专题03 一个数除以小数（导学案）新六年级数学暑假自学课（苏教版·新教材）

编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 六年级数学暑假自学课 专题03 一个数除以小数（导学案） 一、一个数除以小数（转化成分数除法） 1、小数除法的计算方法： 先将小数转化为分数，再按分数乘法计算，最后转化为小数；或先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2、小数可以写成分数，小数除法=分数除法 利用：一个数除以小数=这个数×小数的倒数 小数化分数规则（必背） 一位小数：分母 10（0.3=） 两位小数：分母 100（0.24=） 三位小数：分母 1000（0.017=） 3、小数除法 →分数除法四步法 ① 把除数小数化分数；②除以分数=乘倒数；③能约分先约分；④算出结果 二、一个数除以小数（转化成整数除法） 1、核心原理：商不变的性质 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。 → 利用这个性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算。 2、计算步骤（三步走） 一看：看清除数有几位小数。 二移：把除数的小数点向右移动，使它变成整数；被除数的小数点也同时向右移动相同的位数（位数不够时，在被除数末尾补 0）。 三算：按照除数是整数的小数除法法则计算。 3、关键规律 当除数＜1 时，商＞被除数（被除数不为 0）。 当除数＝1 时，商＝被除数。 当除数＞1 时，商＜被除数（被除数不为 0）。 一、选择题 1、计算0.8 ÷ 0.2时，第一步将小数化分数，正确的一组是（ ） A. 0.8=，0.2= B. 0.8=，0.2= C. 0.8=，0.2= D. 0.8=，0.2= 【答案】A 【解析】0.8和0.2都是一位小数，所以分母都是10，分子分别是去掉小数点的8和2，即0.8=，0.2=，第一步化分数A选项正确，可后续再约分。 2、计算1.2 ÷ 0.24转化为分数除法，正确的第一步是（ ） A. ÷ B. ÷ C. ÷ D. ÷ 【答案】C 【解析】1.2是一位小数，分母为10，即；0.24是两位小数，分母为100，即，所以第一步正确是C选项。 3、计算 1.2÷0.24 时，被除数和除数的小数点要同时向右移动（ ）位。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】除数 0.24 有 2 位小数，所以小数点同时右移 2 位。 4、计算 0.21÷0.3，转化为整数除法是（ ） A. 21÷3 B. 21÷30 C. 2.1÷3 D. 210÷30 【答案】C 【解析】除数 0.3 右移 1 位变 3，被除数 0.21 也右移 1 位变 2.1，即2.1÷3。 5、计算 0.34÷0.017，结果是（ ） A. 2 B. 20 C. 200 D. 0.2 【答案】C 【解析】0.34÷0.017=(0.34×1000)÷(0.017×1000)=340÷17=20，所以正确答案是 B。 二、填空题 6、将0.7化成分数约分后是（ ）。 【答案】 【分析】本题考查一位小数化分数，本身已经是最简分数。 【解析】0.7是一位小数，分母是10，分子是7，7和10互质，所以最简分数就是7/10。 7、计算0.6 ÷ 0.3转化为分数乘法后是（ ），结果是（ ）。 【答案】 × ；2 【分析】本题考查转化过程和结果计算。 【解析】0.6=，0.3=，除法转乘法得 × ，约分后结果是2。 8、0.6÷0.3=（ ），转化成整数除法是（ ）÷（ ）。 【答案】2；6；3 【解析】利用商不变性质，同时扩大 10 倍，0.6×10=6，0.3×10=3，6÷3=2。 9、1.2÷0.24=（ ），转化成整数除法是（ ）÷（ ）。 【答案】5；120；24 【解析】同时扩大 100 倍，1.2×100=120，0.24×100=24，120÷24=5。 三、计算 10、0.84 ÷ 0.12（转化成分数除法）0.25÷0.05（转化成小数除法） 【答案】7；5 【分析】（1）按照步骤先化小数为分数，再转乘法约分计算即可。 （2）按照步骤先化小数为整数，再转整数除法计算即可。 【解析】0.84 ÷ 0.12=÷=7 0.25÷0.05=25÷5=5 四、解答题 11、一根红彩带长0.6米，剪成长0.3米的小段，用分数除法转化法计算可以剪成多少段？ 【答案】2段 【分析】总长度÷每段长度=段数，列式后用转化法计算即可。 【解析】0.6÷0.3=÷= ×=2答：可以剪成2段。 12、小明买0.5千克苹果花了3.5元，用转化分数除法计算每千克苹果多少元？ 【答案】7元 【分析】根据数量关系：单价=总价÷数量，列式后转化计算。 【解析】3.5÷0.5=÷=×2 = 7（元） 答：每千克苹果7元。 13、妈妈买了 2.4 千克苹果，一共花了 10.8 元，每千克苹果多少元？ 【答案】4.5 元 【解析】10.8÷2.4=108÷24=4.5（元）答：每千克苹果 4.5 元。 14、一辆汽车行驶 120 千米用了 1.5 小时，平均每小时行驶多少千米？ 【答案】80 千米 【解析】120÷1.5=1200÷15=80（千米/时）答：平均每小时行驶 80 千米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 六年级数学暑假自学课 专题03 一个数除以小数（导学案） 一、一个数除以小数（转化成分数除法） 1、小数除法的计算方法： 先将小数转化为分数，再按分数乘法计算，最后转化为小数；或先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2、小数可以写成分数，小数除法=分数除法 利用：一个数除以小数=这个数×小数的倒数 小数化分数规则（必背） 一位小数：分母 10（0.3=） 两位小数：分母 100（0.24=） 三位小数：分母 1000（0.017=） 3、小数除法 →分数除法四步法 ① 把除数小数化分数；②除以分数=乘倒数；③能约分先约分；④算出结果 二、一个数除以小数（转化成整数除法） 1、核心原理：商不变的性质 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。 → 利用这个性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算。 2、计算步骤（三步走） 一看：看清除数有几位小数。 二移：把除数的小数点向右移动，使它变成整数；被除数的小数点也同时向右移动相同的位数（位数不够时，在被除数末尾补 0）。 三算：按照除数是整数的小数除法法则计算。 3、关键规律 当除数＜1 时，商＞被除数（被除数不为 0）。 当除数＝1 时，商＝被除数。 当除数＞1 时，商＜被除数（被除数不为 0）。 一、选择题 1、计算0.8 ÷ 0.2时，第一步将小数化分数，正确的一组是（ ） A. 0.8=，0.2= B. 0.8=，0.2= C. 0.8=，0.2= D. 0.8=，0.2= 2、计算1.2 ÷ 0.24转化为分数除法，正确的第一步是（ ） A. ÷ B. ÷ C. ÷ D. ÷ 3、计算 1.2÷0.24 时，被除数和除数的小数点要同时向右移动（ ）位。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、计算 0.21÷0.3，转化为整数除法是（ ） A. 21÷3 B. 21÷30 C. 2.1÷3 D. 210÷30 5、计算 0.34÷0.017，结果是（ ） A. 2 B. 20 C. 200 D. 0.2 二、填空题 6、将0.7化成分数约分后是（ ）。 7、计算0.6 ÷ 0.3转化为分数乘法后是（ ），结果是（ ）。 8、0.6÷0.3=（ ），转化成整数除法是（ ）÷（ ）。 9、1.2÷0.24=（ ），转化成整数除法是（ ）÷（ ）。 三、计算 10、0.84 ÷ 0.12（转化成分数除法）0.25÷0.05（转化成小数除法） 四、解答题 11、一根红彩带长0.6米，剪成长0.3米的小段，用分数除法转化法计算可以剪成多少段？ 12、小明买0.5千克苹果花了3.5元，用转化分数除法计算每千克苹果多少元？ 13、妈妈买了 2.4 千克苹果，一共花了 10.8 元，每千克苹果多少元？ 14、一辆汽车行驶 120 千米用了 1.5 小时，平均每小时行驶多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $