《四边形》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（沪科版·新教材 安徽专版）

数理招 因为四边形ABCD是正方形， 所以∠B=90°.所以EG=√BG+BE2=5x. 因为FG是AE的垂直平分线，所以AG=EG=5x. 所以AB=AG+BG=8.x. (1)因为正方形ABCD的边长为4， 所以8=4解得x=分 所以B6=3x=号 (2)连接AF,EF,图略. 因为四边形ABCD是正方形， 所以AD=BC=CD=8x,∠C=∠D=90° 所以CE=BC-BE=4x. 因为FG是AE的垂直平分线，所以AF=EF 所以AD2+DF2=CE2+CF2,即(8x)2+DF2= (4x)2+(8x-DF)2.解得DF=x. 所以cF=CD-DF=7x所以F=7 26.B. 27.（1)因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AB∥CD,CD=AB=4. 因为CE∥DB, 所以四边形ECDB是平行四边形. 所以BE=CD=4. 因为2B0=4,所以B0=2. 所以OE=BE-B0=2. (2)由(1)，得0B=0E=2. 因为CE∥DB, 所以∠CEO=∠FBO,∠ECO=∠BFO 所以△COE≌△FOB(AAS).所以OC=OF. 所以四边形BCEF是平行四边形 因为AB∥CD,CF⊥CD, 所以CF⊥OB.所以四边形BCEF是菱形. 因为BE=CD,CF=CD, 所以BE=CF.所以四边形BCEF是正方形 《四边形》复习检测卷 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B D B 二、11.8；12.两组对边分别相等的四边形是平行 四边形；13.3；14. /1 2 2；15.6或45. 三、16.取BC的中点H,连接EH,FH,图略 因为E,F分别是AB,CD的中点， 所以EH=7AC=2em,PH=2BD=3cm,EH/ AC,FH∥BD. 因为AC⊥BD,所以∠EHF=90° 在Rt△EHF中，由勾股定理，得EF=√E+F :√/13cm. 17.因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AD=BC,AD∥BC. 因为BE=DF,所以AD-DF=BC-BE,即AF= EC.所以四边形AECF是平行四边形 因为AC=EF,所以四边形AECF是矩形， 18.(1)因为四边形ABCD为矩形， 所以AD∥BC.所以∠DAC=∠BCA. 由折叠的性质，得∠AF=?∠DAC=子∠BCA =∠MCE. 所以AF∥CE. …参考答案 (2)30.理由如下： 因为四边形ABCD为矩形， 所以AB∥CD,∠B=90°. 又因为AF∥CE,所以四边形AECF是平行四边形 因为∠BAC=30°，所以∠ACB=90°-∠BAC= 60°. 所以∠MCE=30°.所以AE=CE. 所以四边形AECF是菱形 19.（1)因为四边形ABCD是平行四边形，点O是BD 的中点， 所以AD∥BC,BO=DO.所以∠ADB=∠CBD ∠EBO=∠FDO, 在△BOE和△DOF中，{B0=DO, L∠BOE=∠DOF, 所以△BOE≌△DOF(ASA).所以DF=BE. 所以四边形BEDF是平行四边形. (2)过点D作DW⊥EC于点N,图略 因为DE=DC=6,DN⊥EC,CE=4, 所以EN=CN=2.所以DN=√DC-CN2= 42. 因为∠DBC=45°，DN⊥BC, 所以∠BDN=∠DBC=45°. 所以BN=DN=42. 所以BE=BN-EN=4√2-2. 因为S-BEDr=BE·DN=DE·PG,所以PG= BE·DN16-42 DE 3 20.(1)因为EF∥AC,所以∠EFD=∠OCD. ,∠OCD=∠EFD, 在△ODC和△EDF中，{DC=DF L∠CDO=∠FDE, 所以△ODC≌△EDF(ASA). (2)四边形OCEF是正方形.证明如下： 因为△ODC≌△EDF,所以OD=ED. 因为DF=DC,所以四边形OCEF是平行四边形， 因为OD=DC,所以ED=DC,OE=CF 所以四边形OCEF是矩形. 因为∠BEC=45°，所以∠DCE=45°. 所以∠CDE=180°-∠DEC-∠DCE=90°. 所以OE⊥CF.所以四边形OCEF是正方形. 21.（1)取OC的中点M,连接DM. 因为四边形ABCD是正方形， 所以AB=CD,AB∥CD,∠BAO=∠DCM=45°. 所以∠CE0=∠ABO. 因为D为CE的中点，M为OC的中点， 所以OE=2MD,DM∥OE. 所以∠CDM=∠CEO.所以∠ABO=∠CDM. ,∠BAO=∠DCM, 在△ABO和△CDM中，{AB=CD L∠ABO=∠CDM, 所以△ABO≌△CDM(ASA). 所以OB=MD.所以OE=2OB. (2)因为四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形， 所以AB=BC,∠BCE = ∠EBG=90°，BE=BG. 所以∠BEC+∠EBC=90°，∠ABE+∠GBH=90°. 由(1)得∠BEC=∠ABE. 所以∠EBC=∠GBH. 因为GH⊥AB,所以∠BHG=90°.所以△BEC≌ △BGH(AAS). 所以BC=BH.所以AB=BH. 17 《数据的初步分析》专项练习 1.9. 2.(1)400. (2)160,0.3,0.4. (3)补图略 (4)由频数分布表频数直方图可知，80≤x<90的 人数最多，其所占的频率为0.4（答案不惟一）. 3.8;4.D:5.C:6.D;7.7;8.12.2; 9.A;10.C;11.-2或0；12.D;13.丁； 14.10,2:15.79. 16.(1)128,128. (2)甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异要大 于中等偏上的同学 (3)估计甲班平均分较高. 17.(1)80,86. (2)>. (3)因为七、八年级参赛学生成绩的平均数相同，七 年级参赛学生成绩的中位数较大，所以七年级参赛学生 的成绩较好 《数据的初步分析》复习检测卷 题号 2 3 8 10 答案 B B B 二、11.4；12.22.5；13.24；14.3b+2,9a; 15.-1或3或9. 三、16.(1)小明家每天的平均用电量是6度 (2)小明家4月份的电费约为100.8元 17.由题意得，最小值为102，m5= 117+110 2 113.5,ms0= 118+122 =120,m5= 132+123 2 2 127.5,最大值为150.箱线图略. 18.(1)8,6,0.16. (2)补全频数直方图略. (3)该基地冬训方案科学.理由如下： 由题意，得70分以上的有：16+6+16=38（人）. 所以冬训版果显著的人数占总人数的百分比为：器 ×100%=76%>70%. 所以该基地冬训方案科学， 19.(1)甲的得票分是：40×25%×2=20（分）； 乙的得票分是：40×40%×2=32（分）： 丙的得票分是：40×35%×2=28（分）. (2)甲的得分是：(75+90+20)÷3=1（分）： 乙的得分是：(80+80+32)÷3=64（分）： 丙的得分是：(84+80+28)÷3=64（分）. 因为64=64>185 , 所以无法确定人选 (3)甲的个人成绩是：75×40%+90×35%+20× 25%=66.5(分)； : 乙的个人成绩是：80×40%+80×35%+32×25% =68(分)； 丙的个人成绩是：84×40%+80×35%+28×25% =68.6(分) 因为68.6>68>66.5，所以丙将被选中. 20.(1)3.75,1.91,2.0. (2)B种树 (3)因为11÷5.6≈1.96，所以这片树叶更可能来《四边形》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 、精心选一选 题号 2 3 4 5 6 8 10 得分 答案 二、细心填一填 11. 12. 13. 14. 得分 15 阳 数理报·初中数学 翠 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.在口ABCD中，∠A=32°，则∠C的度数为 泸科 A.158° B.148° C.58° D.32° 2.已知正方形ABCD对角线的长为2，则这个正方形的面积 年级（公 为 ( ) A.1 B.√2 C.2 D.22 3.如图1，直线l1∥12，∠1=150°，且AB=4cm,则两平行线 复 1和，2之间的距离是 ( 茶 A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.1 cm 崇 罂 B D 图1 图2 4.如图2，已知点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，△ABC的 周长为12，则△DEF的周长是 ( A.6 B.7 C.8 D.10 5.在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,则OA：OB: 部 BC的值可以是 A.1:1:2 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 6.在平行四边形ABCD中，AC,BD交于点0，设∠DBC=0, ∠B0C=B,若B关于0的函数表达式是B=180°-20(0°<0< 90°)，则下列说法正确的是 A.BO BC B.OC BC C.四边形ABCD是菱形 D.四边形ABCD是矩形 7.如图3，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 O,BD=2AD,点E,F分别是OC,AB的中点，连接BE,FE,若 ∠ABE=42°，则∠AEF的度数为 A.42° B.45° C.48° D.58° G D D H 0 B N M 图3 图4 图5 8.如图4，五边形ABCDE是正五边形，AF∥DG.若∠2= 20°，则∠1= A.60° B.56° C.52° D.40° 9.如图5，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成 的，则四边形EFGH的形状是 () A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正方形 10.如图6，在口ABCD中，E,F分别为 边AB,CD的中点，BD是对角线，AG∥DB, 交CB的延长线于G,连接GF,若AD⊥BD, 下列结论：①DE∥BF;②四边形BEDF是 菱形：③SB6=子5aun:④FG1AB,其中 图6 正确的是 A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④ 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数为 12.如图7，点A,B在直线l上，D为直线l外一点，连接AD,分 别以点B,D为圆心，AD,AB的长为半径画弧，两弧交于点C,连接 CD,BC,则四边形ABCD是平行四边形的理由是 B 图8 13.如图8，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PE1 AD于点E,PE=3,则点P到直线AB的距离为 14.如图9，已知菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，E为AB 的中点，F为CE的中点，AF与DE相交于点G,则GF的长等于 图9 图10 15.如图10，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4, 点P为斜边AB上的一个动点（不与点A,B重合），过点P作PD⊥ AC,PE⊥BC,垂足分别为点D和点E,连接DE,PC交于点Q,连 接AQ,当△APQ为直角三角形时，AP的长是 三、耐心解一解（本大题共6小题，共60分） 数 16.(8分)如图11，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD,E,F 分别是AB,CD的中点，连接EF.若AC=4cm,BD=6cm,求EF 报 的长度， ·初中数学· 图11 科八年级(L)复习检测卷 17.(8分)如图12，在□ABCD中，点E,F分别在BC,AD上， BE=DF,AC=EF.求证：四边形AECF是矩形 图12 因 18.(10分)如图13，一张矩形纸片ABCD,将点B翻折到对角 线AC上的点M处，折痕CE交AB于点E,将点D翻折到对角线AC 上的点H处，折痕AF交DC于点F,折叠出四边形AECF (1)求证：AF∥CE; (2)当∠BAC= 度时，四边形AECF是菱形？请说明 理由 D 图13 数理报·初中数学·沪科 19.（10分)如图14，在口ABCD中，点0是对角线BD的中点， 点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F,连接BF,DE. 级( (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)如图15，若DE=DC,∠CBD=45°，过点C作DE的垂 线，与DE,BD,BF分别交于点G,H,P.当CD=6,CE=4时，求 复习检测卷 PG的长 F /H E 图14 图15 20.(12分)如图16，在平行四边形ABCD中，0是对角线AC, BD的交点，延长边CD到点F,使DF=DC,过点F作EF∥AC交 OD的延长线于点E,连接OF,EC (1)求证：△ODC≌△EDF; (2)若OD=DC且∠BEC=45°，请判断四边形OCEF的形 状，并证明你的结论 B 图16 21.(12分)如图17，四边形ABCD和四边形BEFG都是正方 形，点E在射线CD上，AC交BE于点O,GH⊥AB交AB的延长线 于点H. (1)若D为CE的中点，求证：OE=2OB; (2)求证：AB=BH. B 图17 数理报·初中数学·沪科八年级(A)复习检测卷 (参考答案见第15~18版)