第七章 相交线与平行线 期末练习 2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 人教版七年级下册数学相交线与平行线期末单元卷，以生活情境与核心素养为导向，覆盖基础概念与推理应用，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|相交线（剪刀模型）、平行线判定（花窗抽象图形）、垂线段性质（饮马问题）|结合生活情境（如剪刀、墙面测量），考查几何直观与抽象能力| |填空题|5题|对顶角命题改写、平行线性质计算、平移距离|注重数学语言表达（命题改写）与空间观念（平移）| |解答题|6题|平移作图、平行线证明与计算、动态几何探究（21题分层设问）|突出推理意识（多步证明）与应用意识（分类讨论点位置）|

人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线期末练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB增大20°时，∠COD的值() A.增大40° B.不变 C.减少20° D.增大20° 2.如图，直线ab,且直线a,b被直线I所截，∠ABD的角平分线交直线a于点C.若 ∠1=31°，则∠2的度数为() A人2 B D A.28° B.31 C.59 D.62 3.如图，某人要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB,AC,AD,此人沿着 AB路线到河边，他这样做的道理是() B A.两点之间，线段最短 B.点到直线的距离 C.两点确定一条直线 D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 4.以下命题是假命题的是() A.同角的余角相等 B.对顶角相等 试卷第1页，共3页 C.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 5.如图，已知∠1=∠5，那么下列说法中正确的是() A.∠4=∠5 B.∠3=∠8 C.∠2=∠6 D.∠3+∠5=180° 6.装修工人用如图所示的工具测量墙面阳角（两面墙的夹角），把工具的AB,OC边紧贴 墙面，已知点A,O,B在同一直线上，我们只需要测量∠BOC的度数，即可得到阳角∠AOC 的度数，若测得∠B0C=110°，则该阳角∠A0C的度数为() A,110 B.80° C.70° D.60 7.图1为木质花窗的局部，将其部分抽象成如图2所示的平面图形.为验证AB与CD是否 平行，己测得∠BEF=48°，仅用下列一个测量结果即可判定AB与CD平行的是() E 图1 图2 A.∠DCF=32°B.∠CDE=48 C.∠CFE=80°D.∠EBG=69 8.如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF(点A、D、B、E在同一直线上)，DF交 BC边于点H,若阴影部分的面积为4，则四边形BEFH的面积为() 试卷第2页，共3页 D B E A.2 B.4 C.5 D.6 9.如图，直线AB‖CD,AE⊥CD,∠C=35°，则∠I等于() -B A D A.110° B.115° C.120° D.1259 10.公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结 合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是() B D 二、填空题 11.将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果一，那么 12.如下图，直线alb,直线c与直线ab相交，若∠1=54°，则∠3= 度 C 人4 试卷第3页，共3页 13.如图，将△MBC沿BC方向平移得到 DEF(BE<BC),若CE=6,BF=14,则BE= 14.“跳皮筋”是我们小时候常玩的游戏，如图，执皮筋的两个小朋友分别用AB,CD表 示，皮筋用折线CEF表示，若AB∥CD,∠1=100°，∠2=140°，则∠3=一. 2 D 15.将一把长方形直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中 ∠ABC=90°，∠BAC=30° ∠1=76° ,若 则<2 的度数为 三、解答题 16.如图，三角形ABC的顶点落在边长为1个单位长度的小正方形网格的格点上. (I)将三角形ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度得到三角形AB'C,请画 出三角形AB'C'.(A、B'、C分别对应A、B、C) (2)图中与∠ACB相等的角是 (3)连接AA、BB'、CC',图中与AA'相等的线段有一· 17.己知：如图，AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2， 试卷第4页，共3页 2 3 G (1)求证：AB‖CD (2)若∠D-∠3=56°，∠CBD=70°，求∠C的度数. 18.如图，点D、E、F、G均在△ABC的边上，连接BD、DE、EF、FG,∠3=∠CBA, FG川BD.求证：∠1+∠2=180°. B 19.如图，△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的，已知∠ACB=70°，AC=10Cm, EF=6cm,CE=2cm,试求： B CE (1)∠DFE的大小： (2)DF的长及A点移动的距离. 20.如图，点E在△ABC的边AC上，点F在边CB的延长线上，AB与EF交于点G,DE 平分LCEF交BC于点D,∠AGE=∠CED, ()求证：AB川DE, 试卷第5页，共3页 (2)若∠BGF=55°，求∠A的度数. 2L.如图，己知AB‖CD,E、F分别为AB、CD上的点，EGI‖FH,HG交直线AB于 点M, 图1 图2 图3 (1)如图1，判断∠GEB与∠HFC的数量关系，并说明理由： (2)如图2，若∠AMH=60°，∠HGE的角平分线与LHFD的角平分线相交于点K,求 ∠GKF的度数； (3)如图3，若∠AMH=60°，GH交CD于点N,点P为平面内不在直线AB,CD,GH上 的点，若∠BMP=AMM,∠DNP=n,则∠MPN=一（直接写出答案，用n表 示) 试卷第6页，共3页 《人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线期末练习》参考答案 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 D D D C B B 0 B 11. 两个角是对项角 这两个角相等 12. 126 13.4 14.60° 15.16°16度 16.(1)B (2)∠AC'B (3)BB',CC' 17.(1)略 (2)解：由(1)知，AB‖CD, ,∠C=∠3，∠D+∠ABD=180°， :∠ABD=∠3+∠CBD=∠3+70° .∠D+∠3+70°=180°， .∠D+∠3=110°， .∠D=110°-∠3， ∠D-∠3=56°， .110°-∠3-∠3=56°， ∠3=27°， ∴∠C=27° 18.证明：∠3=∠CBA, .DE ll AB ∴.∠2=∠ABD, 答案第1页，共2页 FGII BD .∠1+∠ABD=180°， .∠1+∠2=180° 19.(1)解：△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的， .∠DFE=∠ACB=70° (2)解：△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的， ∴.DF=AC=10cm,AD=CF」 .CF CE+EF =8cm. :AD=8cm. ∴A点移动的距离为8cm. 20.(1)略 (2)解：∠BGF=55°， .∠AGE=∠BGF=55 :∠AGE=∠CED=∠DEF ∴.∠CED=∠BGF=55° :AB‖DE .∠A=∠CED=55° 21.(1)∠GEB+∠HFC=180°，理由如下： 如图，延长FH交AB于点N, G AN H C ABIICD, .∠HFC=∠ENF, .EGI/FH .∠GEM=∠EWF. ∴.∠GEM=∠HFC, :∠GEB+∠GEM=180°， .∠GEB+∠HFC=180° 答案第2页，共2页 (2)解：如图，过点H作HN∥AB, B D 图2 LGHN=∠AMH=60°， 设∠GHF=a,则∠FHN=a-60°， .EGIIFH :∠GHF+∠HGE=180°，即∠HGE=180°-a, ,GK平分∠HGE, ∠EGK=∠HGE=90- 2 2, HNIIAB,AB/lCD, .HNIICD :∠FHN+∠HFD=180°，即 HFD=180°-(a-60)=240°-a ,FK平分∠HFD, .∠HFK32FD=120° 2a, 过点K作KQ/EG,则∠GKO=∠EGK=90°- 2, 又：EGIIFH, 2.KO//FH, ∠HFK+∠QKF=180°，即1 (3)解：'∠WH=60,∠BP=AWH、 答案第3页，共2页 ∠BMP=30°， 分三种情况讨论： ①点P位于直线AB、CD之间， 如图，过点P作PQAB, M F D 图3 .∠MPQ=∠BMP=30, PQ/lAB,ABIICD, ..PQllCD .∠QPN=∠DNP=n, ∠MPN=∠MPg+∠QPN=30°+n: ②点P位于直线CD下方， 如图，过点P作PQIAB, G 图3 .∠MP2=∠BMP=30°， .PQllAB,ABIICD, 答案第4页，共2页 .PQllCD .∠QPN=∠DNP=n, ∠MPN=∠MP2-∠QPN=30°-n, ③点P位于直线AB上方， 如图，过点P作POI/AB, D B 图3 .∠MP9=∠BMP=30°， ·POAB,ABIlCD, .PQllCD .∠QPN=∠DNP=n. .∠MPN=∠QPN-∠MPQ=n-30°. 综上，∠MPN=30°+n或30°-n或n-30° 答案第5页，共2页