2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，90分钟100分，通过包装礼盒、分书等生活情境和分数意义多维度理解、正方体表面积变化等设问，考查长方体正方体、分数、公倍数等核心知识，落实抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数意义、质数偶数、生活单位、表面积比较|多情境理解分数（如5张饼分4人），空间观念考查（取走小正方体表面积）| |填空题|10题20分|体积公式、公倍数、分数应用、钟表旋转|长方体展开图表面积计算，结合几何直观| |判断题|6题20分|分数意义、倍数关系、数对位置|辨析易混概念（如“用去1/3与剩1/3米”）| |计算题|3题26分|分数加减、简算、解方程|注重运算能力，含简算技巧（如0.25×7×4）| |解答题|6题30分|表面积容积、分数应用、最小公倍数|无盖长方体容器计算（数学眼光），分书问题（模型意识）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．同学们用不同的方式表示对的理解，（    ）的想法是正确的。 A．李平和张晓 B．王丽和李平 C．王丽和张晓 D．王丽、李平和张晓 2．既是偶数，又是质数的数是（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．3 3．下面说法中符合生活实际的是（    ）。 A．鹏鹏5分大约可以走60千米 B．学校足球场的面积约200平方分米 C．4包盐的质量大约为1千克 D．一个热水壶的容积为2毫升 4．下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A． B．6.54－3.2 C． D． 5．如图，一个大正方体是由棱长为1cm的小正方体拼成的，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，（    ）。 A．减少了 B．减少了 C．增加了 D．两个图形的表面积一样大 6．将四个长20厘米、宽12厘米、高4厘米的长方体礼品盒用包装纸包在一起，最节约包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．长方体的体积公式是( )，正方体的体积公式是( )。 8．几个数( )的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中( )的一个叫做这几个数的最小公倍数。 9．萌萌看一本80页的书，已经看了51页，还剩全书的( )没看。 10．3kg糖平均分成8份，每份是3kg的( )，每份是( )kg。 11．用最小的质数作分母的最简真分数有( )。 12．从8：00到8：15，分针旋转了( )°；从1：30到1：50，分针旋转了( )°。 13．一个长方体的底面积是18dm2，体积是72dm3，高是( )dm。 14．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是( )，最小三位数是( )。 15．如图是长方体的展开图，①和③是正方形，①的面积是9cm2，②的面积是12cm2，长方体的表面积是( )cm2。 16．一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是( )或( )。 三、判断题（20分） 17．把米长的线段平均分成3份，每份是这条线段的。( ) 18．一根绳用去了全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。( ) 19．能被2整除的数一定不能被3整除．( ) 20．奇数与奇数的和一定是奇数。( ) 21．a，b是自然数，且a÷b＝3，那么a—定是b的倍数。( ) 22．数对（5，6）和（6，5）表示的位置是一样的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 345＋198＝            1－0.37＝    0.25×7×4＝ 24．脱式计算。（能简算的要简算）                  25．解方程。 x＋＝        x－＝        ＋x＝ 五、解答题（30分） 26．观察与计算。 如图是一个无盖的长方体玻璃容器。做这个容器，需要多少平方分米的玻璃？它的容积是多少升？ 27．学校举行讲故事比赛，五（1）班有16人参加，其中女生10人，男生6人，女生人数占本班参赛人数的几分之几？男生人数占女生人数的几分之几？ 28．在一次数学竞赛中，共有30道题。小红做对了18题，小红做对的题占总数的几分之几？做错的题占总数的几分之几？ 29．只列式，不计算。 用铁丝围成一个棱长为0.6米的正方体框架，需要多少米的铁丝？ 30．学校新买一批故事书，不论分给15个小朋友，还是20个小朋友，都正好分完。这批书至少有多少本？ 31．捆扎一种礼盒（如图所示，单位：厘米），如果接头处需要用绳子25厘米，捆扎一个这样的礼盒至少用绳子多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C B D A 1．D 【分析】王丽：根据分数的意义，把白纸条看作单位“1”。白纸条有4份，灰纸条有5份。 李平：根据总量÷份数＝每份数，把5张饼平均分给4个人，用除法计算。 张晓：把0到1平均分成4份，每份是，箭头指的位置表示5份。 【详解】王丽：灰纸条是白纸条的几分之几，用5÷4＝，理解正确。 李平：每人分得多少张饼，用5÷4＝（张），理解正确。 张晓：每份是，5份是，理解正确。 综上，理解正确的有王丽、李平和张晓。 2．C 【分析】根据偶数的定义：是2的倍数的数叫作偶数；质数的定义：除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫作质数；据此解答即可。 【详解】2是偶数，同时也是质数。 3．C 【分析】小学生1分钟走60到90米；手掌的面积大约为1平方分米，边长1米的正方形，面积是1平方米；1包盐的质量为250克；一瓶墨水的容积约为60毫升，一大瓶雪碧的容积为2升；由此判断。 【详解】A．鹏鹏5分大约可以走300~450米，1千米＝1000米，原说法不符合生活实际； B．200平方分米等于2块边长是1米的正方形的面积，太小，原说法不符合生活实际； C．4包盐的质量大约为1千克，原说法符合生活实际； D．一个热水壶的容积为2升，原说法不符合生活实际。 4．B 【分析】算式中两个数能相加则表示这两个数在同一级内，整数和小数中需要位次相同才能加减，分数中分母相同分子才能相加减，据此可得出答案。 【详解】A．5的计数单位是，2的计数单位是，不能直接相减； B．5的计数单位是0.1，2的计数单位是0.1，可以直接相减； C．异分母分数加减法不能直接将分母相加减； D．把5化成分母是3的假分数，才能进行计算，所以2和5不能直接相加减。 5．D 【分析】取走一个小正方体以后，现在图形的表面积，少了小正方体的3个面，同时又增加了小正方体的3个面，据此解答。 【详解】据分析可知，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积一样大。 6．A 【分析】最节约包装纸的方法就是新长方体的表面积最小，据此可计算各选项的长方体的表面积进行比较即可。 【详解】A．新大长方体的长为20厘米，宽为12厘米，高为4×4＝16（厘米）， 表面积为： （20×12＋20×16＋12×16）×2 ＝（240＋320＋192）×2 ＝752×2 ＝1504（平方厘米） B. 新大长方体的长为20×2＝40（厘米），宽为12厘米，高为4×2＝8（厘米）， 表面积为： （40×12＋40×8＋12×8）×2 ＝（480＋320＋96）×2 ＝896×2 ＝1792（平方厘米） C. 新大长方体的长为20厘米，宽为12×2＝24（厘米），高为4×2＝8（厘米）， 表面积为： （20×24＋20×8＋24×8）×2 ＝（480＋160＋192）×2 ＝832×2 ＝1664（平方厘米） D. 新大长方体的长为20厘米，宽为12×4＝48（厘米），高为4厘米， 表面积为： （20×48＋20×4＋48×4）×2 ＝（960＋80＋192）×2 ＝1232×2 ＝2464（平方厘米） 1504＜1664＜1792＜2464 所以选项A图形的表面积最小，最节约包装纸。 7． 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示为；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示为；据此解答。 【详解】由分析可知： 长方体的体积公式是，正方体的体积公式是。 8． 公有 最小 【详解】如：2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20… 3的倍数：3，6，9，12，15，18，21… 2和3的公倍数有：3，6，12，18… 2和3的最小公倍数是：3。 几个数（公有）的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中（最小）的一个叫做这几个数的最小公倍数。 9． 【分析】将全书总页数减去已经看的，求出还剩下全书的多少页没有看。再将剩下的页数除以总页数，求出还剩下全书的几分之几没有看。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 【详解】（80－51）÷80 ＝29÷80 ＝ 所以还剩全书的没看。 10． /0.375 【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。平均分成8份，那么分母是8，每份是1份，那么分子是1。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将糖的总质量3kg除以8，求出每份是多少kg。 【详解】3÷8＝（kg） 所以每份是3kg的，每份是kg。 11． 【分析】最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。 最小的质数是2，列举出用2作分母的最简真分数即可。 【详解】用最小的质数作分母的最简真分数有（）。 12． 90 120 【分析】时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，从8：00到8：15，分针走了15分钟，走过了3个大格，从1：30到1：50，分针走了20分钟，走过了4个大格，每个大格30°，用乘法分别计算它们旋转的角度。 【详解】30°×3＝90° 30°×4＝120° 根据题干分析可得：从8：00到8：15，分针走了15分钟，走过了3个大格，分针旋转了90°，从1：30到1：50，分针走了20分钟，走过了4个大格，分针旋转了120°。 13．4 【分析】长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，长方体的高＝长方体体积÷底面积，据此解答。 【详解】72÷18＝4（dm） 所以高是4dm。 14． 90 120 【分析】2的倍数是0、2、4、6、8结尾的整数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，那么既是2和5的倍数末尾是0；3的倍数是各个数位上的数字之和能整除3的数。 【详解】根据既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数末尾是0，一位数中是3的倍数最大是9，所以这个两位数是90。 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数的末尾还是0，首位最小是1，那么中间位置的数最小是2，所以这个最小的三位数是120。 15．66 【分析】长方体有六个面，六个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形，这个长方体的表面积＝①的面积×2＋②的面积×4，据此解答。 【详解】9×2＋12×4 ＝18＋48 ＝66（cm2） 所以，长方体的表面积是66cm2。 16． 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；先按顺序列举出两个整数积为24的算式，再找出能组成最简真分数的两个数，即可求得。 【详解】1×24＝24 2×12＝24 3×8＝24 4×6＝24 分子、分母的积是24的最简真分数有和。 17．× 【分析】把一条米长的线段平均分成3份，每份是多少，就是把这条线段看作一个整体单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每份是。 【详解】根据分析知： 把一条米长的线段平均分成3份，每份是这条线段的。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查了对分数的意义的理解，平均分成几份，每份就是几分之一；不要被总长是分数而干扰。 18．× 【分析】一根绳用去了全长的，则还剩，＞，由此可知，用去的要长一些，由此解答即可。 【详解】一根绳用去了全长的，还剩米，即全长的，用去的要长一些，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】解答本题时，只考虑表示关系的数即可。 19．错误 【详解】根据能被2、3整除数的特点可知：只要是2和3的公倍数，就一定即能被2整除，又能被3整除，据此解答． 只要是2和3的公倍数，就一定即能被2整除，又能被3整除，如：6，12， 所以能被2整除的数一定不能被3整除，是错误的． 20．× 【分析】奇数＋奇数＝偶数，例如3＋5＝8。 【详解】两个奇数的和一定是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查奇数和偶数的含义，以及和的奇偶性。 21．√ 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 例如：12÷2＝6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数，12÷2＝6，所以12是6的倍数，6是12的因数。 【详解】因为a与b都是自然数，且a÷b＝3，说明a能被b整除，若a能被b整除，a就是b的倍数。 故答案为：√ 【点睛】需要理解因数倍数的概念，同时考虑讨论因数倍数时不包含0。 22．× 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可判断。 【详解】（5，6）表示第5列，第6行，（6，5）表示第6列第5行。所以表示的位置是不同的。故本题说法错误。 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。 23．543；；；0.63；7 【解析】略 24．；2；0 【分析】第一个算式：先通分，再按顺序计算。第二个算式：利用加法交换律、加法结合律分组计算。第三个算式：先去括号，然后优先计算同分母分数的减法，最后计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝0 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】第1题，方程两边同时减去。 第2题，方程两边同时加上。 第3题，方程两边同时减去。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x＝ x－＝   解：x－＋＝＋ x＝＋               x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 26．36平方分米；16升 【分析】（1）无盖的长方体玻璃容器少上面，求做这个容器需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面和左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。 （2）根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算求出这个容器的容积。注意单位的换算：1立方分米＝1升。 【详解】（1）2×2＋2×4×2＋2×4×2 ＝4＋16＋16 ＝36（平方分米） 答：需要36平方分米的玻璃。 （2）2×2×4 ＝4×4 ＝16（立方分米） 16立方分米＝16升 答：容积是16升。 27．； 【分析】用女生人数除以全班人数，求出女生人数占本班参赛人数的几分之几； 用男生人数除以女生人数，求出男生人数占女生人数的几分之几。 【详解】10÷16＝ 6÷10＝ 答：女生人数占本班参赛人数的；男生人数占女生人数的。 【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。 28．； 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用小红做对的题目数量除以题目的总数量，即可求出小红做对的题占总数的几分之几；做错了（30－18）道，用小红做错的题目数量除以题目的总数量，即可求出小红做错的题占总数的几分之几。 【详解】18÷30＝ （30－18）÷30 ＝12÷30 ＝ 答：小红做对的题占总数的，做错的题占总数的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 29．0.6×12 【分析】根据题意可知，用铁丝围成一个正方体框架，那么铁丝长度等于正方体的棱长总和；根据“正方体的棱长总和＝棱长×12”即可得解。 【详解】0.6×12＝7.2（米） 答：需要7.2米的铁丝。 【点睛】本题考查正方体棱长总和公式的运用，明确铁丝长度等于正方体的棱长总和。 30．60本 【分析】不论分给15个小朋友，还是20个小朋友，都正好分完，说明这批书的数量必须是15和20的公倍数，如果要求这批书的数量至少是多少本，那么必须是15和20的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法解答即可。 【详解】15＝3×5 20＝2×2×5 15和20的最小公倍数是：2×2×3×5＝60。 答：这批书至少有60本。 【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际的问题。 31．107厘米 【分析】观察图形可知，捆扎一个这样的礼盒至少用绳子的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处用绳子的长度，据此解答。 【详解】10×2＋15×2＋8×4＋25 ＝20＋30＋32＋25 ＝107（厘米） 答：捆扎一个这样的礼盒至少用绳子107厘米。 【点睛】关键是从图形中分析出绳子的长度是由哪些部分构成，再由此列式求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $