期末高频考点专练之二元一次方程组2025-2026学年苏科版数学七年级下册（六考点）

**基本信息** 聚焦二元一次方程组核心考点，以概念辨析-解法应用-拓展延伸为逻辑主线，覆盖期末高频考法，渗透抽象能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |二元一次方程(组)的相关概念|5题|概念辨析、参数取值|从定义出发，强化对“二元”“一次”本质的理解| |二元一次方程(组)的解|4题|解的判断与构造|衔接概念与解法，体现解的存在性与多样性| |解二元一次方程组|5题|代入法、加减法应用|突出消元思想，训练解法选择与运算能力| |二元一次方程（组）的含参问题|5题|参数求解、错解分析|深化方程解的意义，培养推理意识| |二元一次方程组应用题|5题|图形问题、实际情境|构建数学模型，发展应用意识与数据观念| |三元一次方程组|5题|概念辨析、解法迁移|从二元到三元，拓展消元思想的应用|

期末高频考点专练之二元一次方程组2025-2026学年 苏科版七年级下册（六考点） 考点1：二元一次方程(组)的相关概念 1．下列方程是二元一次方程的是（　　） A．x2﹣2x＝0 B．x+2y＝1 C．x﹣y+z＝0 D．2x﹣3＝4+x 2.下列方程： ①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 4．|m﹣2|x+3y|m﹣1|＝23是关于x，y的二元一次方程，则m＝（　　） A．2 B．0 C．1 D．—1 5.已知方程组是 关于x，y的二元一次方程组，则（    ） A． B． C． D． 考点2：二元一次方程(组)的解 1.下列四组数中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 2.二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3.已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（    ） A． B． C． D． 4.二元一次方程共有 组正整数解． 考点3：解二元一次方程组 1．用代入法解方程组时，将方程①代入②中消去，所得方程正确的是（   ） A． B． C． D． 2．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 3.已知x、y满足方程组，则的值为 ． 4.用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法）； （2）（加减法）． 5.用适当的方法解下列方程组． （1）； （2）． 考点4：二元一次方程（组）的含参问题 1.若是方程的一个解，则的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．若方程组的解为，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．已知方程组的解､互为相反数，则的值为 ． 5.已知关于x，y的二元一次方程组和的解相同，求a+b的值． 考点5：二元一次方程组应用题 1.如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为和，则可列方程组为（　　）    A． B．C． D． 2．我国古典数学文献《增删算法统宗正六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（　　） A． B． C． D． 3．大课间，12人跳绳队为尊重每个队员的意愿，准备把队员分成跳大绳组或跳小绳组，大绳组3人一组，小绳组2人一组，在全队同学能同时参加活动且符合小组规定人数的前提下，则不同的分组方法有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4.某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排______________人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套． 5.甲、乙两人分别在A、B两地，以各自的速度同时出发．如果相向而行，两人后相遇；如果同向而行，两人后相遇；求甲从A地到B地需要多少时间． 考点6：三元一次方程组 1．下列是三元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 2．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　） A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③ 3．如果方程组的解使代数式，则的值（    ） A． B． C． D． 4．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需125元，购甲1件、乙2件、丙3件共需75元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（   ）元． A．25 B．100 C．50 D．125 5．解方程组： 【答案】 期末高频考点专练之二元一次方程组2025-2026学年 苏科版七年级下册（六考点） 考点1：二元一次方程(组)的相关概念 1．下列方程是二元一次方程的是（　　） A．x2﹣2x＝0 B．x+2y＝1 C．x﹣y+z＝0 D．2x﹣3＝4+x 【答案】B． 2.下列方程： ①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 3．在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4．|m﹣2|x+3y|m﹣1|＝23是关于x，y的二元一次方程，则m＝（　　） A．2 B．0 C．1 D．—1 【答案】B． 5.已知方程组是 关于x，y的二元一次方程组，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 考点2：二元一次方程(组)的解 1.下列四组数中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 3.已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4.二元一次方程共有 组正整数解． 【答案】2 考点3：解二元一次方程组 1．用代入法解方程组时，将方程①代入②中消去，所得方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 【答案】C 3.已知x、y满足方程组，则的值为 ． 【答案】1 4.用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法）； （2）（加减法）． 【答案】解：（1）， 把①代入②得：3x+2（2x﹣3）＝8， 解得：x＝2， 把x＝2代入①得：y＝1， 则原方程组的解是：． （2）， ①×3+②×2得：19x＝114， 解得：x＝6， 把x＝6代入①得：18+4y＝16， 解得：y， 所以方程组的解． 5.用适当的方法解下列方程组． （1）； （2）． 【答案】解：（1） ①×3+②得：7y＝28， 解得：y＝4， 将y＝4代入①得：x＝1， 即方程的解为：； （2）原方程组可化为：， ①﹣②得：﹣4y＝8， 解得：y＝﹣2， 将y＝﹣2代入①得：， 即方程的解为：． 考点4：二元一次方程（组）的含参问题 1.若是方程的一个解，则的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 2．若方程组的解为，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【答案】A． 3．在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 4．已知方程组的解､互为相反数，则的值为 ． 【答案】 5.已知关于x，y的二元一次方程组和的解相同，求a+b的值． 【答案】解：∵方程组和的解相同， ∴和， ①×2得，4x+2y＝8③， ②+③得，x＝1， 将x＝1代入①得，y＝2， ∴方程组的解为， 将代入中， ∴， ④+⑤得，a＝3， 将a＝3代入④得，b＝2， ∴a+b＝5． 考点5：二元一次方程组应用题 1.如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为和，则可列方程组为（　　）    A． B．C． D． 【答案】B 2．我国古典数学文献《增删算法统宗正六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3．大课间，12人跳绳队为尊重每个队员的意愿，准备把队员分成跳大绳组或跳小绳组，大绳组3人一组，小绳组2人一组，在全队同学能同时参加活动且符合小组规定人数的前提下，则不同的分组方法有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】C 4.某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排______________人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套． 【答案】385 5.甲、乙两人分别在A、B两地，以各自的速度同时出发．如果相向而行，两人后相遇；如果同向而行，两人后相遇；求甲从A地到B地需要多少时间． 【答案】 设A、B两地之间的距离为s，甲的速度为x，乙的速度为y 根据题意得，或 解得或 ∴甲从A地到B地需要或． 考点6：三元一次方程组 1．下列是三元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　） A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③ 【答案】C 3．如果方程组的解使代数式，则的值（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需125元，购甲1件、乙2件、丙3件共需75元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（   ）元． A．25 B．100 C．50 D．125 【答案】C 5．解方程组： 【答案】 【详解】解：①＋②，解得y＝8． 将y＝8代入②和③， 得， 解得， 所以原方程组的解为． 学科网（北京）股份有限公司 $