八年级第二学期期末复习检测卷(三)-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（华东师大版·新教材）

八年级第一学期 期末复习检测卷（三） ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分)】 题 号 二 三 总 分 得 分 一 、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 12 答案 报 1.在式子生，，(x+y),9x+10中，分式的个数为 元am 数 ( 的 A.4 B.3 C.2 D.1 製 2.某病毒的半径平均在50纳米左右，即0.00000005米， 东 用科学记数法表示0.00000005正确的是 A.5×107 大 B.5×108 C.5×10- D.5×10-8 年 3.已知y=kx(k≠0)的图象过点(-2,10)，则k的值是 期 ( A.-5 B.5 C.-20 D.20 4.已知点M(m+2,m)在第四象限，则m的取值范围是 茶 检 ( A.m>-2 B.m<-2 崇 C.m>0 D.-2<m<0 5.某病人连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温/℃ 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8 天数/天 3 3 4 2 2 这14天中，该病人体温的众数和中位数分别为 ( A.36.59℃，36.4℃ B.36.5℃，36.5℃ C.36.8℃，36.4℃ D.36.8℃，36.5℃ 6.如图1，点D,E分别是AB,AC的中点， ∠ABC的平分线交DE于点F,AB=8,BC= 12,则EF的长为 ( 批 A.1 B.2 C.3 D.4 图1 7.如图2，直线EF经过口ABCD的对角线 A 交点0，若口ABCD的面积为36cm2,则四边形 EDCF的面积为 ( ) A.12 cm2 B.18 cm2 C.24 cm2 D.27 cm2 图2 8.若点A(-1,y),B(2,2),C(3,y3)在反比例函数y= 的图象上，则1，的大小关系是 A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y1>y3>y2 D.y3 y2 >y 9.如图3，在菱形ABCD中，∠ABC= D 120°，AB=4,E,F分别为AB,BC的中点， P是AC上的一个动点，则PE+PF的最小 值是 ( E A.3 B.27 图3 C.4 D.√48 10.如图4-①，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→ C匀速运动到点C,图4-②是点P运动时线段CP的长度y随 时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则 △ABC的面积为 () A.50 B.60 C.65 D.70 P B ① (② 0 图4 兰(x>0)分别交矩形01BC的边 图5 11.如图5，双曲线y= AB,BC于F,E两点.已知OA=4,0C=3,且S△Er= 则 的值为 ( A.2 B. C.3 D.6 12.已知关于x的分式方程(x-2)(x-6)+x-2 mx 2 ,6无解，且关于7的不等式组 m-y>4, ,、有且只有 -4≤3(y+4) 三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为 () A.1 B.2 C.4 D.8 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分）》 13.若分式1 x+1 的值为0，则x的值为 14.在一次数学测验中，随机抽取了5份试卷，其成绩如 下：88,89,87,90,91，则这组数据的方差为 15.如图6，在△ABC中，点D是BC的中点，点E,F分别在 线段AD及其延长线上，且DE=DF,请你添加一个条件： ,使四边形BECF是菱形 y=x+1 B2 B 70C1 C2 C3 x 图6 图7 16.正方形AB,C10,AB2C2C1,A3B3C3C2,…按如图7所示 的方式放置，点A,A2,A3,…和点C,C2,C3,…分别在直线y= x+1和x轴上，则点Bn的坐标是 (n为正整数). 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分） 数理报 17.(8分)(1)计算：(-2)2-(5-3)°+√(-3)+ (-1)2027. 初中数学·华东师大八年级期末复习检测卷 （2)先化简：1兰再从不等式21 <6的正整数解中选一个适当的数代入求值 8 18.(8分)如图8，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 且OE=OF. (1)求证：△BOE≌△D0OF; (2)求证：BE∥DF 图8 攆 19.(8分)习总书记强调：“红色基因就是要传承中华民 族从站起来、富起来到强起来，经历了多少坎坷，创造了多少奇 报 迹，要让后代牢记.我们要不忘初心，永远不可迷失了方向和道 初 路.”为鼓励大家读好红色经典故事，某校开展了“传承红色基 数 因，读好红色经典”活动.为了解七、八年级学生（七、八年级各 有700名学生)的阅读效果，该校举行了红色经典文化知识竞 华 赛.现从两个年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制） 东 进行分析，收集数据如下： 七年级：90,70,80,80,80,80,80,90,80,100. 大八年级期 八年级：70,80,80,80,60,90,90,90,100,90. 分析数据： 平均数中位数 众数 七年级 83 80 八年级 83 b 90 复习 根据以上信息回答下列问题： (1)在表格中，a= ,b= (2)比较这两组样本数据的平均数、中位数和众数，你认 卷 为哪个年级学生对红色经典文化知识掌握的总体水平较好，并 说明理由； (3)估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分及 以上的共多少人？ S 20.（10分)某实验中学计划购买甲、乙两种树苗绿化校 园.已知用720元购买甲种树苗的棵数比用672元购买乙种树 苗的棵数少5棵，且乙种树苗的单价为甲种树苗单价的子 (1)问甲、乙两种树苗的单价分别为多少元？ (2)学校计划购买甲、乙两种树苗共120棵，并且要求乙种 树苗的数量不多于甲种树苗数量的；，那么应按照什么方案购 买才能使费用最少，最少费用应为多少？ 21.(10分)如图9，已知一次函数y=ax+b的图象与反比 例函数y=m的图象交于A(1,),B(-2,-1)两点，与y轴 交于点C (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积； (3)根据图象直接写出不等式ax+b>m的解集， 图9 22.(12分)在△ABC中，点B在点C的左边，BA=BC= 3,将△ABC关于AC对称得到四边形ABCD,P是对角线AC上 的动点，E是直线BC上的动点，且PE=PB. (1)如图10-①，四边形ABCD是 (填“矩形”“菱 形”或“正方形”)；∠DPE ∠ABC(填“=”或“≠”). (2)如图10-②，已知∠ABC=90°，四边形ABCD是 (填“矩形”“菱形”或“正方形”)；(1)中∠DPE与 ∠ABC之间的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由 (3)如图10-③，若∠ACB=,∠PEB=B,请直接写出 ∠DPB的度数（用含，B的代数式表示） ② ③ 图10 数理报·初中数学·华东师大八年级期末复习检测卷 (参考答案见第15~18版)18 参考答案 八年级第二学期期未复习检测卷（二） 八年级第二学期期未复习检测卷（三） 题号12345678910112 题号123456789101112 答案D BB A B D AA C B D C 答案B D A D BBB CC B C B 二、13.=2， 二、13.1；14.2；15.答案不惟一，如AB=AC: 14.4；15.100:16.52 ly=-1: 16.(2”-1,2-) 三、17.(1)5. 三、17.(1)m+2 m (2)原-号解2x-1<6得<子所以证 (2)原武=22当=3时原式=2 整数解为1,23.因为当x=1,2时，原式无意义，所以 18.(1)因为DE1BC,所以∠DEC=90,因为四边=3.当x=3时，原式=4 18.(1)因为四边形ABCD是平行四边形，所以OB 形ABCD是平行四边形，所以AD∥CE.所以∠CAD= =OD.在△BOE和△DOF中，因为OE=OF,∠B0E= ∠ACB=90.因为∠ACE=180°-LACB=90°，所以∠DOF,OB=OD,所以△B0E≌△D0F(SAS). 四边形ACED是矩形. (2)由(1)，得△BOE≌△DOF.所以∠BE0= (2)因为四边形ACED是矩形，所以AE=CD,EF= ∠DFO.所以BE∥DF. CF=5.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD 19.(1)80,85. =2CF=10.所以AB=AE.又因为∠ABC=60°，所以 (2)八年级学生对红色经典文化知识掌握的总体水 △ABE是等边三角形.所以BE=AB=10,∠BFE=90°.平较好.理由如下： 由勾股定理，得BF=√BE-EF2=/5. 由表可知，七、八年级学生成绩的平均数相等，而八 19.(1)32,35 年级学成绩的中位数、众数均大于七年级，所以八年级 学生对红色经典文化知识掌握的总体水平较好 (2)50×着=20（名）. (3)该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分 答：八年二班地理模拟成绩不低于35分的同学约有及以上的共约：(700+70)×3 2=560(人) 20名 20.(1)设甲种树苗的单价为x元，则乙种树苗的单 (3)八年二班的地理模拟成绩更好.理由如下： 因为八年一班和八年二班地理模拟的平均成绩相价为了元 同，但八年二班的方差小于八年一班的方差，所以八年 根据题意，得_720=5.解得x=80 二班的地理模拟成绩更好. 3 20.(1)设A采血，点运送车辆的平均速度是xkm/h, 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意 则B采血点运送车辆的平均速度是1.2xkm/h. 根据题意代+总。-2解得：=30经检验 所以子=48 答：甲种树苗的单价为80元，乙种树苗的单价为 =30是原分式方程的解，且符合题意.所以1.2x=36.48元 答：A采血点运送车辆的平均速度是30km/h,B采 (2)设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗(120- 血点运送车辆的平均速度是36km/h. y)棵 (2)血液运送到市中心血库后不会变质.理由如下： B采血点运送车辆的行驶时间为：36÷36=1(h). 根据题意，得120-y≤3y解得y≥90， 2.5+1=3.5(h)<4h.所以血液运送到市中心血库后 设购买树苗的总费用为心元. 不会变质 根据题意，得w=80y+48(120-y)=32y+5760. 21.(1)对于y=2x-2,当y=0时，x=1.所以0A 因为32>0， =1,A(1,0).因为OA=AD,所以D(2,0).因为CD1x 所以当y=90时，0最小，最小为：32×90+5760= 8640(元). 轴，所以将x=2代人y1=2x-2,得y1=2.所以C(2, 此时120-y=30. 2).将C(2,2)代人%=年，得k=4 答：应购买甲种树苗90棵，乙种树苗30棵，最少费用 为8640元. (2)将x=4代入y1=2x-2,得y1=6.所以E(4, 6.将x=4代入为=手，得3=1所以F(4,1.所以 21.(1)把B(-2,-1)代入y=m,得m=2.所以 EF=6-1=5. 反比例函数的表达式是y=是把A(1,)代入y=2 [2x-2> 得n=2.所以A(1,2).把A(1,2),B(-2,-1)代人y= (3)根据函数图象，得不等式组 x的解 Lx>0 +6,得巴2-1解得化所以次蓝数 集为x>2. :的表达式是y=x+1. 22.(1)连结BD,图略.因为四边形ABCD是菱形，所 (2)对于y=x+1,当x=0时，y=1.所以C(0,1) 以AB∥CD,AB=AD=CD=4.因为∠A=60°，所以因为D,C关于x轴对称，所以D(0,-1).因为B(-2, △ABD是等边三角形.因为E是AB的中点，所以AE=-1),所以BD∥x轴，BD=2.因为A(1,2),所以点A到 4B=2,DE1AR所以∠ABD:∠GDE=90.根据BD的距离为：2-(-)=3m以5=分x2x3=3 1 勾股定理，得DE=√AB2-AE=√2.在Rt△DEC (3)根据图象，得不等式ax+6>”的解集为-2 中，DC=4,根据勾股定理，得EC=√DC+DE=<x<0或x>1. 28 22.（1)菱形，= (2)连结AH,图略.因为AD=CD,所以AD=DH. (2)正方形.成立，∠DPE=∠ABC.理由如下： 过点P作MW⊥BC交AD于点M,交BC于点N,图 因为CD∥AB,所以∠HDA=∠BAD=60°，所以△ADH略.所以AB∥MN所以∠ABP=LBPN.因为PE=PB, 是等边三角形所以AH=AD,∠HAD=0?因为PN⊥BE,所以∠BPN=∠EPNY所以LABP三∠EPY △AMN是等边三角形，所以AM=AN,LNAM=6O,所因为∠ABP=∠ADP,所以∠EPN=LADP.因为 以∠HAD-∠NAG=LNAM-LNAG,即∠HAN=∠PMD=90°，所以∠DPM+∠MDP=9O°.所以LDPM ∠DAM.在△ANH和△AMD中，因为AH=AD,∠HAN=+∠EPN=90°.所以∠DPE=180°-（∠DPM+ ∠DAM,AN=AM,所以△AWH≌△AMD(SAS).所以HWN∠EPN)=90°.所以∠DPE=∠ABC DM. (3)∠DPB=2a+2B. 数理极 八年级第二学期期末复习检测卷（四） 题号 12 答案 B =、137.6×10；14.2:15.2:1635 三、17.(1)-1 x+2 (2)无解 18.(1)因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC= 60°.因为∠EFB=60°，所以∠ABC=∠EFB.所以EF ∥DC.又因为DC=EF,所以四边形EFCD是平行四边 形 (2)连结EB,图略.因为BF=EF,∠EFB=60°，所 以△EFB是等边三角形.所以EB=EF,∠EBF=6O°. 因为DC=EF,所以EB=DC.因为△ABC是等边三角 形，所以∠ACB=60°，AB=AC.所以∠EBF=∠ACB. 在△AEB和△ADC中，因为EB=DC,∠EBA=∠DCA AB=AC,所以△AEB≌△ADC(SAS).所以AE=AD. 19.(1)3,2. (2)这50名出行学生平均每人使用共享单车：0× (1×8+2×13+3×11+4×12+5×6)=2.9(次). 20.（1)设每件A款纪念品x元，每件B款纪念品 y元 根据题意，得4x+6y =960, 2x+5y=640.年 答：每件A款纪念品120元，每件B款纪念品80元 (2)设购进A款纪念品a件，则购进B款纪念品(100 -a)件 根据题意，得120a+80(100-a)≤9920. 解得a≤48. 答：最多购进A款纪念品48件， (3)设利润为W元 根据题意，得W=30a+20(100-a)=10a+2000. 因为10>0，所以W随a的增大而增大 所以当a=48时，W有最大值，为：10×48+2000= 2480. 此时100-a=52. 答：商店购进48件A款纪念品，52件B款纪念品时， 获利最大，最大利润是2480元. 21.(1)由题意，得2n=2(3n-6).解得n=3.所以 A(1,6),B(3,2).所以把A(1,6)代入y=m,得m=6. 所以反比例函数的表达式为y=。.所以把A(1,6), B(3,2)代人y=x+6,得{+6=6， 13k+b=2. 解得 [k=-2,所以一次函数的表达式为y=-2x+8. b=8. (2)对于y=-2x+8,当y=0时，x=4.所以C(4, 0.i以oc=4i以sam=5w-Sa既=0C. -0c=8所以5am=子5m=6设0, -2a+8).根据题意，得)×4×-2a+81=6.解得a 子或号所以点D的坐标为（多3）或（号，-3）. 22.(1)因为BF⊥AG,DE⊥AG,所以∠AFB= ∠DEA=90°.所以∠ADE+∠DAE=90°.因为四边形 ABCD是正方形，所以AB=AD,∠BAD=90°.所以 ∠BAF+∠DAE=90°.所以∠BAF=∠ADE.在△ABF 和△DAE中，因为∠AFB=∠DEA,∠BAF=∠ADE,AB =AD,所以△ABF≌△DAE(AAS). (2)①EF=BF-AF ②EF=AF+BF. (3)图略.因为BF⊥AG,DE⊥AG,所以∠AFB= ∠DEA=90°.所以∠ADE+∠DAE=90°.因为四边形 ABCD是正方形，所以AB=AD,∠BAD=90°.所以∠BAF+ ∠DAE=90°.所以∠BAF=∠ADE.在△ABF和△DAE中， 因为∠AFB=∠DEA,∠BAF=∠ADE,AB=AD,所以 △ABF≌△DAE(AAS).所以AE=BF.所以EF=AE- AF BF -AF.