八年级第二学期期末复习检测卷(一)-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（华东师大版·新教材）

八年级第二学期 期末复习检测卷（一） ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分) 题 二 三 总 分 得 分 、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 答案 报 1.在平面直角坐标系中，点(23，-24)在 初 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 的 学 2.某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容 製 华 量一致的双肩包.为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得 到了如下数据： 容量几 23 25 27 29 31 33 八 人数 3 2 5 21 则双肩包容量的众数是 期 A.21L B.23L C.29L D.33L 复 茶 3.下列分式中，属于最简分式的是 检 4. 崇 3x B.x-2 x2-4 C.3-x 3x “x-3 D.+3 4.如图1，一次函数y=x+m的图象与x轴交于点(-3， 0),则不等式x+m<0的解集为 ( A.x>-3 B.x<-3 C.x>3 D.x<3 D 1259 (-3,0) 0 图1 图2 5.如图2，□ABCD中，∠A=125°，点B,C,E在一条直线 上，则∠1= A.65° B.50° C.55 D.45° 6.反比例函数的图象经过点A(-2,3),下列各点在该反 比例函数图象上的是 A.(-1,-6) B.(1,-6) C.(-3,-2) D.(3,2) 7.如下表是韩梅参加演讲比赛的得分表，表格中“△”部 分被污损，她的总得分是 () 韩梅 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80 95 80 权重 25% 40% A.86 B.85.5 C.86.5 D.88 8.如图3，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距 离为10cm,则菱形ABCD的周长为 ( A.40 cm B.60 cm C.80 cm D.100 cm 图3 图4 9.已知正比例函数y=x(k≠0)的图象经过第二、四象 限，若点A(-1,y),B(1,y2)都在一次函数y=x-2的图象 上，则y1与2的大小关系是 () A.y1<Y2 B.y>Y2 C.y1=y2 D.y1≤y2 10.如图4，正比例函数y=x和反比例函数y=(k≠0) 的图象在第一象限交于点A,且O4=8,则k的值是( A.2 B.8 C.4 D./32 11.某校需派一名跳高运动员参加市级运动会的比赛，但 学校甲、乙两名运动员的成绩基本相同，他们最近8次的跳高 成绩如下表： 次数 1 2 4 6 7 甲跳高成绩/cm 169 165 168 169 172 173 169 167 乙跳高成绩/cm 161 154 172 162 176 172 172 176 则下列分析中，正确的是 A.乙的成绩比甲的成绩稳定 B.甲的成绩的中位数是170.5cm C.预测跳高成绩为165cm就能获得冠军，因此派乙参赛 D.乙的成绩的众数比甲的成绩的众数高3cm 12.如图5，平面直角坐标系中，有两点 A(a,0),B(0,b),且满足b=√a-3+ 3-a+4,P为AB上一动点（不与A,B重 合)，PE⊥x轴，PF⊥y轴，垂足分别为点E, F,连结EF,则EF的最小值为 ( A.2.4 B.3 图5 C.4 D.5 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.直线y=ax+b(a≠0)与x轴交于点(1,0)，与y轴交 于点(0，-5)，则关于x的方程ax+b=0的解为 14老关于x的方程号：是有增根，则m 数理报 15.如图6，在四边形A0BC中，AC∥y↑ OB,若OD平分∠AOB交AC于点D,点 初中数学 A(3,4),则直线OD的函数关系式是 0 16.小丽在一次打靶训练中连续打靶 图6 4次（最高成绩为10环）.第1次射中5环，第2次射中9环，第 3次射中7环，第4次射中x环.如果这组数据5,7,9，x的中位数 与平均数相等，则x的值为 大八年级期 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分） 17.(8分)解下列分式方程： (3=2+3 复习检测卷 (2)x-1=0x-x+2 3 ⑨ 18.(8分)如图7，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=AD, 对角线AC,BD交于点O,且AC平分∠BAD,延长AB至点E,使 得OE=OA,OE交CB于点F (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若∠ACB=20°，则∠CFE= B 图7 数理报·初中数学·华东师 19.(8分)交通管理部门在一个路口统计的某个时段来往 车辆的车速(km/h)情况如下表： 车速 50 51 52 53 54 55 八年级期末复习检测卷 车辆数 2 8 6 4 5 (1)该样本数据的众数是 中位数是 (2)根据样本数据，估计600辆来往车辆在该路口车速在 50~53km/h之间的车辆数， 20.(10分)如图8，一次函数y=x+b的图象与反比例函 数y=-6的图象相交于点A,B,且点A的横坐标与点B的纵 坐标都是-2. (1)求一次函数y=kx+b的表达式： (2)根据图象直接写出当x取何值时，一次函数的值小于 反比例函数的值； (3)△AOB的面积为 21.(10分)苹果寓意“平平安安”.春节里，开心水果店第 一次用800元购进一批糖心苹果，很快售完，该店立即又用 1920元第二次购进同样品种的糖心苹果.已知第二次的购进 数量是第一次购进数量的3倍，且第二次的进货价比第一次的 进货价每千克少了1元 (1)第一次所购进的苹果每千克多少元？ (2)店主在销售第一批苹果时，每千克的售价为8元，发现 第一次购进的苹果有5%的损耗，但其他全部售完，售完后购 进第二批苹果.第二批苹果在购进后到售完的过程中，发现有 y%的损耗，每千克的售价比第一批的售价贵1元若该水果店 售完这两批苹果后，总获利不低于2168元，求y的最大值， 22.(12分)(1)如图9-①，将矩形纸片ABCD沿过点D的 直线折叠，使点A落在CD上的点A'处，得到折痕DE.求证：四 边形AEA'D是正方形； (2)如图9-②，将图9-①中的矩形纸片ABCD沿过点 E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点C'处，点B落在点B” 处，得到折痕EF,B'C'交AB于点M.线段MC'与ME是否相等？ 若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由. ② 图9 数理报·初中数学·华东师大八年级期末复习检测卷 (参考答案见第15~18版)数理极 参考答案 据勾股定理，得OA2+0E2=AE2,即(AE-4)2+82=∠BEC=45°，所以∠DCE=45°.所以∠CDE=180°- AE2.解得AE=10.因为四边形AECD是菱形，所以AD=∠DEC-∠DCE=90°.所以OE⊥CF.所以四边形 AE=10. OCEF是正方形. 9.B. 22.(1)取OC的中点M,连结DM.因为四边形ABCD 10.因为8e=子，所以i设BG=3,则B5=4红因为 是正方形，所以AB=CD,AB∥CD,∠BAO=∠DCM= 45°.所以∠CE0=∠AB0.因为D为CE的中点，M为OC 四边形ABCD是正方形，所以∠B=90°.所以EG=的中点，所以OE=2MD,DM∥OE.所以∠CDM= √BG+BE=5x.因为FG是AE的垂直平分线，所以∠CEO.所以∠AB0=∠CDM.在△AB0和△CDM中， AG=EG=5x.所以AB=AG+BG=8x. :因为∠BAO=∠DCM,AB=CD,∠ABO=∠CDM,所以 (1)因为正方形ABCD的边长为4，所以8x=4.解得；△AB0≌△CDM(ASA).所以OB=MD.所以OE= x=所以BG=3= 3 i20B. (2)因为四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形， (2)连结AF,EF,图略.因为四边形ABCD是正方所以AB=BC,∠BCE=∠EBG=90°，BE=BG.所以 形，所以AD=BC=CD=8x,∠C=∠D=90°.所以CE∠BEC+∠EBC=90°，∠ABE+∠GBH=90.由(1)得 =BC-BE=4x.因为FG是AE的垂直平分线，所以AF∠BEC=∠ABE.所以∠EBC=∠GBH.因为GH⊥AB, =EF.所以AD2+DP2=CE2+CF,即(8x)P+DFP=所以∠BHG=0°.所以△BEC≌△BCH(AAS).所以 (4x)2+(8x-DF)2.解得DF=x所以CF=CD-DFBC=BH.所以AB=BH. =7x所以E。 《数据的分析》专项练习 11.B. 1.79;2.89；3.丁；4.10,2；5.B. 12.(1)因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥ 6.(1)128,128. CD,CD=AB=4.因为CE∥DB,所以四边形ECDB是平 (2)甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异要大 行四边形.所以BE=CD=4.因为2B0=4,所以B0= 于中等偏上的同学 2.所以OE=BE-B0=2. (2)由(1)，得OE=OB=2.因为CE∥DB,所以 (3)估计甲班平均分较高 7.(1)80,86.(2)> ∠CE0=∠FBO,∠ECO=∠BFO.所以△COE≌ (3)因为七、八年级参赛学生成绩的平均数相同，七 △FOB(AAS).所以OC=OF.所以四边形BCEF是平行 四边形，因为AB∥CD,CF⊥CD,所以CF⊥OB.所以四 年级参赛学生成绩的中位数较大，所以七年级参赛学生 的成绩较好 边形BCEF是菱形.因为BE=CD,CF=CD,所以BE= CF.所以四边形BCEF是正方形. 《数据的分析》复习检测卷 《矩形、菱形与正方形》复习检测卷 题号12345678910112 题号12345678910112 答案CC A C A BB C D B D C 答案B C B C D A C D BB D B 二、13.2；14.22.5；15.3b+2,9a; 16.-1或3或9. 二、13.4；14.2-1；15.16°；16.6或/48. 三、17.(1)小明家每天的平均用电量是6度 三、17.连结AC,图略.因为四边形ABCD是正方形， (2)小明家4月份的电费约为100.8元 所以AC=BD,∠ACB=45°.因为CE=BD,所以AC= 18.由题意得，最小值为102，下四分位数为： CB所以∠E=∠CME=之∠ACB=25 117+110=113.5,中位数为：18+122=120，上四分 2 18..连结BD,图略.因为四边形ABCD是菱形，所以 AC⊥DB,AD=AB.所以∠ADB=∠ABD.因为EM⊥AC, 位数为：132,123=127.5，最大值为150.箱线图略. 所以ME∥BD.所以∠AME=∠ADB=∠ABD= 19.(1)甲的得票分是：40×25%×2=20（分）； ∠AEM.所以AM=AE. 乙的得票分是：40×40%×2=32（分）； 19.(1)因为四边形ABCD是矩形，所以AD∥BC.所 丙的得票分是：40×35%×2=28（分）. 以∠DAC=∠BCA.由折叠的性质，得∠HAF= ∠DAC=∠BCA=∠MCE所以4F∥cE (2)甲的得分是：(75+90+20)÷3=15（分）： 乙的得分是：(80+80+32)÷3=64（分）； (2)30.理由如下： 丙的得分是：(84+80+28)÷3=64（分）. 因为四边形ABCD是矩形，所以AB∥CD,∠B= 90°.因为AF∥CE,所以四边形AECF是平行四边形.因 因为64=64>1，所以无法确定人选 为∠BAC=30°，所以∠ACB=90°-∠BAC=60°.所以 (3)甲的个人成绩是：75×40%+90×35%+20× ∠MCE=30°.所以AE=CE.所以四边形AECF是菱形. :25%=66.5(分)； 20.(1)因为DE平分∠ADB,所以∠ADB= 乙的个人成绩是：80×40%+80×35%+32×25% 2∠EDB.因为∠AOB=∠DAO+∠ADB=∠DAO+ =68(分)； 2∠EDB=4∠EDB.所以∠DAO=2∠EDB=∠ADB.所i 丙的个人成绩是：84×40%+80×35%+28×25% 以AO=DO.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AC =68.6(分). =2AO,BD=2DO.所以AC=BD.所以四边形ABCD是 因为68.6>68>66.5，所以丙将被选中. 矩形 20.(1)6,8. (2)过点E作EF⊥BD于点F,图略.所以∠DFE= ∠BFE=90°.因为四边形ABCD是矩形，所以BD=2OB (2)第二次测评的平均数。=20×(5×3+6×2+7 =10,AB=CD=8,∠DAB=90°.所以AD=×2+8×6+9×3+10×4)=7.8. /BD-AB=6.因为DE平分∠ADB,所以EF=AE.1 (3)该校组织体育活动能促进学生的阅读能力和认 在Rt△DAE和Rt△DFE中，因为DE=DE,AE=FE,所！知加工能力提高.理由如下： 以Rt△DAE≌Rt△DFE(HL).所以DF=AD=6.所以 从平均数来看：第一次测评和第二次测评平均数分 BF=BD-DF=4.在Rt△BEF中，由勾股定理，得EF2别为7.4和7.8，说明阅读能力和认知加工能力平均成绩 +BF=BE2,即(8-BE)2+42=BE2.解得BE=5. 有了提高； 21.(1)因为EF∥AC,所以∠EFD=∠OCD.在 从众数来看：第一次测评和第二次测评众数分别为 △ODC和△EDF中，因为∠OCD=∠EFD,DC=DF,:6和8，说明阅读能力和认知加工能力众数有了提高； ∠CDO=∠FDE,所以△ODC≌△EDF(ASA) 从中位数来看：第一次测评和第二次测评中位数分 (2)四边形OCEF是正方形.证明如下： 别为7和8，说明阅读能力和认知加工能力中位数有了提 因为△ODC≌△EDF,所以OD=ED.因为DF=!高 DC,所以四边形OCEF是平行四边形.因为OD=DC,所！ 21.(1)3.75,1.91,2.0 以ED=DC,OE=CF.所以四边形OCEF是矩形.因为： (2)B种树： 17 (3)因为11÷5.6≈1.96，所以这片树叶更可能来 自于B种树. 22.(1)①92,4：②90. (2)5=91+8+90+91+90=90,0=}[2 5 ×(91-90)2+(88-90)2+2×(90-90)2]=1.2; 五2=89+90+90+90+90=89.8,02=[(89 5 -89.8)2+4×(90-89.8)2]=0.16. 因为丙的排序居中，所以x甲≥x丙≥x乙·所以89.8 5×(88+92+88+92+)≤90.解得89≤k≤90. ≤ 当k=89时，两=元2=89.8，此时0病=[2× (88-89.8)2+2×(92-89.8)2+(89-89.8)2]= 3.36,此时甲、乙、丙三位选手的排序不合题意： 当k=90时，病==90，此时0=写[2×(88 -90)2+2×(92-90)2+(90-90)2]=3.2,此时甲、 乙、丙三位选手的排序是甲、丙、乙 综上所述，甲的排序最靠前，k的值为90. 八年级第二学期期末复习检测卷（一） 题号 2 8 9 10 11 12 答案 二、1B.x=1；14.-1;15y=7: 16.3或7. 三、17.(1)x=7;(2)无解 18.(1)因为AB∥CD,所以∠OAB=∠OCD.因为 AC平分∠BAD,所以∠OAB=∠OAD.所以∠OCD = ∠OAD.所以CD=AD.因为AB=AD,所以AB=CD.所 以四边形ABCD是菱形. (2)60. 19.(1)52,52.5. (2)2+5+8+6+4+5=30(辆)，600× 2+5+8+6 30 =420(辆) 答：600辆来往车辆在该路口车速在50~53km/h 之间的车辆数约为420. 20(1)对于)=-当=-2时y=3当y -2时，x=3.所以A(-2,3),B(3,-2).将A(-2,3), B(3,-2)代人y=kx+6,得26+b=3解得 L3k+b=-2. k=-1,所以一次函数y=k:+b的表达式为y=-x+ 1b=1. 1. (2)由图象，得当一次函数的值小于反比例函数的 值时，x的取值范围是-2<x<0或x>3. (3) 21.（1)设第一次所购进的苹果每千克x元，则第二 次所购进的苹果每千克(x-1)元 根据题意，得士9四 0×3.解得x=5 =80 经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意. 答：第一次所购进的苹果每千克5元 (2)第一次购进苹果：800÷5=160（千克）；第二次 购进苹果：1920÷(5-1)=480（千克） 根据题意，得8×160×(1-5%)-800+(8+1)× 480(1-y%)-1920≥2168. 解得y≤15. 答：y的最大值是15. 22.(1)因为四边形ABCD是矩形，所以∠A= ∠ADC=90°.根据折叠的性质，得AD=A'D,∠EA'D= ∠A=90°.所以四边形AEA'D是正方形 (2)MC'=ME.证明如下： 连结CE,图略.因为四边形AEA'D是正方形，所以 AD=AE.因为四边形ABCD是矩形，所以AD=BC,∠B =90°.根据折叠的性质，得B'C'=BC,∠B=∠B'= 90°.所以AE=B'C'.在Rt△ECA和Rt△CEB'中，因为 EC'= C'E,AE=B'C,所以Rt△EC'A≌ Rt△C'EB'(HL).所以∠CEA=∠ECB'.所以MC= ME.