八年级第二学期期末复习检测卷(三)-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（人教版·新教材 广东专版）

18 -90)2+2×(92-90)2+(90-90)2]=3.2,此时甲、 乙、丙三位选手的排序是甲、丙、乙 综上所述，甲的排序最靠前，k的值为90. 八年级第二学期期末复习检测卷（一） 题号 8 10 答案 C B B B B 二、11.乙；12.2；13.答案不唯一，如AB=AC; 14615y= 三、16.22-5. 17.AB=3I. 18.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥ CD,AD∥BC.因为∠A=46°，所以∠ADC=180°-∠A =134,因为DF平分∠ADC,所以∠ADF=号∠ADC= 67°.因为DF∥BE,所以∠E=∠ADF=67°.所以 ∠CBE=∠E=67 四、19.(1)52,52.5. (2)2+5+8+6+4+5=30(辆)，600× 2+5+8+6 30 =420(辆) 答：600辆来往车辆在该路口车速在50~53km/h 之间的车辆数约为420： 20.(1)根据题意，得y与x的函数解析式为：y=(9 -6)x+(12-8)(5000-x)=-x+20000. (2)因为购买康乃馨的数量不少于玫瑰花数量的 号，所以x≥号(500-x).解得x≥1250.因为-1< 0,所以当x=1250时，y最大，最大值为18750. 答：当x=1250时，商家获得最大利润，最大利润是 18750元. 21.(1)AC的长为攀梯A到泳道l的最近距离.理由 如下： 在△ABC中，因为BC+AC2=92+122=225 AB2,所以∠BCA=90°，即AC⊥L.所以AC的长为攀梯A 到泳道的最近距离。 (2)因为AC⊥I,所以∠ACD=90°.在Rt△ACD中， 由勾股定理，得DA=√AC+CD2=2√37米. 五、22()把x=3代入y=-号x+3,得y=1.所 以A(3,1).因为点A与点B关于y轴对称，所以点B的坐 标是(-3,1). (2)连接AB,图略.由题意，得AB=6,AB与y轴的 交点为D(0,1).因为Sc=3,所以AB·CD=号× 6CD=3.解得CD=1.因为直线'是由直线l平移得到 2 的，所以设直线'的函数解析式为y=- +b.当点C 在AB的上方时，点C的坐标是(0,2).把(0,2)代入y 2 3x+6,得6=2.所以直线I的函数解析式为y= 、2 x+2.当点C在AB的下方时，点C的坐标是(0,0). 把(0,0)代入，=-子 x+6,得6=0.所以直线r的函数 解析式为y=一子综上所述，平移后的直线？的函数 2 解析式为y=-子+2或y=- 2 23.(1)因为四边形ABCD是矩形，所以∠A= ∠ADC=90°.根据折叠的性质，得AD=A'D,∠EA'D = ∠A=90°.所以四边形AEA'D是正方形 (2)MC'=ME.证明如下： 连接CE,图略.因为四边形AEA'D是正方形，所以 AD=AE.因为四边形ABCD是矩形，所以AD=BC,∠B =90°.根据折叠的性质，得B'C'=BC,∠B=∠B'= 90°.所以AE=B'C.在Rt△EC'A和Rt△CEB'中， EC=CE,所以Rt△EC'A≌Rt△CEB'(HL).所以 LAE B'C', ∠C'EA=∠EC'B'.所以MC'=ME. 八年级第二学期期末复习检测卷（二） 题号 8 10 答案 B 参考答案 二、11.24°；12.y=6+0.3x;13.-4; 14.(10+105);15.22. 三、16.1+22. 17.这组数据的方差为4.5. 18.因为AD=3,AE=4,ED=5,所以AD2+AE2= ED2.所以∠A=90°.又∠C=90°，BD平分∠ABC,所以 AD CD. 四、191)这个三角形的周长为：号反+6，√保 +2x√=2+3+2=7 (2)答案不唯一，如当x=4时，这个三角形的周长 为14. 20.(1)8.1分. (2)被抽查学生成绩的中位数是8分. (3)根据题意，得2000×42=60（名）。 20 答：估计该校2000名学生中约有600名将获得“优 秀安全消防员”称号. 21.因为四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°，所以 AD∥BC,CD=CB,∠ABC=120°.所以∠BCD=180 -∠ADC=60,∠CBD=方∠ABC=602所以∠GBF =180°-∠CBD=120°.在△CDE和△CBF中， CD CB, ∠CDE=∠CBF,所以△CDE≌△CBF(SAS).所以 DE BF, CE=CF,∠DCE=∠BCF.所以∠ECF=∠BCE+ ∠BCF=∠BCE+∠DCE=∠BCD=60°.所以△EFC 是等边三角形 五、22.(1)设A种羽毛球每副的价格为x元，B种羽 毛球每副的价格为y元. 根据题意，得20x+30,=1700, 解得 15x+25y=1350. 答：A种羽毛球每副的价格为40元，B种羽毛球每副 的价格为30元 (2)设购买羽毛球的总费用为心元，购买A种羽毛 球a副，则购买B种羽毛球(35-a)副.根据题意，得0= 40a+30(35-a)=10a+1050.因为10>0，所以w随 a的增大而增大.因为B种羽毛球的数量不超过A种羽毛 球数量的2倍，所以35-a≤2a解得a≥11子因为a 是正整数，所以当a=12时，w有最小值，最小值为：10× 12+1050=1170,此时35-a=23. 答：当购进A种羽毛球12副，B种羽毛球23副时，总 费用最少，最少总费用是1170元 23.(1)因为Rt△DHA≌Rt△CGD≌Rt△BFC≌ Rt△AEB,所以∠AHD=∠CGD=∠BFC=∠AEB = 90°，DH=CG=BF=AE,AH=DG=CF=BE.因为AM =AE,CN=CG,所以AE+AM=CG+CN,即ME=NG, AH+AM=CF+CN,即MH=NF.在△MDH和△NBF MH NF, 中，{ ∠MHD=∠NFB,所以△MDH≌△NBF(SAS).所 DH BF, 以 DM BN. 在 △MBE 和△NDG 中， ME NG, ∠MEB=∠NGD,所以△MBE≌△NDG(SAS).所以 BE DG, BM=DN.所以四边形MBND是平行四边形. (2)因为AH=4,DH=5,所以BE=4,AM=AE= 5,EH=AE-AH=1.所以MH=AH+AM=9,ME AE+AM=10.所以S四边形WBND=2S△MDH+2S△wBE+ SBEAEEIF86 八年级第二学期期末复习检测卷（三） 题号 2 5 6 8 9 10 答案 C B B B B 二、11.x=1;12.-1;13.2;14.y=-x+3; 15.20. 三、16.5-2. 17.(1)设y与x之间的函数解析式为y=k(3x- 2).把x=2,y=8代人，得k×(6-2)=8.解得k=2. 数理报 所以y与x的函数解析式为y=2(3x-2)=6.x-4. (2)对于y=6x-4,当y=0时，6x-4=0.解得x =子所以A(子0).当x=0时，y=-4.所以B(0, -4).所以5ae=分×子×4=手 18.因为四边形ABCD是平形四边形，AC=6,BD= 27,所以0A=3,OB=7.又因为AB=4,所以OA2+ OB2=AB2.所以∠AOB=90°.所以AC⊥BD.所以四边 形ABCD是菱形所以S脑n=方AC:BD=67. 四、19.(1)根据勾股定理，得CD=√BC2-BD2= 20米.所以CE=CD+DE=21.6米. 答：风筝的垂直高度CE为21.6米. (2)风筝沿CD方向下降12米到达点F.所以DF= CD-CF=8米.根据勾股定理，得BF=DF2+BD 17米.25-17=8（米）. 答：他应该往回收线8米 20.(1)32,35. (2)50× =20(名). 答：八年二班地理模拟成绩不低于35分的同学约有 20名. (3)八年二班的地理模拟成绩更好.理由如下： 因为八年一班和八年二班地理模拟的平均成绩相 同，但八年二班的方差小于八年一班的方差，所以八年 二班的地理模拟成绩更好 21.(1)x=±/39 (2)( /4x2+6x-5 √4x2-2x-5) /4x2+6.x-5 /4x2-2x-5) (/4x2+6x-5)2-（4x2-2x-5)2=(4x2+6x- 5)-(4x2-2x-5)=8x.因为W4x2+6x-5 √/4x2-2a -5 =4x, 所以√4x2+6x-5 √4x2-2x-5=8x÷4x=2.所以√/4x2+6x-5=2x +1,4x-2x-5=2x-1.所以（√/4x2+6x-5)2= (2x+1)2.所以4x2+6x-5=4x2+4x+1.解得x=3. 同理解√4x2-2x-5=2x-1,得x=3.所以方程 √/4x2+6x-5+√4x2-2x-5=4x的解是x=3. 五、22.(1)对于y=x+1,令x=0,y=1.所以B(0, 1).令y=0,即x+1=0.解得x=-1.所以A(-1,0). 所以OA=0B=1.将E(2,m)代人y=x+1,得m=3. 所以s(2,3)将E2,3)代人y=-}+6,得6=号所 以y=-子+号令x=0,y=号所以D0,号.所以 oD=号阴以BD OD-OB=子.所以SAE=SAAm = +S%m=8D0A+B0:=2斗 (2)根据题意，得1(a,a+1),(a,-2a .9 所以wN=a+1-(-子+号 )=子-子因为M =BD,所以7 、7 解得a=4 23.（1)连接BD,图略.因为四边形ABCD是菱形，所 以AB∥CD,AB=AD=CD=4.因为∠A=60°，所以 △ABD是等边三角形.因为E是AB的中点，所以AE= AB=2,DE⊥AB.所以∠AED=∠CDE=90°，根据 2 勾股定理，得DE=√AB2-AE=25.在Rt△DEC中， DC=4,根据勾股定理，得EC=√DC2+DE=2万 (2)延长CD至点H,使DH=CD,连接NH,AH,图 略.因为AD=CD,所以AD=DH.因为CD∥AB,所以 ∠HDA=∠BAD=60°.所以△ADH是等边三角形.所以 AH=AD,∠HAD=60°.因为△AMN是等边三角形，所 以AM=AN,∠NAM=60°.所以∠HAD-∠NAG= ∠NAM-∠NAG,即∠HAN=∠DAM.在△ANH和 AH AD, △AMD 中， ∠HAN=∠DAM,所以 △ANH ≌ LAN AM, △AMD(SAS).所以HN=DM.因为D是CH的中点，Q是 NC的中点，所以HW=2DQ.所以DM=2DQ.八年级第二学期 期末复习检测卷（三) ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题号 二 三 四 五 总分 得分 精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）》 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列二次根式是最简二次根式的是 报 A./20 B.√25 C.√5 D./12 2.周佳身高是159cm,吴兰身高是155cm,王菁身高是 警 160cm,他们三人的平均身高是 ( ) 的 A.157 cm B.158 cm C.159 cm D.160 cm 翠 3.在平面直角坐标系中，点P(-2,√5)到原点的距离是 教 ( A.3 B.4 C.2 年级(CDy)期 D.5 4.若直线y=3x+a与直线y=- 2的交点的横坐标为2， -3x=u, 则关于x,y的二元一次方程组 1 的解是 y+2t=0 茶 尝 复习检测卷 A ∫x=2, B-1, y =1 ly =2 D.=2, y=-1 5.如图1，点D,E分别是AB,AC的中点， ∠ABC的平分线交DE于点F,AB=8,BC=12, 则EF的长为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 图1 6.关于一次函数y=-7x+9,下列说法不正确的是()》 举 A.y随x的增大而减小 B.图象与y轴交于点(0,9) 部 C.图象经过第一、三、四象限 D.当x> 号时y<0 7.某小区有一块长方形的草地，这块草地的宽为(6- 2)m,为美化小区环境，给这块长方形草地围上白色的低矮栅 栏，所需的栅栏的长为(106-22)m,那么这块草地的面积为 () A.24m2 B.(24-8√3)m2 C.48m2 D.(48-163)m2 8.在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更 热，小明选取了近两年7~8月每天的最高温度数据进行分析.如 图2反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况， 则下列结论正确的个数是 () ①在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为31℃； ②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的 最高温度的中位数；③在此时间段内，西安每天的最高温度都高 于济南每天的最高温度；④在此时间段内，西安有超过一半的天 数最高温度不低于35℃， 西安 济南 25 293133343536 3941最高气温/℃ 图2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图3，在直角坐标系中，等腰Rt△ABO的顶点A的坐标是 (-8,0),直角顶点B在第二象限，等腰Rt△BCD的顶点C在y轴 上移动，我们发现直角顶点D随之在一条直线上移动，这条直线 的解析式是 1 A.y=-2x+2 B.y=- 2x+4 C.y=-3x-4 D.y=-x+4 D 10 C 图3 图4 10.如图4，菱形ABCD的边长为17，点E是对角线BD上的一 点，且DE:BE=3:7,连接AE,在AE的左侧作正方形AEFG,AE =10,连接BF,则BF的长为 A.10 B.13 C./205 D.无法确定 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.直线y=ax+b(a≠0)与x轴交于点(1,0)，与y轴交于 点(0，-5)，则关于x的方程ax+b=0的解为 12.计算：1 1-22 13.若一组数据x,3,1,6,3的平均数和众数相等，则x的值是 14.已知函数y=f(x)满足当a,≤x≤b,时，对应的函数值 y的范围是a1≤y≤b,我们称该函数为关于a,和b,的方块函数. 如果一次函数y=x+b(k,b为常数，k≠0)是关于1和2的方 块函数，且它的图象不经过原点，那么该一次函数的解析式为 15.如图5，四边形ABCD是边长为4的正 方形，点E在边CD上，连接AE,以AE为边作G 正方形AEFG(点A,E,F,G按顺时针排列). 当正方形AEFG的顶点F落在直线BD上时 E (不与点D重合)，正方形AEFG的面积为 图5 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分）》 数理报 16计第：万÷原-√5x+(厅+3)（而-3） 初中数学 17.已知y与3x-2成正比例，且当x=2时，y=8. 级 (1)求y与x之间的函数解析式； (2)如果y与x的函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B, 求△AOB的面积 末复习检测卷 18.如图6，平行四边形ABCD的边AB的长为4，对角线交于 点O,对角线AC,BD的长分别为6和2√7，求口ABCD的面积 图6 ⑧ 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂 直高度CE,他们进行了如下操作（如图7）： ①测得水平距离BD的长为15米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.6米. (1)求风筝的垂直高度CE; (2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收 线多少米？ 数理报·初中数学 图7 20.某校八年级进行地理模拟考试，从八年一班和八年二班 各抽取10名同学的地理成绩（满分40分）进行整理、描述、分析， 教 下面给出了部分信息： 八年一班：20,32,31,32,31,25,32,36,38,39 年级(CB) /八年二班：25,27,35,30,34,35,35,27,36,32 平均数 中位数 众数 方差 八年一班 31.6 a 32 29.44 八年二班 31.6 33 b 14.84 根据以上信息，完成下列问题： 末复习检测卷 (1)填空：a= ,b= (2)若八年二班共有50名同学，请估计八年二班地理模拟成 绩不低于35分的同学人数； (3)请从平均成绩和方差这两个角度分析，八年一班和/八年 二班哪个班级的地理模拟成绩更好，请说明理由 图 21.小明在解方程24-x-√8-x=2时采用了下面的方 法： 由（/24-x-8-x)(24-x+8-x)= (√24-x)2-(√8-x)2=(24-x)-(8-x)=16,又因为 √24-x-√8-x=2,所以√24-x+√8-x=8.将这两式相 加可得√24-x=5.所以√8-x=3.将√24-x=5两边平方 可解得x=-1.同理解8-x=3,得x=-1.所以原方程的解是 x=-1. 请你学习小明的方法，解下面的方程： (1)方程√x2+42+2+10=16的解是 (2)解方程：4x2+6x-5+√4x2-2x-5=4x. 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题 14分，共27分) 22.如图8，直线L1:y=x+1与x轴、y轴分别交于点A,B,另 一直线：y=-善+6与轴、y轴分别交于点C,D,连接AD,直 线l1与直线l2交于点E(2,m),在x轴上有一点P(a,0)(其中a> 2),过点P作x轴的垂线，分别与直线l,l2交于点M,N (1)求b的值及△ADE的面积； (2)若MN=BD,求a的值， 图8 23.在菱形ABCD中，∠BAD=60° (1)如图9，点E为线段AB的中点，连接DE,CE,若AB=4, 求线段EC的长； (2)如图10，M为线段AC上一点(M不与A,C重合)，以AM 为边，构造如图所示等边三角形AMN,线段MN与AD交于点G,连 接NC,DM,Q为线段NC的中点，连接DQ,MQ.求证：DM=2DQ. 图9 图10 数理报·初中数学·人教八年级(CD)期未复习检测卷 (参考答案见第15~18版)