精品解析：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

惠来一中2023-2024学年度第二学期练习一 七年级数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟，请考生把答案填在答题卷上） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 的绝对值是（ ） A B. C. D. 3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 在一扇形统计图中，有一扇形的面积占整个圆面积的，则这个扇形的圆心角为（ ） A. 15° B. 36° C. 54° D. 72° 5. 等于(　　) A. 0 B. C. D. 6. 若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A －1 B. 2 C. 3 D. －3 8. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（ ） A. 160元 B. 175元 C. 170元 D. 165元 9. 已知，，则的值为（ ） A. 116 B. 117 C. 118 D. 232 10. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（ ） A. 252 B. 253 C. 336 D. 337 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 把数用科学记数法表示为__________． 12. 已知，求的值为______． 13. ______________． 14. 已知关于x、y的代数式中不含项，则k的值为_____． 15. 已知，则___________． 16. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）： 根据前面各式规律，则的第三项系数是多少__________． 三、解答题（一）（共3题，共24分） 17. （1）解方程：； （2）计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知为正整数，且，，求的值． 三、解答题（二）（共3题，每题8分，共24分） 20. 已知，求下列式子的值： . 21. 某校有一块长为，宽为的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，空白正方形部分修建一座雕像，其中，． （1）请用含，的代数式表示绿化面积． （2）当，时，求绿化面积． 22. 如图，C为线段AB上一点，点D为BC中点，且，． （1）求AC的长； （2）若点E在直线AB上，且，求BE的长． 三、解答题（三）（共2题，每题12分，共24分） 23 从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）． （1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个） A．a﹣2ab+b＝（a﹣b） B．a﹣b＝（a+b）（a﹣b） C．a+ab＝a（a+b） （2）若 x﹣9y＝12，x+3y＝4，求 x﹣3y 的值； （3）计算：． 24. 如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数是1，，，动点P、Q同时分别从A、C出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（）． （1）点A表示的数为______，点C表示的数为______； （2）求t为何值时，点P与点Q能够重合？ （3）是否存在某一时刻t，使O、P、Q这三点互不重合，且O、P、Q三点中某一点到另外两点的距离相等？若存在，请直接写出满足条件的t值．若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠来一中2023-2024学年度第二学期练习一 七年级数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟，请考生把答案填在答题卷上） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了零指数幂的运算，掌握零指数幂的概念是解题的关键．根据零指数幂直接计算即可． 【详解】解：， 故选：D． 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键．直接利用绝对值的性质分析得出答案． 【详解】解：的绝对值是， 故选：B． 3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式的结构是解题的关键：平方差公式为