2026年四川省遂宁市中考数学试题

2026年遂宁市初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试 数学试卷 试卷满分150分考试时间120分钟 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用05毫米的黑色墨迹签字笔填写在 答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答泰标号:回答非选择题时,将答策写在答题 卡上,写在本试卷上无效, 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每个小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求) 1.-2026的绝对值是 A.2026 B.-2026 C. 2026 D.-2026 2下图是一种常见的化学实验仪器—漏斗,它的俯视图是 B C D 3.2025年11月5日,我国第一艘电磁弹射型航空母舰福建舰入列.已知单次弹射需要释 放的能量约为120兆焦耳(M),120MJ=120000000J.用科学记数法将数据120000000 表示为 A.1.2 107 B.12 107 C.1.2 108 D.12 108 4,下列计算错误的是 A.(-4a)2=16a2 B.-3a+5a-6a=-4a C.(a+3)2=a2+6a+9 D.a-(b-c)=a-b-c 数学试卷第1页(共6页) 5.已知点P(a+2,-l)是第三象限内一点,则a的取值范围是 A.a>2 B.a>-2 C.a<-2 D.a≤-2 6.关于x的一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 2x2x-3, 7.关于x的不等式组 -x+1>k. 的解集在数轴上的表示如图所示,则k的值为 A.-2 B.-1 C.3 D.4 8.某校五四文艺汇演,需用扇形纸片制作锥形帽(不考虑接缝处损耗),若锥形帽底面 圆的直径为32cm,母线长为30cm,则扇形纸片的圆心角为 A.86 B.144 C.150 D.192 9如图,在Rt ABC中,∠B=90 ,AB=5,BC=12,点M是 边AC的中点.将 ABC绕着点A逆时针旋转到 ADE的位置,点D M 恰好在边AC上,点M'是点M的对应点,则M、M两点间的距离 为25 B.23 D C.4W5 D.413 10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)与x轴的两个交点坐标分别 为(-1,0)、(m,0),且2<1<3.下列结论: 0abc>0:②3+c<0,图-4a<yam<4 a ⑨若方程ar2+bx+c+二=0有实数根,则b2-4ac>a: 2 其中正确结论的序号为 A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④ 二、顷空题(本大题共5个小題,每小题4分,共20分) 1.实数x在数轴上对应点的位圍如图所示,则x+1 一水.(填“>。、“= 或n<。) x-101 竅学试卷第2页(共6页) 12.某班甲、乙、丙3名同学参加实心球测试,每人投掷实心球5次成绩的平均数(单位:米) 及方差如下表: 项目 甲 乙 丙 x 9.56 10.25 10.25 s2 0.15 0.36 0.15 根据表中信息,选择】名成绩好且发挥稳定的同学参加运动会掷实心球比赛,应选择 参赛的同学是 13.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=2√万, BD=6,EF是线段BC的垂直平分线,交BC于点E,交BD于 点F,连结CF,则 CDF的周长为 14.值日生小明整理同学们的水杯时发现:把同一款杯子整齐地 叠放,4个杯子叠放成一摞的总高度为14cm,9个杯子叠放 成一摞的总高度为24cm,如图所示.请问将50个这款杯子放 在限高45cm的摆放区,至少需要叠放 摞, 15.如图,在边长为3cm的正方形ABCD中,以点B为圆心, 气cm为半径作弧,交BC于 点M,交AB的延长线于点N,再分别以点M、N为圆心, 大于)W的长为半径作弧,两弧交于点K,作射线BK.点 E在边AB上,且BE=2AE,连结EM并延长,交BK于点 F,连结DF,交BC于点G,则DG的长为 cm. 三、解答题(本大题共10个小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 16.(7分)计算:8-( -1) +sin30 , 77分)先化商。再球位:会+-引 其中a=瓦 ]8.(8分)如图,在 ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,点E是线 段AD的中点,过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F,连结BF. (1)求证: DEC≌ AEF; (2)判断四边形ADBF的形状并说明理由. 数学试卷第3页(共6页) 19.(8分)安居“524”红薯是国家质检总局批准的地理标志保护产品.根据市场需求,合 作社将“524”红薯制成“红薯粉条”和“红薯淀粉”两类产品,用于旅游特产销售. 经了解,“红薯粉条”比“红薯淀粉”每袋多卖4元,且用30元购买“红薯粉条”的 袋数与用18元购买“红薯淀粉”的袋数相等. (1)求“红薯粉条”和“红薯淀粉”每袋分别售价多少元? (2)某游客计划购买这两类产品(两类都有),恰好用完100元.请问该游客有哪几种购 买方案? 20.(8分)遂宁涪江六桥是全国首座复杂曲线荷花瓣形钢混组合索塔斜拉桥.某数学活动 小组为测量涪江六桥主桥塔顶到桥面的距离,设计了如下测量方案: 实物图 测量工具 无人机 测量方法 在桥面A点用无人机测得主桥塔顶C点的仰角为37 ,将无人机 及数据 垂直上升40米至B处,测得主桥塔顶C点的仰角为22 . 测量示意图 37 sin22 ≈0.37,cos22 ≈0.93,tan22 ≈0.4 乡考数据 sin37 ≈0.60,cos37 ≈0.80,tan37 ≈0.75 请根据上表提供的信息,求涪江六桥主桥塔顶到桥面的距离即CD的长.(精确到1米) 21.(]0分)某校团委计划在“心理健康日”组织学生开展心理健康活动,根据活动形式 分为四组:A.心理专题讲座、B.心理健康电肜、C.心理疗愈音乐会、D.心理健康情景 剧.为了了解学生对这四种活动的喜爱情况,在全校随机抽取学生,对其进行“我最喜 欢的一种心理健康活动”问卷调查,依据样本数据绘制了如下两幅统计图.请结合调查 伯息,完成下列问题: 数学试卷第4页(共6页) 人数 20 18 16 6 12 心理健康 心理专题 电影36% 讲座m% 8 4 装 心理健康 情景剧 心理专题心理体康心理疗愈心理健康活动形式 讲座 电影音乐会情景剧 (1)本次调查共抽取了 名学生,扇形统计图中m= 一,心理疗愈音乐会对 应扇形圆心角的度数为 度; (2)被调查学生最喜欢的心理健康活动是 ;(请选择填写A、B、C、D) (3)请估计全校1000名学生中喜欢心理专题讲座的人数: (4)学校从B、D小组选了4名代表(每组各两名),决定从这4名代表中选2名作活动 感悟分享.请用画树状图或列表的方法,求选出的2名代表来自不同组的概率. 22.(10分)如图,一次函数y=c+b(k≠0)的图象与反比例函数2=”(m≠0)的图象 交于A(-3,2)、B(a,-6)两点,与y轴交于点C (1)求一次函数与反比例函数的表达式: (2)根据图象,直接写出y1>y2时x的取值范围: (3)将一次函数y1=c+b的图象向上平移5个单位 长度后,与x轴下方的反比例函数2=m图象交 于点P,求 ACP的面积. 23.(10分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连结AC,过点D的直线分别 与AB、AC的延长线交于点RG,且∠A= 2<CDG. (1)求证:DG是⊙0的切线: R (2)若AB=10,CD=6,求BF的长, 24.(10分)综合与实践一探索五角星的奥秘 节日前夕,有时需要制作许多五角星.我们用折纸的方法,探索五角星的制作过程 (1)如图1,先将一张正方形的纸片沿MN对折,再找到MN的中点O,将平角∠MOW 五等分,得到图2,接着沿图中的虚线依次对折,得到图3,然后过点N作NOLOP 数学试卷第5页(共6页) 于点Q,得到图4,最后沿NQ把图4中的阴影部分剪掉,将余下部分展开,就得到 图5所示的一个正五边形.请直接写出正五边形的内角和为 (2)连结图5中正五边形的对角线,得到图6.请根据图6,完成下列问题: ①求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数: ②求需的值 (3)把图4剪掉阴影部分后,得到图7,然后沿NR把图7中的阴影部分剪掉,展开余下 部分,将得到一个五角星.例如,当∠RNQ=25时,得到的五角星如图8所示:若使 展开后的五角星如图6所示,则∠RNQ的度数为 M 图1 图2 图3 图4 图5 图6 图7 图8 25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x+(≠0)的图象与x轴 3 交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,2), (1)求二次函数的表达式: (2)连结BC,点P是第一象限内二次函数图象上的点,过点P作PH⊥BC于点H,求线 段PH的最大值: (3)连结AC,点D与点C关于原点成中心对称,在二次函数的图象上找一点E,作射 线DE,使∠BDE=∠ACO,求点E的纵坐标 备用图 数学试卷第6页(共6页)