《鸡兔同笼》（专项练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦鸡兔同笼问题，以假设法为核心，构建“概念认知-方法应用-变式拓展”的三阶训练体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念基础|填空题1-3|明确鸡兔腿数特征，铺垫假设法前提|从具体腿数概念到假设法原理推导| |方法认知|填空题2|提炼列表法、画图法、假设法三种方法|建立解题方法体系，突出假设法核心地位| |基础应用|计算题1-5|假设法四步流程：假设全是鸡→算腿差→求兔数→求鸡数|迁移至龟鹤、车轮等同类情境，强化模型应用| |变式拓展|应用题1-2|处理数量差（鸡比兔多）、倒扣得分等变式，调整假设对象与差量计算|从基础到复杂情境，培养推理意识与问题转化能力|

人教版四年级下册数学第八单元《鸡兔同笼》专项练习题 一、填空题 1. 鸡有（ ）条腿，兔有（ ）条腿。 2. 鸡兔同笼问题，常用的解题方法有（ ）法、（ ）法、假设法。 3. 一个笼子里有鸡和兔共8只，一共有22条腿。假设全是鸡，一共有（ ）条腿，比实际少（ ）条腿。 4. 有鸡和兔共10只，腿一共有28条，兔有（ ）只，鸡有（ ）只。 5. 停车场有三轮车和小汽车共12辆，共有车轮40个，小汽车有（ ）辆。 二、选择题 1. 鸡兔同笼，头10个，腿28条，鸡有（ ）只。 A. 4 B. 6 C. 8 2. 笼子里鸡兔共9只，腿30条，兔子有（ ）只。 A. 6 B. 3 C. 5 3. 自行车和三轮车共15辆，共38个轮子，三轮车有（ ）辆。 A. 8 B. 7 C. 6 4. 有20张5元和10元纸币，一共135元，5元纸币有（ ）张。 A. 13 B. 7 C. 9 5. 鸡比兔多5只，一共有腿70条，兔有（ ）只。 A. 10 B. 8 C. 12 三、判断题（对的打√，错的打×） 1. 假设法解决鸡兔同笼，假设全是鸡，先算出来的是兔子数量。（ ） 2. 鸡兔同笼，头数一定，兔子越多，总腿数越少。（ ） 3. 3只兔和2只鸡，一共有16条腿。（ ） 4. 答对一题得5分，答错扣2分，属于鸡兔同笼变式题。（ ） 5. 鸡兔同笼，总腿数一定是偶数。（ ） 四、基础计算题：用假设法解题 1. 鸡和兔共有12个头，34条腿，鸡和兔各有多少只？ 2. 鸡和兔共18只，一共有56条腿，鸡、兔各多少只？ 3. 池塘里有龟和鹤共20只，一共有56条腿，龟和鹤各有多少只？ 4. 停车场停着自行车和三轮车共14辆，一共有34个轮子，自行车和三轮车各多少辆？ 5. 有钢笔和圆珠笔共25支，钢笔每支8元，圆珠笔每支3元，一共花了115元，两种笔各多少支？ 五、拓展应用题 1. 数学竞赛共有15道题，答对一题得8分，答错一题倒扣4分，小明全部做完得72分，他答对、答错各几道题？ 2. 笼子里鸡比兔多10只，两种动物的腿一共有80条，鸡和兔各有多少只？ 参考答案 一、填空题 1. 2、4 2. 列表、画图 3. 16、6 4. 4、6 5. 4 二、选择题 1.B 2.A 3.A 4.A 5.A 三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 四、基础计算题 1. 12头，34条腿 假设全是鸡：12×2=24（条） 少：34−24=10（条） 兔：10÷(4−2)=5（只） 鸡：12−5=7（只） 答：鸡7只，兔5只。 2. 18只，56条腿 假设全鸡：18×2=36（条） 少：56−36=20（条） 兔：20÷2=10（只） 鸡：18−10=8（只） 答：鸡8只，兔10只。 3. 龟鹤20只，56条腿（龟4腿、鹤2腿） 假设全鹤：20×2=40（条） 少：56−40=16（条） 龟：16÷2=8（只） 鹤：20−8=12（只） 答：龟8只，鹤12只。 4. 自行三轮14辆，34轮 假设全自行车：14×2=28（个） 少：34−28=6（个） 三轮车：6÷1=6（辆） 自行车：14−6=8（辆） 答：自行车8辆，三轮车6辆。 5. 钢笔圆珠笔25支，共115元 假设全圆珠笔：25×3=75（元） 少：115−75=40（元） 钢笔：40÷(8−3)=8（支） 圆珠笔：25−8=17（支） 答：钢笔8支，圆珠笔17支。 五、拓展应用题 1. 竞赛15题，对8分错扣4分，得分72 假设全对：15×8=120（分） 多：120−72=48（分） 错题每道相差：8+4=12（分） 答错：48÷12=4（道） 答对：15−4=11（道） 答：答对11道，答错4道。 2. 鸡比兔多10只，共80条腿 多出10只鸡腿数：10×2=20（条） 剩余腿数：80−20=60（条） 此时鸡兔数量相同 一组（1鸡1兔）腿：2+4=6（条） 组数：60÷6=10（组） 兔：10只 鸡：10+10=20（只） 答：鸡20只，兔10只。 学科网（北京）股份有限公司 $