专题04：一般复合应用题（专项训练）小升初数学暑假专项提升

**基本信息** 以“定义-解法-步骤”构建系统方法体系，通过30道生活情境题实现知识迁移，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |方法指导|定义+3解法+5步骤|分析法（问题逆推）、综合法（条件顺推）、转化法（双向结合）|从概念本质到解题策略再到规范流程递进| |应用训练|30题（含经济/行程/工程等）|三类方法在具体情境中的灵活运用|生活问题与数学模型对应，强化应用意识|

2026年小升初数学暑假专项提升 专题04：一般复合应用题 1．一般复合应用题的定义： 用两步或两步以上计算来解答的应用题，称为复合应用题。复合应用题是由几种相关联的简单应用题组成的。 2．一般复合应用题的解法 解一般复合应用题可以先把它分解成几个简单的一步应用题，分别求出间接结果，然后求出待求结果。在具体分析解答中，一般采用分析法、综合法或分析综合法，对于比较复杂的问题，可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。 （1）分析法： 从问题出发，根据问题分析出相应的两个条件，然后把缺少的条件当作问题，逐步分析，直到所需条件都是已知条件为止。 （2）综合法： 从条件出发，根据两个条件推出中间问题，然后把中间问题当作条件，直到推出题中所求问题为止。 （3）转化法： 当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。 3．一般复合应用题的解题步骤 （1）审题：了解题目中的内容，理解题意，找出题中的已知条件和要求的问题。 （2）分析：重点分析题中的数量关系，即已知数和已知数的关系，已知数和未知数的关系，列出数量关系式，从而找出解题的方法与途径。 （3）列式：确定解题步骤与方法，先算什么，再算什么。列出分布式或综合式，进行计算得出答案。 （4）验算：通过验算最后确定答案正确与否。 （5）答题：写出题目中所要求的答案，写“答”。 1．实验小学有学生5660名，比阳光小学人数的3倍多20人。阳光小学有学生多少人？ 【答案】人 【分析】先用减去多的人就可得到阳光小学人数的倍，再除以求出阳光小学有多少人。 【详解】 （人） 答：阳光小学有学生人。 2．如图是王阿姨的购物小票，算一算她一共买了多少盒酸奶？ 【答案】9盒 【分析】先用46减去13.6求出买酸奶的总价，再根据“数量＝总价÷单价”，用总价除以单价3.6即可解答。 【详解】（46－13.6）÷3.6 ＝32.4÷3.6 ＝9（盒） 答：她一共买了9盒酸奶。 3．公园里有柳树350棵，杨树比柳树多，杨树和柳树一共有多少？ 【答案】875棵 【分析】将柳树的数量看作单位“1”，根据题意可知杨树的数量是柳树的1＋，直接用“柳树数量×（1＋）”求出杨树的数量；最后将柳树和杨树的数量相加求出总棵数。 【详解】350×（1＋） ＝350× ＝525（棵） 350＋525＝875（棵） 答：杨树和柳树一共有875棵。 4．小明家买了一套售价为32万元的普通商品房。他家选择一次付清房款，可以按九五折优惠价付款。 (1)打折后房子的总价是多少元？ (2)买这套房子还要按照实际价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 【答案】(1)304000元 (2)4560元 【分析】（1）九五折就是95%，用房子的原价乘95%即可求出打折后的价格； （2）用（1）中算出的实际价乘契税税率，即可求出契税是多少元。 【详解】（1）32万元＝320000元 320000×95%＝304000（元） 答：打折后房子的总价是304000元。 （2）304000×1.5%＝4560（元） 答：契税是4560元。 5．小明的爸爸每月工资为7680元，按规定收入超过5000元部分按3%的税率缴纳个人所得税，扣税后每月实际收入是多少元？ 【答案】7599.6元 【分析】根据题意，个人所得税是针对超过5000元的部分征收，因此需要先计算出应纳税所得额，即工资总额减去5000元。然后用应纳税所得额乘税率3%求出应纳税额。最后用工资总额减去应纳税额，即可得到扣税后的实际收入。 【详解】7680－（7680－5000）×3% ＝7680－2680×3% ＝7680－80.4 ＝7599.6（元） 答：扣税后每月实际收入是7599.6元。 6．一辆汽车行驶的路程和时间成正比例，其图像是一条经过原点的直线。已知图像上点（1.5，120）表示1.5小时行驶120千米。 (1)这辆汽车3.5小时行驶多少千米？ (2)行驶400千米需要多少小时？ 【答案】(1)280千米 (2)5小时 【分析】（1）路程和时间成正比例，说明汽车行驶的速度固定不变，根据速度＝路程÷时间，求出汽车行驶速度；再代入路程＝速度×时间，求出3.5小时行驶的路程； （2）根据时间＝路程÷速度，代入数值计算行驶400千米需要的时间。 【详解】（1）120÷1.5＝80（千米/时） 80×3.5＝280（千米） 答：这辆汽车3.5小时行驶280千米。 （2）400÷80＝5（小时） 答：行驶400千米需要5小时。 7．芜湖是鱼米之乡，也是全国四大米市之一。种粮大户梁伯伯家去年收稻谷10万千克，比前年增产了二成五。梁伯伯家前年收稻谷多少万千克？ 【答案】8万千克 【分析】二成五＝25%，把前年的稻谷产量看作单位“1”，则去年是前年的（1＋25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。据此列式：10÷（1＋25%）即可解答。 【详解】二成五＝25% 10÷（1＋25%） ＝10÷1.25 ＝8（万千克） 答：梁伯伯家前年收稻谷8万千克。 8．暴雨容易引发城市内涝、洪涝、山体滑坡等自然灾害。2024年夏天，丹东市遭遇暴雨，水库水位已经超越了警戒线，急需泄洪。若只打开A泄洪口，则10小时可以完成任务；若只打开B泄洪口，则15小时可以完成任务。若两个泄洪口同时打开，则几小时可以完成任务？ 【答案】6小时 【分析】把泄洪量看作单位“1”，那么打开A泄洪口的工作效率是1÷10＝，打开B泄洪口的工作效率是1÷15＝，若两个泄洪口同时打开，求几小时可以完成任务，就用单位“1”除以两个泄洪口的工作效率和即可解答。 【详解】1÷10＝，1÷15＝ 1÷（） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（小时） 答：6小时可以完成任务。 9．目前中国人民解放军海军是西太平洋地区最大规模的海上武装力量。蓝海小学为发展学生对航海的兴趣，组建海模小组。其中舰艇小组有48人，潜艇小组人数比舰艇小组多，海航小组人数是舰艇小组的75%。 (1)潜艇小组有多少人？ (2)海航小组有多少人？ 【答案】(1)60人 (2)36人 【分析】（1）潜艇小组人数比舰艇小组多，将舰艇小组的人数看作单位“1”，那么潜艇小组人数是舰艇小组人数的（1＋），所以，潜艇小组的人数＝舰艇小组的人数×（1＋）。 （2）海航小组人数是舰艇小组的75%，即海航小组人数＝舰艇小组人数×75%。 【详解】（1）48×（1＋） ＝48× ＝60（人） 答：潜艇小组有60人。 （2）48×75% ＝48×0.75 ＝36（人） 答：海航小组有36人。 10．某道路施工公司准备修一条2800米长的乡村道路。开工5天后完成了全部的，照这样的进度，剩下的道路13天能修完吗？写出你的思考过程。 【答案】剩下天数需要修12.5天，12.5天＜13天，可以修完。 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，据此求出工作效率，再用剩下的量除以效率和13比较即可。 【详解】（1－）÷（） ＝（1－）÷（） ＝÷ ＝× ＝12.5（天） 12.5＜13 答：剩下的工程13天能完成。 11．李师傅家安装的分时电表，收费标准如下表。 时段 峰时（8：00～21：00） 谷时（21：00～次日8：00） 单价（元/千瓦时） 0.5 0.3 李师傅家七月份用电量是450千瓦时，谷时用电量是峰时用电量的150%，该月的电费应付多少钱？ 【答案】171元 【分析】把峰时用电量看作单位“1”，总用电量＝谷时用电量＋峰时用电量＝峰时用电量×150%＋峰时用电量＝峰时用电量×（1＋150%），所以峰时用电量＝总用电量÷（1＋150%）。再用“谷时用电量＝峰时用电量×150%”计算谷时用电量，最后计算峰时的电费与谷时的电费之和。 【详解】450÷（1＋150%） ＝450÷2.5 ＝180（千瓦时） 180×150%＝270（千瓦时） 180×0.5＋270×0.3 ＝90＋81 ＝171（元） 答：该月的电费应付171元。 12．自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分每吨3.8元，小明家九月份付水费56.6元。用水多少吨？ 【答案】19吨 【分析】首先根据第一阶梯的用水量上限和单价，计算出12吨以内的最高水费。将计算出的最高水费与实际支付水费进行比较，判断实际用水量是否超过12吨。若超过，则从总水费中减去第一阶梯的水费，得到超出部分的水费，再除以第二阶梯的单价，求出超出部分的用水量，最后加上第一阶梯的用水量即为总用水量。 【详解】（56.6－12×2.5）÷3.8＋12 ＝（56.6－30）÷3.8＋12 ＝26.6÷3.8＋12 ＝7＋12 ＝19（吨） 答：用水19吨。 13．2025年3月，国家卫生健康委正式启动为期三年的“体重管理年”行动，衡量健康体重的一项常用指标是BMI指数，成人体重指数正常范围为18.5～24.0千克/平方米，其计算方法为：BMI＝体重÷身高2（身高单位为米）。妈妈身高160厘米，体重为64千克，那么妈妈的BMI是多少？妈妈至少减重多少千克才能让BMI处于正常范围？ 【答案】25千克/平方米；2.56千克 【分析】先统一单位，把160厘米换算成1.6米，再根据BMI＝体重÷身高2，求出妈妈的BMI，用妈妈身高2乘24求出BMI处于正常范围的最大体重，最后用妈妈的体重减处于正常范围的最大体重，即可解答。 【详解】160厘米＝1.6米 64÷1.62 ＝64÷2.56 ＝25（千克/平方米） 64－1.62×24 ＝64－2.56×24 ＝64－61.44 ＝2.56（千克） 答：妈妈的BMI是25千克/平方米，妈妈至少减重2.56千克才能让BMI处于正常范围。 14．据统计，常年在古宇湖栖息的鸟类有几万只。去年冬天大约飞走30%后，今年春天又飞来约1600只，现有鸟的数量与原有鸟的数量的比约是3∶4。原来的鸟大约有多少只？ 【答案】32000只 【分析】把原来鸟的数量看作单位“1”，飞走 30% 后剩下（1－30%）；今年春天飞来1600只后，现有数量与原有数量的比是3∶4，即现有数量是原来的，因此1600只对应的分率是－（1－30%），用量率对应除法求单位“1”。 【详解】1600÷[－（1－30%）] ＝1600÷[－] ＝1600÷[－] ＝1600÷ ＝1600×20 ＝32000（只） 答：原来的鸟大约有32000只。 15．一套服装，先提价20%后，再降价20%，现在每套服装的售价是192元，原来每套服装的售价是多少元？ 【答案】200元 【分析】第一次提价20%，把原价看作单位“1”，提价后的价格＝原价×（1＋20%） 第二次降价20%，把提价后的价格看作单位“1”，现价＝提价后的价格×（1－20%） 现价＝原价×（1＋20%）×（1－20%），已知现价，求原价，用除法计算可得。 【详解】192÷（1－20%）÷（1＋20%） ＝192÷0.8÷1.2 ＝240÷1.2 ＝200（元） 答：原来每套服装的售价是200元。 16．李老师用20000元买了银行三年期的理财产品，年收益率为2.15%，到期后李老师共取回多少元？ 【答案】21290元 【分析】根据利息本金×利率×存期算出利息，再加上本金即可。 【详解】 ＝ （元） 答：到期后李老师共取回21290元。 17．五一期间，小红全家从甲地自驾到乙地游玩，全程大约320千米。 (1)爸爸的汽车油箱容量为64升，使用95号汽油，出发前汽车的油表如图，若将油箱加满油，大约要多少钱？ 燃油标号 价格/（元/升） 92号汽油 6.90 95号汽油 7.23 (2)途中小红记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如表，到达乙地时汽车耗油量是多少升？ 行驶路程/km 10 30 50 … 耗油量/L 1.2 3.6 6.0 … 【答案】(1)347.04元 (2)38.4升 【分析】（1）将汽车油箱容量看作单位“1”，先用汽车油箱容量乘（1），求出将油箱加满时需要加的升数，再乘95号汽油的单价即可。 （2）先根据表中数据求出每千米的耗油量，再乘从甲地自驾到乙地的千米数即可。 【详解】（1）64×（1）×7.23 ＝64××7.23 ＝48×7.23 ＝347.04（元） 答：大约需要347.04元。 （2）1.2÷10×320 ＝0.12×320 ＝38.4（升） 答：到达乙地时汽车耗油量是38.4升。 18．某城市三甲医院住院就医医疗费用支付方法如图 标准 支付方法 一年内 800元以内（含800元） 个人支付全费用 800元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 (1)六（1）班的小强做了一个小手术，住院医疗费用一共是4640元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ (2)六（2）班的小颖今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。小颖本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 【答案】(1)1760元 (2)3400元 【分析】（1）根据题意，小强个人支付的钱包括两部分，一部分是800元以内含800元的部分，另一部分是超过800元部分的25%，先用求出超过800元的部分，根据求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率，用超过800元的部分乘25%求出个人支付的费用，最后将800元和超过800元的部分个人支付的费用相加。 （2）小颖今年住院，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。根据800元以上部分的75%由医疗保险基金支付，可知800元以上部分的75%就是1950元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，即用医疗保险基金支付的1950元除以75%求出超过800元的部分，最后将800元和超过800元的部分相加。 【详解】（1）（元） （元） （元） 答：小强本次住院需要个人支付1760元。 （2） （元） （元） 答：小颖本次住院的医疗费用一共是3400元。 19．“六一”儿童节，张老师为全班40位同学每人买了一份礼物（一套三角尺和一本笔记本），一共用去140.8元。每套三角尺2.9元，每本笔记本3.5元。还有几位同学没有拿到礼物？ 【答案】18位 【分析】先求出一套三角尺和一本笔记本的总价；购买的礼物份数＝总价÷一套三角尺和一本笔记本的总价；没有拿到礼物的人数＝全班总人数－礼物份数。 【详解】 （位） 答：还有18位同学没有拿到礼物。 20．把一根3.5m长的竹竿垂直插入池塘中，竹竿入泥的部分是0.4m，露出水面的部分是0.8m。 (1)水深比竹竿短百分之几？ (2)水上部分比入泥部分多百分之几？ 【答案】(1)34.3% (2)100% 【分析】（1）用竹竿的长度分别减去竹竿入泥部分的长度和露出水面部分的长度，求出水的深度；再用水深与竹竿长度的差除以竹竿的长度得出水深比竹竿短的百分比。 （2）用水上部分和入泥部分的长度差除以入泥部分的长度得出水上部分比入泥部分多的百分比。 【详解】（1）3.5－0.4－0.8＝2.3（米） （3.5－2.3）÷3.5×100％ ＝1.2÷3.5×100％ ≈34.3％ 答：水深比竹竿短34.3％。 （2）（0.8－0.4）÷0.4×100％ ＝0.4÷0.4×100％ ＝100％ 答：水上部分比入泥部分多100％。 21．小明平时上学是爸爸骑电动车接送。某日，小明独自上学，他先步行到2路车站，再乘坐公交车，这样路上共用了小时，比平时坐电动车所用时间的3倍少时，他平时坐电动车上学需要多少小时？ 【答案】小时 【分析】步行和乘坐公交车的总时间加上时刚好是坐电动车所用时间的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，列式解答。 【详解】 （小时） 答：他平时坐电动车上学需要小时。 22．超市店庆期间推出三种优惠结算方式（如表）。王阿姨买了12千克大米，每千克7.9元，她结算时选用了方式二，随机红包减免了15.4元。她的结算方式是最划算的吗？请说明理由。 方式一：每满50元减10元。 方式二：随机红包减免。 方式三：一律八折。 【答案】不是最划算的；方式三是最划算的，只需付75.84元。 【分析】用单价×重量＝总价，先求出王阿姨买大米的总价，再分别计算出三种方式的价钱。方式一，实际支付＝总价－满减金额；方式二，用总价减去红包的金额；方式三，实际支付＝总价×80%。再对实际支付金额进行比较即可。 【详解】12×7.9＝94.8（元） 方式一： 94.8÷50＝1（个）……44.8（元） 1×10＝10（元） 94.8－10＝84.8（元） 方式二： 94.8－15.4＝79.4（元） 方式三： 94.8×80% ＝94.8×0.8 ＝75.84（元） 75.84＜79.4＜84.8 答：她的结算方式不是最划算的；方式三是最划算的，只需付75.84元。 23．金华市青少年乒乓球锦标赛使用36张球桌进行比赛，其中单打和双打同时进行，现场共有118名运动员参与比赛。请计算有几张桌是单打，几张桌是双打？ 【答案】单打13张桌；双打23张桌 【分析】先假设36张球桌全是单打，因为单打是2人一张球桌，那么此时运动员的人数为：36×2＝72（名），但实际有118名运动员；再用多的总人数除以每张双打桌比单打桌多的人数得出双打的球桌张数；单打的球桌张数就是总球桌数减去双打的球桌张数。 【详解】假设36张球桌全是单打。 双打球桌： （118－36×2）÷（4－2） ＝（118－72）÷2 ＝46÷2 ＝23（张） 单打球桌：36－23＝13（张） 答：13张桌是单打，23张桌是双打。 24．修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。现由甲队先修4天，剩下的由两队合修，还需要多少天完成？ 【答案】天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 现由甲队先修4天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”求出甲队修4天完成的工作量；再用工作总量“1”减去甲队4天完成的工作量，求出剩下的工作量； 剩下的由两队合修，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，求出还需的天数。 【详解】甲队的工作效率：1÷12＝ 乙队的工作效率：1÷18＝ （1－×4）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：还需要天完成。 25．书店老板将《世界经典童话》和《十万个为什么》均以每本24元的价格出售，结果一本赚了原价的20%，另一本赔了原价的20%。淘气说：“两本书一起算，不赚也不赔”。淘气的说法正确吗？请列式计算说明。 【答案】不正确，理由见详解 【分析】先分别求出两本书的成本价，把原价看作单位“1”，赚20%的书，售价是成本价的（1＋20%），用售价除以（1＋20%）求出其成本；赔20%的书，售价是成本价的（1－20%），用售价除以（1－20%）求出其成本。再求出两本书的总成本和总售价，通过比较总成本与总售价的大小，判断是赚还是赔，从而验证淘气的说法是否正确。 【详解】24÷（1＋20%） ＝24÷1.2 ＝20（元） 24÷（1－20%） ＝24÷0.8 ＝30（元） 总成本：20＋30＝50（元） 总售价：24＋24＝48（元） 亏了50－48＝2（元） 答：淘气的说法不正确，亏了2元。 26．妈妈将50000元存入银行（整存整取三年期）作为丫丫的教育储备金，当日银行利率情况如下表，到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共多少元？ 存款利率表 2025年5月6日 存期（整存整取） 年利率（%） 一年 1.35 两年 1.45 三年 1.90 五年 1.90 【答案】52850元 【分析】首先确定对应存期的年利率，因为是整存整取三年期，所以选取表格中三年期对应的年利率数值。根据本息＝本金×年利率×存期＋本金，代入数据求解即可。 【详解】50000×1.90%×3＋50000 ＝50000×0.019×3＋50000 ＝950×3＋50000 ＝2850＋50000 ＝52850（元） 答：到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共52850元。 27．家住阳光溪谷的王老师在距离6千米远的阳光小学上班。平时自己开车只需20分钟就能到达。一天由于道路施工，有1200米长的路段，需要减速慢行，他开车的速度比原来减少了50%，这天，王老师需要多长时间才能到达学校上班？ 【答案】24分钟 【分析】6千米＝6000米。根据路程÷时间＝速度。算出王老师开车的速度。把原来的速度看作单位“1”，现在开车的速度是原来的（1－50%）。用原来的速度乘（1－50%）算出现在开车的速度。再根据路程÷速度＝时间，算出通过这段路程需要的时间。再用6000减去1200算出正常的路段长度。除以原来的速度，就是正常路段需要时间。再相加即可。 【详解】6千米＝6000米 6000÷20＝300（米） 300×（1－50%） ＝300×50% ＝300×0.5 ＝150（米） 1200÷150＝8（分钟） （6000－1200）÷300＋8 ＝4800÷300＋8 ＝16＋8 ＝24（分钟） 答：这天，王老师需要24分钟才能到达学校上班。 28．很多城市推出消费补贴政策鼓励市民绿色消费，B市2025年部分消费品补贴政策如表： 新能源汽车： 单车售价10万元及以上，补贴售价的8%，最高补贴1万元； 单车售价10万元以下，补贴售价的10%。 节能家电（空调/冰箱）： 单件售价的12%作为补贴，每件最高补贴800元。 (1)李阿姨购买了1台节能冰箱，每台售价8000元，按上面的优惠政策，享受的补贴金额是多少元？ (2)根据补贴政策，这台冰箱的实际支付金额相当于打了几折？ (3)叔叔购买了一辆售价12万元的新能源汽车，享受补贴后，相当于打了几折？（写出你的思考过程） 【答案】(1)800元 (2)九折 (3)九二折；12万大于10万，新能源汽车的售价×补贴率＝补贴，如果计算出来的补贴小于等于1万元，实际补贴等于计算出来的补贴，如果计算出来的补贴大于1万元，实际补贴为1万元；（新能源汽车的售价－实际补贴）÷新能源汽车的售价×100%＝折扣（百分之几十几就是几几折） 【分析】（1）把节能冰箱的售价看作单位“1”，节能冰箱的售价×12%＝补贴，计算出来的补贴与800元进行比较，计算出来的补贴小于等于800元，实际补贴就等于计算出来的补贴，计算出来的补贴大于800元，实际补贴等于800元。 （2）（冰箱的售价－实际补贴）÷冰箱的售价×100%＝折扣（百分之几十就是几折）。 （3）12万大于10万，新能源汽车的售价×补贴率＝补贴，如果计算出来的补贴小于等于1万元，实际补贴等于计算出来的补贴，如果计算出来的补贴大于1万元，实际补贴为1万元；（新能源汽车的售价－实际补贴）÷新能源汽车的售价×100%＝折扣（百分之几十几就是几几折）。 【详解】（1）8000×12%＝960（元） 960＞800 答：享受的补贴金额是800元。 （2）（8000－800）÷8000×100% ＝7200÷8000×100% ＝0.9×100% ＝90% ＝九折 答：这台冰箱的实际支付金额相当于打了九折。 （3）12×8%＝0.96（万元） 0.96＜1 （12－0.96）÷12×100% ＝11.04÷12×100% ＝0.92×100% ＝92% ＝九二折 答：相当于打了九二折。 29．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每时行60千米，乙车每时行45千米。当甲车行驶了全程的时，两车还相距150千米。则A、B两地相距多少千米？ 【答案】360千米 【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，根据甲、乙两车的速度，求出两车的速度比是4∶3，即乙车的速度是甲的；因为两车是同时出发，当甲车行了全程的时，乙车行了全程的；用单位“1”分别减去甲车和乙车行驶了全程的分率，得到还未行驶的分率；最后用150千米除以未行驶的分率即可求出全程的距离。 【详解】 乙车的速度是甲的 ＝360（千米） 答：A、B两地相距360千米。 30．某工厂的女工人数是男工人数的，因工作需要，又调入女工30人，这时女工人数比男工人数多。这个工厂原来共有工人多少人？ 【答案】180人 【分析】设男工人数为单位“1”。原来女工人数是男工的，调入30名女工后，女工人数比男工多，此时女工人数是男工的（1＋）。调入的30名女工对应的分率是（1＋－），因此男工人数为：30÷（1＋－），原来女工人数是男工的，用男员工的人数乘可得原来女工人数。最后用男工人数加女工人数即为原来总人数。 【详解】30÷（1＋－） ＝30÷（1＋－） ＝30÷ ＝100（人） 100×＝80（人） 100＋80＝180（人） 答：这个工厂原来共有工人180人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小升初数学暑假专项提升 专题04：一般复合应用题 1．一般复合应用题的定义： 用两步或两步以上计算来解答的应用题，称为复合应用题。复合应用题是由几种相关联的简单应用题组成的。 2．一般复合应用题的解法 解一般复合应用题可以先把它分解成几个简单的一步应用题，分别求出间接结果，然后求出待求结果。在具体分析解答中，一般采用分析法、综合法或分析综合法，对于比较复杂的问题，可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。 （1）分析法： 从问题出发，根据问题分析出相应的两个条件，然后把缺少的条件当作问题，逐步分析，直到所需条件都是已知条件为止。 （2）综合法： 从条件出发，根据两个条件推出中间问题，然后把中间问题当作条件，直到推出题中所求问题为止。 （3）转化法： 当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。 3．一般复合应用题的解题步骤 （1）审题：了解题目中的内容，理解题意，找出题中的已知条件和要求的问题。 （2）分析：重点分析题中的数量关系，即已知数和已知数的关系，已知数和未知数的关系，列出数量关系式，从而找出解题的方法与途径。 （3）列式：确定解题步骤与方法，先算什么，再算什么。列出分布式或综合式，进行计算得出答案。 （4）验算：通过验算最后确定答案正确与否。 （5）答题：写出题目中所要求的答案，写“答”。 1．实验小学有学生5660名，比阳光小学人数的3倍多20人。阳光小学有学生多少人？ 2．如图是王阿姨的购物小票，算一算她一共买了多少盒酸奶？ 3．公园里有柳树350棵，杨树比柳树多，杨树和柳树一共有多少？ 4．小明家买了一套售价为32万元的普通商品房。他家选择一次付清房款，可以按九五折优惠价付款。 (1)打折后房子的总价是多少元？ (2)买这套房子还要按照实际价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 5．小明的爸爸每月工资为7680元，按规定收入超过5000元部分按3%的税率缴纳个人所得税，扣税后每月实际收入是多少元？ 6．一辆汽车行驶的路程和时间成正比例，其图像是一条经过原点的直线。已知图像上点（1.5，120）表示1.5小时行驶120千米。 (1)这辆汽车3.5小时行驶多少千米？ (2)行驶400千米需要多少小时？ 7．芜湖是鱼米之乡，也是全国四大米市之一。种粮大户梁伯伯家去年收稻谷10万千克，比前年增产了二成五。梁伯伯家前年收稻谷多少万千克？ 8．暴雨容易引发城市内涝、洪涝、山体滑坡等自然灾害。2024年夏天，丹东市遭遇暴雨，水库水位已经超越了警戒线，急需泄洪。若只打开A泄洪口，则10小时可以完成任务；若只打开B泄洪口，则15小时可以完成任务。若两个泄洪口同时打开，则几小时可以完成任务？ 9．目前中国人民解放军海军是西太平洋地区最大规模的海上武装力量。蓝海小学为发展学生对航海的兴趣，组建海模小组。其中舰艇小组有48人，潜艇小组人数比舰艇小组多，海航小组人数是舰艇小组的75%。 (1)潜艇小组有多少人？ (2)海航小组有多少人？ 10．某道路施工公司准备修一条2800米长的乡村道路。开工5天后完成了全部的，照这样的进度，剩下的道路13天能修完吗？写出你的思考过程。 11．李师傅家安装的分时电表，收费标准如下表。 时段 峰时（8：00～21：00） 谷时（21：00～次日8：00） 单价（元/千瓦时） 0.5 0.3 李师傅家七月份用电量是450千瓦时，谷时用电量是峰时用电量的150%，该月的电费应付多少钱？ 12．自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分每吨3.8元，小明家九月份付水费56.6元。用水多少吨？ 13．2025年3月，国家卫生健康委正式启动为期三年的“体重管理年”行动，衡量健康体重的一项常用指标是BMI指数，成人体重指数正常范围为18.5～24.0千克/平方米，其计算方法为：BMI＝体重÷身高2（身高单位为米）。妈妈身高160厘米，体重为64千克，那么妈妈的BMI是多少？妈妈至少减重多少千克才能让BMI处于正常范围？ 14．据统计，常年在古宇湖栖息的鸟类有几万只。去年冬天大约飞走30%后，今年春天又飞来约1600只，现有鸟的数量与原有鸟的数量的比约是3∶4。原来的鸟大约有多少只？ 15．一套服装，先提价20%后，再降价20%，现在每套服装的售价是192元，原来每套服装的售价是多少元？ 16．李老师用20000元买了银行三年期的理财产品，年收益率为2.15%，到期后李老师共取回多少元？ 17．五一期间，小红全家从甲地自驾到乙地游玩，全程大约320千米。 (1)爸爸的汽车油箱容量为64升，使用95号汽油，出发前汽车的油表如图，若将油箱加满油，大约要多少钱？ 燃油标号 价格/（元/升） 92号汽油 6.90 95号汽油 7.23 (2)途中小红记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如表，到达乙地时汽车耗油量是多少升？ 行驶路程/km 10 30 50 … 耗油量/L 1.2 3.6 6.0 … 18．某城市三甲医院住院就医医疗费用支付方法如图 标准 支付方法 一年内 800元以内（含800元） 个人支付全费用 800元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 (1)六（1）班的小强做了一个小手术，住院医疗费用一共是4640元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ (2)六（2）班的小颖今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。小颖本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 19．“六一”儿童节，张老师为全班40位同学每人买了一份礼物（一套三角尺和一本笔记本），一共用去140.8元。每套三角尺2.9元，每本笔记本3.5元。还有几位同学没有拿到礼物？ 20．把一根3.5m长的竹竿垂直插入池塘中，竹竿入泥的部分是0.4m，露出水面的部分是0.8m。 (1)水深比竹竿短百分之几？ (2)水上部分比入泥部分多百分之几？ 21．小明平时上学是爸爸骑电动车接送。某日，小明独自上学，他先步行到2路车站，再乘坐公交车，这样路上共用了小时，比平时坐电动车所用时间的3倍少时，他平时坐电动车上学需要多少小时？ 22．超市店庆期间推出三种优惠结算方式（如表）。王阿姨买了12千克大米，每千克7.9元，她结算时选用了方式二，随机红包减免了15.4元。她的结算方式是最划算的吗？请说明理由。 方式一：每满50元减10元。 方式二：随机红包减免。 方式三：一律八折。 23．金华市青少年乒乓球锦标赛使用36张球桌进行比赛，其中单打和双打同时进行，现场共有118名运动员参与比赛。请计算有几张桌是单打，几张桌是双打？ 24．修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。现由甲队先修4天，剩下的由两队合修，还需要多少天完成？ 25．书店老板将《世界经典童话》和《十万个为什么》均以每本24元的价格出售，结果一本赚了原价的20%，另一本赔了原价的20%。淘气说：“两本书一起算，不赚也不赔”。淘气的说法正确吗？请列式计算说明。 26．妈妈将50000元存入银行（整存整取三年期）作为丫丫的教育储备金，当日银行利率情况如下表，到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共多少元？ 存款利率表 2025年5月6日 存期（整存整取） 年利率（%） 一年 1.35 两年 1.45 三年 1.90 五年 1.90 27．家住阳光溪谷的王老师在距离6千米远的阳光小学上班。平时自己开车只需20分钟就能到达。一天由于道路施工，有1200米长的路段，需要减速慢行，他开车的速度比原来减少了50%，这天，王老师需要多长时间才能到达学校上班？ 28．很多城市推出消费补贴政策鼓励市民绿色消费，B市2025年部分消费品补贴政策如表： 新能源汽车： 单车售价10万元及以上，补贴售价的8%，最高补贴1万元； 单车售价10万元以下，补贴售价的10%。 节能家电（空调/冰箱）： 单件售价的12%作为补贴，每件最高补贴800元。 (1)李阿姨购买了1台节能冰箱，每台售价8000元，按上面的优惠政策，享受的补贴金额是多少元？ (2)根据补贴政策，这台冰箱的实际支付金额相当于打了几折？ (3)叔叔购买了一辆售价12万元的新能源汽车，享受补贴后，相当于打了几折？（写出你的思考过程） 29．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每时行60千米，乙车每时行45千米。当甲车行驶了全程的时，两车还相距150千米。则A、B两地相距多少千米？ 30．某工厂的女工人数是男工人数的，因工作需要，又调入女工30人，这时女工人数比男工人数多。这个工厂原来共有工人多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $