《分式》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（华东师大版·新教材）

数理报 第44期2版参考答案 19.2数据的离散程度 基础训练 1.B;2.5;3.乙 4.(1)x甲=4(90+85+95+90)=90（分），元 4(98+82+88+92)=90(分). (2)0=4×[(90-90)2+(85-90)2+(95- 90)+(90-90户]=2吃=}×[(98-90y2+(2 -90)2+(88-90)2+(92-90)2]=34.因为甲的方差 小于乙的方差，所以选择甲参加比赛更合适. 19.3借助箱线图描述数据的分布 基础训练1.C;2.B; 3.四分位数如下表： 最小值、四分位数和最大值 班级 最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 最大值 八(1)班 166 167 168 170 171 八(2)班 164 165.5 169 170 171 作箱线图如图所示： 身高em 172 098G65N6 八(1)班 八(2)班 基于四分位数和箱线图，可以发现八(1)班身高的 中位数与八(2)班的相差不大，但八(1)班身高的波动 明显比八(2)班的要小，故八(1)班选取的礼仪队队员 的身高比八(2)班要整齐 4.(1)两组学生坐位体前屈结果的最小值相等，A 组学生坐位体前屈结果的四分位数、最大值都高于B组， B组学生坐位体前屈结果的波动相对较小、 (2)B组有可能是普通学生组.(3)不一定 第44期3,4版参考答案 题号 3 8 9 11 12 答案 B B 2 B B B A 二13.24；14丙；15.4：16号或4或号 三、17.(1)从小到大排列此数据为：5,6,7,7,8,8， 8,数据8出现了三次，最多，为众数，7处在第4位，为中 位数.所以该同学所得分数的众数与中位数分别为8分、 7分 (2)该同学所得分数的平均数为：子(5+6+7×2+ 8×3)=7(分). 18.甲的平均成绩为： 7×6+90× 6+4 4=88.2(分)， 乙的平均成绩为：91×6+82×4 6+4 =87.4(分) 因为88.2>87.4，所以甲将被录取. 19.将这12个数据由小到大排序为：7.5,7.8,8.1， 8.5,8.6,8.8,8.8,9.0,9.1,9.3,9.5,9.6,所以下四分位 数为：81十8.5=83（分），中位数为： .8+8.8 2 2 8.8(分)，上四分位数为：91+9.3 2 =9.2(分) 20.(1)乙.(2)8.8,9. (3)此人是乙，理由如下：把乙中的其中任意一个数 改为其他数，这组数据的中位数和众数都不变，均为8. 21.(1)①8,8,1.56. ②八年级竞赛成绩的众数为7分，方差为1.88，九年 级竞赛成绩的众数为8分，方差为1.56，所以九年级竞赛 成绩的众数较大，又因为两个年级竞赛成绩的平均数相 同，九年级竞赛成绩波动小，所以应该给九年级颁奖， (2)八年级的获奖率为：(10+7+11)÷50=56%； 参考答案。 15 九年级的获奖率为：(14+13+6)÷50=66%. 因为66%>56%，所以九年级的获奖率高. 2)设票街遮住的内容是M,即，子÷”二 22.(1)144.乙车间抽取的10名员工中4月份工资 为5千元的有：10-5-2-1=2（名）.补图略. 。2所以4 1 2 2。a-2月a-（a-2 (2)由扇形统计图，得甲车间员工工资为4千元52a=2.所以M-4=2a=22.(a+1)(u-1)=2(a 千元、6千元、7千元、8千元的员工分别有1名、2名、4名、 a-1 a-1 -2)(a+1)=2(a2+a-2a-2)=2a2-2a-4.所以 2名、1名 M=2a2-2a,即墨滴遮住的内容是2a2-2a. 所以甲车间员工的平均工资为：0×(4×1+5×2 20.(1)设该商家购进运动鞋x双，则购进运动服 +6×4+7×2+8×1)=6(千元)， 1.25x套 方差为：0×[(4-6)+2×(5-6)+4×(6 根据题意，得6400-600=40.解得x=40. 1.25x 6)2+2×(7-6)2+(8-6)2]=1.2. 经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意 因为1.2<7.6，所以甲车间员工的工资收人比较稳定 所以1.25x=50. (3)原来甲车间员工工资的中位数为.6+6=6（千 答：该商家购进运动鞋40双，购进运动服50套， (2)每双运动鞋的进价为：6400÷40=160（元），每 元) 套运动服的进价为：160-40=120（元）. 因为甲车间员工工资低于6千元的有3名，不低于6 千元的有7名，新数据的中位数小于原来甲车间工资的 根据题意，得40×子×(200-160)+50×7× 中位数，所以n的最小值为：7-3=4. (160-120)+40××(200×0.1u-160)+50×分 所以当这4名员工工资低于6千元，且是较高工资 ×(160-120-3a)=2600.解得a=8. 时，这4名员工的工资和取得最大值 所以这4名员工的工资分别为4千元4千元、5 21.(1)1,1 63 元、5千元 （2)2公+1-25+5=2+因为原分 5 所以这4名员工的工资和的最大值为：4+4+5+5 b2+1 62+1 =18(千元). 式的值为整数，且62+1≥1，所以62+1=1或b2+1= 复习专号参考答案 5.当62+1=1时，解得b=0:当62+1=5时，解得b= ±2.综上所述，b的值为0或2或-2. 《分式》专项练习 (3)因为++2=手，所以3 4 x+2 1c:2,3c:42 2+2+3-+2g+2》+1=+十2 x+2 x+2 5.(1)最简公分母是2a262c. 1 3 1= 3 =2g2 子以品 2+3x+32+3x+3= 7 2026=2a28c'abc 2a2bc x+2 3 (2)最简公分母是(x+y)(x-y). 22.(1)设原计划每天生产x辆，则第一天后每天生 x(x+y) 产1.5x辆. x-Y (x+y)2(x-y)' 根据题意，得60=1+360-+3.解得x=36 y(x-y) 2(x+y) 1.5x (x+y)产(x-'-7=(x+y)产(x-可 经检验，x=36是原分式方程的解，且符合题意 6.D. 所以360-3=7. 7.0”:(2)。子6(3)g+ 答：完成第一项任务实际需要7天. 8.原式=m2-4m+3.当m=4时，原式=3. (2)>:理由：甲方案4，=180+180 a 9.D. 10.(1)x=-1;(2)无解 180(a+1:乙方案：根据题意，得a·+6=360 ab 11.(1)设每件A种商品的进价是x元，则每件B种 720 商品的进价是(x+5)元根据题意，得300.100 3x4 解得与=。2所以4-6=180(a+-72 ab +6 解得x=15.经检验，x=15是所列方程的解，且符合题 :180(a-b)2 ab(a+b) 因为a≠b,a,b均为正整数，所以(a-b) 意.所以x+5=20. >0,ab(a+b)>0.所以t-t>0,即t>t2 答：每件A种商品的进价是15元，每件B种商品的 进价是20元 《函数及其图象》专项练习 (2)设商店购进A种商品y件，则购进B种商品(50 -y)件.根据题意，得5y+20×20%(50-y）≥210.解 1K.R:号：2.-3：3840： 得y≥10.所以y的最小值为10. 4.D;5.D;6.(5,-2);7.1 答：购进A种商品至少10件 8.(1)图略，数学楼(1,0)，体育馆(-4,3) 12.A; 13.2 141.03×10715.A (2)图略. 9.-2;10.C;11.>;12.3;13.D; 《分式》复习检测卷 14.y=4x-5;15.3:16.x<3. 17.(1)设A,B两种品牌小电器每台的进价分别为 x元y元 题号12345678910112 答案DBA CAB DBCBD C 。军 ly=20. 答：A,B两种品牌小电器每台的进价分别为15元、 =、13.(a+):14.1615子；16-3. 20元. 3c9 (2)设购进A种品牌小电器a台，则购进B种品牌小 三、17.(1)-506 (2)a2-2a 电器(150-a)台. 18.(1)无解；(2)x=6. 根据题意，得2750≤15a+20(150-a)≤2850， 2 解得30≤a≤50. 19.(1) a-1 答：购进A种品牌小电器数量的取值范围为30≤a (a+1)(a-1)=a+ ≤50. 2(a-2) a-2 (3)设获利w元.根据题意，得w=3a+4(150-a)《分式》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分) 题 号 二 三 总 分 得 分 、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） b 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列分式是最简分式的是 A 报 Aa B.a C.a+1 D.4+b a ab a2-1 a+1 初 2.“墙角数枝梅，凌寒独自开.遥知不是雪，为有暗香来.” 出自宋代诗人王安石的《梅花》.梅花的花粉直径约为 的 数 0.000036m,用科学记数法表示为3.6×10”m,则n的值为 製 华 ( A.-4 B.-5 C.4 D.5 大 3若分式9 x+3 的值为0，则x的值为 ( A.3 B.-3 级 C.3或-3 D.9 4.计算22+（π-2）°的结果是 ( 茶 检测卷 A.-3 B.1 c D.5 常 x-2 5计算二4+4x+3 的过程中，发现公因式为(x+ a)(x+b),a≠b,则“☐”表示的是 ( A.2x B.3x C.4x D.6x 6.实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10 克.如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的 3倍.晓华根据这一情景中的数量关系列出方程3× 10 150 150-则未知数x表示的意义是 10 ( 性 A.增加的水量 B.蒸发掉的水量 批 C.加入的食盐量 D.减少的食盐量 7.下列运算正确的是 A.a6 b-aa-6=-1 B.5a1=1 5a =2 D.1 .。2-=1 (a+b)2 a-ba+b 8若：为正整数，则表示(x+音气)：共之1的值的 x-1 点落在如图1所示的区域 ① ② ⑤ ④ ”一 -0.1500.45 1.05 1.65 2.25 图1 A.① B.② C.③ D.④ 9已知5=2=10，则代数式的值为 ( C.1 D.2 10.2024年12月20日，济广高速全线通车，小明的爸爸开 车从泰安到东平，若走原来的泰东路，行程80千米，而走新扩 建成的济广高速，路程不但缩短了20千米，驾车时间也省了40 分钟.若小明的爸爸在高速上驾车的速度比在普通道路上驾车 的速度快50%，则小明的爸爸在普通道路上驾车的速度是 ( A.50千米/时 B.60千米/时 C.65千米/时 D.70千米/时 山.已知关于x的分式方程，23+”。=写若这个 mx。=5 方程无解，则m的值为 () A.3或10 B.10或-4 C.5或10或-4 D.3或10或-4 2.设a,6,c满足a+b+c=1,0+6+c2=9,则+ ++c+tC的值为 3+b+3+a () A.0 B.1 C.8 D.9 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 1且将分式，12a7通分时，需要7的分子分 母同时乘以 14.已知44+x24=216 b 8x,则ab的值为 15.有一项工程，若甲、乙合作10天可以完成，甲单独工作 13天后，因某原因离开了，此后由乙来接替，乙3天后完成了这 项工程，则甲的工作效率是乙的 倍 16.在平面直角坐标系中，点4(a-6,4-2a)关于x轴的 3 对称点在第三象限，关于y的分式方程3-3，=，“3的解 为正整数，则所有满足条件的整数α的和为 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分） 17.(8分)计算： 数理报·初中数学·华东师大八年级复习检测卷 18.(8分)解方程： 02-青+2=3 2出=x ⊙ 19.(8分)聪聪在做作业时发现一道题有一部分被墨滴遮 住了，如图2所示 (1)聪聪猜测，墨滴遮住的内容是“2α”，请你根据聪聪的 猜测完成计算； (2)第二天，聪聪的同桌告诉她，这道题被墨滴遮住的是 一个二次二项式，并目这道题的标准答案是。2请你通过计 算说明墨滴遮住的内容是什么 计算：2 -4 a-1 -1 图2 数理报·初中数学·华东师 20.(10分)某商家花6000元购进了运动服，花6400元购 进了运动鞋，已知一双运动鞋的进价比一套运动服多40元，并 且购进运动服的数量是运动鞋的1.25倍 (1)求该商家购进运动服和运动鞋的数量分别是多少； 级 (2)该商家分别以200元和160元的单价销售运动鞋和运 复习 动服，在运动鞋售出子，运动服售出)后，为了尽快回笼资金 检测卷 商家决定对剩余的运动鞋每双打α折销售，对剩余的运动服每 套降价3α元销售，很快全部售完，若要保证该商家总利润为 2600元，求a的值 ⊙ 21.（10分)阅读理解： 材料1：已知x+士=3，求分式+的值 解：因为x+↓=3，所以心-4x+1=x-4+1 =3- 1 1 4=-1.所以-4+1-4+1 材料2：米分式：22拆分成-个整式与一个分式 (分子为整数)的和的形式 解：：2x+3-x-)+-2x+3:+-(x-）+2 x-1 x-1 x-1 2 =x-1+ x-1 根据材料，解答下面问题： (d)已知a+。=3,则分式a”+2的值为 ,分式 a ，的值为； a4-4a2+ 《2)若分式学的值为整数术整数6的值： (3)已知++2：号求分式2,3的值 22.(12分)某汽车制造厂接到两项都为生产360辆汽车的 任务. (1)在完成第一项任务时，生产的第一天按原计划的生产 速度进行，第一天后按原计划生产速度的1.5倍进行，结果提 前3天完成任务，问完成第一项任务实际需要多少天？ (2)在完成第二项任务时，制造厂设计了甲、乙两种不同 的生产方案（其中a≠b): 甲方案：计划将180辆按每天生产a辆完成，剩下的180辆 按每天生产b辆完成，完成生产任务所需的时间为1天 乙方案：完成生产任务所需的时间为2天，其中一半时间 每天生产a辆，另一半时间每天生产b辆. 请比较t1,2的大小，并说明理由. 数理报·初中数学·华东师大八年级复习检测卷 (参考答案见第15~18版)