专题05：式与方程（专项训练）小升初数学暑假专项提升

**基本信息** 以“概念-技能-应用”为逻辑主线，系统构建式与方程知识体系，提炼字母表示、方程求解、应用建模等核心方法，强化符号意识与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |用字母表示数|填空1-3、选择22|数字字母相乘规则|从具体数量到抽象符号表达| |方程基础|判断15-19、选择20-21|等式性质应用|定义→性质→求解→检验| |列方程解应用题|解答26-31|六步解题法（审题-设元-列方程-求解-检验-作答）|实际问题→等量关系→数学模型| |定义新运算|填空5|规则代入法|运算符号抽象与规则迁移|

2026年小升初数学暑假专项提升 专题05：式与方程 知识点01：用字母表示数 1、定义：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式等。 2、注意：数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，数字要写在字母前面；当数字是1或0时，1通常省略不写。 知识点02：含有字母式子的化简与求值 1、化简方法：根据运算定律对式子进行化简。 2、求值步骤：先将字母的值代入含有字母的式子中，再按照运算顺序进行计算。 知识点03：等式的认识及列等量关系式 1、等式定义：表示两个数或者表达式之间用等号连接的式子叫做等式。 2、列等量关系式：根据题目中的数量关系，找出相等的量，用等式表示出来 知识点04：简易方程 1、方程定义：含有未知数的等式叫做方程。 2、等式的性质 性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的性质。 知识点05：定义新运算 1、定义：用一种特定的符号表示一种新的运算规则。 2、解题方法：根据给定的新运算规则，将所给的数代入进行计算。 知识点05：列方程解应用题 1、审题：理解题意，找出题目中的已知量和未知量，以及它们之间的数量关系。 2、设未知数：一般设所求的量为x，也可以根据题目中的数量关系设其他合适的未知数。 3、列方程：根据等量关系式列出方程。 4、解方程：求出未知数的值。 5、检验：将求得的未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等，同时检验答案是否符合实际情况。 6、作答：写出答案。 一、填空题 1．如图中的等量关系用含有字母的式子表示为（ ）。 2．富强村今年产稻谷吨，如果稻谷的出米率是70%，那么这些稻谷能出大米（ ）吨。如果等于500，那么这些稻谷能出大米（ ）吨。 3．一套《百科全书》有12本，每本n元。妈妈的微信钱包里有m元，购买这套《百科全书》后的余额是（ ）元。 4．已知，且，则（ ），（ ）。 5．现规定一种运算：x△y＝3x－2y。则x△（4△1）＝7的解是x＝（ ）。 6．一个分数，分子与分母的和是66，如果分子和分母同时加6，约分后是，那么原分数是（ ）。 7．实验小学买来8套桌椅，共用去m元，已知1张桌子的价钱是75元，则1把椅子的价钱是（ ）元。当m＝1080时，买3把椅子需要（ ）元。 8．380人比400人少（ ）%；比（ ）千克多60%是320千克。 9．昆虫爱好者发现某地的蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7＋3（h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数）。 根据这个式子回答以下问题： （1）蟋蟀每分钟叫70次，当时的温度大约是（ ）℃； （2）当气温到达31℃时，蟋蟀每分钟叫（ ）次。 10．买6个足球和4个排球共需322元，如果每个足球比每个排球贵7元，那么一个足球（ ）元。 11．、、各代表一个数，如果，，，那么（ ）。 12．甲乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（ ）小时，乙绕城一圈需要（ ）小时。 13．第十五届全国运动会吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”深受喜爱。两个一套的毛绒公仔玩具组合款售价198元，比一个普通毛绒公仔玩具价格的4倍便宜26元。一个普通毛绒公仔玩具的售价是（ ）元。 14．小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可追上；若开汽车，每小时行45千米，（ ）分钟能追上。 二、判断题 15．7个连续奇数的和是210，如果中间一个数是x，那么可以列方程7x＝210。（ ） 16．一个两位数，十位上的数字是b，个位上的数字是a，这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。（ ） 17．若与互为倒数，则。（ ） 18．甲数是a，比乙数的3倍少5，表示乙数的式子为。（ ） 19．x＝2是方程x＋6＝10的解。（ ） 三、选择题 20．若x＝4是方程8x－3a＝17的解，则a为（     ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 21．下面选项中，能表示“x的3倍比5多2”的等式是（     ）。 A．3x＋5＝2 B．3x－5＝2 C．5－3x＝2 D．3（x＋5）＝2 22．女儿今年a岁，妈妈的年龄是女儿的4倍，6年后，妈妈的年龄是女儿的（     ）倍。 A．4 B． C． D． 23．一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票；现该旅客购买了120元行李票，则他的飞机票价应是（     ）。 A．1000元 B．600元 C．800元 D．400元 24．如果＝（x、y均不为0），那么5xy＋2的值是（     ）。 A．10 B．12 C．160 D．162 四、计算题 25．解方程。                 五、解答题 26．两列火车从相距630千米的两地同时相向开出。甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶90千米。经过几小时两车相遇？ 27．某商家购进A、B两种品牌的饼干，其中A品牌的饼干1150包，比B品牌的7倍多100包。该商家购进了B品牌的饼干多少包？ 28．地铁3号线已经部分开通了，为了实现2025年底全线开通，工程人员正在紧锣密鼓的施工中。某工程队承担了空中高架的修建工作，第一天修建了总长度的，第二天修建了总长度的40%，再修建5.6千米就可以完成任务，这个修建工程的总长度是多少千米？ 29．合肥历史悠久，文化底蕴深厚，被誉为“三国故地，包拯家乡”，为弘扬传统文化，某小学六年级开展“走进合肥文化”主题活动，制作包拯人物手抄报。六（1）班和六（2）班共制作了120份手抄报，六（1）班制作的份数是六（2）班的1.5倍。两个班各制作了多少份手抄报？ 30．AI绘画就像拥有魔法的画笔，只要输入“画什么主体＋场景＋风格”的文字提示（也就是“魔法咒语”），AI就能通过大模型匹配图片特征，快速生成创意画作，如今，这项黑科技已成为校园科技节的热门项目。为丰富校园科技节内容，学校举办了“AI未来画家”比赛，五年级和六年级的同学都踊跃提交了作品，已知五年级提交的作品数量比六年级的2倍少4幅，且五年级比六年级多提交了8幅作品，则五年级和六年级各提交了多少幅作品？ 31．友谊小学和奉献小学为印度洋海啸灾区共捐款3000元，已知友谊小学捐款的比奉献小学捐款的少50元。两个小学各捐款多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小升初数学暑假专项提升 专题05：式与方程 知识点01：用字母表示数 1、定义：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式等。 2、注意：数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，数字要写在字母前面；当数字是1或0时，1通常省略不写。 知识点02：含有字母式子的化简与求值 1、化简方法：根据运算定律对式子进行化简。 2、求值步骤：先将字母的值代入含有字母的式子中，再按照运算顺序进行计算。 知识点03：等式的认识及列等量关系式 1、等式定义：表示两个数或者表达式之间用等号连接的式子叫做等式。 2、列等量关系式：根据题目中的数量关系，找出相等的量，用等式表示出来 知识点04：简易方程 1、方程定义：含有未知数的等式叫做方程。 2、等式的性质 性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的性质。 知识点05：定义新运算 1、定义：用一种特定的符号表示一种新的运算规则。 2、解题方法：根据给定的新运算规则，将所给的数代入进行计算。 知识点05：列方程解应用题 1、审题：理解题意，找出题目中的已知量和未知量，以及它们之间的数量关系。 2、设未知数：一般设所求的量为x，也可以根据题目中的数量关系设其他合适的未知数。 3、列方程：根据等量关系式列出方程。 4、解方程：求出未知数的值。 5、检验：将求得的未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等，同时检验答案是否符合实际情况。 6、作答：写出答案。 一、填空题 1．如图中的等量关系用含有字母的式子表示为（ ）。 【答案】 【分析】天平的左边表示x千克加上0.9千克，天平的右边表示2.7千克，天平平衡，即天平左边的质量等于右边的质量，据此列式即可。 【详解】图中的等量关系用含有字母的式子表示为： 2．富强村今年产稻谷吨，如果稻谷的出米率是70%，那么这些稻谷能出大米（ ）吨。如果等于500，那么这些稻谷能出大米（ ）吨。 【答案】 70% 350 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；写出含的式子，再把的值代入式子中求出结果。 【详解】×70%＝70% 当＝500时 70%＝70%×500＝350 3．一套《百科全书》有12本，每本n元。妈妈的微信钱包里有m元，购买这套《百科全书》后的余额是（ ）元。 【答案】 【分析】一套《百科全书》的总价＝每本的价格×图书本数；余额＝微信钱包的总金额－一套《百科全书》的总价。 【详解】元 4．已知，且，则（ ），（ ）。 【答案】 8 1.6 【分析】根据题意，由a÷b＝5可知a＝5b，将其代入a＋b＝9.6，得到5b＋b＝9.6，先求出b的值，再求出a的值，据此解答。 【详解】a＝5b 5b＋b＝9.6 解：6b＝9.6 6b÷6＝9.6÷6 b＝1.6 a＝5×1.6＝8 5．现规定一种运算：x△y＝3x－2y。则x△（4△1）＝7的解是x＝（ ）。 【答案】9 【分析】x△y表示△左边的数乘3减去△右边的数乘2，据此先计算出4△1的结果是10，再将x△10展开为3x－10×2，即3x－10×2＝7，根据等式的性质1和2，两边同时加10×2的积，再同时除以3，即可求出方程的解。 【详解】x△（4△1）＝7 解：x△（4×3－1×2）＝7 x△（12－2）＝7 x△10＝7 3x－10×2＝7 3x－20＝7 3x－20＋20＝7＋20 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 6．一个分数，分子与分母的和是66，如果分子和分母同时加6，约分后是，那么原分数是（ ）。 【答案】 【分析】设约分之前，新分数的分子是x，分母是5x，因为分子与分母的和是66，如果分子和分母同时加6才得到新的分数，说明x＋5x＝66＋6＋6，解出方程后即可求解新分数约分之前的分子和分母，进而求解这个原分数是多少。 【详解】解：设约分之前，新分数的分子是x，分母是5x。 x＋5x＝66＋6＋6 6x＝78 6x÷6＝78÷6 x＝13 5×13＝65 新分子是13，新分母是65 13－6＝7 65－6＝59 所以原来的分数是。 7．实验小学买来8套桌椅，共用去m元，已知1张桌子的价钱是75元，则1把椅子的价钱是（ ）元。当m＝1080时，买3把椅子需要（ ）元。 【答案】 m÷8－75 180 【分析】（1）先根据单价＝总价÷数量用除法求出买1套桌椅花去的钱数，再减去1张桌子的钱数即可得到1把椅子多少元； （2）把m＝1080代入（1）的式子中求值即可得到1把椅子多少元，再乘3即可解答。 【详解】1把椅子：（m÷8－75）元； 当m＝1080时， m÷8－75 ＝1080÷8－75 ＝135－75 ＝60（元） 60×3＝180（元） 1把椅子的价钱是（m÷8－75）元。当m＝1080时，买3把椅子需要180元。 8．380人比400人少（ ）%；比（ ）千克多60%是320千克。 【答案】 5 200 【分析】第一空是求一个数比另一个数少百分之几的问题，解题关键是确定单位“1”，这里把400人看作单位“1”，用相差的人数除以单位“1”的量即可；第二空是已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的问题，则把要求的数看作单位“1”，单位“1”未知，设为x，则，用除法计算出x值即可。 【详解】（1）差值： 少的百分比为：，即380人比400人少5%； （2）设要求的数为x千克，则： （千克），即比200千克多60%是320千克。 9．昆虫爱好者发现某地的蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7＋3（h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数）。 根据这个式子回答以下问题： （1）蟋蟀每分钟叫70次，当时的温度大约是（ ）℃； （2）当气温到达31℃时，蟋蟀每分钟叫（ ）次。 【答案】（1）13 （2）196 【分析】（1）将t＝70代入h＝t÷7＋3求解即可。 （2）将h＝31代入h＝t÷7＋3；然后根据等式的性质1，等式两边同时减去3；再根据等式的性质2，等式两边同时乘7求解。 【详解】（1）当t＝70时，温度大约是： 70÷7＋3 ＝10＋3 ＝13（℃） （2）当h＝31时： t÷7＋3＝31 解：t÷7＝31－3 t÷7＝28 t＝28×7 t＝196 10．买6个足球和4个排球共需322元，如果每个足球比每个排球贵7元，那么一个足球（ ）元。 【答案】35 【分析】设排球的单价是x元，则足球的单价是（x＋7）元，根据总价＝单价×数量，6个足球是（x＋7）×6元；4个排球的4x元，6个足球的价钱＋4个排球的价钱＝322元，列方程：（x＋7）×6＋4x＝322，解方程，即可解答。 【详解】解：设排球的单价是x元，则足球的单价是（x＋7）元。 （x＋7）×6＋4x＝322 6x＋7×6＋4x＝322 10x＋42＝322 10x＋42－42＝322－42 10x＝280 10x÷10＝280÷10 x＝28 足球：28＋7＝35（元） 11．、、各代表一个数，如果，，，那么（ ）。 【答案】44 【分析】根据△＋○＝40得出：○＝40－△，再把△－○＝16中的○用40－△替换，根据等式的性质先求出△等于多少，接着算出○，最后代入□＝△＋△－○求出□。 【详解】因为△＋○＝40 所以○＝40－△ 代入△－○＝16 △－（40－△）＝16 △＋△－40＝16 2△－40＋40＝16＋40 2△＝56 2△÷2＝56÷2 △＝28 ○＝40－28＝12 □＝△＋△－○ ＝28＋28－12 ＝56－12 ＝44 12．甲乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（ ）小时，乙绕城一圈需要（ ）小时。 【答案】 5.25 7 【分析】设乙绕城一圈需要x小时，则乙从开始到相遇地点相遇用了（x－4）小时，根据题意可知，甲从开始到相遇地点相遇也用了（x－4）小时，甲到相遇地点行驶的路程等于乙到相遇地点后需行驶的路程，即6×4＝24（千米），由题意，列方程8（x－4）＝24，解方程即可求出乙绕城一圈所需的时间；然后用乙绕城一圈所需的时间乘乙的速度，可求出一圈的路程，然后用一圈的路程除以甲的速度，即可求出甲绕城一圈需要的时间。 【详解】解：设乙绕城一圈需要x小时，则乙从开始到相遇地点相遇（x－4）小时。 8（x－4）＝24 8x－32＝24 8x－32＋32＝24＋32 8x＝56 x＝7 7×6÷8 ＝42÷8 ＝5.25（小时） 甲绕城一圈需要5.25小时，乙绕城一圈需要7小时。 13．第十五届全国运动会吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”深受喜爱。两个一套的毛绒公仔玩具组合款售价198元，比一个普通毛绒公仔玩具价格的4倍便宜26元。一个普通毛绒公仔玩具的售价是（ ）元。 【答案】56 【分析】设一个普通毛绒公仔玩具的售价是元，根据等量关系“一个普通毛绒公仔玩具的价格×4－26＝198”列出方程，解出方程即可解答。 【详解】解：设一个普通毛绒公仔玩具的售价是元 14．小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可追上；若开汽车，每小时行45千米，（ ）分钟能追上。 【答案】45 【分析】设小明步行时速为x，依据前后路程差不变列方程，先求小明速度，再算初始相隔路程，用路程差除以汽车与小明的速度差求出追及时间，换算分钟。 【详解】解：设小明每小时行x千米。 3×（15－x）＝1×（35－x） 45－3x＝35－x 2x＝10 x＝5 追及路程：35×1－5×1 ＝35－5 ＝30（千米） 30÷（45－5） ＝30÷40 ＝0.75（小时） 0.75×60＝45（分钟） 二、判断题 15．7个连续奇数的和是210，如果中间一个数是x，那么可以列方程7x＝210。（ ） 【答案】× 【分析】相邻的奇数之间相差2，中间一个数是x，则这7个数分别是（x－3）、（x－2）、（x－1）、x、（x＋1）、（x＋2）、（x＋3），根据这7个连续奇数的和是210，列出方程，将方程左边进行合并，根据等式的性质2，求出x的值，整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】解：设中间一个数是x。 （x－6）＋（x－4）＋（x－2）＋x＋（x＋2）＋（x＋4）＋（x＋6）＝210 x－6＋x－4＋x－2＋x＋x＋2＋x＋4＋x＋6＝210 7x＝210 7x÷7＝210÷7 x＝30 求出的中间数是30，30是偶数，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．一个两位数，十位上的数字是b，个位上的数字是a，这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，十位上的数字是b，表示b个十；个位上的数字是a，表示a个一；据此用含字母的式子表示这个两位数。 【详解】10×b＋a＝10b＋a 这个两位数用含有字母的式子表示是10b＋a。 原题说法错误。 故答案为：× 17．若与互为倒数，则。（ ） 【答案】× 【分析】根据倒数的定义，若a与b互为倒数，则a×b＝1；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，则＝，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，计算出结果；据此判断。 【详解】已知a与b互为倒数，则a×b＝1。 ＝ ＝ ＝ 结果为，与题目中的结果6不符。 故答案为：× 18．甲数是a，比乙数的3倍少5，表示乙数的式子为。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意确定甲数与乙数的数量关系：甲数＝乙数×3－5。已知甲数为a，关系式为a＝乙数×3－5，根据关系式的变形得出表示乙数的式子判断即可。 【详解】甲数＝乙数×3－5 a＝乙数×3－5 a＋5＝乙数×3 乙数＝（a＋5）÷3＝ 与题干的式子一致，故说法是正确的。 故答案为：√ 19．x＝2是方程x＋6＝10的解。（ ） 【答案】× 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，将未知数的值代入方程判断。 【详解】将x＝2代入方程， 左边：2＋6＝8，右边：10 左右两边不相等，x＝2不是方程x＋6＝10的解。 故答案为：× 三、选择题 20．若x＝4是方程8x－3a＝17的解，则a为（     ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。据此将已知解x＝4代入原方程，原方程转化为关于a的方程，通过解方程求出a的值，再与选项对照。 【详解】把 x＝4代入方程8x−3a＝17中，得： 8×4－3a＝17 解：32－3a＝17 32－3a＋3a＝17＋3a 17＋3a－17＝32－17 3a＝15 3a÷3＝15÷3 a＝5 因此，若x＝4是方程8x－3a＝17的解，则a为5。 21．下面选项中，能表示“x的3倍比5多2”的等式是（     ）。 A．3x＋5＝2 B．3x－5＝2 C．5－3x＝2 D．3（x＋5）＝2 【答案】B 【分析】x的3倍就是3x；比5多2，意思是3x减去5等于2，列式就是3x－5＝2。 【详解】能表示“x的3倍比5多2”的等式是3x－5＝2。 22．女儿今年a岁，妈妈的年龄是女儿的4倍，6年后，妈妈的年龄是女儿的（     ）倍。 A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】女儿今年a岁，妈妈今年的年龄为4a，6年后，女儿的年龄为（a＋6）岁，妈妈的年龄为（4a＋6）岁，再用妈妈的年龄除以女儿的年龄即可解答。 【详解】6年后，女儿的年龄为（a＋6）岁，妈妈的年龄为（4a＋6）岁。 （4a＋6）÷（a＋6）＝ 妈妈的年龄是女儿的倍。 23．一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票；现该旅客购买了120元行李票，则他的飞机票价应是（     ）。 A．1000元 B．600元 C．800元 D．400元 【答案】C 【分析】本题乘客携带了30千克行李，最多可免费携带20千克，那么可知超出部分为（千克），假设飞机票价为元，那么可知超重部分乘以等于购买的行李票的钱，列出等式，解出即可。 【详解】解：设他的飞机票价是元，列式为： 24．如果＝（x、y均不为0），那么5xy＋2的值是（     ）。 A．10 B．12 C．160 D．162 【答案】D 【分析】＝根据比例的基本性质可以转换为;xy＝8×4,求得xy的值；然后计算5个xy加2等于多少，根据结果判断正确选项。 【详解】＝ 解：xy＝8×4 所以xy＝32； 5xy＋2 ＝5×32＋2 ＝160＋2 ＝162 四、计算题 25．解方程。                 【答案】；； 【分析】先化简方程左边的算式后，根据等式的性质1，等式的两边同时加3；再根据等式的性质2，等式的两边同时除以； 先化简方程左边的算式后，根据等式的性质1，等式的两边同时减1.6；再根据等式的性质2，等式的两边同时除以； 先化简方程左边的算式后，根据等式的性质2，等式的两边同时除以； 【详解】 解： 解： 解： 五、解答题 26．两列火车从相距630千米的两地同时相向开出。甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶90千米。经过几小时两车相遇？ 【答案】3小时 【分析】已知甲乙两地的距离为630千米，甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶90千米，求相遇时间； 设经过时两车相遇，根据数量关系式甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝甲乙两地的距离就可列出方程。 【详解】解：设经过时两车相遇。 答：经过3小时两车相遇。 27．某商家购进A、B两种品牌的饼干，其中A品牌的饼干1150包，比B品牌的7倍多100包。该商家购进了B品牌的饼干多少包？ 【答案】150包 【分析】设该商家购进了B品牌的饼干包，根据等量关系：该商家购进了B品牌饼干的包数×7＋100包＝该商家购进了A品牌饼干的包数，列方程解答即可。 【详解】解：设该商家购进了B品牌的饼干包。 =150 答：该商家购进了B品牌的饼干150包。 28．地铁3号线已经部分开通了，为了实现2025年底全线开通，工程人员正在紧锣密鼓的施工中。某工程队承担了空中高架的修建工作，第一天修建了总长度的，第二天修建了总长度的40%，再修建5.6千米就可以完成任务，这个修建工程的总长度是多少千米？ 【答案】14千米 【分析】根据题意可得等量关系为：总长度－第一天修建的长度－第二天修建的长度＝再修建的长度。将总长度看作单位“1”，设总长度为千米，第一天修建了总长度的，即第一天修建了千米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则第一天修建了千米。第二天修建了总长度的40%，即第二天修建了千米的40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，则第二天修建了千米，最后根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设这个修建工程的总长度是千米。 答：这个修建工程的总长度是14千米。 29．合肥历史悠久，文化底蕴深厚，被誉为“三国故地，包拯家乡”，为弘扬传统文化，某小学六年级开展“走进合肥文化”主题活动，制作包拯人物手抄报。六（1）班和六（2）班共制作了120份手抄报，六（1）班制作的份数是六（2）班的1.5倍。两个班各制作了多少份手抄报？ 【答案】六（1）班制作72份手抄报，六（2）班制作48份手抄报。 【分析】六（1）班制作的手抄报＋六（2）班制作的手抄报＝120，设六（2）班制作的手抄报的份数是份，六（1）班制作的份数是份，列出方程分别求出两个班各制作的手抄报的份数。 【详解】解：设六（2）班制作的手抄报的份数是份。 ＋＝120 ×（1＋1.5）＝120 ×2.5＝120 ×2.5÷2.5＝120÷2.5 ＝48 1.5×48＝72（份） 答：六（1）班制作72份手抄报，六（2）班制作48份手抄报。 30．AI绘画就像拥有魔法的画笔，只要输入“画什么主体＋场景＋风格”的文字提示（也就是“魔法咒语”），AI就能通过大模型匹配图片特征，快速生成创意画作，如今，这项黑科技已成为校园科技节的热门项目。为丰富校园科技节内容，学校举办了“AI未来画家”比赛，五年级和六年级的同学都踊跃提交了作品，已知五年级提交的作品数量比六年级的2倍少4幅，且五年级比六年级多提交了8幅作品，则五年级和六年级各提交了多少幅作品？ 【答案】五年级：20幅；六年级：12幅 【分析】设六年级提交了x幅作品，则五年级提交了（2x－4）幅作品，根据五年级提交的作品数－六年级提交的作品数＝8幅，列出方程（2x－4）－x＝8，求出x的值即可求出五年级和六年级各提交了多少幅作品。 【详解】解：设六年级提交了x幅作品，则五年级提交了（2x－4）幅作品。 （2x－4）－x＝8 2x－4－x＝8 x－4＝8 x－4＋4＝8＋4 x＝12 2×12－4 ＝24－4 ＝20（幅） 答：五年级提交了20幅作品，六年级提交了12幅作品。 31．友谊小学和奉献小学为印度洋海啸灾区共捐款3000元，已知友谊小学捐款的比奉献小学捐款的少50元。两个小学各捐款多少元？ 【答案】友谊小学：1200元，奉献小学：1800元 【分析】分析题目，分别把友谊小学和奉献小学的捐款数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，设友谊小学捐款x元，则奉献小学捐款（3000－x）元，根据等量关系：奉献小学的捐款金额×－友谊小学的捐款金额×＝50列出方程，解出方程即可得到友谊小学的捐款金额，最后用捐款总金额减去友谊小学的捐款金额即可得到奉献小学的捐款金额。 【详解】解：设友谊小学捐款x元，则奉献小学捐款（3000－x）元。 （3000－x）×－x＝50 3000×－x－x＝50 750－x－x＝50 750－x＝50 750－x＋x＝50＋x 750＝50＋x 750－50＝50＋x－50 700＝x 700÷＝x÷ x＝700× x＝1200 3000－1200＝1800（元） 答：友谊小学捐款1200元，则奉献小学捐款1800元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $