《一次函数》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（人教版·新教材 广东专版）

《一次函数》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题号 二 三 四 五 总分 得分 、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 批 答案 1.若关于x的函数y=(5+m)x+m1-5是正比例函数，则 m的值为 ( 数 A.±5 B.5 C.-5 D.0 报 2.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数且a≠0)中，x与y的 初 部分对应值如表： -1 0 1 2 3 黎 2.521.510.5 翠 则关于x的方程ax+b=2的解是 人 A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2 八年级 3.已知直线y=x+b和y=ax-3交于点P(2,1),则关于 x,y的方程组 x一y=-b,的解是 ax -y =3 G0)复习 「x=-1, A. B.t=2, ly=-2 ly =1 「x=1, 杀 C. ly =2 D/-2, ly =1 崇 鑾 4.已知点(-2,6)在正比例函数y=x的图象上，则下列各 点在此函数图象上的是 ( A.(-1,3) B.(-3,1) C.(1,3) D.(3,1) 5.为保护学生的视力，课桌的高度是按照一定关系配套设计 的，某品牌课桌的高度y(cm)与椅子的高度x(cm)之间满足一次 函数关系.若40cm高的椅子配套的桌子高度为75cm,37cm高 的椅子配套的桌子高度为70.2cm,则与一张高度为78.2cm的桌 子配套的椅子高度为 部 A.41 cm B.42 cm C.43 cm D.44 cm 6.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是（ A.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4) B.函数值随自变量的增大而减小 C.函数的图象不经过第三象限 D.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象 7.在平面直角坐标系中，点A(3,y1),B(4,y2)均在直线y= kx(k≠0)上，若y<2,则该直线经过的点的坐标还可以是 ( A.(1,0) B.(-1,-3)C.(1,-2) D.(-1,2) 8.若关于x,y的方程组 2x+y=3a-2,的解满足x+y= x+2y=9 10,则一次函数y=(a-5)x+2的图象一定不经过的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.一次函数y=kx+b与y=bx-k在同一平面直角坐标系 中的图象可能是 10.为了参加2026“奔跑江准” y米 和美乡村健康跑，大龙和小磊赛前 每周六同时从甲地到相距6000米 的乙地匀速往返跑（中途不休息），0 40c50 80dx/分 已知大龙的速度比小磊的速度快 图1 图1中的折线表示从开始到第二次相遇截止时，两人的距离 y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图像象，则下列结论错误的是 A.a=1200 B.b=1500 C.c=45 D.d=800 9 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x 轴的交点的横坐标，则k的值为 12.如图2，一次函数y=kx和y=mx+n的 图象交于点A,则关于x的不等式x<mx+n的 解集为 13.已知一次函数y=x+b(k,b为常数，且 k≠0)的图象与直线y=-x+1平行，且将其向 下平移3个单位长度后，经过点(5,2)，那么此一 图 次函数的解析式为 14.如图3，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y =-x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,在x轴上有一点E,在 y轴上有一点F,满足OB=3BF=3AE,连接EF,交AB于点M, 则点M的坐标为 =x+2 y=0.5x+1 图3 图4 15.如图4，直线y=x+2与y轴相交于点A,过点A,作x轴 的平行线交直线y=0.5x+1于点B,过点B,作y轴的平行线交 直线y=x+2于点A,再过点A作x轴的平行线交直线y= 0.5x+1于点B2,过点B2作y轴的平行线交直线y=x+2于点 A2,…,依此类推，得到直线y=x+2上的点A1,A2,A3,…与直线 y=0.5x+1上的点B,B2,B3,…,则ABg的长为 数 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=5,求y关于x的 报 函数解析式 初中数学 ·人教八年级(CD)复习 17.在平面直角坐标系中，点A(-1,4),C(2,-2)都在一次 函数y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)的图象上，点B是一次 函数y=x+b与x轴的交点. 检测 (1)求一次函数的解析式； (2)求点B的坐标 ⑧ 18.如图5，直线L1的函数解析式为y=3x-2,且直线l1与x 轴交于点D.直线l2与x轴交于点A,且经过点B(4,1),直线l1与 l2交于点C(m,3). (1)求直线l2的函数解析式； (2)利用函数图象写出关于x,y的二元一次方程组 y=3-2,的解 6x+7y=31 图5 数理报·初中数学 ·人教八年级 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.定义：在函数中，我们把关于x的一次函数y=ax+b与y =-bx-a称为一组“交叉相反函数”.例如：函数y=2x-1与y =x-2是一组“交叉相反函数”.请完成下列问题： (D)复习检测卷 (1)一次函数y=-3x+4的“交叉相反函数”的图象与y轴 的交点坐标为 (2)若一次函数y=kx-4(>0)的“交叉相反函数”的图 象与x轴交于点A,与y轴交于点B,且△AOB的面积为8，求k的值 20.早酥梨是兰州市民秋季喜爱的水果之一.甲、乙两家水果 店销售同一种早酥梨，甲店每千克早酥梨的价格为5元，乙店为了 吸引顾客制定如下方案：当一次性购买不超过10千克时，每千克 6元，超过10千克时，超过部分每千克3元.设小王在同一家店一 次性购买早酥梨x千克(x>0). (1)若在甲店购买需花费y,元，在乙店购买需花费y2元，分 别求出y,y2关于x的函数解析式； (2)请计算并说明购买多少千克早酥梨时，两家店花费相同. 21.如图6，直线y=-x-b与x轴交于点A(6,0),与y轴交 于点B,直线BC交x轴负半轴于点C (1)求点B的坐标； (2)若OB:OC=3:1,求直线BC的解析式. 图6 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题 14分，共27分) 22.某市万达广场有A,B两种商品的进价和售价如下表.该商 场计划同时购进A,B两种商品共200件(A,B两种商品均需购买)， 其中购进A商品x件，商场售完这200件商品的总利润为y元 商品价格 A B 进价（元/件） 80 110 售价（元/件） 150 260 (1)求y关于x的函数解析式； (2)若该商场计划最多购进A商品105件，则售完这些商品， 商场可获得的最大利润是多少元？ 数理报·初中数学 23.如图7，在平面直角坐标系中，直线l1:y=-x+5与x轴、 y轴分别交于点A,B,直线l2:y=mx-m+4(m≠-1)与x轴、 y轴分别交于点C,D 人教八年 (1)判断直线y=mx-m+4是否过定点，若是，求出该定点 的坐标； (2)若点B,O关于点D对称，求此时直线1，的解析式； GDY (3)若直线l2将△AOB的面积分为1：4两部分，请求出m的值， 复 检测 图了 备用图 (参考答案见第15~18版)数理极 (3)3480+(3000-2200)×2=5080(米)， (3480-2200)÷(28-24)=320(米/分). 答：小宇一共行驶了5080米，小宇买到书后从书店 前往西安交通大学的速度为320米/分。 五，2(1=30+7万=6 (2②)【问题解决】由题意，得6x=30+7解得x= 60 11 答：在1：00~1：15之间时针与分针的重合时刻为 1点 60 分钟 【问题拓展】由题意，得6x=30+7+0,解得x 240 11 答：在1：15~1：30之间时针与分针所在直线互相垂 直的时刻为1点 40 分钟 (2)5,3. (3)兔子比乌龟晚出发2分钟，此时乌龟走了2米 (4)由题意得，兔子休息前的速度为：5÷(5-2)= 号（来/分).所以免子不休息到达终点需要的时同为： 10÷亭=6（分钟）.因为兔子比乌龟晚出发2分钟，所拟 兔子需要8分钟完成比赛，10-8=2（分钟） 答：若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与 比赛，将比乌龟早到达终点2分钟 《一次函数》专项练习 1.3;2.(0,-5);3.D;4.y=2x 5.y=2x-3;6.-2;7.A;8.C. 9.(1)观察图象可知直线y1=kx经过点(4,80)， 所以80=4k1.解得k1=20.所以直线y1=20x,k的实 际含义：每次收费20元. 因为一次函数y2=k2x+b经过点(0,80)，(12， 200),所以680， 112%+6=200 解得=10，所以直线 b=80. =10x+80,b的实际含义：办消费卡80元；k的实际含 义：每次收费10元 (2)联立1y2,得=20x, 解得厂=8, Ly2=10x+80 Ly=160. 所以在游乐场游玩8次时，两者花费一样，费用为 160元. (3)由(2)得E(8,160),因为240>160，由图象得 选择乙消费卡划算 《一次函数》复习检测卷 题号 2 3 6 7 8 9 10 答案 B A A B 二、11.-2；12.x>-1;13.y=-x+10; 14.(2,4)或(4,2)：15.256. 三、16y关于x的函数解析式为y=x+2. 17.(1)将点A(-1,4),C(2,-2)代人y=kx+b, 得、k+6三4，解得k二，2，所以一次函数的解析 12k+b =-2, 为y=-2x+2. (2)令y=-2x+2=0,解得x=1. 所以点B的坐标为(1,0). 18.(1)因为点C(m,3)在直线y=3x-2上，所以 3m-2=3.所以m=子所以c(子，3).设直线6的函 数解析式为y=x+b(k≠0).由题意，得 +6 Th= 6 3解得 所以直线2的函数解析 4k+b=1.b 31 7 式为y= +头 (2)方程组y=3x l6x+7y=3 的解为= =3 四、19.(1)(0,3). (2)一次函数y=kx-4(k>0)的“交叉相反函数” 参考答案 17 为y=4x-k.对于y=4x-k,当x=0时，y=-k,当y (3)因为七、八年级参赛学生成绩的平均数相同，七 =0时x=车，所以01=冬，0B=k因为△A0B的面 年级参赛学生成绩的中位数较大，所以七年级参赛学生 的成绩较好 积为8，所以01·0B=8即·车k=8解得 4 《数据的分析》复习检测卷 8或k=-8(舍去).故k的值为8. 20.(1)由题意，得y1关于x的函数解析式为1 题号12345678910 5x(x>0). 当0<x≤10时，y2=6x;当x>10时，y2=10×6 答案CCACB BCBD C +(x-10)×3=3x+30.所以y2关于x的函数解析式 二、11.2；12.22.5；13.24；14.3b+2,9a 为为=6x(0<x≤10)， 15.-1或3或9. 3x+30(x>10) 三、16.(1)小明家每天的平均用电量是6度 (2)①当0<x≤10时，令y1=y2,即5x=6x,解得 (2)小明家4月份的电费约为100.8元 x=0.因为x>0,所以此时在两家店花费不可能相等 17.(1)40,15. ②当x>10时，令5x=3x+30,解得x=15 鞋号为37号的学生人数为：40-6-12-10-4= 所以购买15kg早酥梨时，两家店花费相同， 8(人)，补图略 21.(1)将点A(6,0)代入y=-x-b,得0=-6 (2)这组样本中的众数为35号：中位数为36号. b,解得b=-6.所以直线AB的解析式为y=-x+6. (3)建议购买35号轮滑鞋：200×30%=60（双） 当x=0时，y=6,所以点B的坐标为(0,6). (2)因为点B坐标为(0,6)，所以OB=6.因为0B 18.由题意得，最小值为102，Q,=山7十110 2 0C=3:1,所以0C=2.因为点C在x轴负半轴上，所以 13.5,0,=1812=120,0=132123=127.5, C(-2,0).设直线BC的解析式为y=ax+c(a≠0)，将 点B(0,6),c(-2,0)代人，得{20+=0,解得 最大值为150.箱线图略 c=6, 四、19.=5×[(35-25)2+(30-25)2+(23 [C所以直线c的解折式为y=3江+6 -25)2+(17-25)2+(20-25)2]=43.6;2=5× 五、22.(1)由表格可知A商品每件的利润为：150- (27-25)2+(25-25)2+(26-25)2+(24-25)2+ 80=70(元)，B商品每件的利润为：260-110 = (23-25)2]=2.因为43.6>2，所以乙的光合作用速率 150(元). 更稳定 因为该商场计划同时购进A,B两种商品共200件， 20.(1)甲的得票分是：40×25%×2=20（分）： 其中购进A商品x件，所以购进B商品(200-x)件 乙的得票分是：40×40%×2=32（分）： 所以y=70x+150(200-x)=70x+30000-150x 丙的得票分是：40×35%×2=28（分）. =-80x+30000(0<x<200). (2)由题意，得105≤x<200.在y=-80x+30000 (2)甲的得分是：(75+90+20)÷3=15（分）： 3 中，因为-80<0，所以y随x增大而减小，所以当x=105 乙的得分是：(80+80+32)÷3=64（分）； 时，y取得最大值，此时y=-80×105+30000=-8400 丙的得分是：(84+80+28)÷3=64（分）. +30000=21600,即商场可获得的最大利润是21600元 因为64=64>185，所以无法确定人选 23.(1)对于y=mx-m+4,当x=1时，y=m m+4=4,所以直线y=mx-m+4过定点，且该定点的 (3)甲的个人成绩是：75×40%+90×35%+20× 坐标是(1,4). 25%=66.5(分)； (2)在y=-x+5中，令x=0,得y=5,所以B(0, 乙的个人成绩是：80×40%+80×35%+32×25% 5).因为点B,O关于点D对称，所以D是OB的中点，所 =68(分)； 以D(0,号).因为点D(0,)在直线y=mx-m+4上， 丙的个人成绩是：84×40%+80×35%+28×25% =68.6(分) 所以 3 =-m+4.解得m=2所以直线马的解析武为 因为68.6>68>66.5，所以丙将被选中 21.(1)6,8. y=+ (2)第二次测评的平均数c=20×(5×3+6×2+7 (3)在y=-x+5中，当x=1时，y=-1+5=4. ×2+8×6+9×3+10×4)=7.8. 所以点M(1,4)在直线y=-x+5上.所以直线11：y= (3)该校组织体育活动能促进学生的阅读能力和认 -x+5与直线l2的交点为M(1,4). 知加工能力提高.理由如下： 在y=-x+5中，当y=0时，0=-x+5,解得x 从平均数来看：第一次测评和第二次测评平均数分 5所以A(5,0).阴以sam=7x5x5= 别为7.4和7.8，说明阅读能力和认知加工能力平均成绩 2 有了提高； 当Sam:Saa=1:4时，Sw=× 1 从众数来看：第一次测评和第二次测评众数分别为 6和8，说明阅读能力和认知加工能力众数有了提高； 多，所以D=所以×Bmx1=子所以 从中位数来看：第一次测评和第二次测评中位数分 别为7和8，说明阅读能力和认知加工能力中位数有了提 BD=5.所以D(0,0).因为点D(0,0)在直线y=mx- m+4上，所以0=-m+4.所以m=4 五、22.（1)3.75,1.91,2.0. 当SAcy:Sa形wc=1:4时，SACM=5X分 (2)B种树. (3)因为11÷5.6≈1.96，所以这片树叶更可能来 ,所以4G1wl=子所以4Cx4=所以AC自于B种树 5 23.(1)①92,4：②90 =是所以c(,0).因为点c(.0)在直线y=mx (2)=91+8+90+91+90=90,=}[2 m+4上，所以m m+4=0,所以m=- 16 ×(91-90)2+(88-90)2+2×(90-90)2]=1.2: 综上所述，m的值为4或-6 2=89+90+90+90+90=89.8,2=[(89 5 1 89.8)2+4×(90-89.8)2]=0.16 《数据的分析》专项练习 因为丙的排序居中，所以甲≥x丙≥x乙·所以89.8 1.79:2.89:3.丁：4.10,2：5.B: ≤5×(88+92+8+92+)≤90.解得89≤k≤90. 6.{2,4},{5,6,8}或{2,4,5}，{6,8}. 7.(1)128,128. 当k=89时，丙=元2=89.8，此时s房=[2×(88 (2)甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异要大 -89.8)2+2×(92-89.8)2+(89-89.8)2]=3.36, 于中等偏上的同学 此时甲、乙、丙三位选手的排序不合题意； (3)估计甲班平均分较高， 8.(1)80,86.(2)>. 当k=90时，=甲=90，此时s病=5[2×(88