专题07：比和比例（专项训练）小升初数学暑假专项提升

**基本信息** 以比和比例概念为核心，系统梳理从定义、性质到应用的方法体系，通过分层题型构建知识逻辑链条，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比的认识与运算|填空2/3、判断13|分类化简法（整数/小数/分数比）、比值直接相除法|从比的意义到性质，构建与分数、除法的关联| |比例的性质与应用|填空3、计算22|比例性质法（外项积=内项积）、解比例方程法|比的相等关系延伸，形成比例运算逻辑| |正反比例与比例尺|填空1/4/8/10、选择17/19|比值/乘积判断法（正反比例）、比例尺转化法（图实距互化）|从数量关系到实际应用，体现模型意识|

2026年小升初数学暑假专项提升 专题07：比和比例 知识点01：比 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称：在比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 4、比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。 5、化简比和求比值 （1）化简比的方法 ①整数比化简：找出前项和后项的最大公因数，然后前项和后项同时除以这个最大公因数。 ②小数比化简：先把小数比的前项和后项同时扩大相同的倍数，将小数转化为整数，再按照整数比的化简方法进行化简。 ③分数比化简：用比的前项除以比的后项，得到一个分数，再将这个分数化为最简分数，最后写成比的形式。 （2）求比值的方法：直接用比的前项除以后项。 知识点02：比例 1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 5、正比例和反比例 （1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为（k一定）。 （2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为x×y=k（k一定）。 6、比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种形式。 一、填空题 1．如果y＝8x，则x和y成（ ）比例；如果y＝，则x和y成（ ）比例。（x≠0） 2．如图：左手掌上下两部分的长度比＝（     ）∶（     ）（     ）%＝（     ）（填小数）。 3．如果a×4＝b÷7（a，b都不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 4．一个精密零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 5．张阿姨是一名非物质文化遗产——中国剪纸的传人。她平均每天工作6小时，剪出72张剪纸，节日期间，她每天工作8小时能剪出96张剪纸，则张阿姨节日期间剪纸张数以及相应工作时间的比是（ ）。 6．疫情期间争分夺秒工作的医生是最美的逆行者。张医生某日的工作时间和休息时间的比是7∶5，他这一天工作的时间是（ ）小时。 7．如图，一张光盘上刻有100兆的文件（黑色部分），如果每平方厘米的存储量一样大，那么灰色部分可以刻（ ）兆的文件。（兆是表示文件大小的单位） 8．在一幅北京市地铁规划图上，图上的线段比例尺为，把它改写成数值比例尺是（ ）；在这幅地图上量得地铁1号线的长度约为2.5厘米，它的实际长度约是（ ）千米。 9．乐乐画了两个圆，大圆与小圆周长的比是3∶2，那么大圆与小圆面积的比是（ ）。 10．在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是9厘米，如果画在比例尺是1∶6000000的地图上，甲、乙两地间的距离是（ ）厘米。 11．没有成活的树苗和已经成活的树苗的比是1∶4，那么树苗的成活率是（ ）%。要想成活2560棵树苗，至少要种（ ）棵树苗。 二、判断题 12．在一幅平面图上，用5cm表示实际距离150m，这幅图的比例尺是1∶300。（ ） 13．4∶a的后项增加2a，要使比值不变，前项应乘3。（ ） 14．在一个比例里，已知两个内项的积是，且一个外项是6，则另一个外项是3。（ ） 15．如果甲∶，那么（甲×7）∶（乙。（ ） 16．若与y是两种相关联的量，当k一定时，则x与y成正比例。（ ） 三、选择题 17．下列说法中正确的个数有（     ）。 ①购买商品的数量一定，商品的单价和总价成反比例。 ②三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ③被减数一定，差和减数成反比例。 ④圆的面积和半径成正比例。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．永城市位于河南省最东部，地处豫鲁苏皖四省接合部，素有“豫东明珠、绿城水乡”之称。因拥有出色的面粉加工能力成为国家唯一授予“中国面粉城”称号的城市。小莉一家驱车前往永城游芒砀山、品永城面点。汽车行驶的路程与时间的关系如图，下列说法错误的是（     ）。 A．汽车行驶的路程与时间成正比例 B．汽车每小时行驶70千米 C．表示的数为3.2 D．表示的数为320 19．亚洲陆上最深油气井位于我国塔里木盆地。在一张比例尺为1∶80000的图纸上，这个水平井的深为8.5cm，在比例尺为1∶100000的图纸上，它的深度是（     ）cm。 A．6.8 B．0.85 C．8.5 D．10.625 20．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒。这批米内夹谷约为（     ）。（石为古代容量单位，1石＝100升） A．122石 B．169石 C．338石 D．500石 21．已知甲、乙两数的比是2∶3，乙、丙两数的比是4∶5，它们的平均数是70，则甲数是（     ）。 A．30 B．36 C．40 D．48 四、计算题 22．解比例。                                            五、解答题 23．在英才书店，除了购买图书，淘淘还购买了地图和文具，一共花了120元，其中地图、图书、文具费用比是2∶5∶1，那么地图、图书和文具各花了多少元？ 24．学校装修多媒体教室，用边长40厘米的方砖铺地，需要1800块。若改用边长60厘米的方砖铺地，需要多少块？ 25．李师傅给新能源客车充满了350千瓦时的电，他谷时充电量是峰时充电量的150%。分时段充电收费标准如下： 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00） 电价（元/千瓦时） 1.20 0.40 李师傅这次充电应付电费多少元？ 26．小敏一家四口开车从家去北京游玩，全程共600千米。汽车每100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时加满50升汽油，中途不加油能到达目的地吗？ 27．下面是某品牌84消毒液说明书的一部分： 【名称】84消毒液原液 【净含量】500毫升/瓶 【用法用量】消毒液原液需要加水稀释再使用，具体稀释及使用方法如下： 适用范围 稀释倍数（原液：水） 作用时间（分） 使用方法 餐饮具 1∶149 20 浸泡后用清水冲洗 家庭、公共场所一般物体表面 1∶179 20 擦洗或喷洒 白色织物 1∶100 20 浸泡后洗涤 如果你是餐厅洗碗工，一瓶消毒液原液可以配制多少升消毒溶液？ 28．一幅地图的比例尺为1∶12000000，在该地图上量得甲乙两地之间的距离为7.2厘米。甲乙两列客车同时从两地相对开出，6小时后相遇。甲乙的速度比是5∶7，两车相遇时，甲行了多远？ 29．甲、乙、丙三人合买一架无人机，甲付的钱是乙的2倍，丙付的钱是甲的。已知无人机价值3300元，求三人各付多少元？ 30．仓库里有一批货物，第一次运走这批货物的，第二次运走10吨，此时运走的货物与剩下的货物吨数的比是。这批货物一共有多少吨？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小升初数学暑假专项提升 专题07：比和比例 知识点01：比 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称：在比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 4、比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。 5、化简比和求比值 （1）化简比的方法 ①整数比化简：找出前项和后项的最大公因数，然后前项和后项同时除以这个最大公因数。 ②小数比化简：先把小数比的前项和后项同时扩大相同的倍数，将小数转化为整数，再按照整数比的化简方法进行化简。 ③分数比化简：用比的前项除以比的后项，得到一个分数，再将这个分数化为最简分数，最后写成比的形式。 （2）求比值的方法：直接用比的前项除以后项。 知识点02：比例 1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 5、正比例和反比例 （1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为（k一定）。 （2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为x×y=k（k一定）。 6、比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种形式。 一、填空题 1．如果y＝8x，则x和y成（ ）比例；如果y＝，则x和y成（ ）比例。（x≠0） 【答案】 正 反 【分析】判断两个量成什么比例，看它们的积一定还是商一定，如果积一定则是反比例关系，如果商一定则是正比例关系。 【详解】y＝8x x与y的商一定，所以如果y＝8x，x与y成正比例； y＝ x与y的积一定，所以如果y＝，x和y成反比例。 2．如图：左手掌上下两部分的长度比＝（     ）∶（     ）（     ）%＝（     ）（填小数）。 【答案】4；5；；80；0.8 【分析】根据比的意义，即可写出左手掌上下两部分的长度比是8∶10，根据比的基本性质，化简是4∶5。根据比与分数的关系，4∶5；根据比与除法的关系，4∶5＝4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。 【详解】左手掌上下两部分的长度比＝4∶580%＝0.8。（分数的答案不唯一） 3．如果a×4＝b÷7（a，b都不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 1 28 【分析】将原式变形为a×4＝b×，再根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”得出a和4为外项，b和为内项；最后根据比的基本性质进行化简比即可。 【详解】因为a×4＝b÷7，所以a×4＝b×； a∶b＝∶4＝（×7）∶（4×7）＝1∶28 4．一个精密零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】 【分析】先根据1厘米＝10毫米，把8厘米的单位化成毫米，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，即可解答。 【详解】8厘米＝80毫米 80毫米∶4毫米＝80∶4＝（80÷4）∶（4÷4）＝20∶1 5．张阿姨是一名非物质文化遗产——中国剪纸的传人。她平均每天工作6小时，剪出72张剪纸，节日期间，她每天工作8小时能剪出96张剪纸，则张阿姨节日期间剪纸张数以及相应工作时间的比是（ ）。 【答案】12∶1 【分析】张阿姨节日期间剪纸张数为96张，节日期间的工作时间为8小时，求出这两个数的比即可，结果要化简。 【详解】 因此，张阿姨节日期间剪纸张数以及相应工作时间的比是12∶1。 6．疫情期间争分夺秒工作的医生是最美的逆行者。张医生某日的工作时间和休息时间的比是7∶5，他这一天工作的时间是（ ）小时。 【答案】14 【分析】把一天的总时间24小时看作要分配的总量，根据工作时间和休息时间的比7∶5，先算出总份数是7＋5＝12份，再用总时间除以总份数求出每份的时间，最后用每份的时间乘工作时间对应的份数7，即可求出工作时间。 【详解】24÷（7＋5） ＝24÷12 ＝2（小时） 2×7＝14（小时） 7．如图，一张光盘上刻有100兆的文件（黑色部分），如果每平方厘米的存储量一样大，那么灰色部分可以刻（ ）兆的文件。（兆是表示文件大小的单位） 【答案】540 【分析】利用圆环面积和存储量成正比的关系计算，先求出各部分圆的半径。再根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积，求出各颜色部分圆环面积，最后按比例计算灰色部分存储量即可（因为每平方厘米存储量相同，存储量和面积成正比）。 【详解】最内空白圆半径：4÷2＝2cm 黑色环形外圆半径：6÷2＝3cm 整个光盘外圆半径：12÷2＝6cm 黑色环形面积：（cm2） 灰色环形面积：（cm2） 每平方厘米存储量：（兆） 灰色部分存储量：（兆） 8．在一幅北京市地铁规划图上，图上的线段比例尺为，把它改写成数值比例尺是（ ）；在这幅地图上量得地铁1号线的长度约为2.5厘米，它的实际长度约是（ ）千米。 【答案】 1∶2000000/ 50 【分析】题中线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离20千米，用图上距离比实际距离可求出数值比例尺； 用图上距离除以比例尺可求出实际距离。 【详解】20千米＝2000000厘米 数值比例尺为：1∶2000000。 2.5÷ ＝2.5×2000000 ＝5000000（厘米） 5000000厘米＝50千米 地铁1号线的实际长度约是50千米。 9．乐乐画了两个圆，大圆与小圆周长的比是3∶2，那么大圆与小圆面积的比是（ ）。 【答案】9∶4/ 【分析】根据圆的周长C＝2πr，把两个圆的周长同时除以2π，那么两个圆的周长比等于它们的半径比；根据圆的面积S＝πr2，把两个圆的面积同时除以π，那么两个圆的面积比等于它们半径的平方比。 【详解】32＝9 22＝4 因为两个圆的周长比是3∶2，所以它们的半径比是3∶2，它们的面积比是9∶4。 10．在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是9厘米，如果画在比例尺是1∶6000000的地图上，甲、乙两地间的距离是（ ）厘米。 【答案】15 【分析】因为甲乙两地的实际距离是固定的，首先根据第一幅地图的比例尺和图上距离，计算两地的实际距离，因为比例尺＝图上距离∶实际距离，所以可以通过公式变形：实际距离＝图上距离比例尺，得到实际距离。再根据第二幅地图的比例尺，计算对应的图上距离。因为图上距离＝实际距离比例尺，代入对应数值即可得到结果。 【详解】第一幅图比例尺：，图上距离： 实际距离：（厘米） 第二幅图比例尺： 图上距离：（厘米） 11．没有成活的树苗和已经成活的树苗的比是1∶4，那么树苗的成活率是（ ）%。要想成活2560棵树苗，至少要种（ ）棵树苗。 【答案】 80 3200 【分析】成活率＝成活数÷总数×100%。题目中已知没有成活的树苗和已经成活的树苗的比是1∶4，可以将没有成活的棵数看作1份，成活的棵数看作4份，则树苗的总数为份，将成活数和总数的份数代入公式计算成活率。根据成活率的公式可得：总数＝成活数÷成活率，用成活棵数2560棵除以前面求出的成活率求出至少需要种的棵数。 【详解】树苗的成活率： 至少要种的棵数： （棵） 二、判断题 12．在一幅平面图上，用5cm表示实际距离150m，这幅图的比例尺是1∶300。（ ） 【答案】× 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据化简即可，注意单位的统一。 【详解】5cm∶150m ＝5cm∶15000cm ＝5∶15000 ＝（5÷5）∶（15000÷5） ＝1∶3000 这幅图的比例尺是1∶3000，原题说法错误。 故答案为：× 13．4∶a的后项增加2a，要使比值不变，前项应乘3。（ ） 【答案】√ 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此分析。 【详解】后项增加2a，那么后项就是2a＋a＝3a，与原来的a相比，扩大到原来的3倍。那么前项乘3，前、后项同时乘相同的数。比值不变。原题表述正确。 故答案为：√ 14．在一个比例里，已知两个内项的积是，且一个外项是6，则另一个外项是3。（ ） 【答案】× 【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，用两个内项的积除以一个外项，即可求出另一个外项，再进行比较。 【详解】÷6 ＝× ＝ 在一个比例里，已知两个内项的积是，且一个外项是6，则另一个外项是。 故答案为：× 15．如果甲∶，那么（甲×7）∶（乙。（ ） 【答案】√ 【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变，解答此题即可。 【详解】如果甲∶乙＝，那么（甲×7）∶（乙×7）＝，比的前项和后项同时乘7，比值不变，题干是正确的。 故答案为：√。 16．若与y是两种相关联的量，当k一定时，则x与y成正比例。（ ） 【答案】× 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，根据等式性质将xy放到等式的一边，其它的数字或字母放到等式的另一边，再进行判断。 【详解】 当k一定时，k＋4也就一定，说明xy的积一定，所以x与y成反比例。 故答案为：× 三、选择题 17．下列说法中正确的个数有（     ）。 ①购买商品的数量一定，商品的单价和总价成反比例。 ②三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ③被减数一定，差和减数成反比例。 ④圆的面积和半径成正比例。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，在变化过程中，两种量中相对应的量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种量中相对应的量的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；据此判断并解答。 【详解】①根据“总价÷单价＝数量”可知，当购买商品的数量一定，也就是商品的总价与单价的商一定，所以商品的单价和总价成正比例。原题说法错误。 ②根据“底×高÷2＝三角形的面积”可知，“底×高＝三角形的面积×2”，当三角形的面积一定，则“三角形的面积×2”的结果也一定，也就是底和高的乘积一定，所以它的底和高成反比例。原题说法正确。 ③根据“差＋减数＝被减数”可知，当被减数一定，也就是差和减数的和一定，所以差和减数不成比例。原题说法错误。 ④根据圆的面积公式“”可知，，当一定，也就是圆的面积与半径的平方的商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例。原题说法错误。 所以，说法正确的个数有1个。 18．永城市位于河南省最东部，地处豫鲁苏皖四省接合部，素有“豫东明珠、绿城水乡”之称。因拥有出色的面粉加工能力成为国家唯一授予“中国面粉城”称号的城市。小莉一家驱车前往永城游芒砀山、品永城面点。汽车行驶的路程与时间的关系如图，下列说法错误的是（     ）。 A．汽车行驶的路程与时间成正比例 B．汽车每小时行驶70千米 C．表示的数为3.2 D．表示的数为320 【答案】D 【分析】A．由图可知，路程与时间关系的图象是一条经过原点的直线，说明汽车行驶的路程与时间成正比例关系，即在直线l上的各点对应的纵轴与横轴上的数的比值（汽车的行驶速度）一定。 B．点E（1.5，105）表示汽车行驶1.5小时，路程为105千米。根据“速度＝路程÷时间”，计算出汽车的行驶速度。 C．根据“时间＝路程÷速度”求当行驶路程为224km时行驶的时间，即点M表示的数。 D．根据“路程＝速度×时间”求经过4时行驶多少千米，即点N表示的数。 【详解】A．路程与时间关系的图象是一条经过原点的直线，汽车行驶的路程与时间成正比例，说法正确； B．105÷1.5＝70（千米/时），即汽车每小时行驶70千米，说法正确； C．224÷70＝3.2（时），说法正确； D．70×4＝280（千米），说法错误。 19．亚洲陆上最深油气井位于我国塔里木盆地。在一张比例尺为1∶80000的图纸上，这个水平井的深为8.5cm，在比例尺为1∶100000的图纸上，它的深度是（     ）cm。 A．6.8 B．0.85 C．8.5 D．10.625 【答案】A 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出水平井的实际深度；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出再另一幅图纸上水平井的图上深度。据此解答。 【详解】8.5÷ ＝8.5×80000 ＝680000（cm） 680000×＝6.8（cm） 所以，在比例尺为1∶100000的图纸上，它的深度是6.8cm。 20．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒。这批米内夹谷约为（     ）。（石为古代容量单位，1石＝100升） A．122石 B．169石 C．338石 D．500石 【答案】B 【分析】利用抽样中谷所占抽样取米的分率估算整批米中谷的数量；抽样的一把米中，共有254粒，其中夹谷28粒，那么夹谷与抽样比为28∶254，已知送来的米总量为1534石，因为抽样中谷的比例与整批米中谷的比例相同，设未知数，列出比例解答即可。 【详解】解：设这批米内夹谷约x石。 x∶1534＝28∶254 254x＝1534×28 254x＝42952 254x÷254＝42952÷254 x＝42952÷254 x169 21．已知甲、乙两数的比是2∶3，乙、丙两数的比是4∶5，它们的平均数是70，则甲数是（     ）。 A．30 B．36 C．40 D．48 【答案】D 【分析】甲、乙两数的比是2∶3，乙、丙两数的比是4∶5，根据比的基本性质，2∶3＝8∶12，4∶5＝12∶15，这样甲、乙、丙三数的比为：8∶12∶15。三人数的平均数是70，用70×3可算出三数的总数，甲数相当于总数的，用乘法可计算出。 【详解】2∶3＝8∶12 4∶5＝12∶15 甲、乙、丙三数的比为：8∶12∶15 70×3＝210 甲数是48。 四、计算题 22．解比例。                                            【答案】；； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以8即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以5即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以4即可； 【详解】 解： 解： 解： 五、解答题 23．在英才书店，除了购买图书，淘淘还购买了地图和文具，一共花了120元，其中地图、图书、文具费用比是2∶5∶1，那么地图、图书和文具各花了多少元？ 【答案】地图、图书和文具各花了30元，75元，15元。 【分析】把总钱数除以总份数，再分别乘各种物品的份数即可。 【详解】120÷（2＋5＋1） ＝120÷8 ＝15（元） 地图：15×2＝30（元） 图书：15×5＝75（元） 文具：15×1＝15（元） 答：地图、图书和文具各花了30元，75元，15元。 24．学校装修多媒体教室，用边长40厘米的方砖铺地，需要1800块。若改用边长60厘米的方砖铺地，需要多少块？ 【答案】800块 【分析】正方形面积＝边长×边长，求出每块砖的面积。根据题意，教室地面面积一定，那么每块砖的面积与块数成反比例关系，也就是说每块砖的面积与块数的乘积相等。 【详解】边长40厘米的方砖面积为：（平方厘米），边长60厘米的方砖面积为：（平方厘米）； 解：设需要块。 答：需要800块。 25．李师傅给新能源客车充满了350千瓦时的电，他谷时充电量是峰时充电量的150%。分时段充电收费标准如下： 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00） 电价（元/千瓦时） 1.20 0.40 李师傅这次充电应付电费多少元？ 【答案】252元 【分析】由题意可知，谷时充电量占峰时的150%，即谷时充电量与峰时充电量的比为150%∶1＝3∶2，据此可以算出峰时和谷时的用电量，再分别算出峰时和谷时的电费相加即可求解。 【详解】150%∶1＝3∶2 峰时充电量：350×＝140（千瓦时） 谷时充电量：350×＝210（千瓦时） 应付电费总额：140×1.20＋210×0.40 ＝168＋84 ＝252（元） 答：李师傅这次充电应付电费252元。 26．小敏一家四口开车从家去北京游玩，全程共600千米。汽车每100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时加满50升汽油，中途不加油能到达目的地吗？ 【答案】能 【分析】根据题意可知，汽车每千米的耗油量不变，即汽车的耗油量汽车行驶的路程汽车每千米的耗油量（一定），比值一定，则汽车的耗油量与汽车行驶的路程成正比例关系，由此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设行千米需升油。 因为 答：中途不加油能到达目的地。 27．下面是某品牌84消毒液说明书的一部分： 【名称】84消毒液原液 【净含量】500毫升/瓶 【用法用量】消毒液原液需要加水稀释再使用，具体稀释及使用方法如下： 适用范围 稀释倍数（原液：水） 作用时间（分） 使用方法 餐饮具 1∶149 20 浸泡后用清水冲洗 家庭、公共场所一般物体表面 1∶179 20 擦洗或喷洒 白色织物 1∶100 20 浸泡后洗涤 如果你是餐厅洗碗工，一瓶消毒液原液可以配制多少升消毒溶液？ 【答案】75升 【分析】分析题目，餐厅适用的原液∶水＝1∶149，设一瓶消毒液原液可以配制x毫升消毒溶液，根据原液∶消毒溶液＝原液∶（原液＋水）＝1∶（1＋149）列出方程，进一步解出方程即可得到配制的消毒溶液，最后根据1升＝1000毫升换算单位即可。 【详解】解：设一瓶消毒液原液可以配制x毫升消毒溶液。 500∶x＝1∶（1＋149） 500∶x＝1∶150 x＝500×150 x＝75000 75000毫升＝75升 答：一瓶消毒液原液可以配制75升消毒溶液。 28．一幅地图的比例尺为1∶12000000，在该地图上量得甲乙两地之间的距离为7.2厘米。甲乙两列客车同时从两地相对开出，6小时后相遇。甲乙的速度比是5∶7，两车相遇时，甲行了多远？ 【答案】360千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，用实际距离除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，再根据速度比，即可求出甲的速度，进而求出甲行驶的路程。 【详解】7.2÷ ＝7.2×12000000 ＝86400000（厘米） 86400000厘米＝864千米 速度和：864÷6＝144（千米/时） 甲的速度：144× ＝144× ＝60（千米/时） 60×6＝360（千米） 答：两车相遇时，甲行了360千米。 29．甲、乙、丙三人合买一架无人机，甲付的钱是乙的2倍，丙付的钱是甲的。已知无人机价值3300元，求三人各付多少元？ 【答案】甲应付1800元； 乙应付900元； 丙应付600元 【分析】首先统一三人付钱的比，设乙付的钱数为1份，因为甲付的钱是乙的2倍，所以甲付的钱是2份；又因为丙付的钱是甲的，所以丙付的钱是2×＝份；即甲、乙、丙三人付的钱数比为2∶1∶，为了把比化成整数比，三个数同时乘3，得到甲、乙、丙三人付的钱数比为6∶3∶2。再用无人机的总价值除以总份数得到一份的价格，即可算出三人各自付的钱。 【详解】设乙为1份，甲为1×2＝2份，丙为2×＝份 甲、乙、丙三人付的钱数比： 2∶1∶＝6∶3∶2 每份的钱数：3300÷（6＋3＋2） ＝3300÷11 ＝300（元） 甲：300×6＝1800（元） 乙：300×3＝900（元） 丙：300×2＝600（元） 答：甲应付1800元，乙应付900元，丙应付600元。 30．仓库里有一批货物，第一次运走这批货物的，第二次运走10吨，此时运走的货物与剩下的货物吨数的比是。这批货物一共有多少吨？ 【答案】75吨 【分析】将这批货物的总吨数看作单位“1”，根据运走的货物与剩下的货物吨数的比是，可知两次运走这批货物的，第二次运走这批货物的（－），第二次运走的吨数÷对应分率＝这批货物的总吨数。 【详解】10÷（－） ＝10÷（－） ＝10÷（－） ＝10÷ ＝10× ＝75（吨） 答：这批货物一共有75吨。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $