七年级第二学期期末综合评估卷(二)-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（人教版·新教材 广东专版）

18 (2)35%,126. (3)每周阅读时间在2小时以上（不含2小时）的学 生人数比每周阅读时间不超过2小时的学生人数多： (32+32)-(2+16+18) ×100%≈78%. 2+16+18 (4)答案不惟一，合理即可.每周阅读的时间视自身 情况而定.阅读的好处有：积累知识、拓宽视野，同时提 升逻辑思维能力和表达能力等。 七年级第二学期期末综合评估卷（一）】 题号 3 8 10 答案 C B 二、11.两个角都是直角；12.14；13.(5,5)； 15.10°或50° 三、16.(1)-2；(2)42+45. 18.解集在数轴上表示略. (1)x<7;(2)-1≤x<2 四、19.(1)图略. (2)图略. (3)弘德楼的坐标是(0,1)，秋实楼的坐标是(2， 4),逸趣楼的坐标是(3，-2). 20.解x+2y=2, 2x+ >0, 0因为x>0,y≤0，所以as0厅 解得a≥1. (2)存在.整理3ax-3a<7x-7,得(3a-7)x<3a -7.因为不等式的解集为x>1,所以3a-7<0.解得a <子由()，得0≥1所以1≤a<子因为a为整数。 所以a=1或2. 21.(1)因为∠HCO=∠EBC,所以BE∥CH.所以 ∠EBH=∠BHC.因为∠BHC+∠BEF=180°，所以 ∠EBH+∠BEF=18O°.所以EF∥BH. (2)因为∠HC0=64°，所以∠EB0=∠HC0 64°.因为BH平分∠EBO,所以∠BHC=∠EBH 3∠EB0=32因为EF⊥0F,所以LEFH=90°，因2 EF∥BH,所以∠BHO=∠EFH=90°.所以∠CHO= ∠BH0-∠BHC=58°. 五、22.（1)200.喜爱射箭的有：200-55-35-40- 30=40(人)，补全条形图略. (2)63. (3)喜爱“灯光秀”活动的市民游客约有：6000× 55 200 =1650(名). (4)答案不惟一，合理即可.如建议对活动参与者设 置有意义的奖励 23.(1)设购进“哪吒”纪念品每件需要x元，购进 “敖丙”纪念品每件需要y元 根据题意，得{：+2y=70。 L3x+y=110 =20. 答：购进“哪吒”纪念品每件需要30元，购进“敖丙” 纪念品每件需要20元. (2)设购进“哪吒”纪念品α件，则购进“敖丙”纪念 品(120-a)件. 根据题意，得30a+20(120-a)≤3100. 解得a≤70. 答：最多购进“哪吒”纪念品70件 (3)根据题意，得(40-30)a+(25-20)(120-a) ≥940.解得a≥68.由(2)，得a≤70.所以68≤a≤70. 因为a为正整数，所以a的取值为68,69,70.所以商场有 3种进货方案：方案一：购进“哪吒”纪念品68件，“敖丙” 纪念品52件；方案二：购进“哪吒”纪念品69件，“敖丙” 纪念品51件；方案三：购进“哪吒”纪念品70件，“敖丙” 纪念品50件 七年级第二学期期末综合评估卷（二）】 题号 10 答案 A B B B A D B 二、11.垂线段最短；12.3；13.3； 14.4或12：15.-1. 三、16(1)x=,1,( 2)x>-2 y=1. 参考答案 17.(1)六，没有改变符号. (2)不等式的性质2. (3)x≥3. 18.因为AB∥CD,∠AEF=62°，所以∠EFD ∠AEF=62°.因为FH平分∠EFD,所以∠DFH 2∠EFD=3I.因为FGL FH,所以∠GFH=90.所以 1 ∠GFC=180°-∠GFH-∠DFH=59°. 四、19.(1)因为5m-4的平方根是±4,4n-2m的 算术平方根是2，所以5m-4=16,4n-2m=4.解得m =4,n=3. (2)因为p+2m的算术平方根是3，所以p+2m=9. 解得p=1.所以-10m-9n+3p=-64.所以-10m- 9n+3p的立方根是-4. 20.（1)画趋势图略. (2)根据趋势图，预测该地区在2026年的生活用水 量约为75亿立方米. (3)评价：该地区生活用水量逐年增加.建议：①适 度提高家庭和企业用水标准；②节约用水，水资源循环 利用（答案不惟一，合理即可） 21.(1)因为∠E0F=112°，OA平分∠E0F,所以 ∠A0F=LA0E=?∠E0F=56.因为0F⊥CD,所以 ∠C0F=90°.所以∠A0C=∠C0F-∠A0F=34°. (2)设∠C0E=x,则∠B0E=4∠C0E=4x.所以 ∠AOC=180°-∠C0E-∠B0E=180°-5x.所以∠A0F =∠AOE=∠A0C+∠C0E=180°-4x.因为∠C0F= 90°，所以∠A0F+∠A0C=180°-4x+180°-5x=90°. 解得x=30°.所以∠A0C=180°-5x=30°. 五、22.(1)设甲型智能快递机器人每台每天可分拣 快递x万件，乙型智能快递机器人每台每天可分拣快递 y万件. 根据题意，得{5+3 =36: 解得x12, 3x-2y=20. y=8. 答：甲型智能快递机器人每合每天可分栋快递12万 件，乙型智能快递机器人每台每天可分拣快递8万件。 (2)设该公司购买甲型智能快递分拣机器人α台， 则购买乙型智能快递分栋机器人(10-a)台. 根据题意，得12a+8(10-a)≤100.解得a≤5. 答：该公司最多需要购买甲型智能快递分拣机器人 5台 23.(1)(2,3),(6,3) (2)①设点D的坐标是(x,0).所以OD=x.因为三 角形ODC的面积是三角形ABD面积的3倍，所以AD= 号0D=子当点D在线段0A上时，0D+AD=0A,即 x+ 子=4解得x=3所以点D的坐标是(3,0).当点 D在线段01的延长线上时，0D-AD=0A,即x-令= 4.解得x=6.所以点D的坐标是(6,0). 综上所述，点D的坐标是(3,0)或(6,0). ②0=a+B或0=a-B.理由如下： 当点D在线段OA上时，过点D作DE∥AB交CB于 点E,图略.由平移的性质，得OC∥AB.所以DE∥OC∥ AB.所以∠CDE=∠OCD=a,∠BDE=∠DBA=B.所 以O=∠BDC=∠CDE+∠BDE=a+B. 当点D在线段OA的延长线上时，过点D作DF∥AB 交CB的延长线于点F,图略.由平移的性质，得OC∥ AB.所以DF∥OC∥AB.所以∠CDF=∠OCD=a, ∠BDF=∠DBA=B.所以O=∠BDC=∠CDF ∠BDF=a-B. 综上所述，，B,0之间的数量关系为0=+B或0 = -B. 七年级第二学期期末综合评估卷（三）】 题号 3 8 10 答案 C B 2 B 二、11.如果两个角是内错角，那么这两个角相等，假； 215:1521430 15.(4052,-4). 三、16(14：(2)号 -2 17.解不等式-3x+5<-4,得x>3:解不等式x-m >-1,得x>m-1.因为关于x的一元一次不等式组 -3x+5<-4,的解集是x>3,所以m-1≤3.解得m≤4 x-m>-1 18.(1)由对顶角相等，得∠B0D=∠A0C=66°. 数理极 因为0E平分∠B0D,所以∠D0E=方∠B0D=33因 为OF⊥CD,所以∠FOD=90°.所以∠EOF=∠FOD -∠D0E=57°. (2)因为∠BOE比∠BOF大24°，所以∠BOE= ∠BOF+24°.因为OE平分∠BOD,所以∠DOE= ∠BOE.因为OF⊥CD,所以∠FOD=90°.所以∠BOF +2∠B0E=∠B0F+2(∠B0F+24°)=90°.解得 ∠BOF=14°.所以∠DOE=∠B0E=38°.所以∠C0E =180°-∠D0E=142°. 四、19.（1)50，补图略. (2)32%. (3)400× 1 50 =104(名). 答：该校七年级学生在这次测试中达到优秀的学生 约有104名. 20.(1)因为CE平分∠ACD,AE平分∠CAB,所以∠2 =∠4，∠1=∠3.因为∠1+∠2=90°，所以∠1+∠2+ ∠3+∠4=180°，即∠BAC+∠ACD=180°.所以AB∥CD. (2)由(1)，得∠3+∠4=90°.因为∠3-∠4= 20°，所以∠3=55°.所以∠1=∠3=55°.因为AB∥ CD,所以∠AFC=∠1=55. 21.(1)2-2. (2)因为m=2-√2，所以m+2>0,m-2<0.所 以原式=m+2+2-m=4. (3)因为12c+d1与√f-144互为相反数，所以I2c +d1+√-14=0.所以12c+d1=0,/f-144=0. 解得c=-6,d=12或c=6,d=-12.当c=-6,d=12时， 3c+d=-6,此时3c+d无平方根；当c=6,d=-12时，3c +d=6,此时3c+d的平方根是±6. 综上所述，3c+d的平方根是±√6. 五、22.(1)设A种太阳能灯购进x只，B种太阳能灯 购进y只. 根据题意，得x+y=300, L10x+20y=4800. 解得=120， Ly=180. 答：4种太阳能灯购进120只，B种太阳能灯购进180只 (2)设A种太阳能灯购进m只，则B种太阳能灯购 进(300-m)只. 根据题意，得10m+20(300-m)≤5000.解得m≥100. 答：A种太阳能灯至少购进100只. (3)根据题意，得(20-10)m+(35-20)(300-m) >3990.解得m<102.由(2)，得m≥100.所以100≤m <102.因为m为正整数，所以m可取值为100,101，相应 的300-m的值为200,199.所以符合题意的采购方案有 2种： 方案1：购进A种太阳能灯100只，B种太阳能灯200只； 方案2：购进A种太阳能灯101只，B种太阳能灯199只. 23.（1)选择明明同学.证明过程如下： 因为AB∥CD,所以AB∥MN∥CD.所以∠DPG= ∠NFG.因为EF⊥AB,所以EF⊥MW,即∠EFN=90. 所以∠EFG=∠EFN+∠NFG=90°+∠DPG. 选择欣欣同学.证明过程如下： 因为QN∥FG,所以∠EFG=∠EQN,∠DPG= ∠DMN.因为AB∥CD,所以∠DMN=∠BQN.因为EF ⊥AB,所以∠EQB=90°.所以∠EFG=∠EQN= ∠EQB+∠BQN=90°+∠DPG. (2)过点P作PM∥DC交射线BE于点M,图略.因 为AB∥CD,所以AB∥PM∥CD.所以∠MPH=180 -∠PHC=110°，∠ABE=∠EFC=50°.因为BE平分 ∠ABP,所以∠ABP=2∠ABE=100°.所以∠MPB= 180°-∠ABP=80°.所以∠BPH=∠MPH-∠MPB= 30°. (3)过点P沿AB方向作PM∥AB,过点N沿AB方 向作NT∥CD,延长BA交DP于点Q,图略.因为AB∥ CD,所以AB∥PM∥CD∥NT.所以∠MPD=∠CDP, ∠PAQ=∠MPA.所以∠APD=∠MPD-∠MPA= ∠CDP-∠PAQ.因为AP⊥PD,所以∠APD=90°.所以 ∠CDP-∠PAQ=90°.因为∠PAB+2∠PAN=180°， ∠PAB+∠PAN+∠NAQ=180°，所以2∠PAN=∠PAW +∠NAQ.所以∠PAN= ∠A0=号∠PA0,即∠PA0 =2∠NAQ.因为DN平分∠CDP,所以∠CDP= 2∠NDC.所以2∠NDC-2∠NAQ=90°，即∠NDC- ∠NAQ=45°.因为NT∥CD∥AB,所以∠TND= ∠NDC,∠ANT=∠NAQ.所以∠DWA=∠TWD-∠AWT =∠NDC-∠NAQ=45°.七年级第二学期 期末综合评估卷（二） ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分) 题号 三 四 五 总分 得分 、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 数理报·初中数学 1.下列各数是无理数的是 A.-T B.0 C.0.137 7 0.22 2.在平面直角坐标系中，点P(1a|+1,-2)所在的象限是 的 ( 人 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 级 3.若a>b,则下列各式成立的是 A.a-2<b-2 B.a+3>b+3 GDY C.5a <5b D.-a>-b 4.如图1，下列条件能使BC∥DE成立的是 期 A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠1+∠2=180 D.∠1+∠3=180° 茶 综合评估卷 F 图1 图2 5.已知某景区门票的单价旺季比淡季贵20元，旺季3张门票 的总价和淡季5张门票的总价相同，则淡季门票的单价为每张 A.20元 B.30元 C.40元 D.50元 6.大雁在南飞时保持严格整齐的队形即排成“人”或“一” 如图2是大雁南飞时的平面网格图，如果两只大雁F,E的坐标是 F(-1,4),E(1,-1),那么头雁A的坐标是 ( A.(3,1) B.(4,1) C.(4,2) D.(5,1) 7.下列命题中，是真命题的是 A.三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行 B.没有绝对值是-3的数 C.-a一定是负数 D.三角形ABC在平移过程中，对应线段一定是平行的 8.关于x,y的二元一次方程组 心-y=3m-2,的解满足x lx+3y=-4 +y>0,则m的取值范围是 A.m>2 B.m<2 C.m>6 D.m<6 9.某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩 整理绘制成如图3所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数 不变)，下列结论中不正确的是 () 第1月全体学生测试成绩条形图 第14月测试成绩“优秀”学生人数占比折线图 人数 百分比 300 250 20% -179% 250 200 159% T50 10% 13% 150 90 10% 100 50-0 59% 2% 0 0 优秀良好及格不及格成绩 第 第 月份 图3 A.共有500名学生参加模拟测试 B.第2个月增长的“优秀”人数最多 C.从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总 人数中的占比逐渐增长 D.第4个月测试成绩“优秀”的学生达到65名 10.如图4是一盏可调节合灯及 其示意图.固定支撑杆AO垂直底座 MN于点O,AB与BC是分别可绕点A 和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点 C旋转调节光线角度，在调节过程中， 最外侧光线CD,CE组成的∠DCE始 图4 终保持不变.现调节台灯，使外侧光线CD∥MN,CE∥BA.若 ∠BA0=158°，则∠DCE的度数是 (） A.58° B.68° C.32° D.22° 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图5，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A, B.小强从道口A到公路BM,他选择的路线为公路AN,其理由是 铁路 公路 图5 图6 12.若点P(4,a+1)与点Q(-5,7-a)的连线平行于x轴， 则a的值是 13.若13m+nl与n+9互为相反数，则3m-2n的立方根 为 14.如图6，在三角形ABC中，BC=6,将三角形ABC沿射线 BC方向平移得到对应的三角形DEF.若要使AD=2CE成立，则 平移的距离是 15.已知关于x,y的二元一次方程组 mx+3y=9,有正整数 14x-3y=0 数理报 2x+m≥5， 解，且关于x的一元一次不等式组 2x+5 <7-x 有解，则满足条 3 初中数学 件的整数m的值是 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.(1)解方程组：-2y=-3, 3x-y=-4. ,人教七年级(QD)期末综合评估卷 (2)解不等式：若-1<，2 3 3(x+1)>8-x,① 17.下面是小明同学解不等式组 x+3 的过 ≤x ② 程，请认真阅读，完成相应的任务， 解：由不等式①，得3x+3>8-x 第一步 移项、合并同类项，得4x>5.… 第二步 解得x>子 第三步 由不等式②，得x+3≤2x.… 第四步 移项、合并同类项，得-x≤-3. 第五步 解得X≤3.… 第六步 所以原不等式组的解集是 <x≤3 第七步 4 数理报 任务： (1)在小明的解答过程中，第 步开始出现错误，错 误的原因是 (2)第三步的依据是 (3)请直接写出这个不等式组的解集： 18.如图8，已知AB∥CD,FH平分∠EFD,FG⊥FH,∠AEF 数学·人教七年级(B)期未综合评估卷 =62°，求∠GFC的度数 图8 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.已知5m-4的平方根是±4,4n-2m的算术平方根是2. (1)求m,n的值； (2)若p+2m的算术平方根是3，求-10m-9n+3p的立方根 ⊙ 20.随着社会的快速发展，生活用水量不断上升，某地区生活 用水量情况统计如下表所示： 年份 2019 2020 20212022 2023 2024 2025 用水量/亿立方米 62 63 65 69 71 (1)在图9中画出该地区生活用水量的趋势图； (2)根据趋势图，预测该地区在2026年的生活用水量； (3)请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合 理化建议. 用水量亿立方米 80 S5 品 0 20192020202120222023202420252026年份 图9 21.如图10，直线AB,CD相交于点0,0F⊥CD,垂足为点0， 0A平分∠E0F. (1)若∠E0F=112°，求∠A0C的度数； (2)若∠BOE=4∠C0E,求∠AOC的度数. 图10 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题 14分，共27分) 22.智能快递机器人是一种能够自主完成快递分拣任务的智 能设备，它可以自主感知、识别、分拣快递包裹，大大提高了物流 企业的分拣速度和效率.某物流公司为提高工作效率，拟购买甲、 乙两种型号智能快递机器人共10台进行快递分拣工作，1台甲型 智能快递机器人和3合乙型智能快递机器人每天一共可分拣快递 36万件；3台甲型智能快递机器人比2台乙型智能快递机器人每 天可多分拣快递20万件 (1)甲、乙两种型号智能快递机器人每台每天分别可分栋快 递多少万件？ (2)该物流公司每天快递量不超过100万件，则该公司最多 需要购买甲型智能快递分拣机器人多少台？ 数理报·初中数学 23.如图11，在平面直角坐标系中，已知A(4,0),将线段0A 平移至CB处，其中点0的对应点为C(2,b),且1b-31=0,连接 OC,AB. (1)点C的坐标为 ,点B的坐标为 (2)若点D是x轴正半轴上的一动点， 级 ①当三角形ODC的面积是三角形ABD面积的3倍时，求点D (GDY 的坐标； ②当∠OCD=,∠DBA=B,∠BDC=0时，请判断a,B,0 期 之间的数量关系，并说明理由. 综合评 卷 图11 (参考答案见第15~18版)