《相交线与平行线》综合评估卷-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（人教版·新教材 广东专版）

数理极 参考答案· 第39期2版参考答案 第40期综合评估卷参考答案 121统计调查 12.1.1全面调查 基础训练1.B: 题号12345678910 2.300名学生的视力情况，每名学生的视力情况 答案DC B C D A B A C D 3.略. 二、11.条形；12.2.4；13.450；14.39；15.14 12.1.2抽样调查 三、16.(1)总体是建造的长100km、宽0.5km的防 基础训练1.D. 护林中树木的棵数；个体是一块长1km、宽0.5km的防 2.(2)适宜用全面调查；(1)(3)适宜用抽样调查 护林中树木的棵数：样本是从中选出的10块区域防护林 3.(1)抽样调查 中树木的棵数：样本容量是10. (2)总体是全年级1000名学生英语作业的完成情 (2)采用抽样调查的方式较好.理由是数量较大，耗 况；个体是每一名学生英语作业的完成情况；样本是抽 取的100名学生英语作业的完成情况；样本容量是100. 费人力、物力，不易调查 (3)他们的抽样是简单随机抽样因为简单随机抽样 17.(1)小明的抽样不合适.他采取的抽样不是简单 要求总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，从全年！ 随机抽样. 级1000名学生中抽取100名进行调查，即总体中的个体 (2)答案不惟一，合理即可.如：从各年级随机抽取 被抽到的机会均等，所以他们的抽样是简单随机抽样 两个班进行调查 12.2用统计图描述数据 18.(1)组距是：85-80=5，组数是4. 12.2.1扇形图、条形图和折线图 (2)全校参加比赛的共有：5+10+6+3=24（人）. 基础训练1.C;2.B (3)分数段在85~90范围内的人数最多，其频数是 3.(1)120,36°，30%. (2)安全意识为“较强”的学生有：120×45%= 10,占参赛总人数的百分比为：8×10%=41：7%。 54(名).补全条形图略 四、19.(1)根据题意，得六个班的获奖总人数为：15 (3)全校需要强化安全教育的学生约有：2400××6=90.三班的获奖人数为：90-14-16-18-15-15 12+18=600(名)： =12.补全折线图略 120 (2)四班参赛人数为：18÷36%=50.因为6个班每 12.2.2直方图 !班的参赛人数相同，所以全年级参赛人数为：50×6= 基础训练1.C;2.8. 300. 3.这组数的最大值与最小值的差是：34-24=10. 20.(1)画趋势图略. 因为组距为2cm,所以组数为：10÷2+1=6.列频数分 (2)A款学生手表这5个月的总销售量为：70+65+ 布表、画频数分布直方图略， 58+55+42=290(只)；B款学生手表4-5月的销售量 4.(1)10%18 (2)补全频数分布直方图略. 增长率为.60-50×100%=209%. 50 (3)绘制扇形图略.等级为优秀的部分所在扇形的 21.(1)由题意，得该手机店3月的手机销售额是： 圆心角度数为：360°×20%=72°. 290-85-80-65=60(万元).补全条形图略 12.2.3趋势图 (2)85×23%=19.55≈19.6（万元）. 基础训练1.B;2.8元. 答：该店1月份音乐手机的销售额约是19.6万元 3.画趋势图略.由趋势图可得新产品的亩产量逐年 (3)不同意.理由如下： 增加，因此预测2025年新产品的亩产量约为4400kg 3月份音乐手机的销售额是：60×18%=10.8（万 第39期3版参考答案 元)：4月份音乐手机的销售额是：65×17%=11.05（万 元).因为10.8<11.05，所以4月份音乐手机的销售额 比3月份增多了. 题号12345678 五、22.（1)学校抽取的七年级同学有：12÷30%= 答案BA D C D C B D 40(名). 二、9.折线；10.60：11.二；12.四；13.48； (2)D组的人数为：40-4-12-16=8.补全频数分 14.25180. 布直方图略。 三、15.(1)该调查是全面调查. (2)该调查是抽样调查.总体是这批电视机的使用 (3)A组人数所占的百分比为：40×100%=10%，C 寿命：个体是每一台电视机的使用寿命；样本是从中抽 组所对应的扇形圆心角度数为：360°×40%=144°. 取的5台电视机的使用寿命：样本容量是5. (4)七年级学生中航天知识掌 16.(1)画趋势图略， (2)由趋势图可得当直线上方的食品和下方的食品 握情况达到优秀的有：500×0 所含热量相同时，直线上方的食品口味更好 100(名)： 17.(1)频数分布表从左到右依次填5,7,4.补全频 23.(1)B,240,111.6. 数分布直方图略. (2)2025年其他品牌平板电脑 (2)该大棚每株西红柿上小西红柿的个数在36≤x的年销售总量约为144万台. <4范围内的约有：360×亮=90（株） (3)答案不惟一，合理即可，略， 18.(1)200. 复习专号参考答案 (2)54°. (3)持C态度的家长有：200-30-40-120= 《相交线与平行线》专项练习 10(名).补全折线统计图略. 1.B;2.D. (4)该区18000名中学生家长中持反对态度的家长 3.图略， 120 约有：18000×20=10800（名）. 4.(1)因为∠B0D=40°，所以∠A0D=180°- ∠B0D=140°，∠A0C=∠B0D=40°.因为0F平分 附加题 1.(1)该企业共有：30÷30%=100（人）， ∠A0D,所以∠A0F=号∠A0D=70.所以∠C0F= (2)A档次所占百分比为：2Q×100%=20%:C档LA0C+LA0F=100, (2)因为∠A0C:∠C0E=2:3,所以设∠AOC= 次的有：100-20-30-10=40（人），所占百分比为：0，则∠C0E=子因为0E14B,所以∠A0E=90所 40 10 ×100%=40%:D档次所占百分比为：0×10%= 10%.填表略 以x+x=90°，解得x=36°.因为0F平分∠A0D,所 (3)略. 以∠D0F=2(180°-∠A0C)=72 2.(1)50,18,补全条形图略. (2)108. 5.∠5和∠4，∠3和∠4，∠2； (3)根据2019-2025年中国跨 6.B;7.20. 境电商出口规模及预测图可知，2020 8.因为∠1=∠2，所以∠1+∠DBE=∠2+ 年的同比增长率最高，为40.1%. ∠DBE,即∠ABE=∠CBD.因为∠3=∠ABE,所以∠3 答案不惟一，如2019-2025年中 =∠CBD.所以EF∥BC.因为∠ADC+∠C=180°，所 国跨境电商出口规模逐年增长 以AD∥BC.所以AD∥EF. 15 9.(1)因为∠2=∠3，所以CM∥FG.所以∠C= ∠FGD.因为∠C=∠1，所以∠FGD=∠1.所以AB∥ CD (2)因为AB∥CD,所以∠BED=∠D=35°.所以 ∠CEB=∠BED+∠2=∠BED+∠3=110°.由对J页 角相等，得∠AEM=∠CEB=110°. 10.两个角是同一个角的补角，这两个角相等； 11.D. 12.图略. 《相交线与平行线》综合评估卷 题号 8 10 答案 B B 二、11.140°；12.答案不惟一，如-2； 13.540:14.46°；15.70°或110°. 三、16.图略. 17.(1)6. (2)∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠4是同位角，都 是直线AB和直线BC被直线DE所截得到的. (3)∠3的内错角有∠1和∠5. 18.(1)CD∥AB,同位角相等，两直线平行 (2)因为CD⊥MN,AB⊥MN,所以∠CDM= ∠ABM=90°.因为∠FDC=∠EBA,所以∠CDM - ∠FDC=∠ABM-∠EBA,即∠FDM=∠EBM.所以 DF∥BE. 四、19.(1)图略. (2)平行且相等. (3)因为四边形ABCD的面积为：号 +× 3×3=片，所以三角形40P的面积为： 2 15 =5,即 2 DPx2=5.解得DP=5.画三角形ADP略. 2 20.(1)由对顶角相等，得∠BOD=∠A0C=50°. 因为OE⊥CD,所以∠DOE=90°.所以∠BOE=∠BOD +∠DOE=140°.因为OM平分∠B0E,所以∠B0M= 70°，所以∠D0M=∠B0M-∠L (2)画图略，OW是∠AOD的平分线.理由如下： 因为∠A0C=50°，所以∠A0D=180°-∠A0C= 130°.因为∠D0M=20°，∠M0N=45°，所以∠D0W= ∠D0M+∠M0N=65所以∠DON=立∠A0n.所以 ON是∠AOD的平分线 21.(1)因为∠A=59°，∠D=121°，所以∠A+∠D =180°.所以AB∥CD.所以∠DFE=∠1.因为∠1= 3∠2，∠2=24°，所以∠DFE=72°. (2)CE∥PF.理由如下： 由对J顶角相等，得∠BFC=∠DFE=72°.因为 ∠BFP=48°，所以∠PFC=∠BFC-∠BFP=24°.因 为∠2=24°，所以∠PFC=∠2.所以CE∥PF. 五、22.(1)因为OM平分∠A0C,OW平分∠B0C,所 以∠M0C=子LA0C,∠N0C=?∠B0C 所以 ∠MO=LM0c+∠N0C=∠A0C+7∠B0C- 3(∠A0c+∠B0)=90 (2)设∠BON=x.因为E0⊥AB,所以∠BOE= 90.所以∠E0N=90°+x所以∠C0N=号∠E0N= 30P+分.因为∠M0N=80,所以∠c0M=∠MON ∠C0N=50-子x因为0M平分∠A0C,所以∠A0M =∠C0M=50°-号x因为∠A0M+∠B0N=-180- ∠M0N=100,所以50°-子x+x=100解得x=759 所以∠BOWN的度数是75°. 23.(1)因为直线I∥FG,所以∠FGC=∠MNC.因 为AB∥CD,所以∠BMWN=∠MWC.所以∠BMN= ∠FGC. (2)过点F作FP∥AB.图略.所以∠MEF= ∠EFP.因为AB∥CD,所以FP∥CD.所以∠PFG ∠FGC.由(1)，得∠BMN=∠FGC.所以∠PFG ∠BMN.所以∠EFG=∠EFP+∠PFG=∠MEF+ ∠BMN. (3)设∠AEF=2x,则∠FEB=180°-∠AEF= 16 180°-2x.因为ER平分∠FEB,所以∠BER= ∠FEB =90°-x.因为∠FHD-∠AEF=30°，所以∠FHD=2x +30°.因为FH⊥FG,所以∠HFG=90°.过点G作GK∥ HF,图略.所以∠FGK=∠HFG=90°，∠KGD=∠FHD =2x+30°.所以∠FGD=∠FGK+∠KGD=2x+120° 因为GR平分∠FGD,所以∠RGD= ∠FGD=x+ 2 60°.过点R作RT∥CD,图略.所以∠TRG=∠RGD=x +60°.因为AB∥CD,RT∥CD.所以AB∥TR.所以 ∠ERT=∠BER=90°-x.所以∠ERG=∠ERT+ LTRG=150°.所以∠HMN=6∠ERG=259 《实数》专项练习 1.C;2.D;3.3√10：4.1或16. 5.(1)x=±3；(2)x=3或x=-2. 6.x=-2;7.<;8.7; 9.105或104：10.2-7，万-2. 山.有理数集合：-2,3.14，-，0,045，…： 无理数芙合：5，号-2.123456，复： 正实数集合：，号，3.14，V0.49,…: 负实数集合：-分，-派-212346，-马 … 12.实数在数轴上表示略.-(-3)>号 > 3> -万>-4 13.1-2m;14.-22;15.22-1. 16.(1)36;(2)-25. 17.(1)因为4a+7的立方根是3，所以4a+7=33 =27.解得a=5.因为2a+2b+2的算术平方根是4，所 以2a+2b+2=42=16.解得b=2.因为c是√/17的整 数部分，d是7的小数部分，所以c=4,d=√17-4. (2)当a=5,b=2,c=4,d=√17-4时，c(d- 17)2+3a+b=81.因为±√8I=±9，所以c(d- 17)2+3a+b的平方根是±9. 《实数》综合评估卷 题号 2 5 6 7 8 10 答案 B B B 二1.6，±子； 12.答案不惟一，如5+5； 13.1-/10:14.2:15.(-2,8). 三、16有理数集合：2.56，，-0,05,6，…： 无理数集合：-1.565565556…（相邻两个6之间5 的个数逐次加1)8,9，号，-0，…： 负实数集合：-1.565565556…（相邻两个6之间5 的个数逐次加1)，/9，-0.05，-√10，…}； 正整数集合：{6，√16，…}. 17.(1x=6或x=-5;(2)=-多 18.(1) 2； (2)-2. 四、19.(1)由题意，得3m+1=25,5n-m=27.解 得m=8,n=7.所以m-n=8-7=1.因为1的平方 根为±1，所以m-n的平方根为±1. (2)由题意，得4a+m=16,即4a+8=16.解得a =2.所以3a-2n=-8.因为-8的立方根为-2，所以 3a-2n的立方根为-2. 20.画板能直接放进手提袋内.理由如下： 设手提袋的长为15xcm,高为17xcm.根据题意，得 15x·17x=5100.解得x=/20或x=-/20(舍去). 所以手提袋的长为15/20cm.由题意，得正方形画板的 边长为：√/3600=60(cm).因为4<√/20<5，所以 15√20>60.所以画板能直接放进手提袋内. 21.(1)10-3,4-/13; (2)因为√8I<√90<√100，即9<√90<10， 所以√0的整数部分为9，即a=9.因为1<√3<2，所 以5的小数部分为5-1，即b=3-1.所以a+b-√5 +28=9+5-1-5+28=36.所以a+b-5+28 参考答案， 的平方根为±√36=±6. (3)因为2<√5<3，所以9<7+5<10.又因为 7+5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,所以x=9, y=7+5-9=5-2.所以x-y+5=9-(5-2) +5=11. 五、22.（1)规律：数a的小数点每移动三位，它的立 方根a的小数点就向相同的方向移动一位 (2)①因为/2.14≈1.2887，所以2140 12.887.所以/2140介于整数12和13之间. ②12.26. ③设正方体的棱长是a米.根据题意，得a= .843≈1.226.所以6a2≈9.02. 答：大约需要9.02平方米的铁皮， 23.(1)10,5. (2)11,5-1. (3)当点C在线段AB的延长线上时，BC=√5-c, AC=10-c.因为AC=2BC,所以10-c=2(5-c). 解得c=25-10. 当点C在线段AB上时，BC=c-√5，AC=10-c. 因为AC=2BC,所以10-c=2(c-3).解得c= 25+10 3 当点C在线段BA的延长线上时，BC=c-5,AC= c-10,此时AC=2BC不成立. 综上所述，实数c的值是23-10或25+10 3 《平面直角坐标系》专项练习 1.A;2.D;3.(3,-4);4.(24,-2). 5.A(3,3),B(-5,2),C(-4,-3),D(5,-4),E(4, 0).描点略 6.()因为点P在y轴上，所以2x-1=Q解得x= 3y (2)因为点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之 和为9，所以2x-1+3x=9.解得x=2.所以2x-1= 3,3x=6.所以点P的坐标是(3,6) 7.B;8.C; 9.（北偏东40°，20海里)；10.(-3,2)或(3,2). 11.(1)图略. (2)图略.三角形ABC的面积为：5×4-7×3×3 x4x2 、 1 ×5×1=9. 12.D:13.(1,0). 14.(1)图略.点C'的坐标是(4，-5). (2)点P的坐标是(x-5,y+4). 《平面直角坐标系》综合评估卷 题号 8 9 10 答案 二、11.(5,3)：12.三；13.2：14.3：15.1或2. 三、16.图略. 17.(1)点A的坐标为(-1,4)，点B的坐标为(-4， 2),点C的坐标为(-2,0). (2)图略.点B'的坐标为(1,0) 18.(1)南偏东60°方向上有小刚家和小亮家. (2)小明家在小李家的北偏东60°方向上 四、19.(1)图略.点C的坐标为(5,5). (2)图略. (3)点N位于点B的正南方向，距离点B:35×6= 210(m). 20.(1)因为点P在x轴上，所以4a=0.解得a=0. 所以a-1=-1.所以点P的坐标为(-1,0). (2)因为点P在过点A(2,8)且与x轴平行的直线 上，所以4a=8.解得a=2. (3)因为点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，所 以a-1=4a或a-1+4a=0.解得a=-分或a=5 所以点P的坐标为(-手，-号)或(-号，号) 21.(1)点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(3,0)， 点C的坐标为(2，-3). (2)过点P作PD∥AO,图略.因为线段AO平移至 BC,所以AO∥BC.所以PD∥AO∥BC.所以∠BCP= ∠DPC,∠DPO=∠AOP.因为∠AOB=B,所以∠AOP 数理极 =90°-∠AOB=90°-B=∠DPO.所以∠DPC= ∠DPO+∠CPO=90°-B+∠CPO=∠BCP,即∠BCP -∠CP0=90°-B. 五、22.(1)点P的“3阶派生点”的坐标为：(3× (-1)+5,-1+3×5),即(2,14). 2根据超监，供踩化所 以点P的坐标为(-2,1). (3)因为点P(c+1,2c-1)先向左平移2个单位长 度，再向上平移1个单位长度后得到了点P,所以点P 的坐标为(c-1,2c).所以点P,的“-3阶派生点”P2的 坐标为(-3(c-1)+2c,c-1+(-3)×2c),即(-c+ 3,-5c-1).因为点P2位于坐标轴上，所以当点P2位于 y轴上时，-c+3=0,解得c=3,此时点P的坐标为(0， -16);当点P2位于x轴上时，-5c-1=0,解得 c=- 行，此时点B的坐标为(9.0)。 综上所述，点B的坐标为(0，-16)或(，0). 23.(1)4,6. (2)①由(1)，得A(0,4),N(6,0).因为EN⊥x轴， 所以点E的坐标为(6,4).设运动时间为t秒.根据题意， 得OQ=tcm.当点P在y轴右侧时，AP=(6-2t)cm,因 为AP=0Q,所以6-2t=t,解得t=2;当点P在y轴左 侧时，AP=(2t-6)cm,因为AP=0Q,所以2t-6=t, 解得t=6. 综上所述，经过2秒或6秒，AP=0Q ②设运动时间为t秒.根据题意，得OA=4cm.当点 P在y轴右侧时，AP=(6-2t)cm,OQ=tcm,因为以A, 0,Q,P为顶点的四边形的面积是11cm,所以7×4×(6 -2+)=11,解得1=方，此时点P的坐标为(5,4)：当点 P在y轴左侧时，AP=(2t-6)cm,OQ=tcm,因为以A,0, Q,P为顶点的四边形的面积是1cm,所以2×4×(24-6 +)=1,解得1=名，此时点P的华标为(-子4 综上所述，点P的坐标为(5,4)或(-，4). 《二元一次方程组》专项练习 1.A:2.-1;3.8;4.B:5.C:6.C: 7.3;8.-1. 「x 9.(1) ag 2 10.51. 11.(1)设A品牌篮球的进价为x元，B品牌篮球的 进价为y元. 根据题意得{0》720，解得=10， L50x+30y=7400. ly=80. 答：A品牌篮球的进价为100元，B品牌篮球的进价 为80元. (2)设A品牌篮球打m折出售， 根据题意，得(140-100)×40+(140×m-100) 、10 ×(50-40)+[80(1+30%)-80]×30=2440. 解得m=8. 答：A品牌篮球打八折出售， 《二元一次方程组》综合评估卷 题号 8 10 答案 B B 二、11.3x-5;12.2;13.7;14.20: 15.3或15. 三16D:2{5 17.设这个班参与活动的教师有x人，学生有y人 根据题意，得{0030%，-10m0 解得4 y=46. 答：这个班参与活动的教师有4人，学生有46人. (1)因为x,y的值互为相反数，所以2a+1+1-a= 0.解得a=-2.《相交线与平行线》综合评估卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分)】 题号 二 三 四 五 总分 得分 、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.如图1是一张哪吒图片，下列能通过平移得到的是( 数理报·初中数学 图1 2.如图2，∠1的同位角是 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 教七年级(CE)综合评估卷 N P Q B 图2 图3 图4 3.如图3，已知AB∥CD,∠A=70°，则∠1的度数是 茶 ( A.70° B.100° C.110° D.130 4.某村为号召村民利用屋顶资源建立太阳能发电板.在一个 无风的日子，一辆宣传车在笔直的公路上由A向B行驶，如图4,0 是某户村民家的位置，若使该村民听到宣传车播放的内容最清 晰，则宣传车刚好行驶到 ( A.点M B.点N C.点P D.点Q 5.如图5，将三角形ABC沿直线BE的方向平移2cm后到达 料 三角形DEF的位置.若三角形DEF的周长为I2cm,则四边形 ABEF的周长为 () 靴 A.14 cm B.15 cm C.16 cm D.17 cm 图5 图6 图7 6.如图6，直线AB,CD相交于点O,OF⊥CD,∠D0E:∠BOD =3:2.若∠A0C=28°，则∠E0F的度数是 A.48° B.58° C.140° D.21° 7.如图7，下列条件中，不能判定11∥12的是 ( A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 C.∠2=∠6 D.∠2+∠4=180° 8.下列命题是真命题的是 ( A.一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 B.如果1a1>1b1,那么a>b C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行 9.如图8，DE平分∠ADC,∠A与∠B互补，∠1=35°，则∠2 A.95° B.110° C.105° D.100° D E B E B 图8 图9 10.如图9，在三角形ABC中，已知BC=7,点E,F分别在AB, BC边上，将三角形BEF沿直线EF折叠，使点B落在点D处，将 DF向右平移若干个单位长度后恰好能与AC边重合，连接AD.若 3AC-AD=11,则AC+3AD的值是 () A.12 B.16 C.17 D.18 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知直线AB,CD相交于点0，∠AOD+∠B0C=280°，则 ∠BOC的度数是 12.写出一个能说明命题“对于任何实数n,都有1n1>-n” 是假命题的反例是 13.如图10，学校课外生物小组的试验园地的形状是一个长 (AB)为34米、宽为20米的长方形，为便于管理，要在中间开辟一 横两纵共三条等宽的小道.已知小道的宽为2米，则种植面积（阴 影部分)为 平方米， B 图10 图11 14.2023年5月28日，由中国自行研制的C919圆满完成商业 首飞，对中国涉足国际航空领域大国政治具有象征意义.如图11 是C919机翼设计图，已知BC⊥AB,∠BCD=153°，DE与水平线 的夹角为17°，则∠CDE= 15.已知∠AOB和∠B0C互为邻补角，且∠AOB>∠B0C, OD平分∠BOC,射线OE在∠AOB的内部，且4∠BOE+∠BOC =160°，∠D0E=60°，0M⊥OB,则∠M0E= 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.如图12，已知点C是射线0A上一点 (1)过点C画OB的垂线，垂足为点D; (2)过点D画OA的平行线DE(点C,E在OB的同侧) 理报●初中数学 B 图12 17.请根据图13回答下列问题： (1)图中的对顶角有 对； (2)∠1与∠2，∠1与∠4各是什么位置关系的角？是哪两条 ·人教七年级(CB)综合评估卷 直线被哪一条直线所截得到的？ (3)∠3的内错角有哪些？ P12 图13 18.如图14，CD⊥MN,AB⊥MN,垂足分别为点D,B,且 ∠FDC=∠EBA (1)CD与AB的位置关系是 理由是 (2)求证：DF∥BE. D 图14 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图15，将四边形ABCD进行平移后，点A的对应点为点A". (1)请你画出平移后所得到的四边形A'B'CD'; (2)连接AA',CC',则这两条线段之间的关系是 中数学 (3)已知直线CD上有一点P,使三角形ADP的面积是四边形 ABCD面积的子，请在图中画出三角形ADP 人教七年级(C0)综合评估卷 图15 20.如图16，直线AB,CD相交于点0,0E⊥CD,垂足为点0， 0M平分∠B0E,∠A0C=50°. (1)求∠DOM的度数； (2)在∠AOM的内部画射线ON,使得∠M0N=45°，那么 OW是∠AOD的平分线吗？请说明理由. 图16 ⊙ 21.如图17，已知∠A=59°，∠D=121°，∠1=3∠2，∠2= 24°，点P是BC上的一点， (1)求∠DFE的度数； (2)若∠BFP=48°，请判断CE与PF是否平行. D B 图17 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题 14分，共27分) 22.已知直线AB与CD相交于点0，且OM平分∠AOC,E01 AB于点O (1)如图18-①，若ON平分∠BOC,求∠M0N的度数； (2)如图18-②，若∠C0N=了∠E0N(∠E0N<180), ∠MON=80°，求∠BON的度数 0 ① 图18 23.【问题情境】在数学课上，老师组织班上的同学开展探究 两角之间数量关系的数学活动.如图19-①，直线AB∥CD,点E, G分别为直线AB,CD上的点，点F是AB与CD之间的任意一点， 连接EF,FG,已知直线l∥FG,直线l分别交AB,CD于M,N两点. 【初步发现】(1)求证：∠BMN=∠FGC; 【深入探究】(2)求证：∠EFG=∠MEF+∠BMW; 【拓展延伸】(3)如图19-②，ER平分∠FEB,GR平分 ∠FGD,过点F作FG的垂线交CD于点H,连接MH,∠HMN= 石∠ERG,∠FHD-∠AEF=30,求∠HMN的度数 B (② 图19 数理报，初中数学·人教七年级(CD)综合评估卷 (参考答案见第15~18版)