八年级第二学期期末复习检测卷(二)-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（人教版·新教材 广东专版）

八年级第二学期 期末复习检测卷（二） ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题号 二 三 四 五 总分 得分 、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分 题号 1 2 3 4 5 7 8 10 答案 1.以直角三角形的三边为边作正方形，三个正方形的面积如 报 图1所示，则正方形A的面积为 初中数学 A.6 B.36 C.64 D.8 -3,0) 教八年级(DV) 图1 图2 图3 2.如图2，一次函数y=x+m的图象与x轴交于点(-3,0)， 则关于x的不等式x+m<0的解集为 ( A.x>-3 B.x<-3 C.x>3 D.x<3 期 3.数据49,13,36,22的中位数为 ( 杀 A.13 B.24.5 C.29 D.36 4.小明是这样画平行四边形的：如图3，将三角尺ABC的一边 崇 检 AC贴着直尺推移到A,B,C,的位置，连接BB,这时四边形ABB,A 就是平行四边形.小明这样做的依据是 ( A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.有两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 5.小明在一个长方形的游泳池里练习游泳，长方形的长和宽 分别为60m,25m,则小明在游泳池中沿直线最远可以游( A.25m B.60m C.65m D.60√2m 部 6.将一次函数y=2x-2图象向上平移3个单位，若平移后一 次函数经过点(-6，a),则a的值为 ) A.13 B.7 C.-8 D.-11 7.已知7=a,√70=b,则√4.9用含a,b的式子表示为 A.0+b B.0-b 10 10 C.b D. a 10 8.如图4，四边形ABCD为菱形，对角线 AC,BD交于点O,DE⊥AB,垂足为E.若AB= 5,BD=6,则DE的长是 )A A号 B号 B 图4 c号 D号 9.某校需派一名跳高运动员参加市级运动会的比赛，但学校 甲、乙两名运动员的成绩基本相同，他们最近8次的跳高成绩如 表： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 甲跳高成绩/cm 169 165 168 169 172 173 169 167 乙跳高成绩/cm161154 172 162 176 172 172 176 则下列分析中，正确的是 A.乙的成绩比甲的成绩稳定 B.甲的成绩的中位数是170.5cm C.预测跳高成绩为165cm就可以获得冠军，因此派乙参赛 D.乙的成绩的众数比甲的成绩的众数高3cm 10.如图5，在△ABC中，∠B=60°，点D从点B出发，沿BC 运动，速度为1cm/s.点P在折线BAC上，且PD⊥BC于点D.点 D运动2s时，点P与点A重合.△PBD的面积S(cm2)与运动时 间(s)的函数关系图象如图6所示，E是函数图象的最高点.当 △PBD是等腰三角形时，PD的长为 () A S/cm? 0 22+2V/3t/s 图5 图6 A.2 cm B.(1+√3)cm C.(1+23)cm D.(2+2√3)cm 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.正十五边形的每个外角的度数是 12.某水库的水位在某段时间内持续上涨，初始的水位高度 为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y米与时间x小时的函数解析式为， l3.若m和n为实数，√-m2+√n=2,则m+n= 14.如图7，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C 位于北偏东60°方向上，继续向东航行20海里到达点B处，测得 小岛C在轮船的北偏东15°方向上，则AC= 海里 →东 51 60° 图7 图8 15.如图8，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=4,点D是 AB上一动点，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的 数理报 最小值是 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：(5+2)（尽-2）+16 初中数学 ·人教八年级(C0期 17.一组数据的方差计算公式为s2=4[(5-)2+(8-)2 复习 +(8-x)2+(11-x)2],求这组数据的方差， 测卷 8 18.如图9，在四边形ABCD中，∠C=90°，BD平分∠ABC, AD=3,E为AB上一点，AE=4,ED=5.求证：AD=CD 图9 数理报·初中数学·人教八年级(CU)期末复习检测卷 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19已知一个三角形的三边长分别为号，6√/任2：√任 (1)求它的周长（要求结果化简）； (2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时 三角形的周长 3 20.某校进行消防安全知识测试，测试成绩分为A,B,C,D四 个等级，依次记为10分、9分8分、7分，学校随机抽取了20名学 生的成绩进行整理，绘制统计图如图10 (1)此次测试中被抽查学生的平均成绩为 (2)被抽查学生成绩的中位数是多少分？ (3)学校决定，给成绩在9分及以上的同学授予“优秀安全消 防员”称号.根据上面的统计结果，估计该校2000名学生中约有 多少人将获得“优秀安全消防员”称号. 人数 BCD等级 图10 21.如图11，已知菱形ABCD,∠ADC=120°，点F在DB的延 长线上，点E在DA的延长线上，且满足DE=BF.求证：△EFC是 等边三角形 E 图11 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题 14分，共27分) 22.为丰富学生课外业余生活，某校计划购买A,B两种羽毛 球.已知两种羽毛球的购买信息如表所示： A种/副B种/副 总费用/元 20 30 1700 15 25 1350 (1)A,B两种羽毛球每副的价格分别是多少元？ (2)若学校计戈划购买A,B两种羽毛球共35副，B种羽毛球的 数量不超过A种羽毛球数量的2倍.请设计出最省钱的购买方案， 并求出此方案的总费用. 数理报·初中数学·人教 23.如图12，是我国古代著名的“赵爽弦图”，它是由4个全等 级 的直角三角形围成，即Rt△DHA≌Rt△CGD≌Rt△BFC≌ Rt△AEB,其中四边形ABCD,四边形EFGH都是正方形.如图13， 将图12中的线段EA和线段GC分别延长到点M和点N,使AM= 期 AE,CN=CG,连接MB,BN,ND,DM,得到四边形MBND. (1)求证：四边形MBND是平行四边形； 复习 (2)若AH=4,DH=5,求四边形MBND的面积 图12 图13 (参考答案见第15~18版)18 -90)2+2×(92-90)2+(90-90)2]=3.2,此时甲、 乙、丙三位选手的排序是甲、丙、乙 综上所述，甲的排序最靠前，k的值为90. 八年级第二学期期末复习检测卷（一） 题号 8 10 答案 C B B B B 二、11.乙；12.2；13.答案不唯一，如AB=AC; 14615y= 三、16.22-5. 17.AB=3I. 18.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥ CD,AD∥BC.因为∠A=46°，所以∠ADC=180°-∠A =134,因为DF平分∠ADC,所以∠ADF=号∠ADC= 67°.因为DF∥BE,所以∠E=∠ADF=67°.所以 ∠CBE=∠E=67 四、19.(1)52,52.5. (2)2+5+8+6+4+5=30(辆)，600× 2+5+8+6 30 =420(辆) 答：600辆来往车辆在该路口车速在50~53km/h 之间的车辆数约为420： 20.(1)根据题意，得y与x的函数解析式为：y=(9 -6)x+(12-8)(5000-x)=-x+20000. (2)因为购买康乃馨的数量不少于玫瑰花数量的 号，所以x≥号(500-x).解得x≥1250.因为-1< 0,所以当x=1250时，y最大，最大值为18750. 答：当x=1250时，商家获得最大利润，最大利润是 18750元. 21.(1)AC的长为攀梯A到泳道l的最近距离.理由 如下： 在△ABC中，因为BC+AC2=92+122=225 AB2,所以∠BCA=90°，即AC⊥L.所以AC的长为攀梯A 到泳道的最近距离。 (2)因为AC⊥I,所以∠ACD=90°.在Rt△ACD中， 由勾股定理，得DA=√AC+CD2=2√37米. 五、22()把x=3代入y=-号x+3,得y=1.所 以A(3,1).因为点A与点B关于y轴对称，所以点B的坐 标是(-3,1). (2)连接AB,图略.由题意，得AB=6,AB与y轴的 交点为D(0,1).因为Sc=3,所以AB·CD=号× 6CD=3.解得CD=1.因为直线'是由直线l平移得到 2 的，所以设直线'的函数解析式为y=- +b.当点C 在AB的上方时，点C的坐标是(0,2).把(0,2)代入y 2 3x+6,得6=2.所以直线I的函数解析式为y= 、2 x+2.当点C在AB的下方时，点C的坐标是(0,0). 把(0,0)代入，=-子 x+6,得6=0.所以直线r的函数 解析式为y=一子综上所述，平移后的直线？的函数 2 解析式为y=-子+2或y=- 2 23.(1)因为四边形ABCD是矩形，所以∠A= ∠ADC=90°.根据折叠的性质，得AD=A'D,∠EA'D = ∠A=90°.所以四边形AEA'D是正方形 (2)MC'=ME.证明如下： 连接CE,图略.因为四边形AEA'D是正方形，所以 AD=AE.因为四边形ABCD是矩形，所以AD=BC,∠B =90°.根据折叠的性质，得B'C'=BC,∠B=∠B'= 90°.所以AE=B'C.在Rt△EC'A和Rt△CEB'中， EC=CE,所以Rt△EC'A≌Rt△CEB'(HL).所以 LAE B'C', ∠C'EA=∠EC'B'.所以MC'=ME. 八年级第二学期期末复习检测卷（二） 题号 8 10 答案 B 参考答案 二、11.24°；12.y=6+0.3x;13.-4; 14.(10+105);15.22. 三、16.1+22. 17.这组数据的方差为4.5. 18.因为AD=3,AE=4,ED=5,所以AD2+AE2= ED2.所以∠A=90°.又∠C=90°，BD平分∠ABC,所以 AD CD. 四、191)这个三角形的周长为：号反+6，√保 +2x√=2+3+2=7 (2)答案不唯一，如当x=4时，这个三角形的周长 为14. 20.(1)8.1分. (2)被抽查学生成绩的中位数是8分. (3)根据题意，得2000×42=60（名）。 20 答：估计该校2000名学生中约有600名将获得“优 秀安全消防员”称号. 21.因为四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°，所以 AD∥BC,CD=CB,∠ABC=120°.所以∠BCD=180 -∠ADC=60,∠CBD=方∠ABC=602所以∠GBF =180°-∠CBD=120°.在△CDE和△CBF中， CD CB, ∠CDE=∠CBF,所以△CDE≌△CBF(SAS).所以 DE BF, CE=CF,∠DCE=∠BCF.所以∠ECF=∠BCE+ ∠BCF=∠BCE+∠DCE=∠BCD=60°.所以△EFC 是等边三角形 五、22.(1)设A种羽毛球每副的价格为x元，B种羽 毛球每副的价格为y元. 根据题意，得20x+30,=1700, 解得 15x+25y=1350. 答：A种羽毛球每副的价格为40元，B种羽毛球每副 的价格为30元 (2)设购买羽毛球的总费用为心元，购买A种羽毛 球a副，则购买B种羽毛球(35-a)副.根据题意，得0= 40a+30(35-a)=10a+1050.因为10>0，所以w随 a的增大而增大.因为B种羽毛球的数量不超过A种羽毛 球数量的2倍，所以35-a≤2a解得a≥11子因为a 是正整数，所以当a=12时，w有最小值，最小值为：10× 12+1050=1170,此时35-a=23. 答：当购进A种羽毛球12副，B种羽毛球23副时，总 费用最少，最少总费用是1170元 23.(1)因为Rt△DHA≌Rt△CGD≌Rt△BFC≌ Rt△AEB,所以∠AHD=∠CGD=∠BFC=∠AEB = 90°，DH=CG=BF=AE,AH=DG=CF=BE.因为AM =AE,CN=CG,所以AE+AM=CG+CN,即ME=NG, AH+AM=CF+CN,即MH=NF.在△MDH和△NBF MH NF, 中，{ ∠MHD=∠NFB,所以△MDH≌△NBF(SAS).所 DH BF, 以 DM BN. 在 △MBE 和△NDG 中， ME NG, ∠MEB=∠NGD,所以△MBE≌△NDG(SAS).所以 BE DG, BM=DN.所以四边形MBND是平行四边形. (2)因为AH=4,DH=5,所以BE=4,AM=AE= 5,EH=AE-AH=1.所以MH=AH+AM=9,ME AE+AM=10.所以S四边形WBND=2S△MDH+2S△wBE+ SBEAEEIF86 八年级第二学期期末复习检测卷（三） 题号 2 5 6 8 9 10 答案 C B B B B 二、11.x=1;12.-1;13.2;14.y=-x+3; 15.20. 三、16.5-2. 17.(1)设y与x之间的函数解析式为y=k(3x- 2).把x=2,y=8代人，得k×(6-2)=8.解得k=2. 数理报 所以y与x的函数解析式为y=2(3x-2)=6.x-4. (2)对于y=6x-4,当y=0时，6x-4=0.解得x =子所以A(子0).当x=0时，y=-4.所以B(0, -4).所以5ae=分×子×4=手 18.因为四边形ABCD是平形四边形，AC=6,BD= 27,所以0A=3,OB=7.又因为AB=4,所以OA2+ OB2=AB2.所以∠AOB=90°.所以AC⊥BD.所以四边 形ABCD是菱形所以S脑n=方AC:BD=67. 四、19.(1)根据勾股定理，得CD=√BC2-BD2= 20米.所以CE=CD+DE=21.6米. 答：风筝的垂直高度CE为21.6米. (2)风筝沿CD方向下降12米到达点F.所以DF= CD-CF=8米.根据勾股定理，得BF=DF2+BD 17米.25-17=8（米）. 答：他应该往回收线8米 20.(1)32,35. (2)50× =20(名). 答：八年二班地理模拟成绩不低于35分的同学约有 20名. (3)八年二班的地理模拟成绩更好.理由如下： 因为八年一班和八年二班地理模拟的平均成绩相 同，但八年二班的方差小于八年一班的方差，所以八年 二班的地理模拟成绩更好 21.(1)x=±/39 (2)( /4x2+6x-5 √4x2-2x-5) /4x2+6.x-5 /4x2-2x-5) (/4x2+6x-5)2-（4x2-2x-5)2=(4x2+6x- 5)-(4x2-2x-5)=8x.因为W4x2+6x-5 √/4x2-2a -5 =4x, 所以√4x2+6x-5 √4x2-2x-5=8x÷4x=2.所以√/4x2+6x-5=2x +1,4x-2x-5=2x-1.所以（√/4x2+6x-5)2= (2x+1)2.所以4x2+6x-5=4x2+4x+1.解得x=3. 同理解√4x2-2x-5=2x-1,得x=3.所以方程 √/4x2+6x-5+√4x2-2x-5=4x的解是x=3. 五、22.(1)对于y=x+1,令x=0,y=1.所以B(0, 1).令y=0,即x+1=0.解得x=-1.所以A(-1,0). 所以OA=0B=1.将E(2,m)代人y=x+1,得m=3. 所以s(2,3)将E2,3)代人y=-}+6,得6=号所 以y=-子+号令x=0,y=号所以D0,号.所以 oD=号阴以BD OD-OB=子.所以SAE=SAAm = +S%m=8D0A+B0:=2斗 (2)根据题意，得1(a,a+1),(a,-2a .9 所以wN=a+1-(-子+号 )=子-子因为M =BD,所以7 、7 解得a=4 23.（1)连接BD,图略.因为四边形ABCD是菱形，所 以AB∥CD,AB=AD=CD=4.因为∠A=60°，所以 △ABD是等边三角形.因为E是AB的中点，所以AE= AB=2,DE⊥AB.所以∠AED=∠CDE=90°，根据 2 勾股定理，得DE=√AB2-AE=25.在Rt△DEC中， DC=4,根据勾股定理，得EC=√DC2+DE=2万 (2)延长CD至点H,使DH=CD,连接NH,AH,图 略.因为AD=CD,所以AD=DH.因为CD∥AB,所以 ∠HDA=∠BAD=60°.所以△ADH是等边三角形.所以 AH=AD,∠HAD=60°.因为△AMN是等边三角形，所 以AM=AN,∠NAM=60°.所以∠HAD-∠NAG= ∠NAM-∠NAG,即∠HAN=∠DAM.在△ANH和 AH AD, △AMD 中， ∠HAN=∠DAM,所以 △ANH ≌ LAN AM, △AMD(SAS).所以HN=DM.因为D是CH的中点，Q是 NC的中点，所以HW=2DQ.所以DM=2DQ.