《数据分析》复习指导-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（湘教版·新教材）

16 22.解：(1)(-1,0). (2)当m≥0时，因为点P'(m,4m+2)是点P的“友 好点”， 所以P(m,4m), 又因为，点P在函数y=2x+2的图象上， 所以P(m,2m+2), 所以4m=2m+2,解得m=1, 所以点P的坐标为(1,4). 当m<0时，因为点P'(m,4m+2)是点P的“友好 点”，所以P(m,-4m), 又因为点P在函数y=2x+2的图象上， 所以P(m,2m+2), 所以-4m=2m+2,解得m=-号， 所以点P的坐标为(-号，号) 综上，点P的坐标为(1,4)或(-号，号) 23.解：(1)设毛笔的单价为x元，宣纸的单价为y 元 长意R: L30x+200y=222, 答：毛笔的单价为5元，宣纸的单价为0.36元 (2)①根据题意，得 y1=5×50+0.36(x-50)=0.36x+232. 当50<x≤200时， y2=5×50+0.36x=0.36x+250; 当x>200时， y2=5×50+0.36×200+0.36×0.75(x-200) =0.27x+268. 所以为= [0.36x+250(50<x≤200)， 0.27x+268(x>200). ②该校准备购买的宣纸超过200张时，方案B的费 用为y2=0.27x+268. 画出y1,y2的图象略.根据图象，得当200<x<400 时，选择方案A更划算；当x=400时，选择方案A,B费用 相同：当x>400时，选择方案B更划算. 24.解：(1)因为直线1：y=x+12与x轴交于点 E(16,0), 所以16+12=0，解得后=-子 (2)由(1)可得直线1的函 数表达式为y=-子+12，则 点P的坐标为 (,-子+12)0<<16). 图12 如图12，过点P作PD1OA于点D,则PD=-3 Γ4x+12. 由点A的坐标为(12,0)，得0A=12, 所以s=×12×(-子+12) 2x+72(0<x<16). 3)在y=子+12中， 当x=0时，y=12,所以0F=12, 由E(16,0),得0E=16, 所以se=7×12×16=96 假设存在点P(x,),使Sam= 则5am名×%=36， 所以-号+72=36，解得x=8, 因为0<x<16, 参考答案 所以存在点P,),使5m=名Aa, 将x=8代人y=-子+12，得y=6, 所以点P的坐标为(8,6). 《数据分布》专项练习 1.4,4,4; 2.解：(1)被污染的人数为 50-3-6-11-13-6=11. 设被污染的捐款数为x, 由题意可得 10×3+15×6+30×11+11x+50×13+60×6 50 38, 解得x=40. 答：被污染的捐款数为40，被污染的人数为11. (2)这50名学生中捐款50元的人数最多，共有13 人，因此捐款金额的众数是50元； 将这50名学生捐款金额从小到大排列后，处在中间 位置的两个数据都是40元，因此捐款的中位数是40元 答：该班捐款金额的众数是50元，中位数是40元 3.(1)21; (2)(按列依次填)77.6,70,80： (3)答案不唯一，如： ①平均数相同的情况下，从众数的角度看，二班的 成绩更好一些；②从平均数角度看，两班平均水平一样. 4.B: 5.解：(1)根据题意，得B项目有130人，占比为 25%, 故130÷25%=520， 故m=520. (2)根据题意，得D项目的频数为 520-108-130-182-50=50(人)， 补图如图13： 人数 210 190 130 110 70 -5050 03000 B E项目 图13 (3)108,130,182,50,50中，众数是50，中位数是 108. (4)根据题意，得1000×2=350（人）. 520 答：选择“C.排球一正面双手垫球”测式项目的学 生有350人. 6.2:7.D. 8.解：(1)8,40%，8%； (2)补图略； (3)估计七年级学生这次考试优秀的人数是：600× (32%+8%)=240(人). 9.解：(1)抽样调查； (2)4≤x<7的百分比为60%， 7≤x<10的人数为10人， 补图略； (3)1000×10%=100(人). 答：全校1000名学生中获得“一等奖”的学生约有 100人. 10.10. 数理极 《数据分布》复习检测卷 一、选择题 题号 2 3 8 10 答案 D 二、填空题 11.丁；12.0.2；13.102；14.20；15.>； 16.2000. 三、解答题 17.解：(1)由统计图可得，所抽取学生答对题目数 量的众数为10道，中位数为8道 故答案为：10；8. (2) 5×1+6×3+7×5+8×3+9×2+10×6 20 =8(道). 答：所抽取学生答对题目数量的平均数为8道. (3)800× =240(名. 6 答：估计该校将这10道测试题目全部答对的学生有 240名. 18.解：()甲的平均数为甲=子×(8+6+8+7) =7.25, 乙的平均数为2=千×(7+9+9+5)=7.5， 因为x甲<乙， 所以乙将被录用. (2)若选择A赋分方式， =8× 5+6 ×+8 +7 2 =7.2, 2=7× +9 +9 =7, 因为x甲>x乙， 所以甲将被录用： 若选择B赋分方式， =8×5+6× +8× 2 7 5=7.4, 2=7× +9×1 +8 +5 1 =7.8, 因为x甲<x2, 所以乙将被录用. 19.解：(1)本次共抽查了200名学生. (2)跳绳次数范围是135~145的人数是29人，补图 略； 跳绳次数范围135~155所在扇形的圆心角度数是： 29+16 200 ×360°=81°， (3)全市8000名八年级学生中成绩为优秀的人数 约为：8000×60+29+16 =4200(名). 200 20.解：(1)因为随机抽样要具有代表性，随机性， 所以最合适的抽取方式为方式C:从每个班任意抽 取2名学生进行调查，故答案为：C; (2)由题意得，抽取总人数为4÷10%=40（人）， 所以a=40×30%=12.6=品×100%=15%， c= ×100%=17.5%， 补全统计图如图14： ◆频数 12 12 10 8 6 4 2 253035404550成绩/分 图14数理极 知识经纬， 29 与n的比值大于或等于50%，大于或等于中位数 《数据分析》 的数据个数与n的此值大于或等于50%，于是把 中位数叫作第50百分位数，记作m0由于50% 复习指导 子，因此把m。也叫作第二四分位数。 河北 叶洪流 类以地，设一组数据的个数为，把这组数 叫作这组数据的众数 我来填 据从小到大排列，如果有一个数满足：小于或等 知识回顾 (2)众数是描述一组数据集中趋势的量，一 于这个数的数据个数与n的比值大于或等于 组数据可能不止一个众数，也可能没有众数，但25%，大于或等于这个数的数据个数与的比值 一、平均数、中位数、众数 如果一组数据存在众数，那么众数必然是这组数 大于或等于75%，那么称这个数是第25百分位 1.平均数 据中的数， (1)将一组数据的和除以这组数据的总个 ①若一组数据中有两个或两个以上数据出 数，记作ms·由于25%=子，因此把ms也叫作 数，得到的数值叫作这组数据的算术平均数，简现的次数并列最多，那么这两个或两个以上的数第一四分位数 称 般地，设n个数据分别为x,x2, 据都为众数：②若一组数据中所有数据出现的 如果有一个数满足：小于或等于这个数的数 ,…,x。,它们的平均数记为 ,那么 次数都相同，我们就说这组数据没有众数， 据个数与n的比值大于或等于75%，大于或等于 (3)平均数、中位数和众数的区别与联系 这个数的数据个数与n的比值大于或等于25%， (2)平均数的意义：反映了一组数据的平均 都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的 那么称这个数是第75百分位数，记作m75.由于 水平，是度量一组数据波动大小的基准 趋势，但各有特点 (3)平均数的特征 75%=子，因此把m:也叫作第三四分位数 反映一组数据的 计算要用到所有的数据，它 ①一组数据的平均数是唯一的，与数据的 能够充分利用数据提供的 平均水平，与这 优点 (2)由一组数据的最小值、第一四分位数、中 均 信息，因此在现实生活中应 排列顺序无关： 组数据中的每个 位数、第三四分位数、最大值这5个数绘制而成的 用校广 ②平均数的大小与一组数据中的每个数据 数据都有关 缺，点容易受极端值的影响 图是这组数据的箱线图，它是由矩形“箱子”和直 都有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数 只需要很少的计算，它不易 优点 线组成的图形，直观地表示了这组数据的分布状 的变动，且容易受极端值的影响. 反映一组数据 受极端值的影响 态.适用于多组数据整体分布情况的比较 E (4)若x1,,…,x。的平均数为x,则有如下 的中等水平 不能充分利用所有数据的 缺，点 信息 (3)比较两组数据的整体情况的方法多样， 结论：①nx1,nx2,…,nxn的平均数为nx 是人们尤为关心的一个量 可以借助平均数和方差反映数据的集中趋势和 ②x1+b,x2+b,…,x。+b的平均数为元+b; 优点 因为它是一组数据中重复 离散程度，也可以借助四分位数和箱线图直观反 ③nx1+b,nx2+b,…,nx。+b的平均数为n元+b. 只与数据出现 出现次数最多的那个数 映数据的分布情况 2.加权平均数 的次数有关 不易受极端值的影响，当各 三、数据的频数分布 (1)在实际问题中，一组数据中的各个数据 个数据的重复次数大致相等 1.频数和频率 的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据 时，众数就没有特别意义了 (1)频数是指每一个考察对象出现的次数， 的平均数时，往往先根据每个数据的相对“重要 二、方差、数据分类、四分位数与箱线图 而频率是指每一个考祭对象出现的次数与总次 程度”，给其赋“权”，再按数据的不同权重计算 1.方差 数的比值.要注意：频数和频率是统计中的两个 出平均数，从而作出评价。 (1)方差：设一组数据为x,,…,心。，各个重要的统计量，频数是出现的 :而频率 (2)求一组数据的平均数时，可用不同的数： 数据与 之差的平方的 称为这 是 据乘它们的 再相加，这样求得的平均数组数据的方差，记作2即，2= ,其中x (2)频率与频数之间的关系，可以用如下的 称为加权平均数 是数据1,2，…，xn的 公式表示：频率= ,要注意频率公 般地，若n个数据1，x2,…,x的权数分 (2)方差的计算： 式的变形使用，如频数=数据总数×频率：数据 别是01， ,则其加权平均 “一均” ·求一组数据的平均数 总数=频数÷频率. 数为 2.频数分布问题 (3)平均数与加权平均数的区别与联系 “二差”—一求这组数据中各数据与平均数的差 (1)频数直方图的画法 区别 联系 “三方”—一求所得各个差数的平方 ①分组：I确定最小值和最大值，并计算最大 平均数对应的一组数据中各个 若各数据的 值与最小值的差；Ⅱ确定组距和组数，组距和组数 平均数 数据的“重要程度”相同，即各 权相同，则加 “四均”一求所得各平方数的平均数 的确定没有固定的标准，可根据所研究的具体问 数据的权相同 权平均数就 (3)方差的意义 题来确定当数据在100个以内时，可依数据的个 是平均数.平 加权平均数对应的一组数据中 方差用来衡量一组数据的离散程度或波动数，分成5~12组。 加权 均数是加权 平均数 各个数据的“重要程度”不一定 平均数的 大小.一般地，一组数据的方差越小，表明这组数 ②列频数分布表：统计属于每组中的数据个 相同，即各数据的权不一定相同 种特例 据的离散程度越小，这组数据也就越 数（频数），采用“画记”的方法列出频数分布表 3.中位数 (4)适当变形后新数据的平均数和方差 ③绘制频数直方图：以频数分布表为基础， (1)把一组数据按 的顺序排列，那 样本数据 平均数方差 绘制频数直方图. 么位于 位置的数（如果数据的个数是 1,2,3,…,x 2 (2)重要结论 x1+a,2+a,x3+a,…,xn+a a 奇数)，或者中间位置两个数的平均数（如果数 k1,x2,3,…,x k22 ①频数直方图中的各组频率之和等于1： 据的个数是偶数)，称为这组数据的 kxi +a,kx2 +a,kxs +a,..n+aa 122 ②频数直方图中每一个小长方形的高代表 (2)中位数常用来描述一组数据的“中间位 2.常用的数据分组的方法 各组相应的频数，所以频数越多，长方形就越高， 置”或“中等水平”.其单位与原数据的单位相同 在统计学里，数据分组的方法有很多，其中 频数的多少可根据直方图中左边对应的数量来 (3)中位数的求法：①把数据按从小到大 较常用的方法是使“组内离差平方和达到最 确定 (或从大到小)的顺序排列；②确定这组数据的 小”.多组数据的组内离差平方和是指每组数据 四、总体的平均数与方差的估计 个数：③当数据的个数是奇数时，取最中间的一 的离差平方和的和. 1.用样本推断总体 个数作为中位数；当数据的个数是偶数时，取最 3.四分位数与箱线图 在研究某个总体时，一般用数据表示总体中 中间两个数的平均数作为中位数： (1)四分位数 的某种数量特性，所有这些数据组成一 4.众数 一般地，设一组数据的个数为n,把这组数个总体，而 则是从总体中抽取的部分数 (1)在一组数据中，出现次数 的数：据从小到大排列，小于或等于中位数的数据个数：据，因此，样本蕴含着总体的许多信息，这使得我 30 知识经纬 数理极 们有可能通过样本的某些特性去推断总体的相 【数据应用】 将6名参赛学生的成绩从小到大排序为： 应特征 (1)表中a= .b三 75.80.85.92.95.95 2.用样本平均数、方差估计总体平均数、方差 d= 而前一半数据75,80,85的中位数为80， 对于简单随机抽样，当样本的容量足够大 (2)学校规定测试成绩在80分及以上的学 所以第一四分位数80分.故选D. 时，可以用简单随机样本的平均数作为总体的平 生为优秀，请估计八年级A班50名学生中数学 ●专项练习 均数的一个估计值，用简单随机样本的方差作为 文化测试成馈为优秀的学生人数： 4.将某校吉他社身高/cm 总体的方差的一个估计值， (3)若在八年级选取一个班参加学校组织 团的10名同学的身高 185 180 的比赛，根据统计数据，你建议选择A班还是B（单位：Cm)绘制成箱 180 175 178 考点解密 我来悟 班，请说明理由. 线图（如图2），从图中170 解：(1)A班成绩从小到大排序为55,55 可以看出这10名同学165 考点1：平均数、中位数、众数 65,70.70.70.80.80.90.95 身高的上四分位数是 160 例1近年来，我国持续大面积的雾霾天气让 90≤x≤100的成绩为90,95共2人，即b=2 155 ( 图2 环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健 70出现3次，次数最多，故众数为70，即d=70. A.180 cm B.178 cm 康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境 B班成绩从小到大排序为50.60,65,65,75， C.170 cm D.165 cm 保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下： 75,75,85,90,90 考点4：数据的分析与计算 成绩/分60708090100 70≤x≤80的成绩为75出现3次，故a=3. 例4生命至上，安全第一，教育部要求各 人数4812115 B班共10个数据，因此中位数是第5和第6 中小学校在春季开学后进行安全教育，并组织观 则该班学生成绩的众数和中位数分别是 个数的平均值，故c=75+75=75, 看“春季开学安全第一课”的视频某校春季开 学后广泛开展安全教育，并组织七、八年级全体 A.70分.80分 B.80分，80分 (2)A班10人中，成绩在80分及以上的学生 学生进行了一次安全知识竞赛初赛（百分制）· C.90分，80分 D.80分，90分 有4人，所以50×=20（人） 现分别从两个年级中各随机抽取15名学生的竞 解析：80分出现了12次，出现的次数最多， 答：估计八年级A班50名学生中数学文化 赛初赛成绩，并进行整理与分析： 则众数是80分：把这组数据从小到大排列，最中 测试成绩为优秀的学生人数为20人： 【收集数据】 间的两个数都是80分，则这组数据的中位数是 (3)选B班，理由如下： 七年级：69.87,76,80.74.68,94,87,98.77 80分.故选B. 两班平均数相同，但B班的中位数和众数均 87.94.92.77.70 ●专项练习 高于A班，说明B班的成馈中等水平更好，因此 八年级：86,90.90.84,80,62,99.97,87,84 1.为提升信息素养，学校科技节开展编程闯 选择B班 78.90.96.78.89 关活动，李老师统计了10名学生完成的编程闯 ●专项练习 【整理数据) 关题目数量，结果如下表： 3.在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加 成鲼 A B 完成闯关题数23456 年级 60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100 人数 12421 比赛的人数相同，成绩分为A,B,C,D四个等级 七年 3 5 则平均数是 ,中位数是 其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70 八年级 6 众数是 分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理 【分析数据】两组数据的平均数、位数、众 2.某青少年发展基金会举行了“2026年圆 并绘制成统计图，如图1 数、方差统计表 ·班竞赛成绩统计图 梦大学捐款资助仪式”.八(1)班50名同学积极 人A 二班竞赛成绩统计图 计量年级平均数中位数众数方差 12 D级 七年级82 8792.13 参加了这次捐款活动，下表是锐锐对全班捐款情 八年级8687 d79.73 况的统计结果： 44% 【问题解决】根据以上信息解决下列问题： 捐款（元）101530■5060 (1)填空：c= ,d= 人数3611■136 D等级 B级4 图 (2)请计算八年级扇抽取的八年级15名学生 因不慎有两处被墨水污染，已无法看清，但 形统计图（图3）中B组(70 初赛成绩扇形统计图 已知全班平均每人捐款38元 请你根据以上提供的信息解答下列问题： ≤x<80)所在扇形的圆 (1)根据以上信息，请帮助锐锐计算出被污 (1)此次竞赛中二班成馈在70分及以上的 心角的度数： 染的数据，并写出解答过程； 人数为 (3)该校七年级共有 (2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？ (2)补全下表： 考点2：利用平均数、中位数、众数进行决策 平均数（分）中位数（分） 众数（分） 420名学生参加此次知识 班 77.6 80 竞赛初赛，如果初赛成绩不 图3 例2为提高同学们学习数学的兴趣，某校 二班 低于85分即可参加安全知识竞赛复赛，请估计 开展了数学文化知识竞赛.该校八年级A,B两 (3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行 七年级可参加复赛的学生人数； 个班各有学生50人，八年级组计划从两个班中 分析，写出两个结论 (4)根据以上数据信息，你认为该校七、八 桃选一个班代表年级组参加学校的比赛，为了解 考点3：四分位数与箱线图 年级中哪个年级学生知识竞赛初赛成绩更优？请 这两个班学生对数学文化的关注程度，现对这两 例3续航能力关乎无人机的“生命力”，太 兑明理由（写出一条理由即可） 个班的学生进行相关测试，并各随机抽取10名 阳能供能是实现无人机长时间续航的重要路径 解：(1)将七年级的数据进行排序为：68， 学生的成绩（满分：100分）进行统计分析 之一.某大学科研团队利用自主研发的新型静电 69,70.74,76,77,77,80,87.87,87,92.94,94,98. 【数据收集】 电机，成功研制出仅重4.21g的太阳能动力微型 对于七年级的成绩排序后，处于中间位置（第 A班：90.55,70.95,55,80,70,80,65,70： 无人机，实现纯自然光供能下的持续飞行.为激 18个)的数据是80，故中位数是80，所以c=80. B班：65.90,75,75,9060,50,75,85.65 发同学们对无人机的兴趣，某校无人机兴趣社团 对于八年级的成绩，出现次数最多的是90 【数据整理】 在校内进行选拔赛，6名参赛学生的成绩（单位： 故众数为90，所以d=90 50≤x<6060≤x<7070 <9090≤x<100 A班 分)依次为95,75,95,85,92,80，则这组数据的 (2)八年级成绩在70≤x<80这一组的有 B班 第一四分位数为 2人，对应的扇形圆心角为360°×号=48 【数据分析】 A.88.5分B.92分C.95分 D.80分 平均数中位数众数 解析：第一四分位数即下四分位数，是前 A班73 70 (3)420×5=196(人). B班 73 75 半数据的中位数，据此即可求解 答：估计七年级可参加复赛的学生人数为 数理招 知识经纬 31 196人. A.0.1 B.0.15 C.0.25 D.0.3 36 (4)我认为该校八年级学生知识竞赛初赛 考点6：频数直方图 所以这次测试成绩的优秀率是：0×100% 成绩更优.因为八年级的平均分高于七年级的平 =249% 例6为了解某校 均分；中位数八年级的高一些，也就是八年级的 人数（人 中等水平更好（答案不唯一） 九年级学生的体能情况， (3)补频数直方图如图10所示 2 ●专项练习 学校随机抽查了其中的 4 ●专项练习 9.为纪念学校成立40周年，某校团支部随 5.中考体育技能测试项目分为五类：A.篮 40名学生，测试了一分 1520253035 次数（次） 机抽取了50名学生，让他们在规定的时间内举 钟仰卧起坐的次数，并绘 7 球一运球绕杆：B.足球一运球绕杆；C.排球 例说明我校在学校成立以来所举办的有意义的 正面双手垫球；D.乒乓球一左推右攻；E.羽毛 制成如图7所示的频数直方图，则仰卧起坐的次 活动.下面是根据调查结果制作出来的频数分布 球一击高远球.某校为了解学生对中考体育技 数在20~30次之间的频数是 表和频数直方图（如图11）的一部分 能测试项目的选择情况，随机选取m名九年级学 解析：本题考查了频数直方图.根据题意和 举例数x 频数 百分比 生开展“你选择的中考体育技能测试项目是 频数直方图中的数据即可得解. 1≤x<4 5 10% 4≤t<7 30 (每人必选且限选一项)”问卷调查.根 由频数直方图可得，仰卧起坐次数在20 7≤r<10 20% 据调查结果绘制成两幅不完整的统计图（图4）. 30次的学生有：12+16=28（人）.故填28. 10≤x<13 10% 测武项目人数条形统计图 合计 测试项目人数扇形统计图 ●专项练习 50 100% 人数 8.某校八年级数学兴趣小组成员小华对本 个人数（人） 班上学期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制 成如下频数分布表和频数直方图（如图8） 50≤x60≤x70≤x 80≤x90≤x 分组 <60 <70 <80 <90 ≤100 频数 20 16 4 471013举例数 图4 占调查总人 图11 请根据题中信息，回答下列问题： 4% 169% 329% 数的百分比 根据统计图表中提供的信息解答下列问题： (1)m= 个人数（人） (1)上面所用的调查方法是 （填 (2)设选择“D.乒乓球一左推右攻”测试 20 “全面调查”或“抽样调查”)； 项目的人数为n,则n= 6 ,并补全条形统计 (2)补全频数分布表和频数直方图； 图： (3)若在规定的时间内，举例数x满足“10 (3)在本次调查五类测试项目选择人数的 ≤x<13”的学生获得“一等奖”，请你估计全校 数据中，即在数据：108,130,182，n,50中，众数 5060708090100成绩（分） 图8 1000名学生中获得“一等奖”的学生人数 是 中位数是 (4)若该校九年级学生有1000人，估计选择 请你根据图表中提供的信息，解答下列问题： 考点7：利用样本估计总体 “C.排球一正面双手垫球”测试项目的学生人数 (1)频数分布表中a= ,m= 例8某校调查在校八年级学生的身高，在 考点5：频数与频率 ,n= 八年级学生中随机抽取35名学生进行了调查， 人数（人） (2)补全频数直方图： 例5某校八年级 具体数据如下： 30 25 (3)如果80分及80分以上为优秀，已知八 身高/cm158159160161162163 (3)班团支部为了让同学 人数636659 们进一步了解中国科技的 年级共有学生600人，请你估计八年级学生这次 可估算出该校八年级学生的平均身高为 发展，给班上同学布置了 考试优秀的人数： 一项课外作业，从选出的 例7某月垦利区九年级学生进行了中考 cm. 0 A BC D E类别 以下五个内容中任选一个 图5 体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测 解：估算该校八年级学生的平均身高为5× 内容进行手抄报的制作： 试成绩，将测试成绩整理后作出如下不完全的统 158×6+159×3+160×6+161×6+162× A、“北斗卫星”：B、“5G时代”：C、“智轨快运系计图（如图9）.甲同学计算出前两组的频数和是 统”；D、“东风快递”；E、“高铁”.统计同学们所 18,乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的 5+163×9)=5×5628=160.8(cm） 选内容的频数，绘制如图5所示的折线统计图， 4%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频 例9某校四名跳远运动员在10次跳远测 则选择“5G时代”的频率是 数比为4：17：15.结合统计图回答下列问题： 试中，成绩的平均数相同，方差s2如下表所示.如 解析：此题考查了频率的计算以及频数分布 (1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳 果要选出一名成绩最稳定的选手参加市运动会， 折线图，先计算出八年级(3)班的全体人数，然 绳测试成绩？ 应选择的选手是 后用选择“5G时代”的人数除以八年级(3)班的 (2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这 选手甲乙丙丁 全体人数即可. 次测试成绩的优秀率是多少？ 20.50.50.60.4 由图知，八年级(3)班的全体人数为：25 (3)请把频数直方图补充完整 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 30+10+20+15=100(人). 个人数 个人教 解析：由题意，样本中丁的方差最小，所以丁 所以选择“5G时代”的频率是 30 100 =0.3. 36 36 的成绩最稳定.由样本估计总体，可知丁的成绩 故填0.3. 最稳定故选D 12 ●专项练习 ●专项练习 090110130150灰教090110130150次数 10.某校开展“快乐阅读”活动，倡导利用课 6.下列六个数：0,5,8，π，- 3,0.6中，无 (注：每组含最小值， (注：每组含最小值， 不含最大值) 不含最大值) 余时间阅读纸质书籍该学校共有300名学生，随 理数出现的频数是 图9 图10 机调查了其中30名学生在活动开展的一年里阅 7.学校为了解七年 解析：(1)因为前两组的频数和是18，第 读纸质书籍的数量，将收集的数据进行了整理， 级学生参加课外兴趣小 组的人数是抽取总人数的4%，所以抽取的总人 绘制成如下的统计表： 组的情况，随机调查了 数为：(18-12)÷4%=150（人）. 阅读纸质书籍的数量/本371115 部分学生，将结果绘制 0书法绘画舞娟其他 组别 (2)因为第二、三、四组的频数比为4：17： 人教 48108 成了如图6所示的统计 图6 15,第二组的频数为12，所以第三、四组的频数 因此估计该校在这一年里平均每名学生阅 图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是 分别为51,45，所以第五、六组的频数和为：150 读纸质书籍的数量是本.（结果保留整数） (6+12+51+45)=36. (本章复习检测卷见第21~22版)