1.B2.B3.C4.22 5.解：(1)由题意，得y=x.23-?+1=一x2+12.y关于x的函数表达式是y 2 -x2+12x.(2)由(1)知y=-x2十12x=-(x-6)2+36,.当x=6时，y取得最大值， 最大值为36.∴.当x=6时，花圃的面积最大，最大面积是36m2. 6.解：设窗框的高AB为xm,窗户的透光面积为ym3.根据题意，得y=x·6,3江- 2 -名(x-102+号：x>0,6-3x>0,∴0<x<2.当x=1时，y有最大值，最大值为 号.答：当窗框的高AB为1m时，窗户的透光面积最大，最大透光面积是》m。 第3课时商品销售中的利润问题 针对训练 1.A2.B3.452254.10800 5.解：(1)由题意，得y=[1000-50(x-10)]x=-50x2+1500x.∴.y与x之间的函数 表达式为y=-50x2+1500x.(2)由(1)知y=-50x2+1500x=-50(x-15)2+11 250,.当x=15时，y有最大值，最大值为11250.答：当x=15时，y的值最大，最大营 业额为11250元 —51—第四章 投影与视图 1投影 第1课时投影与中心投影 针对训练 1.下列光线的投影不是中心投影的是 3.如图，在路灯的同侧有两根高度相同的 ( 木棒，请分别画出这两根木棒的影子 A.探照灯光 B.太阳光 C.手电筒光 D.路灯光 2.如图，小明从A处走到B处，他在路灯C 下的影子在地面上的变化情况是( ) A.逐渐变长 B.先变短后变长 C.逐渐变短 D.先变长后变短 第2课时平行投影与正投影 √针对训练 1.下列投影是平行投影的是 CD=40m,乙楼高BE=15m,则甲楼高 A.太阳光下窗户的影子 AD为 m. B.台灯下书本的影子 4.如图，AB,DE是直立在地面上的两根立 C.皮影戏的影子 柱，已知AB=5m,某一时刻AB在太阳 D.路灯下行人的影子 光下的影子长BC=3m. 2.如图，该几何体的正投影是 (1)在图中画出此时DE在太阳光下的 A.矩形B.线段 C.梯形 D.圆 影子EF; (2)在测量AB的影子长时，同时测量出 EF=6m,则DE的长为 m. (第2题图) (第3题图) 3.如图，甲、乙两建筑物在太阳光照射下的 影子的端点重合在C处.若BC=20m, ·29· 2视图 第1课时几何体的三视图 针对训练 1.如图，圆锥的左视图是 八 主视图 左视图 俯视图 (第1题图) (第2题图) 2.如图，正三棱柱的主视图为 6.画出下列几何体的三视图. A B (1 2 3.如图，该几何体的俯视图是 (第3题图) (第4题图) 4.砚台与笔、墨、纸是我国传统的文房四 宝.一个砚台如图所示，则它的左视图是 B 5.下列几何体的三视图有无错误？如果 有，请改正 ·30· 第2课时 由视图确定几何体 针对训练 1.一个几何体的三视图如图所示，则该几5.由若干个棱长为1的小正方体搭成的几 何体是 何体的三视图如图所示，则这个几何体 A.长方体 的体积是 B.正三棱柱 6.一个三棱柱的俯视图如图所示，请你画 C.圆锥 出它的主视图和左视图. D.圆柱 2.一个几何体的左视图如图所示，则该几 何体可能是 7.一个零件的三视图如图所示（单位：cm). 主视图 左视图 (1)写出这个几何体的名称： (第2题图) (第3题图) (2)根据图中数据，计算这个几何体的体 3.某几何体的主视图和左视图如图所示， 则该几何体的俯视图可能是 积及表面积， B 10 12 4.一个几何体的三视图如图所示，其中俯 视图为正三角形，则该几何体的左视图 中a的值为 ( A.1.8 B.1.7 C.3 D.2 (第4题图) (第5题图) ·31·