专题04 连除解决实际问题（导学案）新四年级数学暑假自学课（苏教版·新教材）

编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 四年级数学暑假自学课 专题04 连除解决实际问题（导学案） 1、连续除法问题是将一个‌总量‌经过‌两次平均分‌，求最终‌每份的数量‌，属于“归一问题”的进阶形式。 2、‌典型结构‌。 ‌总量÷第一份数÷第二份数=单一量‌ ‌关键词识别‌：题目中出现“平均分”“每层”“每组”“每人每天”等表述，提示需用连续除法建模。 3、两种解题路径. ‌分步法：先求中间量，再求最终量。 ‌综合法‌：先求总份数，再一次性平均。 ‌综合算式：两种路径均可写成连除式。 一、选择题 1．周老师订阅了一种半月刊（1个月出2期），周老师已订阅了（    ）。 A．8年3个月 B．8年6个月 C．12年6个月 D．12年3个月 2．桃李小区新建了936套住房，如果每幢楼房有4个单元，每个单元有18套。这个小区新建的住房有多少幢，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．某图书馆一共有3600本图书，将这些图书放在40个书架上，每个书架有6层，平均每层放（    ）本图书。 A．12 B．15 C．90 4．40头牛30天吃掉饲料3600千克，平均每头牛每天吃掉（    ）千克饲料。 A．90 B．3 C．30 5．某训练馆买来960个乒乓球，每20个装一盒，每6盒装一箱，要装完这些乒乓球，训练馆要准备（    ）个箱子。 A．10 B．5 C．8 D．12 二、填空题 6．花生酥糖是河北省唐山市最知名的地方传统小吃之一，李老师买了4盒酥糖，一共重1千克。打开后发现，每盒酥糖有10块，平均每块酥糖重（ ）克。 7．某超市购进15箱同一品牌的牛奶，共540元。每箱牛奶有12盒，每盒牛奶（ ）元钱。 8．社区图书室每个书架都有4层，12个这样的书架共放了864本书。算式864÷12÷4中，第一步算的是（ ）。 9．四年级一班有45名学生，两个学期共有630本作业本，平均每个学生每学期有（ ）本作业本。 10．三年级共有96名同学要分成3队去参观植物园，每队分成2组，平均每组有（ ）人；如果植物园门票每张20元，购买门票一共需要（ ）元。 三、解答题 11．京剧是我国影响力最大的戏曲剧种，分布地以北京为中心，遍及全国各地，京剧现在的角色分为生、旦、净、丑四个行当。对于京剧来说行头十分重要，不同的行当有不同的行头。某店铺新进了360件蟒袍，将这些蟒袍进行打包，每9件装一袋，8袋装一箱，一共能装多少箱？ 12．为响应学校“绿色环保，共建美丽校园”的号召，实验小学四（1）班45名同学积极参与饮料空瓶回收活动。他们坚持了两周，共收集1260个饮料空瓶。平均每个人每天收集多少个？ 13．我国科学家屠呦呦是中国首位诺贝尔医学奖获得者，她研究的青蒿素，拯救了数百万人的生命，被誉为“中国神草”。某药厂现有936支青蒿素，如果每18支装一盒，每4盒装一箱，那么可以装多少箱？ 14．王爷爷家有5行橘子树，每行10棵，今年平均每棵收获橘子25千克。 （1）今年王爷爷家一共收获橘子多少千克？ （2）把这些橘子装箱，每箱10千克，用5辆三轮车一次性运走，平均每辆车运多少箱？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 四年级数学暑假自学课 专题04 连除解决实际问题（导学案） 1、连续除法问题是将一个‌总量‌经过‌两次平均分‌，求最终‌每份的数量‌，属于“归一问题”的进阶形式。 2、‌典型结构‌。 ‌总量÷第一份数÷第二份数=单一量‌ ‌关键词识别‌：题目中出现“平均分”“每层”“每组”“每人每天”等表述，提示需用连续除法建模。 3、两种解题路径. ‌分步法：先求中间量，再求最终量。 ‌综合法‌：先求总份数，再一次性平均。 ‌综合算式：两种路径均可写成连除式。 一、选择题 1．周老师订阅了一种半月刊（1个月出2期），周老师已订阅了（    ）。 A．8年3个月 B．8年6个月 C．12年6个月 D．12年3个月 【答案】A 【分析】周老师共订了198期除以2（1个月出2期），算出订了几个月，再除以每年12个月，商表示有几年，余数表示还有几个月。 【详解】198÷2÷12 ＝99÷12 ＝8（年）⋯⋯3（个） 周老师已订阅了8年3个月。 故答案为：A 2．桃李小区新建了936套住房，如果每幢楼房有4个单元，每个单元有18套。这个小区新建的住房有多少幢，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用住房总套数除以每个单元的套数，求出单元总数，再除以每幢楼房的单元数，求出楼房幢数。也可以用每幢楼房的单元数乘每个单元的套数，求出每幢楼房的套数。用住房总套数除以每幢楼房的套数，求出楼房幢数。 【详解】要求这个小区新建的住房有多少幢，可以列式936÷18÷4，或936÷（18×4）。 故答案为：B 3．某图书馆一共有3600本图书，将这些图书放在40个书架上，每个书架有6层，平均每层放（    ）本图书。 A．12 B．15 C．90 【答案】B 【分析】总本数除以书架个数可以算出平均每个书架放书（3600÷40）本，平均每个书架放书本数除以每个书架层数可以算出平均每层放书（3600÷40÷6）本。 【详解】3600÷40÷6 ＝90÷6 ＝15（本） 所以平均每层放15本图书。 故答案为：B 4．40头牛30天吃掉饲料3600千克，平均每头牛每天吃掉（    ）千克饲料。 A．90 B．3 C．30 【答案】B 【分析】根据题意可知，用3600÷40，求出每头牛30天吃掉的饲料重量，再用每头牛30天吃掉的饲料重量除以30天，即可求出平均每头牛每天吃掉多少千克饲料。 【详解】3600÷40÷30 ＝90÷30 ＝3（千克） 40头牛30天吃掉饲料3600千克，平均每头牛每天吃掉3千克饲料。 故答案为：B 5．某训练馆买来960个乒乓球，每20个装一盒，每6盒装一箱，要装完这些乒乓球，训练馆要准备（    ）个箱子。 A．10 B．5 C．8 D．12 【答案】C 【分析】先用乒乓球总数除以每盒的个数，先求出一共可以装多少盒，再用总盒数除以每箱的盒数，求出一共需要多少个箱子，列式960÷20÷6，计算即可。 【详解】960÷20÷6 ＝48÷6 ＝8（个） 共需要准备（8）个箱子。 二、填空题 6．花生酥糖是河北省唐山市最知名的地方传统小吃之一，李老师买了4盒酥糖，一共重1千克。打开后发现，每盒酥糖有10块，平均每块酥糖重（ ）克。 【答案】25 【分析】1千克＝1000克。买的酥糖总质量除以买的盒数，可以算出平均每盒酥糖重（1000÷4）克；每盒酥糖的质量除以每盒酥糖的块数，即可算出平均每块酥糖重（1000÷4÷10）克。 【详解】1千克＝1000克 1000÷4÷10 ＝250÷10 ＝25（克） 花生酥糖是河北省唐山市最知名的地方传统小吃之一，李老师买了4盒酥糖，一共重1千克。打开后发现，每盒酥糖有10块，平均每块酥糖重25克。 7．某超市购进15箱同一品牌的牛奶，共540元。每箱牛奶有12盒，每盒牛奶（ ）元钱。 【答案】3 【分析】用连除解决实际问题，每盒牛奶的单价＝共花的钱数÷买牛奶的箱数÷平均每箱的盒数。 【详解】540÷15÷12 ＝36÷12 ＝3（元） 所以每盒牛奶3元钱。 8．社区图书室每个书架都有4层，12个这样的书架共放了864本书。算式864÷12÷4中，第一步算的是（ ）。 【答案】平均每个书架放了多少本书 【分析】根据题意，算式的第一步是864÷12，表示用一共放的本数864本除以书架的个数12个，求到平均每个书架放的本数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 社区图书室每个书架都有4层，12个这样的书架共放了864本书。算式864÷12÷4中，第一步算的是平均每个书架放了多少本书。 9．四年级一班有45名学生，两个学期共有630本作业本，平均每个学生每学期有（ ）本作业本。 【答案】7 【分析】由题意，先求得45名学生一个学期共用作业本的本数，再除以人数45即得平均每个学生每学期用多少本作业本。 【详解】 （本） 所以，平均每个学生每学期有7本作业本。 【点睛】本题也可先求得平均每个学生两学期用多少本，再除以2求得平均每个学生每学期用多少本作业本，即。 10．三年级共有96名同学要分成3队去参观植物园，每队分成2组，平均每组有（ ）人；如果植物园门票每张20元，购买门票一共需要（ ）元。 【答案】16 1920 【分析】由题意可知，一共有96名同学去参观，平均分成3队，可以用总人数除以队数求出每队人数，又知每队平均分成2组，再用每队人数除以组数可以求出每组人数；求门票费用就是用人数乘每张门票费用即可求出总费用，据此列式即可。 【详解】（人） （人） （元） 三、解答题 11．京剧是我国影响力最大的戏曲剧种，分布地以北京为中心，遍及全国各地，京剧现在的角色分为生、旦、净、丑四个行当。对于京剧来说行头十分重要，不同的行当有不同的行头。某店铺新进了360件蟒袍，将这些蟒袍进行打包，每9件装一袋，8袋装一箱，一共能装多少箱？ 【答案】5箱 【分析】本题考查连除或乘除混合运算解决实际问题。已知蟒袍的总件数、每袋装的件数和每箱装的袋数，求一共能装多少箱。先求一共装了多少袋，再求一共装了多少箱，用连除计算。 【详解】 （箱） 答：一共能装5箱。 12．为响应学校“绿色环保，共建美丽校园”的号召，实验小学四（1）班45名同学积极参与饮料空瓶回收活动。他们坚持了两周，共收集1260个饮料空瓶。平均每个人每天收集多少个？ 【答案】2个 【分析】1周等于7天，用7乘2求出总天数。再用收集饮料空瓶的总个数除以总人数，算出平均每人两周收集多少个。再除以总天数。就是平均每个人每天收集多少个。 【详解】2×7＝14（天） 1260÷45÷14 ＝28÷14 ＝2（个） 答：平均每个人每天收集2个。 13．我国科学家屠呦呦是中国首位诺贝尔医学奖获得者，她研究的青蒿素，拯救了数百万人的生命，被誉为“中国神草”。某药厂现有936支青蒿素，如果每18支装一盒，每4盒装一箱，那么可以装多少箱？ 【答案】13箱 【分析】根据题意，先用“青蒿素的支数÷每盒装的支数”求出这些青蒿素能装多少盒，再用“盒数÷每箱装的盒数”求出这些盒能装多少箱，连续计算列综合算式即可。 【详解】936÷18÷4 ＝52÷4 ＝13（箱） 答：可以装13箱。 14．王爷爷家有5行橘子树，每行10棵，今年平均每棵收获橘子25千克。 （1）今年王爷爷家一共收获橘子多少千克？ （2）把这些橘子装箱，每箱10千克，用5辆三轮车一次性运走，平均每辆车运多少箱？ 【答案】 （1）1250千克 （2）25箱 【分析】（1）王爷爷家有5行橘子树，每行10棵，先用行数乘每行的棵数，即可先求出王爷爷家一共有多少棵橘子树；今年平均每棵树收获橘子25千克，因此再用橘子树的棵数乘每棵树的产量，即可求出今年王爷爷家一共收获橘子多少千克。 （2）用橘子的总重量除以每箱可以装的橘子的重量，先求出这些橘子一共可以装多少箱。然后再用橘子的总箱数除以三轮车的数量，即可求出平均每辆三轮车可以运多少箱。 【详解】（1）5×10×25 ＝50×25 ＝1250（千克） 答：今年王爷爷家一共收获橘子1250千克。 （2）1250÷10÷5 ＝125÷5 ＝25（箱） 答：平均每辆车运25箱。 学科网（北京）股份有限公司 $