《数学广角——鸡兔同笼》（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以列表法和假设法为核心，通过多样化变式题型构建鸡兔同笼问题完整解题体系，强化数学思维与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题（含方法题）|列表法（数据小时）、假设法（核心）|从基础鸡兔问题到购物、竞赛等变式，构建“头腿→总量差异”模型| |思维分析题|4题|假设法四步：全设→算差→求单差→调整|通过分步解析强化推理意识，培养数学思维| |解决问题|6题|假设法迁移应用|覆盖花瓶运输、乒乓球台等生活场景，体现模型观念与应用意识|

人教版四年级数学下册《数学广角——鸡兔同笼》专项提升训练 一、填空题 1. 购物抽奖，一等奖300元，二等奖100元，共50个中奖名额，奖金总额8000元，一等奖有（ ）个。 2. 一次数学竞赛共10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣4分，小明最后得了72分，他答对了（ ）道题。 3. 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 4. 鸡兔同笼问题可以用（ ）法、（ ）法来解题，其中（ ）法适合数据较小时使用。 5. 有2元和5元纸币共18张，总钱数是60元，那么5元纸币有（ ）张。 6. 蜘蛛有8条腿，蛐蛐有6条腿，现有蜘蛛和蛐蛐共15只，腿共100条，蛐蛐有（ ）只。 7. 停车场里停着三轮车和自行车共12辆，一共有32个车轮，三轮车有（ ）辆，自行车有（ ）辆。 8. 有28名同学去划船，一共租了8条船，大船每条坐4人，小船每条坐2人，租了（ ）条大船。 二、选择题 1. 钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共买了6支，花了52元，圆珠笔买了（ ）支 A.2 B.3 C.4 2. 搬运玻璃200块，完好每块运费5元，损坏一块赔20元，最后得运费825元，损坏了（ ）块 A.5 B.6 C.7 3. 鸡兔同笼，共有头30个，脚86只，兔子的数量是（ ） A.13 B.17 C.15 4. 100 个和尚吃 100 个馒头，大和尚 1 人吃 3 个，小和尚 3 人吃 1 个，大和尚有（ ）人 A. 20 B. 25 C. 30 5.环保小分队 11 人参加植树，男生每人栽 5 棵，女生每人栽 3 棵，一共栽了 45 棵，男生有（ ）人 A. 4 B. 5 C. 6 6. 鸡比兔多12只，鸡兔腿共114条，兔子有（ ）只 A.13 B.15 C.17 三、判断题 1. 假设法解题时，假设全是兔，最后算出来的是兔子的数量。（ ） 2. 鸡兔同笼问题，列表法无论数据多大都适用。（ ） 3. 鸡的数量=总头数−兔子的数量。（ ） 4. 假设全是鸡，算出的腿数比实际少，少的腿数就是把兔子当成鸡少算的。（ ） 5. 答对答错类题目，倒扣分数时，对错一题的分数差是两题分数相加。（ ） 6. 三轮车和自行车问题，本质也是鸡兔同笼变式。（ ） 四、思维分析题 1. 笼子里有鸡和兔共15只，腿一共有40条，用假设法写出完整解题思路。 2. 有2元和5元零钱共25张，合计80元，先假设全是2元，说明如何调整得出5元的张数。 3. 一次口算比赛共20题，做对得5分，做错扣2分，小丽得了79分，至少写出第一步假设的计算过程。 4. 有26人去露营，帐篷有3人帐和4人帐，一共租了8顶，两种帐篷各租了几顶？ 五、解决问题 1. 鸡兔同笼，共有头24个，脚76只，鸡和兔各有多少只？ 2. 班级购买笔记本和练习本共40本，笔记本每本3元，练习本每本1元，一共花了72元，两种本子各买了多少本？ 3. 工人运送花瓶50个，完整运到一个运费8元，打碎一个赔偿12元，最后工人拿到运费320元，打碎了几个花瓶？ 4. 乒乓球比赛，单打和双打共14张球台，一共有40名选手，单打、双打球台各有多少张？ 5. 动物园里有孔雀和梅花鹿共20只，一共有56条腿，孔雀和梅花鹿分别有多少只？ 6. 农场养了羊和鸡共45只，一共有136条腿，羊和鸡各有多少只？ 参考答案 一、填空题 1. 15 2. 8 3. 3；5 4. 列表；假设；列表 5. 8 6. 10 7. 8；4 8. 6 二、选择题 1.C；2.C；3.A；4.B；5.C；6.B 三、判断题 1.×；2.×；3.√；4.√；5.√；6.√ 四、思维分析题 1. 假设全是鸡，腿：15×2=30条，少40−30=10条，每只兔少算2条，兔：10÷2=5只，鸡：15−5=10只 2. 假设全是2元，总钱数25×2=50元，少80−50=30元，每张5元少算3元，5元张数：30÷3=10张 3. 假设全做对：20×5=100分，相差100−79=21分，每题相差7分，做错：21÷7=3题 4. 假设全是3人帐：8×3=24人，少2人，4人帐2顶，3人帐6顶 五、解决问题 1. 鸡10只，兔14只 2. 笔记本16本，练习本24本 3. 打碎4个 4. 单打8张，双打6张 5. 孔雀12只，梅花鹿8只 6. 羊23只，鸡22只 学科网（北京）股份有限公司 $