八年级第二学期期末综合质量检测卷(一)-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（湘教版·新教材）

数理招 (3)1200×12+1=570(人). 40 所以该校掌握法制知识的人数为570人： 因为该校掌握法制知识的人数还不到总人数的 半，所以该校应该加强对法制知识的宣传，可以安排专 门的法制知识讲座和法制知识竞赛等等.（不唯一，合理 即可) 21.解：(1)设胜1场得x分，平1场得y分，负1场得 z分， 11x+2y=35, rx=3, 由题意可得{8x+3y+2z=27,解得y=1, 18.x+2y+3z=26, z=0, 所以胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分， 所以郴州州队：胜4、平7、负2，则积分为 4×3+7×1=12+7=19: 岳阳耶队：胜5、平4、负4，积分为 5×3+4×1=15+4=19, 所以a=19. 故答案为：19. (2)由题意知，将8支球队进球个数从小到大排序： 10,15,20,24,24,26,26,27, 因为共8个数， 所以中位数是第4、第5个数的平均数 (24+24)÷2=24. 故答案为：24. (3)①由题意，将长沙队进球个数从小到大排列： 0,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,4,5, 其中2出现5次，次数最多，即众数为m=2: 永州队13场比赛的进球数据排序后为： 0,0,0,1,1,1,2,2,3,3,3,4,4, 所以中位数是第7个数，即n=2. ②“永州胜长沙纯属偶然”不同意理由如下： 因为长沙队平均数为2， 永州州队平均数为24÷13≈1.85， 所以两队平均进球非常接近： 因为中位数都是2， 所以说明两队中间水平一样. 因为永州队方差1.98大于长沙队1.69， 所以永州队发挥波动更大，更容易打出高比分 又因为单场淘汰赛偶然性本来就存在，但从数据 看，两队进攻能力在同一档次， 所以永州队并非完全没有赢球可能 故不能说纯属偶然， 八年级第二学期期末综合质量检测卷（一） 一、选择题 题号 2 8 10 答案 D B B B 二、填空题 11.(2,5)；12.k>2;13.24;14.180°； 15.3<6<2:162. 三、解答题 17.解：(1)把A(m,3)代入y=2x,得2m=3,解得 3 m 因为函数y=ax+4的图象经过点A, 所以0+4=3，解得a=-子 (2)由图象得，不等式2x>ax+4的解集为x>3 18.解：(1)图略. 参考答案 (2)△4C%的面积为：4×8-7×3x2-分×2 ×8-7×4x5=1. 19.证明：因为四边形ABCD是菱形， ∠ABC=∠AEB=80°， 所以AB=AD,∠D=80°，AD∥BC, 所以∠BAD=180°-∠ABC=100°. AB AD, 在△ABE和△ADF中，{∠B=∠D, BE DF. 所以△ABE≌△ADF(SAS). 所以AE=AF, ∠BAE=∠DAF=180°-∠ABC-∠AEB=20°， 所以∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°. 所以△AEF是等边三角形， 20.解：(1)抽取学生的总人数为：9÷15%= 60(人)， 所以x=60-6-24-9=21. (2)A等级所占的百分比为：哥×100%=10%， C等级所占的百分比为：得×10%=40%， 所以m=10,n=40. 所以C等级所对应扇形的圆心角的度数为：360°× 40%=144°. 21.(1)解：如图15， E D 取BD的中点P,连接EP, FP. F C 因为E,F分别是 图15 AD,BC的中点， AB=6,CD=8, 所以PE∥AB,且PE=之AB=3, PF∥CD,且PF=CD=4 又因为∠ABD=30°，∠BDC=120°， 所以∠EPD=∠ABD=30°， ∠DPF=180°-∠BDC=60°， 所以∠EPF=∠EPD+∠DPF=90°. 在Rt△EPF中，由勾股定理得EF=√EP2+PF风 =32+42=5. (2)证明：如图15，因为E,F分别是AD,BC的中点， 所以PE∥AB,且PE=AB, PF∥CD,且PF=CD, 所以∠EPD=∠ABD,∠DPF=180°-∠BDC. 因为∠BDC-∠ABD=90°， 所以∠BDC=90°+∠ABD, 所以∠EPF=∠EPD+∠DPF =∠ABD+180°-∠BDC =∠ABD+180°-(90°+∠ABD)=90°， 所以PE+Pr=(分AB)+(CD=EN, 所以AB2+CD2=4EF2. 22.解：(1)如图16所示 y/cm 54 42363041826 123456789xh 图16 17 (2)分析表格中数据发现，供水时间每增加2h,箭 尺读数增加12cm,观察(1)中平面直角坐标系内.点的特 点，发现它们位于同一直线上，即y与x之间满足一次函 数关系 设直线解析式为y=kx+b,代人点(0,6)和点(2， 18), 得到6=6，。 解得6， L18=2k+b b=6, 所以y关于x的函数解析式为y=6x+6. (3)当箭尺读数为90cm时， 即y=90时，代入y=6x+6中，得90=6x+6, 解得x=14, 所以经过14h后箭尺读数为90cm. 因为实验记录的开始时间是上午8：00，所以箭尺读 数为90cm时对应的时间为22：00. 23.解：(1)因为S矩形ABCD=AD·AB, SAE=2AD·AB,所以Se形Bm=2SAG 因为S平行四边彩AEDF=2S△ADE, 所以S矩形ABCD=S平行四边形AEDF: 故答案为= (2)当点E运动到BC的中点 时，平行四边形AEDF是菱形.理由 如下： 如图17，E为BC的中点， 因为四边形ABCD是矩形， 所以∠B=∠C=90°， B E C 图17 AB CD. 因为E是BC的中点， 所以BE=CE, 所以△ABE≌△DCE(SAS), 所以AE=DE. 因为四边形AEDF是平行四边形， 所以四边形AEDF是菱形， 所以当点E运动到BC的中点时，平行四边形AEDF 是菱形 (3)BC=2AB. 由(2)知当点E运动到BC的中点时，平行四边形 AEDF是菱形，若菱形AEDF是正方形，必须有∠AED= 90°， 所以AE2+DE2=AD2, 由(2)得AE=DE,BE=CE= -BC AD. 所以2AE2=AD. 因为∠B=90°，所以AB2+BE=AE, 所以2(AB2+BE)=AD, 即2[AB+(2AD门]=AD, 所以4AB2=AD,所以BC=AD=2AB. 24.(1)解：在“邻余四边形”ABCD中，∠D是钝角， 所以∠B+∠C=90°. 又因为∠C=50°，所以∠B=40°， 故答案为：40° (2)证明：连接CE, 如图18. 因为DE垂直平分AC, D 图18 所以CE=AE,DE⊥AD, AD -2AC. 因为AC=85,所以AD=45. 又因为DE=25, 18 所以CE=AE=/AD2+DE=10. 又因为BC=8,BE=6, 所以BC+BE2=100=CE2, 所以∠B=90°，·.∠A+∠ACF=90°， 所以四边形AEFC是“邻余四边形”. (3)解：①四边形ADCE是平行四边形， 证明：因为在“邻余四边形”ABCD中，∠ADC, ∠BCD是钝角， 所以∠A+∠B=90° 因为∠DEC=90°，CE⊥BC, 所以∠DEC=∠BCE=90°， 所以DE∥BC, 所以∠AED=∠B. 所以∠A+∠AED=90°， 所以∠ADE=90°， 所以∠ADE=∠ECB. 因为E是AB的中点，所以AE=BE, 所以△ADE≌△ECB, 所以AD=EC,∠A=∠CEB, 所以AD∥EC. 所以四边形ADCE是平行四边形 ②CD=2√13.如图19， 过A作AF∥BC交CE的延长线于 B F,连接DF,则∠FAE=∠B. 因为AE=BE,∠AEF=∠BEC, 图19 所以△AEF≌△BEC, 所以AF=BC=6,EF=EC. 因为∠DAE+∠B=90°， 所以∠DAE+∠EAF=90°，即∠DAF=90°. 因为AD=4,AF=6, 所以DF=√AD2+AFP=23. 因为DE⊥CE,EF=EC, 所以CD=DF=213. 八年级第二学期期末综合质量检测卷（二） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B A B 二、填空题 11.x=1;12.(5,6);13.144°；14.4； 15.80；16.5 三、解答题 17.解：(1)高中楼 (2)平面直角坐标系如图20所示 北 操场 初中鞋 图书馆， 实膽楼高中楼 校门 图20 (3)校门在第四象限，图书馆的坐标为(4,1)，操场 的坐标为(1,3)， 故答案为：四；(4,1)；(1,3) 18.解：(1)54. …参考答案 (2)100×200-92=54(万人). 200 答：全市每天“走进党史”的学习时间在1~2小时 及以上的约有54万人. 19.(1)证明：因为AB∥CD,AB=CD, k 所以四边形ABCD是平行四边形， 因为∠ABE=90°， 所以四边形ABCD是矩形 (2)解：因为四边形ABCD是矩形， 所以CD=AB=7,BC=AD=DE=25,∠C=90°， 所以CE=√DE-CD=√252-7=24， 所以BE=BC-CE=25-24=1, 所以AE=√AB2+BE=√7+1下=52. 因为点F是AE的中点， 所以F=分=52 2 20解：1)36°60,9,90 (2)存在，n=12.由(1)，得∠a=180°-2×3609 n 将∠a=120°代入，解得n=12. 21.解：(1)把(1,6)和 (0,4)代人y=x+b,得 16=4, 解得2， 「k+6=6 1b=4, 54-32-1012345x 所以一次函数的表达式 -2 -3引 为y=2x+4, 5 画出该一次函数的图象 图21 如图21所示 (2)当y=0时， 2x+4=0,解得x=-2, 所以C(-2,0),所以0C=2. 因为B(0,4), 所以0B=4,∠B0C=90°， 2 所以△B0C的面积为7×2×4=4. 22.(1)证明：因为OA=0B=0E=0D, 所以四边形ABDE是平行四边形， 因为AD=OA+OD=2OA,BE=OB+OE=2OB, 所以AD=BE, 所以四边形ABDE是矩形 因为AB=BD, 所以四边形ABDE是正方形. (2)解：过点O分别作OF⊥BC于点F, OG⊥AC交CA的延长线于点G,图略， 则∠OFC=∠OFB=∠OGC=90°. 因为∠ACB=90°， 所以四边形OGCF为矩形，所以∠FOG=90°. 因为四边形ABDE为正方形， 所以∠AOB=90°， 所以∠AOB-∠AOF=∠FOG-∠AOF, 即∠BOF=∠AOG. ∠OGA=∠OFB, 在△AOG和△BOF中，{∠AOG=∠BOF, OA =OB. 所以△AOG≌△BOF(AAS), 所以AG=BF,OG=OF, 所以四边形OGCF是正方形， 所以CG=CF=OF. 因为OC=62,根据股定理，得 数理极 CF2+0F2=0C,即2CF2=(62)2,解得CF=6, 所以BF=AG=CG-AC=1, 所以BC=CF+BF=7. 23.解：(1)由题图可知，A岛与B岛之间的距离为40 m,B岛与C岛之间的距离为80km. 因为A,B,C三个海岛在同一条直线上， 所以A岛与C岛之间的距离为40+80=120(km). 巡航船的速度为40÷0.5=80(km/h), 所以a=120÷80=1.5. (2)当0≤x≤0.5时，y=40-80x, 当0.5<x≤1.5时，y=80(x-0.5)=80x-40, 所以y=-80x+40(0≤x≤0.5)， l80x-40(0.5<x≤1.5). (3)对于y=-80x+40,令y=30, 得30=-80x+40,解得x=名 对于y=80x-40,令y=30, 得30=80x-40,解得x=子 因为名=子， 所以该巡航船接收信号的有效时长为} 24.解：(1)①因为CD⊥x轴，AE⊥CD, 所以AE∥x轴，四边形AECO为长方形， 所以点B到AE的距离等于OA的长 因为点A(0,3),点C(2,0), 所以AE=OC=2,OA=CE=3, 所以Sam=24E·01=7×2×3=3. 故答案为：3. ②因为点B的坐标为(3,0)，y4 所以OB=3. E 设点P的坐标为(2，a),如图 D S△ABP=SAPD+SABPD B =DP(AE BC) 图22 P-OB-3DP. 因为S△ABP=S△ABE=3, 所以弓DP=3,所以DP=2 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)， 因为点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(3,0)， 所以直线AB的解析式为y=-x+3. 当x=2时，y=1,所以D(2,1), 所以1a-11=2,解得a=-1或a=3. 因为点P不与点E重合， 所以a=-1,所以点P的坐标为(2，-1). 故答案为：(2，-1) (2)存在点M,使A'M∥E'B.理由如下： 由题意知，A'(t,3),M(2t,0),E'(2+t,3), 当A'M∥EB时，因为A'E∥MB, 所以四边形A'MBE'是平行四形， 所以A'E'=MB, 所以2+1-4=3-2，解得t=7, 所以：的值为2八年级第二学期 期末综合质量检测卷（一） ◆数理报社试题研究中心 (答题时长120分钟，满分120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随 热水器所晒时间的长短而变化，这个过程中的自变量是 A.太阳光强弱 B.水的温度 C.热水器所晒时间 D.热水器 2.下列美术字中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 初 数 M A T H 3.一鞋店试销一种新款运动鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情 教 况如下表所示： 年 型号 2222.52323.52424.525 销量（双）351015842 期 对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 合 4.若点P(a,b)是第四象限内的点，且Ial=2,Ib1=3,则点 质 P的坐标是 ( 里 A.(-2,3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(3,-2) 5.在口ABCD中，∠A=3∠B,则∠B的度数是 卷 A.60° B.45° C.36° D.30° 6.如图1，在矩形OABC中，OA=2,AB=1,OA在数轴上，点0 与原点重合，以原点为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交负半轴 于一点，则这个点表示的实数是 ( ) A.2.5 B.-22 C.3 D.-5 测试成绩频数直方图 频数（人数） 40 40 0 25 0 图1 图2 6090120150180成绩（个） 图3 7.一次函数y=(m-2)x+m+3的图象如图2所示，则m的 取值范围是 A.m>2 B.m<2 C.2<m<3 D.-3<m<2 8.某校抽查部分九年级学生1分钟垫球的测试成绩（单位：个）， 将测试成绩分成4组，得到如图3不完整的频数直方图（每一组含前 一个边界值，不含后一个边界值)，已知在120~150组别的人数占 抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有 ( A.13人 B.14人 C.15人 D.16人 9.如图4，菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面积为 50cm2,则菱形ABCD的边长为 ( A.12 cm B.11 cm C.10 cm D.13 cm s(千米) 60----- A B 0 C 253555分)） 图4 图5 10.某同学早上8点坐车从学校出发去李大钊纪念馆参观学习， 汽车离开学校的距离s(千米)与所用时间（分）之间的函数关系如 图5所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述：①汽车在途 中加油用了10分钟；②若OA∥BC,则加满油以后的速度为 80千米/时；③若汽车加油后的速度是90千米/时，则a=25;④该 同学8：55到达李大钊纪念馆，其中正确的有 ( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.教室里，小彬坐在第4排第2列，用(4,2)表示，则小明坐在 第2排第5列可表示为 12.在一次函数y=(-2)x+3中，y随x的增大而增大，则k的 值范围是 13.如图6，在□ABCD中，AC=10,BD=6,AD=4,则□ABCD 的面积是 13 -Y0123456x 图6 图7 图8 14.如图7，在五边形ABCDE中，AB∥ED,∠1，∠2，∠3是五边 形ABCDE的外角，则∠1+∠2+∠3的度数为 15.如图8，将6×6的正方形网格放置在平面直角坐标系中，每 个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形 ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx(k≠O)与正方形ABCD有 两个公共点，则k的取值范围是 16.如图9，矩形ABCD的四个J顶点分别在扇形 05F的半径和弧上，若∠0=60,0B=8C,0E 4,则AB的长为 9 三、解答题（本题共8小题，共66分） 17.（6分)如图10，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点 A(m,3). (1)求m,a的值； (2)根据图象，直接写出不等式2x>ax+4的解集， y=ax+4.y V=2x A(m,3) 图10 18.(6分)如图11，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分 别是A(0,4),B(0,2),C(3,2) 数 (1)画出△ABC关于点0成中心对称的图形△AB,C1; (2)将△ABC平移后得到△A,B2C2,若点A的对应点A2的坐标 为(2,2)，求△ACC2的面积 543-21 45x 八年级期末综合质量检测卷 图11 19.(8分)如图12，在菱形ABCD中，E,F分别为BC,CD边上的 点，BE=DF,∠ABC=∠AEB=80°.求证：△AEF为等边三角形. B E 图12 20.(8分)某中学开展“创建文明城市”征文比赛活动，赛后随 机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A,B,C,D四个等级， 并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图（如图13）. 等级 成绩(s) 频数（人数） A 90 <s≤100 6 C no B B 80<s≤90 x 35% D C 70<s≤80 24 15% m% D s≤70 9 图13 根据以上信息，解答以下问题： (1)求频数分布表中x的值； (2)求扇形统计图中m,n的值及C等级所对应扇形的圆心角的 度数 初中数学湘教八年级期末综合质量检测 21.(10分)如图14，在四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC的中 点 (1)若AB=6,CD=8,∠ABD=30°，∠BDC=120°，求EF的 长； (2)若∠BDC-∠ABD=90°，求证：AB2+CD2=4EF2 图14 22.(10分)数学史中记载，浮箭漏（图15-①）出现于汉武帝时 期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流 到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读 数计算时间，箭尺最大读数为120cm.学校项目学习小组仿制了 套浮箭漏，并开展学习探究， 【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数， 收集数据如下表： 供水时间x/h02468 箭尺读数y/cm618304254 【探索发现】 (1)根据上表的数据，在平面直角坐标系中（图15-②）描出对 应的点； (2)观察上述各点的分布规律，猜想y与x之间满足哪种函数关 系？并求出y关于x的函数解析式； 【结论应用】应用上述发现的规律估算： (3)如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，当箭尺读数为 90cm时是几点？ ◆y/cm 4 浮箭漏示意图 42 供水壶 30 24 18 6 接水壶 0123456789xh ② 图15 23.(12分)如图16，在矩形ABCD中，点E是BC边上的动点，连 接AE,DE,以AE,DE为边向上作平行四边形AEDF （1)填空：S平行四边形ADF S矩形BcD;（填“>”“=”或 “<”) (2)当点E运动到什么位置时，平行四边形AEDF是菱形？为什 么？ (3)要使得平行四边形AEDF为正方形，则AB与BC应该满足 什么样的数量关系？请直接写出AB与BC之间的数量关系. B E 图16 24.(12分)定义：有两个相邻内角互余的四边形称为“邻余四 边形” (1)如图17-①，在“邻余四边形”ABCD中，∠A,∠D是纯角， ∠C=50°，则∠B= (2)如图17-②，在△ABC中，AC=8V5,BC=8,DE垂直平分 AC交AC于点D,交AB于点E,BE=6,DE=25,F为BC上一点， 求证：四边形AEFC是“邻余四边形”； (3)在“邻余四边形”ABCD中，∠ADC,∠BCD是钝角，E为AB 中点，∠DEC=90° ①如图17-③，当CE⊥BC时，判断四边形ADCE的形状并证 明你的结论； ②如图17-④，当AD=4,BC=6时，直接写出CD的长， 初中数学，湘教八年级期末综合质量检测卷( (参考答案见17版)