广东惠来县第一中学2025-2026学年度第二学期七年级数学练习2

**基本信息** 以“二十四节气”“冬奥会统计”“荡秋千运动”等真实情境为载体，融合几何直观与数据意识，实现基础知识与实践应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|轴对称图形、三角形三边关系|结合“旭日东升”成语考查必然事件，渗透文化传承| |填空题|5/15|概率计算、三角板角度|第15题动点全等问题，培养动态几何思维| |解答题|7/75|全等证明、统计应用、数学文化|22题《几何原本》探究代数公式几何意义，23题军事演习情境发展推理能力|

报告查询：登录zhixue,com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可 ■ 回深▣ 惠来一中2025-2026学年度第二学期七年级数学练习2答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 考号 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证 号填写清楚。 [0] [0] [o] [o] [0] [0] [0] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1 改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 答题区域书写无效. [4] [4] [4] [4] [4] [4] [5] [6] [5] [5] [6] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9][9] [9] [9] [9] 一、 单选题（每小题3分，共30分 分：AC0CA b=°2CCAC 1[A][B][c][D] 2[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 4[A][B][c][D] 5[J[B][C][D] 6[AJ][B][C][D] 7[A][B][C][D] 8 [A][B][c][D] 9[][B][C][D] 10[AJ[B][C][D] 二 填空题（每小题3分，共15分） 12 7 13. 14 15.2或3 三、 解答题(16题6分，17题7分，18题8分，共21分) 16解：原就：（父牛y+y2刈-1÷2不-2名 二(X-b刈)2--一3分 =13州--4分 肖=2，=含时， 原式=x观-2)-3×3：-1-1-2--6分 17. ：C二E,理她T 在△ACb和△FED中， C ACIFE -一·1 AC=FE D LA=LF --2 LA-L :AD=FO AB-FD 、AteD-Fete0 △Ab≌△TED(SAS)--67 即AB=四 .C=E·--7分 囚囚囚■ 第1页共4页 。-2- 湖脑活渗 36M+1)-n22心不-）.-1分 9x+3-8:10以-2 9X-1以=-2-3+12 22分 -才=7一一-3分 入=-7 一--4分 四、解答题（二）(19题9分，20题9分，21题9分，共27分) 19.i 地所才划△Ac即为所花南平分线ADT为所求 级 20. ：WB的人数：50-20-1-心=分人--1 如：---均 +人数 25 P)费：6 7 20 20 2 15 答：从5人中盆劣骗梨菇陶群 10 3) 502弘×n0,三4人。8房 参与方式 修？全极监择程报宝倍的人数有4人一·一9公 21解 y△AB≌CD).混：(2)由M知△0AB兰7 0 LAOC=9, 、LA0T电LDDC90 、0798二人2m oB:网=5m6缘 Dh. 又？LAB0=90 LBA0十A0B=9 、020e-00=03m :、∠bAp=LD0C -编 在△OAB和△COD中 NVENBt eD=It03=h4mY---8 50BA二L00=9 件华是左距高地面4m处接往 LBA0二LD0C toA二CD 红红利的。 ∴△AB≌AC0D)-h -9分 囚囚■囚 第2页共页 影田扫全任 。…。2.2-2-- 报告查询：登录zhixue,com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可探马 惠来一中2025-2026学年度第二学期七年级数学练习2答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 为号 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证 号填写清楚。 [o][0] [o][o] [o] [0] [o] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] 改时用橡皮擦干净， [2] [2] [2] [2] [2] [2 3.必须在题号对应的答题区城内作答，超出 [3] [3] [3] [3] 3 [3] 31 答题区城书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4 [5] [6] [5] [5] [6] [5] 51 [6] [6] [6] [6] [6] ] [6 正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [ [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 五、解答题（三）(22题13分，23题14分，共27分) 22. (2)@G 分 廊)ab=2巧，电Qtb220 :、a2tb=(atb)-2ab 二 202-225 二350 )日题克肩 e:12-%,E0gX-予 萌(121g)=4Y一一 令2-%=0，X:b 叭 ab=42 女-b:4…1分】 9 i a'tb=la-b)"+zab 二16+84 1 二1o0 ---12分 圆中影辞6的讯为1o°--13今 囚囚■■ 第3页共4页 影田全 。-2- 23. D 图1 图2 图3 图4 【初步探索】 BE正f3 【结论运用】210 [问囡发视] [释 海黑一6分 伸门 BE tFD=EF为锂咖虹：7方 解：2 EAFTZBA知二360 图，廷长⑦创G,度DGr. 一4 B+母∠BtAD吓=80° ZADFt∠ADG=I8o 、 LB=LADG 在△必E和AADG中 LAPAD Lbs∠BDG E÷7G a90E9awGcA52.-34% 、 AE=AG ZBAE-2DAG -LEAF立LBAD 、∠FAG=LTA时DAG 二LFAPT2BAE LBAD-ZEAF =立LAD 、LTAG=LEAT 在△EF知△AGF中 L AE-AG LEAF-LFAG AF-AT 1o% EF=FG3D+G是PDt唑 囚■囚囚 第4页共4页 影巴全目 …。。。- 惠来一中2025-2026学年度第二学期练习2 七年级数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟，请考生把答案填在答题卷上） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下列四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.两根长度分别为5cm，9cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（　　） A．3cm B．4cm C．9cm D．14cm 3.成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的．下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（     ） A．大海捞针 B．守株待兔 C．水中捞月 D．旭日东升 4.（x+3）2＝x2+ax+9，那么a的值为（　　） A．3 B． C．6 D．6 第6题 第7题 第5题 5.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） A. ∠B=∠C B. ∠BAC=90° C. BD=AC D. ∠B=45° 6. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝a，EF＝b，圆形容器的壁厚是（　　） A．a B．b C．b﹣a D．（b﹣a） 7.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（    ） A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 8.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面平行，，．为了使与平行，则的度数为（    ） A． B． C． D．第10题 9.，，，则m，n，p之间的大小关系是（   ） A． B． C． D． 10.如图，△ABC中，AC＝BC, ∠C＝90°, AD平分∠BAC, DE⊥AB于E, 则下列结论:①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB．其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，一个正六边形转盘被分成 6个全等三角形，任意转动这个转盘1次， 当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是_________． 12.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为 . 13.，，则________． 第14题 第12题 第11题 第15题 14.如图，点A、C、D、B在同一条直线上，点E、F分别在直线的两侧，，，．若，则_____． 15.如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为 厘米/秒时，能够使△BPE与△CQP全等． 三、解答题(一)(16题6分，17题7分，18题8分，共21分） 16.先化简，再求值：，其中，． 17.如图，已知点B，D在上，，，． 请判断BC与DE的数量关系，并说明理由． 18．计算：(1) (－3) 2＋ (π－3.14)0× (4分) (2)解方程组：4分）． 4、 解答题(二)(第19题9分，20题9分，21题9分，共27分） 19.如图所示，已知：线段a，b和∠α.完成下面题目： （1）尺规作图：作△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠C＝∠α；(保留作图痕迹，不要求写作法) （2）尺规作图：作△ABC的角平分线. 20.2026年2月中国代表团在米兰冬奥会再创佳绩，实现运动成绩和精神文明双丰收.为了了解X中学学生对于冬奥会的参与度，小宁抽取了50位同学进行调查并绘制了如下的直方图和扇形统计图，请完成以下题目： 其中A:文章宣传 B:视频宣传 C:海报宣传 D:直播观看 (1)请求出B的人数并且在直方图上画出； (2)若在50人选出“文章宣传”和“直播观看”两部分的人群，则求出选择概率； (3)若该抽取人数占全X中学人数的25%，请估计全校选择海报宣传的人数． 21.周末，红红、青青与华华三人在公园玩荡秋千，发现荡秋千的过程中蕴含着很多数学知识，于是，三人把荡秋千的过程抽象为数学模型进行探讨．如图，红红坐在秋千的起始位置处，与地面垂直于，两脚在地面上用力一蹬，青青在距地面高的处接住红红后用力一推，华华在处接住红红，若青青与华华到的水平距离、分别为和， (1)与全等吗？请说明理由； (2)华华是在距离地面多高的地方接住红红的？ 五、解答题(三)(第22题13分，23题14分，共27分） 22.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数”中指出，通过“以数解形”和“以形助数”可以把代数公式与几何图形相互转化．请结合乘法公式和几何图形，解答下列问题： (1)若，求的值． (2)阅读以下解法，并解决相应问题 “若满足，求的值” 解：设,则 50.这样就可以利用（1）的方法进行求值了． ①若满足，则________． ②如图，在长方形中，分别是上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为42，求图中阴影部分的面积． 23.本小题14分【问题背景】在四边形中，，，，，分别是、上的点．且，试探究图1中线段、、之间的数量关系； 【初步探索】小亮同学认为：延长到点，使，连接，先证明，再证明，则可得到、、之间的数量关系是______． 【探索延伸】在在四边形中如图2，，，、分别是、上的点，，请判断【初步探索】中的结论是否仍然成立； 【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（）为70°，此时两舰艇之间的距离为 海里． 【问题发现】如图4，在四边形ABCD中，，，若点F在CB的延长线上，点E在CD的延长线上，若，请直接写出与的数量关系． 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $