黑龙江哈尔滨市第九中学校2025-2026学年高二下学年6月阶段性测试数学试卷

葆 哈九中2024级高二学年6月阶段性测试 数学试卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要 求的 1.已知集合A=-1<x≤2}，B={-2,-1,01,2},则AnB=() A.{) B.{-2,-1,0 C.{-1,0,10 D.{0,1,2 2.已知a,b∈R,则“a+b>0”是“a>0且b>0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数f(x)=x+x-()血x,则f)=() A.4 B C.2 4.函数fx)=(x2-)e*在[0,2上的最水值为() A.e2 B. C.-3 D.-2e 5.已知m>0,n>0,且m+2m1,则”+上的最小值为（) m n A. B.5 C.4 D.3 6.已知a=0.1,b=e1-1,c=sin0.1,则() A.b>a>c B.a>b>c C.axc>b D.c>a>b 7.过点(-1,1)的直线1与曲线f()=x3_-x2-2x+1相切，则直线1的斜率为() A.1 B.-1 C.3或1 D.3或-1 已爽强数四=hx+京方8回=子-红：，若对意韵新02，存花气眼小，使 f(x)之g(化2)，则实数t的取值范围是（) A.（o3] B.3,+00) C.（04] D.[4+o) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.在下列四个命题中，正确的是( A.命题“3x∈R,使得x2+x+1<0的否定是“x∈R,都有x2+x+120” B.命题“3xeR,x+1=0“是真命题 C.集合{《xy沙=x}与集合{yy=x}表示同一集合 D.已知堡合4-加+22m+m叫，若3∈4，则m的值为-号 10.下列能够取得最小值为4的函数有（) A函数)=x-1+2c>2) B.函数y=x+4x>0) C.函数y=2-x-1x<0 D.函数y=5-x(4-4x)0<x<1) 1山.已知函数f=-之(aeR)有两个极值点，化<马，》则() A.0<a< e B.) c. D.+x2>2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若-1<x<1,1<y<3,则2x-y的取值范围为 13.已知定义域为R的函数f(x)满足f()=e,且f'(x)-代x)<0,则不等式f(x+1)>e的解集是 14.若对x>0,ae2*+x+n“≥0恒成立，则正实数a的最小值是 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.已知集合A={xa-2<x<a+2},B={xx2-x-2<0} (1)若a=2,求A∩B,(CR)UB; (2)“x∈B”是“x∈A”的充分条件，求实数a的取值范围. 16.如图，在三棱台ABC-AB,C中，四边形AABB,为直角梯形，∠A,AB=90°，AA⊥AC,平面AABB,⊥平 面AACC,N为AB的中点，AB=AC=AA=2,AC=1. (1)求证：AN/平面B,BCC: (2)求直线BC与平面ANC,所成的角的正弦值. 17.随着移动互联网技术的发展，直播带货已经成为一种热门的销售方式，某电商直播带货后从7月份到11月 份每个月线上的销售量y,(万件)(i=1,2,3,4,5)的数据如下所示： 月份 8 10 11 月份代码x 2 3 5 销售量y 2.2 2.5 2.7 31 3.5 (1)从这5个月中随机选取3个月，记月销售量不少于3万件的月份的个数为X,求随机变量X的分布列及期 望E(X): (2)利用最小二乘法求y关于x的经验回归方程，并预测当年12月份的月销售量. 2(x-0y-可)y-啊 附：回归方程少=x+a中斜率和截距的最小二乘法公式分别为6= -列 2-2 ,a=y-6, 18.已知f(x)=x-lnx-a(a∈R) (1)若f国20往x∈(0，+o)恒成立，求a的取值范围； (2)若f(x)之x-m在x∈，+∞)恒成立，求a的取值范围： (3)若f(x)有两个零点x1,x2,证明：x+x2>2, 19.已知函数f(x)=x血x-ad2. (1)若函数f(x)有两个零点，求实数a的取值范围； (2)若a=1,求证：f(x)2-e; (3)若a=3,m幸-3，关于x的不等式儿因≤-(m+2)血x-n+2恒成立， 2+3 ●)