八年级第二学期期末复习检测卷(三)-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（沪科版·新教材 安徽专版）

八年级第二学期 期末复习检测卷（三） ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题 号 二 三 总 分 得 分 、精心选一选 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 得分 答案 数理报·初中数学 二、细心填一填 11 12. 13 14 得分 15 翠 科八年级 、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是 ( A.√20 B.√/25 C.1⑤ D.12 H) 2.已知周佳身高是159cm,吴兰身高是155cm,王菁身高是 期 160cm,她们三人的平均身高是 ( ) A.157 cm B.158 cm C.159 cm D.160 cm 茶 3.在平面直角坐标系中，点P(-2,5)到原点的距离是 检 ( A.3 B.4 C.2 D.5 卷1) 4.若方程x2+3x+c=0没有实数根，则c的取值范围是 ( Ae< D.eg 5.如图1，点D,E分别是AB,AC的中点， ∠ABC的平分线交DE于点F,AB=8,BC=12 则EF的长为 ( A.1 B.2 部 C.3 D.4 图1 6.国庆期间，某市一中学发起了“热爱祖国，说句心里话”征 集活动.学校学生会主席将征集活动通知发在自己的朋友圈，再 邀请个好友转发征集活动通知，每个好友转发朋友圈后，再分别 邀请个互不相同的好友将征集活动通知转发朋友圈，以此类推， 已知经过两轮转发后，共有871人将征集活动通知发在自己的朋 友圈，则n所满足的方程为 ( A.(1+n)2=871 B.n(n-1)=871 C.1+n+n2=871 D.n(n+1)=871 7.已知a-。=2万，则a+的值是 A.23 B.±23 C.-23 D.±6 8.在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更 热，小明选取了近两年7~8月每天的最高温度数据进行分析.如 图2反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况， 则下列结论正确的个数是 ( ①在此时间段内，济南每天的最高温度的第25百分位数为 31℃；②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安 每天的最高温度的中位数；③在此时间段内，西安每天的最高温 度都高于济南每天的最高温度；④在此时间段内，西安有超过 半的天数最高温度不低于35℃. 西安 ----- 济南 -- 2931333435363941最高气温/℃ 图2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图3，在□ABCD中，AB=3,BC= 5,点M,N分别是BC,AD的中点，连接AM, CN.若四边形AMCN为菱形，则口ABCD的 面积为 )B M 图3 A.7.5 B.9.6 C.12 D.15 10.如图4-①，正方体木块的棱长 为4cm,沿其相邻三个面的对角线（图 中虚线)剪掉一角，得到如图4-②所 示的几何体，一只蚂蚁沿着图②中的 几何体表面从顶点A爬行到顶点B的 图4 最短距离为 A.(2√2+26)cm B.(4√2+4)cm C.(4√2+2)cm D.(2√6+4)cm 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.如图5，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.若AO =5,则BD= 0 图5 图6 12.若√2与最简二次根式√m-4可以合并，则m= 13.若一组数据x,3,1,6,3的平均数和众数相等，则x的值是 14.已知关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+2=0 的两个根为x1,x2,且x1x2=x1+x2,则m= 数 15.如图6，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在CD边 所在直线上，连接AE,以AE为边作正方形AEFG(点A,E,F,G按 报 顺时针排列).当正方形AEFG中的某一顶点落在直线BD上时 (不与点D重合)，正方形AEFG的面积为 三、耐心解一解（本大题共6小题，共60分） 16.(8分)解决下列问题： (1)解方程：2x2-5x+3=0; 初中数学·沪科八年级 (2)先化简，再求值：（√2x+)(√2x-万）-（√2x- (AH)期 万)2，其中x=3,y=4. 复习 测卷 17.(8分)已知某正多边形的一个内角比与它相邻外角的3 倍还多20°，求这个正多边形的内角和. 18.(10分)小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风 筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作（如图7）： ①测得水平距离BD的长为15米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.6米 (1)求风筝的垂直高度CE; (2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收 线多少米？ 数理报·初中数学。沪 图7 19.(10分)某校八年级进行地理模拟考试，从八年一班和/八 年二班各抽取10名同学的地理成绩（满分40分）进行整理、描 述、分析，下面给出了部分信息： 八年一班：20,32,31,32,31,25,32,36,38,39 八年二班：25,27,35,30,34,35,35,27,36,32 ()期末复习 平均数 中位数 众数 方差 入年一班 31.6 32 29.44 八年二班 31.6 33 b 14.84 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)若八年二班共有50名同学，请估计八年二班地理模拟成 卷 绩不低于35分的同学人数； (3)请从平均成绩和方差这两个角度分析，八年一班和八年 二班哪个班级的地理模拟成绩更好，请说明理由. 8 20.(12分)小明在解方程√24-x-√8-x=2时采用了 下面的方法： 由（√24-x-√8-x)(√24-x+√8-x) (√24-x)2-(8-x)2=(24-x)-(8-x)=16,又因为 √24-x-8-x=2,所以√24-x+√8-x=8.将这两式相 加可得√24-x=5.所以√8-x=3.将√24-x=5两边平方 可解得x=-1.同理，解8-x=3,得x=-1.所以原方程的解 是x=-1. 请你学习小明的方法，解下面的方程： (1)方程x2+42+√2+10=16的解是 (2)解方程：4x2+6x-5+√/4x2-2x-5=4x. 21.(12分)如图8，在口ABCD中，点E,F在对角线AC上，AE =CF,DE⊥AC,过点D作DG∥AC交BF的延长线于点G (1)求证：四边形DEFG是矩形； (2)如图9，连接DF,BE,当∠DFG=∠BEF时，判断四边形 DEFG的形状，并说明理由 图8 图9 数理报·初中数学·沪科八年级(A)期末复习检测评卷（三） 1111111111111111111111111111111 (参考答案见第15~18版)18 自于B种树. 21.(1)①92,4：②90. (2)元年=91+88+90+91+90=90,2=写[2 5 ×(91-90)2+(88-90)2+2×(90-90)2]=1.2; 2=89+90+90+90+90=89.8,元=}[(89 5 -89.8)2+4×(90-89.8)2]=0.16. 因为丙的排序居中，所以厘≥x丙≥乙： 所以89.8≤5×(88+2+88+92+)≤90.解 得89≤k≤90. 当=89时，5=元=89.8，此时号=[2×(88 -89.8)2+2×(92-89.8)2+(89-89.8)2]=3.36, 此时甲、乙、丙三位选手的排序不合题意； 当k=90时，药==90，此时编=[2×(88 -90)2+2×(92-90)2+(90-90)2]=3.2,此时甲、 乙、丙三位选手的排序是甲、丙、乙 综上所述，甲的排序最靠前，k的值为90. 八年级第二学期期末复习检测卷（一】 题号 1 2 8 10 答案 B D B B 二、11.乙；12.2；13.答案不惟一，如AB=AC; 146:15- 三、16.(1)22-5； (2)x1=3,x2=-4. 17.AB的长为/3T. 18.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥ CD,AD∥BC.因为∠A=46°，所以∠ADC=180°-∠A =134.因为DF平分∠ADC,所以∠ADF=7∠ADC= 67°.因为DF∥BE,所以∠E=∠ADF=67°.所以 ∠CBE=∠E=67°. 19.(1)52,52.5. (2)2+5+8+6+4+5=30(辆)，600× 2+5+8+6 30 =420(辆). 答：600辆来往车辆在该路口车速在50~53km/h 之间的车辆数约为420. 20.(1)AC的长为攀梯A到泳道l的最近距离.理由 如下： 在△ABC中，因为BC2+AC2=92+122=225= AB2,所以∠BCA=90°，即AC⊥I.所以AC的长为攀梯A 到泳道1的最近距离 (2)因为AC⊥I,所以∠ACD=90° 在Rt△ACD中，由勾股定理，得DA=AC+CD =2√37米 21.(1)因为四边形ABCD是矩形， 所以∠A=∠ADC=90°. 根据折叠的性质，得AD=A'D,∠EA'D=∠A= 90°. 所以四边形AEA'D是正方形 (2)MC=ME.证明如下： 连接CE,图略。 因为四边形AEA'D是正方形，所以AD=AE. 因为四边形ABCD是矩形，所以AD=BC,∠B= 90°. 根据折叠的性质，得B'C=BC,∠B=∠B'=90° 所以AE=B'C'.在Rt△ECA和Rt△CEB'中，因为 EC'=C'E.AE =B'C',所以Rt△ECA≌ 参考答案 Rt△C'EB'(HL).所以∠C'EA=∠EC'B'.所以MC'= ME. 八年级第二学期期末复习检测卷（二）】 题号 2 3 6 7 8 10 答案 A 二、11.560：12.31.5°； 13.-4; 14.(10+105)；15.22. 三、16.(1)55；(2)1+22. 17.因为AD=3,AE=4,ED=5, 所以AD2+AE2=ED.所以∠A=90°. 又因为∠C=90°，BD平分∠ABC, 所以AD=CD 18(1)这个三角形的周长为：号+6√异 2x√F=2G+36+2=7E (2)答案不惟一，如当x=4时，这个三角形的周长 为14. 19.(1)8.1分 (2)被抽查学生成绩的中位数是8分. (3)根据题意，得20×42=600（名）. 20 答：估计该校2000名学生中有600名学生将获得 “优秀安全消防员”称号 20.(1)设去年果农李大爷售出A种广柑x千克，B 种广柑y千克 根据题意，得x+y=900, 3x+4y=3000. 答：去年果农李大爷售出A种广柑600千克，B种广 柑300千克 (2)根据题意，得3(1+了%)×600×2+4(1+ 2a%)×300(1-2a%)=3000×(1+60%). 整理，得a2-25a=0. 解得a1=0(不合题意，舍去)，a2=25. 答：a的值为25. 21.(1)因为Rt△DHA≌Rt△CGD≌Rt△BFC≌ Rt△AEB, 所以∠AHD=∠CGD=∠BFC=∠AEB=90°，DH CG BF AE,AH DG CF BE. 因为AM=AE,CN=CG, 所以AE+AM=CG+CN,即ME=NG,AH+AM= CF+CN,即MH=NF. 在△MDH和△NBF中，因为MH=NF,∠MHD= ∠NFB,DH=BF, 所以△MDH≌△NBF(SAS).所以DM=BW. 在△MBE和△WDG中，因为ME=WG,∠MEB= ∠NGD,BE=DG, 所以△MBE≌△NDG(SAS).所以BM=DN. 所以四边形MBWD是平行四边形. (2)因为AH=4,DH=5, 所以BE=4,AM=AE=5,EH=AE-AH=1 所以MH=AH+AM=9,ME=AE+AM=10. 所以S四边形WBD=2S△WDm+2S△wBE+S边形EFH=2× DH·MH+2×2BE·ME+EF=86, 2 八年级第二学期期末复习检测卷（三）】 题号 2 3 6 8 10 答案 B 12 B 数理极 二、11.10；12.7；13.2；14.2；15.20或80. 三、6(1)=子=1 (2)原式=2√2-2y 当x=3,y=4时，原式=46-8. 17.设这个正多边形一个外角的度数为x°. 根据题意，得180-x=3x+20.解得x=40. 所以这个正多边形的边数为：360°÷40°=9. 所以这个正多边形的内角和为：(9-2)×180°= 1260°. 18.(1)根据勾股定理，得CD=√BC2-BD= 20米. 所以CE=CD+DE=21.6米. 答：风筝的垂直高度CE为21.6米. (2)风筝沿CD方向下降12米到达点F 所以DF=CD-CF=8米. 根据勾股定理，得BF=√DF2+BD2=17米. 所以他应该往回收线：25-17=8（米）. 19.(1)32,35. (2)50× 4 10 =20(名). 答：八年二班地理模拟成绩不低于35分的同学约有 20名. (3)八年二班的地理模拟成绩更好.理由如下： 因为八年一班和八年二班地理模拟的平均成绩相 同，但八年二班的方差小于八年一班的方差，所以八年 二班的地理模拟成绩更好 20.(1)x=±/39. (2)(/4x+6x-5+/4x2-2x-5) (√/4x2+6x-5 /4x2-2x-5) (√4x2+6x-5)2-(√4x2-2x-5)2=(4x2+6x- 5)-(4x2-2x-5）=8x 因为√4x2+6x-5+√4x2-2x-5=4x, 所以√4x2+6x-5-√4x2-2x-5=8x÷4x= 2. 所以4x2+6x-5=2x+1,4x2-2x-5=2x -1. 所以（√/42+6x-5)2=(2x+1)2. 所以4x2+6x-5=4x2+4x+1.解得x=3. 同理，解√4x2-2x-5=2x-1,得x=3. 所以方程4x2+6x-5+/4x2-2x-5=4x的 解是x=3. 21.(1)因为DE⊥AC,所以∠AED=∠FED=90°. 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AD=CB,AD∥CB.所以∠DAE=∠BCF. 又因为AE=CF,所以△ADE≌△CBF(SAS). 所以∠AED=∠CFB=90°. 由对I顶角相等，得∠AFG=∠CFB=90°， 因为DG∥AC, 所以∠EDG=180°-∠FED=90°. 所以四边形DEFG是矩形 (2)四边形DEFG是正方形.理由如下： 由(1)，得DE∥BF,DE=BF. 所以四边形DEBF是平行四边形 所以DF∥BE.所以∠AFD=∠BEF. 因为∠DFG=∠BEF,所以∠AFD=∠DFG. 因为四边形DEFG是矩形， 所以∠G=90°.所以DG⊥FG. 所以DE=DG.所以四边形DEFG是正方形