专题02 积的近似数（导学案）新六年级数学暑假自学课（苏教版·新教材）

编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 六年级数学暑假自学课 专题02 积的近似数（导学案） 1、求积的近似数的方法。 （1）按照小数乘法的计算方法算出积； （2）看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。 一、选择题 1．桃源黄桃口感香甜，每千克售价8.5□元，妈妈购买了0.9□千克，估算后将总价保留两位小数，可能是（    ）。 A．0.83 B．8.39 C．8.93 D．83.9 【答案】B 【分析】总价＝单价×数量。8.5□的□中可以填0~9，可以估算成8.5或8.6；0.9□的□中可以填0~9，可以估算成0.9或1.0。当单价估算成8.5元，质量估算成0.9千克时，总价最低；当单价估算成8.6元，质量估算成1.0千克时，总价最高；据此确定总价的范围，再根据范围找出正确的选项。 【解答】当8.5□≈8.5，0.9□≈0.9时，总价最低为：8.5×0.9＝7.65（元）； 当8.5□≈8.6，0.9□≈1.0时，总价最高为：8.6×1.0＝8.60（元）； 所以7.65＜总价＜8.60。 A．0.83＜7.65，所以总价不可能是0.83，该选项错误； B．7.65＜8.39＜8.60，所以总价可能是8.39，该选项正确； C．8.93＞8.50，所以总价不可能是8.93，该选项错误； D．83.9＞8.50，所以总价不可能是83.9，该选项错误。 2．已知9620×26＝250120，那么9.62×0.26的积保留两位小数约是（    ）。 A．0.25 B．2.50 C．2.5 D．25.01 【答案】B 【分析】已知整数乘法的结果，先根据小数点移动引起小数大小变化的规律，分析两个因数的小数点移动位数，确定积的小数点位置。根据四舍五入的方法对得到的积保留两位小数。 【解答】9.62是将9620缩小到原来的1000倍，0.26是将26缩小到原来的100倍，即9.62×0.26最后的乘积将9620×26的乘积缩小到原来的100000倍，就是将250120的小数点向左移动五位。 9.62×0.26＝2.5012≈2.50 3．两个因数的积保留两位小数后是1.92，它的准确值不可能是（    ）。 A．1.924 B．1.915 C．1.920 D．1.925 【答案】D 【分析】要求两个因数的积保留两位小数，则看小数的第三位，如果第三位的数大于等于5，则进一，小于5则舍去，由此逐项分析选择即可解答。 【解答】A．1.924保留两位小数是1.92，准确值可能是1.924；不符合题意； B．1.915保留两位小数是1.92，准确值可能是1.915；不符合题意； C．1.920保留两位小数是1.92，准确值可能是1.920；不符合题意； D．1.925保留两位小数是1.93，准确值不可能是1.925；符合题意。 故答案为：D 4．大同的九龙壁是中国现存规模最大、建筑年代最早的单面五彩琉璃照壁，九龙壁正面长45.47米，高7.95米，估算它的面积不超过多少平方米。下面的方法合理的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】估算面积时，为确保结果不超过实际值，需将长和高适当放大。长45.47米应估为46米，高7.95米应估为8米，此时乘积46×8＝368平方米为最大合理估算值。 【解答】九龙壁的长为45.47米，高为7.95米。实际面积为： 估算时，将长和高均向上取整： 长45.47米估为46米（放大0.53米），高7.95米估为8米（放大0.05米）。 368平方米大于实际面积361.49平方米，满足“不超过”的条件， 故答案为：D 5．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米。那么“三仞”是（    ）米。（保留两位小数） A．0.69 B．1.85 C．5.54 D．5.55 【答案】C 【分析】因为“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米，计算8个23.1是多少，用乘法计算，求出“一仞”再乘3得到“三仞”，再根据1米＝100厘米，把单位转化为米，采用“四舍五入法”保留两位小数。据此解答。 【解答】 （厘米） （米） “黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米。那么“三仞”是5.54米。 故答案为：C 二、填空题 6．超市苹果每千克8.65元，妈妈买3.2千克花（ ）元，保留整数是（ ）元。 【答案】27.68 28 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入计算，求得总价，再利用“四舍五入”法保留整数。 【解答】8.65×3.2＝27.68（元）≈28（元） 7．3.8×0.24的积是（ ）位小数，得数保留整数约是（ ），保留一位小数约是（ ）。 【答案】三 1 0.9 【分析】乘数的小数位数之和等于积的小数位数。计算出准确结果，用四舍五入法保留整数和一位小数。 【解答】1＋2＝3，积是三位小数。 3.8×0.24＝0.912 9＞5，保留整数约是1。 1＜5，保留一位小数约是0.9。 8．在《三国演义》这部古典名著中，作者对关羽是这样描述的：“身长九尺，髯长二尺”，若按下面长度单位的古今对照表换算，关羽的身高约是（ ）米。（得数保留两位小数） 时期 商 秦 三国 唐代 明清 古代一尺相当于现代的长度/cm 16.95 23.1 24.2 30.6 33 【答案】2.18 【分析】关羽对应表格中三国时期，一尺相当于今天的24.2厘米，先将24.2厘米换成米后乘9，再用“四舍五入法”对它们的积保留两位小数即可。 【解答】24.2厘米＝0.242米 0.242×9≈2.18米 9．超市商品的价格通常以“元”为单位，橙子每千克的价格是12.97元，而收银员结算时最多计算到“分”，即保留（ ）位小数。奶奶买了1.6千克橙子，按价格直接计算是（ ）元，结算时收银员应收奶奶（ ）元。 【答案】两 20.752 20.75 【分析】由于“分”是人民币的最小单位，1元＝100分，即百分之一元，因此结算时保留两位小数。 根据总价＝单价×数量，用橙子的单价×奶奶买橙子的重量，即可求出需要的钱数； 保留两位小数，就看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【解答】超市商品的价格通常以“元”为单位，橙子每千克的价格是12.97元，而收银员结算时最多计算到“分”，即保留两位小数。 12.97×1.6＝20.752（元） 20.752≈20.75 超市商品的价格通常以“元”为单位，橙子每千克的价格是12.97元，而收银员结算时最多计算到“分”，即保留两位小数。奶奶买了1.6千克橙子，按价格直接计算是20.752元，结算时收银员应收奶奶20.75元。 10．钢轨有热胀冷缩的性质，实验证明：温度每变化1℃，每米钢轨就会伸缩0.013毫米。某市去年温差最大是40.5℃，那么去年每米钢轨最大的伸缩长度（毫米）是（ ）位小数，得数保留一位小数约是（ ）毫米。 【答案】四 0.5 【分析】根据小数乘法的意义，用温差最大的40.5℃乘每米钢轨伸缩的长度0.013毫米，即可求出去年每米钢轨最大的伸缩长度（毫米）；40.5×0.013末尾的积没有0，所以40.5×0.013的积的位数等于两个因数的位数和，即40.5×0.013的积有四位小数；然后根据小数乘法的计算方法计算结果，再将结果保留一位小数，保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【解答】40.5×0.013≈0.5（毫米） 去年每米钢轨最大的伸缩长度（毫米）是四位小数，得数保留一位小数约是0.5毫米。 三、计算题 11．列竖式计算。 0.45×2.4≈（得数保留一位小数）        40.3×0.78≈（得数保留两位小数）         【答案】1.1；31.43 【分析】先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。采用“四舍五入”法保留小数。 【解答】（得数保留一位小数） （得数保留两位小数） 四、解答题 12．法国小朋友卢卡斯给小明寄来一本6.2欧元的图书。下图是当天公布的外汇牌价。这本图书的价格相当于人民币多少元？（得数保留两位小数） 1美元兑换人民币6.96元 1欧元兑换人民币8.06元 1港元兑换人民币0.89元 【答案】49.97元 【分析】1欧元兑换人民币8.06元，求6.2欧元相当于多少人民币，就是求6.2个8.06是多少，用乘法计算。计算结果需要根据要求保留两位小数，即看千分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【解答】6.2×8.06≈49.97（元） 答：这本图书的价格相当于人民币49.97元。 13．自从开展“节能减排，低碳生活”活动以来，某公司平均每月节约用电40.8千瓦时。如果按每千瓦时电费0.62元计算，这个公司全年可以节约电费多少元？（得数保留两位小数） 【答案】303.60元 【分析】先用40.8×0.62求出一个月可以节省的电费，结合生活实际，钱数保留两位小数；再乘12个月得到全年节约的电费。 【解答】40.8×0.62＝25.296（元）≈25.30元 25.30×12＝303.60（元） 答：这个公司全年可以节约电费303.60元。 14．回收1千克废纸可以保护0.02棵大树，这个学期五年级两个班的同学为了保护绿色资源，五（1）班同学回收了94.5千克废纸，五（2）班同学回收了92千克废纸。这个学期五年级两个班同学相当于保护了多少棵大树？（得数保留整数） 【答案】4棵 【分析】根据题意可知，两个班一共回收了（94.5＋92）千克废纸，已知回收1千克废纸可以保护0.02棵大树，根据小数乘法的意义， 用（94.5＋92）×0.02即可求出这个学期五年级两个班同学相当于保护了多少棵大树。保留整数就是精确到个位，要看十分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【解答】（94.5＋92）×0.02 ＝186.5×0.02 ≈4（棵） 答：这个学期五年级两个班同学相当于保护了4棵大树。 【点睛】本题考查了小数乘法的计算和积的近似数，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 15．张叔叔有一个草莓采摘园，该园呈长方形，宽是6.5米，长是宽的5倍。 （1）40名游客到草莓采摘园，用1100元买门票够吗？ （2）草莓采摘园的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 【答案】（1）够； （2）211平方米 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用26.5×40即可； （2）宽是6.5米，长是宽的5倍，用6.5×5即可算出长是多少米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据算出草莓采摘园的面积，得数保留整数，根据“四舍五入”法，需要看数的十分位上的数字，如果十分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果十分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【解答】（1）26.5×40＝1060（元） 1060＜1100 答：用1100元买门票够。 （2）6.5×5×6.5 ＝32.5×6.5 ＝211.25 ≈211（平方米） 答：草莓采摘园的面积约是211平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 六年级数学暑假自学课 专题02 积的近似数（导学案） 1、求积的近似数的方法。 （1）按照小数乘法的计算方法算出积； （2）看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。 一、选择题 1．桃源黄桃口感香甜，每千克售价8.5□元，妈妈购买了0.9□千克，估算后将总价保留两位小数，可能是（    ）。 A．0.83 B．8.39 C．8.93 D．83.9 2．已知9620×26＝250120，那么9.62×0.26的积保留两位小数约是（    ）。 A．0.25 B．2.50 C．2.5 D．25.01 3．两个因数的积保留两位小数后是1.92，它的准确值不可能是（    ）。 A．1.924 B．1.915 C．1.920 D．1.925 4．大同的九龙壁是中国现存规模最大、建筑年代最早的单面五彩琉璃照壁，九龙壁正面长45.47米，高7.95米，估算它的面积不超过多少平方米。下面的方法合理的是（    ）。 A． B． C． D． 5．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米。那么“三仞”是（    ）米。（保留两位小数） A．0.69 B．1.85 C．5.54 D．5.55 二、填空题 6．超市苹果每千克8.65元，妈妈买3.2千克花（ ）元，保留整数是（ ）元。 7．3.8×0.24的积是（ ）位小数，得数保留整数约是（ ），保留一位小数约是（ ）。 8．在《三国演义》这部古典名著中，作者对关羽是这样描述的：“身长九尺，髯长二尺”，若按下面长度单位的古今对照表换算，关羽的身高约是（ ）米。（得数保留两位小数） 时期 商 秦 三国 唐代 明清 古代一尺相当于现代的长度/cm 16.95 23.1 24.2 30.6 33 9．超市商品的价格通常以“元”为单位，橙子每千克的价格是12.97元，而收银员结算时最多计算到“分”，即保留（ ）位小数。奶奶买了1.6千克橙子，按价格直接计算是（ ）元，结算时收银员应收奶奶（ ）元。 10．钢轨有热胀冷缩的性质，实验证明：温度每变化1℃，每米钢轨就会伸缩0.013毫米。某市去年温差最大是40.5℃，那么去年每米钢轨最大的伸缩长度（毫米）是（ ）位小数，得数保留一位小数约是（ ）毫米。 三、计算题 11．列竖式计算。 0.45×2.4≈（得数保留一位小数）        40.3×0.78≈（得数保留两位小数）         四、解答题 12．法国小朋友卢卡斯给小明寄来一本6.2欧元的图书。下图是当天公布的外汇牌价。这本图书的价格相当于人民币多少元？（得数保留两位小数） 1美元兑换人民币6.96元 1欧元兑换人民币8.06元 1港元兑换人民币0.89元 13．自从开展“节能减排，低碳生活”活动以来，某公司平均每月节约用电40.8千瓦时。如果按每千瓦时电费0.62元计算，这个公司全年可以节约电费多少元？（得数保留两位小数） 14．回收1千克废纸可以保护0.02棵大树，这个学期五年级两个班的同学为了保护绿色资源，五（1）班同学回收了94.5千克废纸，五（2）班同学回收了92千克废纸。这个学期五年级两个班同学相当于保护了多少棵大树？（得数保留整数） 15．张叔叔有一个草莓采摘园，该园呈长方形，宽是6.5米，长是宽的5倍。 （1）40名游客到草莓采摘园，用1100元买门票够吗？ （2）草莓采摘园的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 学科网（北京）股份有限公司 $