吉林长春市公主岭市2025-2026学年 九年级下学期中考考前模拟试题

九年·数学 九年级第五次模拟测试 数学 L 2 题 号 三 总分 2 得 分 得分 评卷人 ① 一、选择题（每小题3分，共24分） 密 1.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千 p 封 多年.下列各数中，最大的负数是 A.-1 B.-3 C.-10 D.-2026 线 2.计算(-x2y)3的结果是 内 A.-x2y B.-x5y3 C.25y3 D.-zsy 3.如图是由4个相同的小正方体组成的一个几何体，则它的左视图是 不 要 正面 B D 莹 答 4.在平面直角坐标系中，将点P(一1,4)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位 长度，得到的点的坐标为 ( 题 A.(1,1) B.(-3,7) C.(1,7) D.(-3,1) 5.如图，为测量零件内槽宽PC,某同学制作了一个测量尺.其中，AB为固定臂，AC为活动 密 臂（可绕点A转动).D,E分别为AB,AC的三等分点（即AD=言AB,AE=号AC),测量 封 尺的零刻度与点D重合.现测得DE的长约为5cm,则内槽宽PC的长为 A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.18 cm 救 线 y=hx+b 外 8102 不 写 y,=mx+n 考 (第5题) (第6题) (第7题) (第8题) 6.已知一次函数y1=xr十b与y2=mz十n的图象如图所示，当y1<y2时，x的取值范 剂 号 围是 ( A.x.<-1 B.x>-1 C.x<1 D.x>1 7.如图，为了测量树AB的高度，在水平地面上取一点C,在C处测得∠ACB=51°，BC= 姓 6m,则树AB的高为 () 6 名 A.sin 51 B.6tan51° C.tans D.6 cos 51 8.如图，点A在反比例函数y=生(x>0)的图象上，点B在反比例函数y=2(x>0) 的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C,则四边形AOCB的面积为 ( A.4 B.6 C.8 D.10 数学试卷第1页 （共8页) 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.计算：（√17+1）(17-1)= 10.如图，自行车的车架由多个三角形组成，使用时不会容易变形的数学原理是 (第10题) (第12题) (第14题) 11.徐州市在泉山自然保护区建立了“青檀种质资源保护小区”，以保护三级稀有物种青 檀.已知青檀花粉的直径约为0.000027米.数据0.000027用科学记数法表示为 12.如图，已知∠B=∠BCD,∠A=30°，则∠DCE的度数为 13.楚韵班评选优秀班干部，从“德”、“能”、“勤”、“绩”四个方面考核打分，各项满分均为 10,若依次按照33：2：2的比例确定成绩，小明这四项得分依次为9,8,7,6，则小明 这四项综合得分为 分. 14.如图，正方形ABCD的边长为2，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E,GF⊥ BC于点F,连结EF,给出4种情况： ①若G为BD上任意一点，则AG=EF;②若G为BD的中点，则四边形CEGF是正 方形，③若DG:BG=1:4,则S6Aae=合；④若过点G作正方形CCNM交AB边 于点M,则BN十BG=√2AB,则其中正确的是 (填序号) 得分 评卷人 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分》)先化简，得求值(1-n名)÷二昌，其中0一2026 考生 座位序号 (艹。而) 九年·数学 16.(6分)如图，从昆明市到大理市有A1、A2、A3三条路线，其中路线A2的路程最短；从 大理市到丽江市有B,、B:两条路线，其中路线B2的路程最短. (1)任选一条路线从昆明市到大理市，选到路线A1的概率是 (2)从昆明市经过大理市到达丽江市，请用列表或画树状图的方法求所走的两骏路线 恰好都是路程最短的路线的概率， 丽江市 B B2 大理市 A 昆明市 (第16题) 17.(6分)如图，四边形ABCD的对角线交于点O,若O是AC的中点，且AD∥BC,求证： 四边形ABCD是平行四边形. (第17题) 18.(7分)汴绣是国家级非物质文化遗产之一，某特产专卖店售卖甲、乙两种汴绣工艺品， 已知售出2件甲种汴绣工艺品和1件乙种汴绣工艺品共营收900元，售出1件甲种汴绣 工艺品和2件乙种汴绣工艺品共营收1200元.求甲、乙两种汴绣工艺品每件的售价 密 封 线 内 19.（7分)图①、图②、图③均是7×7的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小 不 正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，点M在格线上，只用无刻度的直尺在 给定的网格中，分别按下列要求作图，保留适当的作图痕迹 (1)在图①中找一格点C,使△ABC是直角三角形； (2)在图②中找一格点D,使△ABD是等腰三角形； 要 (3)在图③中找一点E,使点E到MB和BC的距离相等. 答 B 图① 图② 图③ (第19题) 九年·数逆 20.(7分)某校组织了非进知识竞赛.竞赛结束后，从竞赛成绩中用科学的抽样方法随机 抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表 非遗知识竞赛成缋频数分布表 非遗知识竞赛成绩扇形统计图 A组 90≤x≤100 D组 A组 B组 80≤x<90 20% 24% C组 70≤x<80 C组 26% B组 30% 密 D组 60≤x<70 备注：B组共有15个成绩：89,88,88,86,85,85,85,84,84,83,81,81,81,80,80， 根据以上信息，解答下列问题： 封 (1)本次调查的样本容量为 ,B组15个成缋的平均数为 分 (2)本次被抽取的所有成绩的中位数为 分； (3)学校决定对本次竞赛成绩80分及以上的学生进行奖励，该校共有300名学生参加 线 竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数. 内 不 21.(8分)小王与小刘相约从商场出发到景区集合，路线如图①，具体时间与路程信息如 图②，小王先到咖啡馆坐了15分钟后与小刘同时到达园林，游玩15分钟后准备前往 景区，小王选择休息一会儿再出发，小刘则马上出发，最终小王比小刘早7.5分钟到， 两人行走速度不变 要 (1)小王的速度为 米/分，小刘的速度为 米/分； (2)请求出60分钟后小刘的路程s关于时间t的函数表达式； (3)直接写出游玩结束后小王与小刘相遇时a的值 答 s(米) 6000 小刘 小王 题 3000 咖啡馆 园林 商场 份) 图① 图② (第21题) 数学试卷第5页 （共8页) 22.(9分)婆罗摩芨多是公元7世纪古印度伟大的数学家，他在三角形、四边形、零和负数 的运算规则，二次方程等方面均有建树，他也研究过对角线互相垂直的圆内接四边 形，我们把这类对角线互相垂直的圆内接四边形称为“婆氏四边形”. (1)若平行四边形ABCD是“婆氏四边形”，则四边形ABCD是 (填序号)； ①矩形 ②菱形 ③正方形 (2)如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为弦的⊙O交AC于点D,交BC于 点E,连结DE、AE、BD,AB=6,sinC= 号，若四边形ABED是“婆氏四边形”， 求DE的长； (3)如图②，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连结AC,BD,OA,OB,OC,OD,已 知∠BOC十∠AOD=180°，当AD+BC=4,圆心O到BC的距离为1时，直接 写出⊙O的半径， 图① 图② (第22题) 九年·数学 23.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4.动点P从点A出发， 以每秒3个单位长度的速度沿AC一CB一BA方向运动，同时直线L从AC出发，以每 秒1个单位长度的速度沿CB方向向右运动，分别交AB、BC于D、E两点.当点P运 动到点A时，直线L也停止运动.设运动时间为（秒）. (1)点P到AB的最大距离为 (2)当点P在AC上运动时， ①求tan∠PDE的值： ②把△PDE绕点E顺时针方向旋转，当点P的对应点P'落在ED上时，ED的 对应线段ED'恰好与AB垂直，求此时t的值： (3)当点P关于直线DE的对称点为F时，四边形PEFD能否成为菱形？若能，直接写 出t的值；若不能，请说明理由. (第23题) 数学试卷第7页（共8页) 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A(一1,0)，B(0,3)在抛物线y=一x2十x+c 上，该抛物线的顶点为C.点P为该抛物线上一点，其横坐标为m (1)求该抛物线的表达式； (2)若点M(一3，y1),N(x2,y2)均在抛物线y=一x2十x十c.上，当y2<y1时，求出 x2的取值范围； (3)当BP⊥y轴时，求点B到直线OP的距离； (4)当m>0时，设该抛物线在点B与点P.之间（包含点B和点P)的部分的最高点 密 和最低点到x轴的距离分别为d,n,当d-n=1时，直接写出m的取值范围. 封 D】 线 (第24题) 内 不 要 答 题 数学试卷第8页（共8页)