八年级第二学期期末复习检测卷(四)-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（华东师大版·新教材）

18 参考答案 八年级第二学期期未复习检测卷（二） 八年级第二学期期未复习检测卷（三） 题号12345678910112 题号123456789101112 答案D BB A B D AA C B D C 答案B D A D BBB CC B C B 二、13.=2， 二、13.1；14.2；15.答案不惟一，如AB=AC: 14.4；15.100:16.52 ly=-1: 16.(2”-1,2-) 三、17.(1)5. 三、17.(1)m+2 m (2)原-号解2x-1<6得<子所以证 (2)原武=22当=3时原式=2 整数解为1,23.因为当x=1,2时，原式无意义，所以 18.(1)因为DE1BC,所以∠DEC=90,因为四边=3.当x=3时，原式=4 18.(1)因为四边形ABCD是平行四边形，所以OB 形ABCD是平行四边形，所以AD∥CE.所以∠CAD= =OD.在△BOE和△DOF中，因为OE=OF,∠B0E= ∠ACB=90.因为∠ACE=180°-LACB=90°，所以∠DOF,OB=OD,所以△B0E≌△D0F(SAS). 四边形ACED是矩形. (2)由(1)，得△BOE≌△DOF.所以∠BE0= (2)因为四边形ACED是矩形，所以AE=CD,EF= ∠DFO.所以BE∥DF. CF=5.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD 19.(1)80,85. =2CF=10.所以AB=AE.又因为∠ABC=60°，所以 (2)八年级学生对红色经典文化知识掌握的总体水 △ABE是等边三角形.所以BE=AB=10,∠BFE=90°.平较好.理由如下： 由勾股定理，得BF=√BE-EF2=/5. 由表可知，七、八年级学生成绩的平均数相等，而八 19.(1)32,35 年级学成绩的中位数、众数均大于七年级，所以八年级 学生对红色经典文化知识掌握的总体水平较好 (2)50×着=20（名）. (3)该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分 答：八年二班地理模拟成绩不低于35分的同学约有及以上的共约：(700+70)×3 2=560(人) 20名 20.(1)设甲种树苗的单价为x元，则乙种树苗的单 (3)八年二班的地理模拟成绩更好.理由如下： 因为八年一班和八年二班地理模拟的平均成绩相价为了元 同，但八年二班的方差小于八年一班的方差，所以八年 根据题意，得_720=5.解得x=80 二班的地理模拟成绩更好. 3 20.(1)设A采血，点运送车辆的平均速度是xkm/h, 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意 则B采血点运送车辆的平均速度是1.2xkm/h. 根据题意代+总。-2解得：=30经检验 所以子=48 答：甲种树苗的单价为80元，乙种树苗的单价为 =30是原分式方程的解，且符合题意.所以1.2x=36.48元 答：A采血点运送车辆的平均速度是30km/h,B采 (2)设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗(120- 血点运送车辆的平均速度是36km/h. y)棵 (2)血液运送到市中心血库后不会变质.理由如下： B采血点运送车辆的行驶时间为：36÷36=1(h). 根据题意，得120-y≤3y解得y≥90， 2.5+1=3.5(h)<4h.所以血液运送到市中心血库后 设购买树苗的总费用为心元. 不会变质 根据题意，得w=80y+48(120-y)=32y+5760. 21.(1)对于y=2x-2,当y=0时，x=1.所以0A 因为32>0， =1,A(1,0).因为OA=AD,所以D(2,0).因为CD1x 所以当y=90时，0最小，最小为：32×90+5760= 8640(元). 轴，所以将x=2代人y1=2x-2,得y1=2.所以C(2, 此时120-y=30. 2).将C(2,2)代人%=年，得k=4 答：应购买甲种树苗90棵，乙种树苗30棵，最少费用 为8640元. (2)将x=4代入y1=2x-2,得y1=6.所以E(4, 6.将x=4代入为=手，得3=1所以F(4,1.所以 21.(1)把B(-2,-1)代入y=m,得m=2.所以 EF=6-1=5. 反比例函数的表达式是y=是把A(1,)代入y=2 [2x-2> 得n=2.所以A(1,2).把A(1,2),B(-2,-1)代人y= (3)根据函数图象，得不等式组 x的解 Lx>0 +6,得巴2-1解得化所以次蓝数 集为x>2. :的表达式是y=x+1. 22.(1)连结BD,图略.因为四边形ABCD是菱形，所 (2)对于y=x+1,当x=0时，y=1.所以C(0,1) 以AB∥CD,AB=AD=CD=4.因为∠A=60°，所以因为D,C关于x轴对称，所以D(0,-1).因为B(-2, △ABD是等边三角形.因为E是AB的中点，所以AE=-1),所以BD∥x轴，BD=2.因为A(1,2),所以点A到 4B=2,DE1AR所以∠ABD:∠GDE=90.根据BD的距离为：2-(-)=3m以5=分x2x3=3 1 勾股定理，得DE=√AB2-AE=√2.在Rt△DEC (3)根据图象，得不等式ax+6>”的解集为-2 中，DC=4,根据勾股定理，得EC=√DC+DE=<x<0或x>1. 28 22.（1)菱形，= (2)连结AH,图略.因为AD=CD,所以AD=DH. (2)正方形.成立，∠DPE=∠ABC.理由如下： 过点P作MW⊥BC交AD于点M,交BC于点N,图 因为CD∥AB,所以∠HDA=∠BAD=60°，所以△ADH略.所以AB∥MN所以∠ABP=LBPN.因为PE=PB, 是等边三角形所以AH=AD,∠HAD=0?因为PN⊥BE,所以∠BPN=∠EPNY所以LABP三∠EPY △AMN是等边三角形，所以AM=AN,LNAM=6O,所因为∠ABP=∠ADP,所以∠EPN=LADP.因为 以∠HAD-∠NAG=LNAM-LNAG,即∠HAN=∠PMD=90°，所以∠DPM+∠MDP=9O°.所以LDPM ∠DAM.在△ANH和△AMD中，因为AH=AD,∠HAN=+∠EPN=90°.所以∠DPE=180°-（∠DPM+ ∠DAM,AN=AM,所以△AWH≌△AMD(SAS).所以HWN∠EPN)=90°.所以∠DPE=∠ABC DM. (3)∠DPB=2a+2B. 数理极 八年级第二学期期末复习检测卷（四） 题号 12 答案 B =、137.6×10；14.2:15.2:1635 三、17.(1)-1 x+2 (2)无解 18.(1)因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC= 60°.因为∠EFB=60°，所以∠ABC=∠EFB.所以EF ∥DC.又因为DC=EF,所以四边形EFCD是平行四边 形 (2)连结EB,图略.因为BF=EF,∠EFB=60°，所 以△EFB是等边三角形.所以EB=EF,∠EBF=6O°. 因为DC=EF,所以EB=DC.因为△ABC是等边三角 形，所以∠ACB=60°，AB=AC.所以∠EBF=∠ACB. 在△AEB和△ADC中，因为EB=DC,∠EBA=∠DCA AB=AC,所以△AEB≌△ADC(SAS).所以AE=AD. 19.(1)3,2. (2)这50名出行学生平均每人使用共享单车：0× (1×8+2×13+3×11+4×12+5×6)=2.9(次). 20.（1)设每件A款纪念品x元，每件B款纪念品 y元 根据题意，得4x+6y =960, 2x+5y=640.年 答：每件A款纪念品120元，每件B款纪念品80元 (2)设购进A款纪念品a件，则购进B款纪念品(100 -a)件 根据题意，得120a+80(100-a)≤9920. 解得a≤48. 答：最多购进A款纪念品48件， (3)设利润为W元 根据题意，得W=30a+20(100-a)=10a+2000. 因为10>0，所以W随a的增大而增大 所以当a=48时，W有最大值，为：10×48+2000= 2480. 此时100-a=52. 答：商店购进48件A款纪念品，52件B款纪念品时， 获利最大，最大利润是2480元. 21.(1)由题意，得2n=2(3n-6).解得n=3.所以 A(1,6),B(3,2).所以把A(1,6)代入y=m,得m=6. 所以反比例函数的表达式为y=。.所以把A(1,6), B(3,2)代人y=x+6,得{+6=6， 13k+b=2. 解得 [k=-2,所以一次函数的表达式为y=-2x+8. b=8. (2)对于y=-2x+8,当y=0时，x=4.所以C(4, 0.i以oc=4i以sam=5w-Sa既=0C. -0c=8所以5am=子5m=6设0, -2a+8).根据题意，得)×4×-2a+81=6.解得a 子或号所以点D的坐标为（多3）或（号，-3）. 22.(1)因为BF⊥AG,DE⊥AG,所以∠AFB= ∠DEA=90°.所以∠ADE+∠DAE=90°.因为四边形 ABCD是正方形，所以AB=AD,∠BAD=90°.所以 ∠BAF+∠DAE=90°.所以∠BAF=∠ADE.在△ABF 和△DAE中，因为∠AFB=∠DEA,∠BAF=∠ADE,AB =AD,所以△ABF≌△DAE(AAS). (2)①EF=BF-AF ②EF=AF+BF. (3)图略.因为BF⊥AG,DE⊥AG,所以∠AFB= ∠DEA=90°.所以∠ADE+∠DAE=90°.因为四边形 ABCD是正方形，所以AB=AD,∠BAD=90°.所以∠BAF+ ∠DAE=90°.所以∠BAF=∠ADE.在△ABF和△DAE中， 因为∠AFB=∠DEA,∠BAF=∠ADE,AB=AD,所以 △ABF≌△DAE(AAS).所以AE=BF.所以EF=AE- AF BF -AF.八年级第一学期 期末复习检测卷（四） ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分) 题 号 二 三 总 分 得 分 一、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 数理报 答案 1.对于x取任何实数都有意义的分式为 ( 3 A x2+1 B 的 学 3 3 翠 ·华东 C. x+1)2 D.(x-1) 2.一位卖“运动鞋”的经销商到某学校对200名学生的鞋号 大 进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的 A.众数 B.平均数 年 C.中位数 D.方差 3解分式方程，二=2+3，去分母后得到 3 ( A.x=2+3 茶 检 B.x=2(x-1)+3 崇 C.x=3(x-1)+2 D.x(x-1)=2+3(x-1) 4.能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( A.AB∥CD,AD=BC B.AB CD,AD BC C.∠A=∠B,∠C=∠D D.AB AC,CB CD 5.下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦·时)与应交 电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的是 用电量x(千瓦·时)1 234 应交电费y(元)0.551.11.652.2… 特 A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元 批 C.若用电量为8千瓦·时，则应交电费4.4元 D.若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时 6.下列命题：①对角线相等且互相平分的四边形是矩形； ②对角线互相垂直的四边形是菱形；③四条边相等的四边形 是正方形；④四条边相等的四边形是菱形中，是真命题的有 ( A.①② B.②④ C.①④ D.①②④ 7.如图1表示某河流某一天的水位变化情况，0时的水位 为警戒水位，结合图象得出下列判断，其中不正确的是（) A.8时水位最高 B.P点表示12时水位为0.6米 C.8时到16时水位都在下降 D.这一天水位均高于警戒水位 水位/米 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 4812162024时间/时 图1 图2 8.已知k≠0，函数y=x+1与y=止在同一个平面直 角坐标系中的图象可能是 及头女 9.如图2，在菱形ABCD中，E是对角线AC上的一点，过点 E作FH∥AD,GI∥AB.若AC=5cm,∠B=60°，则图中阴影 部分的周长为 ( ) A.15 cm B.20 cm C.28 cm D.38 cm 10.若关于x的方程2 、m,无解，则m的值为( 2x+1 A.0 B.4或6 C.4 D.0或4 11.如图3，矩形ABOC的边B0,C0分别在x轴、y轴上，点 A的坐标是(-6,4)，点D,E分别为AC,0C的中点，点P为0B 上一动点，当PD+PE最小时，点P的坐标为 ( A.(-1,0) B.(-2,0) C.(-3,0) D.(-4,0)》 图4 12.如图4，在正方形ABCD外取一点E,连结AE,BE,DE, 过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=I8,PB= 10,有下列结论：①△APD兰△AEB;②∠AEB=135°；③EB= √75；④Sa4m+SA4Pm=33;⑤CD=11,其中正确结论的序号 是 ( A.①②③④ B.①④⑤ C.①②④ D.③④⑤ 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.某种病毒的直径为0.0000076cm,将数字0.0000076 用科学记数法表示为， 14.如图5，点A是反比例函数y= (x>0)图象上的- 点，过点A作AB∥y轴，交反比例函数y=m(x>0)的图象 于点B.若△AOB的面积为2，则m的值为 D E 数理报·初中数学·华东师 图5 图6 15已奥=-4则，二，流的值是 16.如图6，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4,E,F两点 分别从A,B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B,C移 动，连结EF,在移动的过程中，△DEF面积的最小值是 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分）》 复 n.(8分山)计算2昌+1 检测卷 (2)解方程x+!=,4 -12-1+1 S 18.(8分)如图7，已知△ABC是等边三角形，点D,F分别 在线段BC,AB上，∠EFB=60°，DC=EF. (1)求证：四边形EFCD是平行四边形； (2)若BF=EF,求证：AE=AD D 数理报·初中数学 19.(8分)近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿 华 色出行”方式之一，某高校为了解本校学生出行使用共享单车 的情况，随机调查了某天50名出行学生使用共享单车次数的 筛 情况，并整理如下： 3 大八年级期 使用次数 1 2 4 5 人数 81311126 (1)这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是 众数是 (2)这天中，这50名出行学生平均每人使用共享单车多少 复习检测卷 次？ 20.（10分)某商店为抓住上海漫展的商机决定购进A,B 两款纪念品，若购进A款纪念品4件，B款纪念品6件，共需要 960元；若购进A款纪念品2件，B款纪念品5件，共需要640元 已知销售每件A款纪念品每件可获利润30元，B款纪念品每件 可获利润20元， (1)A,B两款纪念品每件各需多少元？ (2)若该商店决定购进这两款纪念品共100件，考虑到资 金周转，用于购买这100件纪念品的资金不能超过9920元，最 多购进A款纪念品多少件？ (3)在(2)的条件下，商店该如何进货使得获利最大？最大 利润是多少元？ 21.（10分)如图8，一次函数y=kx+b的图象与反比例函 数y=m的图象交于点A(1,2n)和B(3n-6,2),与x轴交于 点C. (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)连结OA,OB,在直线AC上是否存在点D,使△OCD的 面积是△40B面积的子？若存在，求点D的坐标：若不存在，请 说明理由. 图8 22.（12分)已知四边形ABCD是正方形 (1)如图9-①，点G是边BC上任意一点（不与点B,C重 合)，连结AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E.求证：△ABF ≌△DAE (2)①如图9-②，若点G是边CD上任意一点（不与点C, D重合)，连结AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,线段EF 与AF,BF的等量关系是 ②如图9-③，若点G是边CD延长线上任意一点，连结 AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,线段EF与AF,BF的 等量关系是 (3)若点G是边BC延长线上任意一点，连结AG,作BF1 AG于点F,DE⊥AG于点E,请画图并探究线段EF与AF,BF的 等量关系 ① ② ③ 图9 数理报·初中数学·华东师大八年级期末复习检测卷 (参考答案见第15~18版)