《数据的收集、整理与描述》综合评估卷-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（人教版·新教材 广东专版）

《数据的收集、整理与描述》 综合评估卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分) 题号 二 三 四 五 总分 得分 、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数 答案 1.下列调查中，最适合全面调查的是 报 A.某市居民的月平均用水情况 B.我国使用AI智能软件的用户数 中 C.我国初中生的体重情况 的 D.某本书的印刷错误 翠 2.嘉嘉想了解某地苹果的品质，下列调查方案较为合理的是 教七年 ( A.调查该地产量最多的农户家的所有苹果的品质 B.调查该地产量最少的农户家的所有苹果的品质 C.调查该地甲、乙两农户家的所有苹果的品质 D.从该地任选5家，每家任选100斤苹果进行调查 3.为了解全班50名同学对新闻、人数 综 0 体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱 15 筑 评 情况，对他们最喜爱的电视节目进行问 10 5 卷调查后（每人选一种），绘制了如图1 卷 新闻体育动画戏剧节目种类 的条形图，根据图中的信息，学生最喜 图1 欢的电视节目是 ( A.新闻 B.体育 C.动画 D.戏剧 4.为了解某小区的垃圾分类情况，在该小区的1200户居民中随 机抽查了150户居民进行问卷调查.下列说法错误的是 ) A.150名户居民的垃圾分类情况是总体的一个样本 B.每户居民是总体的一个个体 C.1200户居民的垃圾分类情况是总体 D.样本容量是150 5.对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的 同学得100分，成绩最低的同学得78分，若取组距为3，则可以分 批 为 ( ) A.6组 B.7组 C.8组 D.9组 6.2025年8-12月，安岳某品牌手机的销售额如图2所示，则 相邻两个月销售额变化最大的是 ( A.11-12月 B.10-11月 C.9-10月 D.8-9月 销售额/万元 频 35 31 18 30 25 20 25 15 0 6 89101112月份 405060708090100分数 图2 图3 7.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩 进行分析，并将其分成六段后绘制成如图3所示的不完整的频数 分布直方图（每组含最小值，不含最大值）.若60分以上（含60 分)为及格，则估计这次测试的及格率为 ) A.25% B.60% C.65% D.75% 8.对于下列两幅扇形图（如图4），说法正确的是 ( 七年级学生喜欢戏剧 八年级学生喜欢戏剧 男、女生占比统计图 男、女生占比统计图 女生41% 女生45% 男生59% 男生55% 图4 A.七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多 B.七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少 C.七年级学生人数与八年级学生人数一样多 D.七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多 9.为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100 名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下： 组别/cm x≤160 160<x≤170 170<x≤180 x>180 人数 15 42 38 5 根据以上结果，全市约有3万名九年级男生，估计全市九年级 男生的身高不高于180cm的有 ( A.28500名 B.17100名 C.10800名 D.1500名 10.某公司在抗震救灾期间为灾区生产A,B,C,D四种型号 的帐篷共20000顶，有关信息见如图5所示的扇形图与条形图.下 列判断正确的是 各种型号帐篷数量 每天单独生产各种型号 的百分比扇形图 帐篷数量的条形图 每天单独生产数量/顶 10% D 4500 C159% A45% 3000 1500 B30% 1000-- 0ABCD型号 图5 A.单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍 B.单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍 C.单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等 D.每天单独生产C型帐篷的数量最多 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.为了直观表示1950-2025年世界人口总量的变化趋势， 适宜选用 (填“扇形”“条形”或“折线”)图！ 12.如图6是某天阳光广场体育健身项目参与人数的扇形图， 据统计，当天共有260人进入阳光广场参与体育健身项目，则该天 在阳光广场参与“器械类”体育健身项目的有 人 频数/人数 20 综合类步行类 11 309% 35% 10 球类 6 2 25% 器械类 6 6810121416时间/天 图6 图7 报·初中 13.为了解某校七年级500名学生本学期参加社会实践活动 的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制 了如图7所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后 一个边界值)，则估计该校七年级学生参加社会实践活动的时间 教 不少于12天的有 名 14.某企业10月份的产值分配画成不完整的扇形图和条形图 如图8所示，那么该企业的税前利润是 万元 级 金额/万元 36 管理成本 30% 税前 生产成本 利润 生产管理税前项目 45% 成本成本利涧 0)综合评估卷 图8 15.近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客 前来旅游度假.如图9分别反映了该市2022-2025年游客人数和 旅游业收入情况.2025年的游客中，国内游客为1200万人次，其 余为海外游客，国内游客的人均消费约为700元，则海外游客的人 均消费约为 元（注：旅游收入=游客人数×游客的人均 消费) 2022-2025年游客人数条形图 2022-2025年旅游业收入折线图 人数/万人次 收入/万元 1225 1200 940000 1000 1000000 853 665000 800 750 800000 575000 600 55 600000 424000 400 400000 200 200000 0 0 2022202320242025年份 2022202320242025年份 图9 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.为了解本班同学每周做家务的时间，小明对全班同学每 周做家务的时间进行了调查，数据如下表： 每周微家务的时间/h011.522.533.54 人数 226 812134 3 (1)小明采取了哪种调查方式？ (2)该班同学每周做多长时间家务的人数最多？做多长时间 家务的人数最少？ 理 17.某校生物兴趣小组的同学们想探究A,B,AB,0型四种血 型的人在人群中占的比例，于是他们就在中心医院采血室门前调 查了从上午8时到9时这一个小时内参加献血的人员. 中数学 (1)他们的抽样是简单随机抽样吗？为什么？ (2)你还能想出其他调查方案吗？请写出来 教七年级(C03 18.某校为了加强球类运动，要求每位同学必须且只能选择 综 合评 一项球类运动.现抽取学校体育队的学生进行调查，下表是这些 学生选择球类运动的数据.请选择合适的统计图，描述该班学生 估卷 选择各球类运动人数占总人数的百分比. 球类运动 羽毛球 篮球 乒兵球 排球 足球 人数 30 24 36 18 12 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次1000名学 生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机 抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如图10所 示的不完整统计图表： 成绩x(分) 频数 50≤x<60 10 |频数/名 60≤x<70 30 70 60 70≤x<80 40 50 80≤x<90 m 40 30 90≤x<100 50 20 合计 200 10F 0 5060708090100成绩/分 图10 (1)m= (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上（包括90分）为“优等”，请你估计该校 参加本次比赛的1000名学生中，成绩是“优等”的有多少名？ 20.某学校图书馆新书借阅量（单位：本）在一周内每天的变 化情况如下表： 星期 一 二三四五六日 借阅量801001201501309070 (1)请绘制一周内新书借阅量趋势图，并分析其变化趋势； (2)讨论借阅量的周期性变化，如周末借阅量下降的原因； (3)基于趋势，提出一条提升平日借阅量的宣传策略。 21.某中学组织了一次面向七、八年级的党团知识竞赛，有 2000名学生参加了书面测试，阅卷后，校团委随机抽取了100份答 卷进行分析统计，发现测试结果的最低分为51分，最高分为满分 100分，且分数都为整数，并绘制了尚不完整的统计图（如图11）》 表，请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数段 51≤x<6161≤x<7171≤x<8181≤x<9191≤x<101 频数 a 18 b 35 12 所占百分比 0.1 0.18 0.35 0.12 (1)a ,b= ,C ,并将频数分 布直方图补充完整； (2)校团委打算让全校成绩位于51≤x<61分数段的学生 统一时间进行补测，若每个考室需安排30个座位，则估计需安排 多少个补测的考室？ (3)校团委计戈划对成绩位于91≤x<101分数段的学生进行奖 励，按成绩从高分到低分设立一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人 数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数 频数 35 29 18 12 10 5161718191101分数 图11 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题 14分，共27分) 22.学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学 习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问 卷调查，以便了解读者对这种报纸四个版面的喜欢情况.她们调 查了男、女读者各500名，要求每个读者选出自已喜欢的一个版 面，并将得到的数据绘制成如图12所示的尚未完成的统计图. (1)请将图12-①所示的条形图补充完整； (2)请分别计算出喜欢各版面的总人数，并根据计算结果在 数 图12-②中绘制折线图： (3)请你根据上述统计情况，对该报社提出一条合理化建议， 人数 百分比% 400 350 50 ☐男读者300 40 报·初中数学 250 3】 口女读者 3 200 20 150 1 100 0 0 教 新闻版文娱版体育版生活版版面 新闻版文娱版体育版生活版版面 ②⑦ ⑤ 图12 23.为了解学生的阅读情况，某校开展了“我爱阅读”的主题 级 活动.学校随机抽取部分学生进行“喜爱的图书类型”和“每周阅 2 读的时间”问卷调查，并绘制成如图13所示的统计图，已知喜爱 的图书类型是“散文”的有40人. 综 (1)本次随机抽取的学生共有 人，补全条形图； (2)在扇形图中，“传记”对应的百分比为 圆心角 评 度数是 °； 卷 (3)每周阅读时间在2小时以上（不含2小时）的学生人数比 每周阅读时间不超过2小时的学生人数多百分之几（结果保留整 数)？ (4)请回答你每周阅读的时间，并说出一条阅读的好处 喜爱的图书类型扇形图 每周阅读的时间条形图 人数 个其 诗歌他 18% 散文 % 40% 30 20 传记 1 0 0011~22~33小时以上时间/小时 (0~1表示大于0同时小于等于1，以此类推 图13 (参考答案见第15~18版)数理极 (2)嘉淇的说法正确.理由如下： x+2y=2a+1+2(1-a)=3.所以无论a取什么 数，x+2y的值始终不变 四、19.(1)设快车的速度为x千米/时，慢车的速度 为y千米/时. 根据题意，得10x-10y=200, l2x+2y=200. 解得x=60, y=40. 答：快车的速度为60千米/时，慢车的速度为 40千米/时. (2)设两车在相遇之前经过t小时可以相距100千米 根据题意，得(60+40)t+100=200.解得t=1. 答：两车在相遇之前经过1小时可以相距100千米 20把{-13代人5+6=2，得5×12-36 2解得6=6把21代人ar-y=10,得2a-4× (-1)=10.解得a=3.所以原方程组为 厂3x-4y=10解得x=6, 5x+6y=42. y=2. 21.(1)设该网店购进A种玩具x件，B种玩具y件 根据题意，得厂x+y=700, l60x+15y=240 解得x=300, 1y=400. 答：该网店购进A种玩具300件，B种玩具400件. (2)设安排m名工人生产甲种配件，n名工人生产乙 种配件. 根据题意，得m+八=68， l3×16m=2×10m 解得m=20, n=48. 答：需要安排20名工人生产甲种配件，48名工人生产 乙种配件，才能使每天生产的甲、乙两种配件刚好配套 五、22.（1)方程x+2y-6=0的所有正整数解是 =2, v{w:2 (2)将方程x-2y+mx+5=0整理，得(1+m)x 2y=-5.因为无论实数m取何值，方程总有一个固定的 解，所以x=0,所以-2y=-5.解得y=2.5.所以这个 固定的解是{：三0， =2.5. -6=0, ① -2y+mr+5=0 ② ①+②，得2x-6+mx+5=0.化简，得(2+m)x= L.解得x= 一.因为x恰为整数，m也为整数，所以2+ 2+ m =1或2+m=-1.解得m=-1或m=-3. 23.(1)(120-8×5-10×4)÷5=8(辆). 答：还需要8辆甲型车来运送， (2)设需要x辆甲型车，y辆丙型车 根据题意，得5x+10y=120, L400x+600y=8200. 答：需要10辆甲型车，7辆丙型车 (3)设需要m辆甲型车，n辆乙型车，(16-m-n)辆 丙型车 根据题意，得5m+8n+10(16-m-n)=120. 整理，得m=8-子 因为m,n,16-m-n均为正整数， 以或品 ln=10. 所以共有2种运送方案 方案一：需要6辆甲型车，5辆乙型车，5辆丙型车， 所需运费为：400×6+500×5+600×5=7900（元）； 方案二；需要4辆甲型车，10辆乙型车，2辆丙型车， 所需运费为：400×4+500×10+600×2=7800（元）. 因为7900>7800，所以需要4辆甲型车，10辆乙型 车，2辆丙型车的方案运费最省. 《不等式与不等式组》专项练习 1.C:2a<1;3.D:43-4<2+5: 5.A;6.C;7.m>2. 8.解集在数轴上表示略 (1)x<1;(2)x>1; (3)x≤-5；(4)-1<x≤1. 9.18. 10.(1)设每千克桂味荔枝的进价是x元，每千克糯 米糍荔枝的进价是y元. 根据塑，行2y0架得；设 y=18. ·参考答案 答：每千克桂味荔枝的进价是24元，每千克糯米糍 荔枝的进价是18元. (2)设购进桂味荔枝m千克，则购进糯米糍荔枝 (100-m)千克 根据题意，得24m+18(100-m)≤2040. 解得m≤40. 所以桂味荔枝的最大购进量是40千克 所以总利润为：(40-24)×40+(30-18)×(100- 40)=1360(元). 答：桂味荔枝最多可购进40千克，按桂味荔枝的最 大购进量该商贩把全部荔枝售出时获得的总利润为 1360元. 《不等式与不等式组》综合评估卷 题号 1 2 8 10 答案 B A 12 二1-7；12.>13x<11418:15-3 三、16.解集在数轴上表示略， (1)x> 3 (2)-6<x<1. 17.设该商场需购进x件A种商品，(34-x)件B种 商品 根据题意，得200x+100(34-x)≥4000.解得x≥6. 答：该商场至少需购进6件A种商品. 18.实数k按C→B→A的顺序运算，则可列算式[ +（-1)-3]×（-2)=-2k+8.根据题意，得-2k+8 <-2.解得k>5. 四、19.设要生产x个产品， 由题意可得16x-(240000+8x)≥16x×25%, 整理，得8x-240000≥4x,解得x≥60000. 答：至少要生产60000个产品. 20.（1)根据题意，得3+2x<7.解得x<2. (2)解不等式3(x+1)≤8-x,得x≤子由x@。 ≤5，得x+2a≤5.解得x≤5-2a.因为不等式3(x+1) ≤8-x的解和@0≤5的解相同，所以5-2a=子解 得a= 15 8 21.(1)设A车的平均速度为x千米/时，B车的平均 速度为y千米/时. 根据题意，得( x+ 50,解得=80， 5(x-y)=50. y=70. 答：A车的平均速度为80千米/时，B车的平均速度 为70千米/时. (2)设A车的平均速度要在原速上提高m千米/时 根据题意，得2(80+m-70)≥50.解得m≥15. 答：4车的平均速度要在原速上至少提高15千米/时. 五、22解不等式-3(x-2)≤0-，得x≥62 解不等式2≥-1，得x≤4 (1)因为该不等式组的解集为2≤x≤4，所以6,4 2 =2.解得a=2. (2)根据题意，得该不等式组的解集是， ≤ 4.因为该不等式组有且仅有3个整数解，所以1<6二@ ≤2.解得2≤a<4. 23.(1)设该超市采购1个A型篮球需要x元，1个 B型篮球需要y元. 根据题意，得3x+2,20,解得 x=30, x+4y=290. y=65. 答：该超市采购1个A型篮球需要30元，1个B型篮 球需要65元. (2)设采购B型篮球a个，则采购A型篮球(50-a)个 根据题意，得30(50-a)+65a≤2550.解得a≤30. 答：最多可采购B型篮球30个. (3)根据题意，得(98-65)a+(58-30)(50-a)≥ 1540.解得a≥28.由(2)，得a≤30.所以28≤a≤30. 因为a为正整数，所以a可取28,29,30.所以能实现利润 不少于1540元的目标，该超市共有3种采购方案：方案 一：采购A型篮球22个，B型篮球28个；方案二：采购A型 篮球21个，B型篮球29个；方案三：采购A型篮球20个， B型篮球30个. 17 《数据的收集、整理与描述》专项练习 1.D;2.C;3.抽样调查 4.(1)他们的抽样都不合理.理由如下： 小明的抽样方法中，全年级每个学生被抽到的机会 不相等，样本不具有代表性；小刚的抽样方法中，样本容 量太小，样本不具有广泛性 (2)答案不惟一，如该校数学兴趣小组可从25个班级 中各随机抽取学号为9,19,29,39的4名同学进行调查 5.C;6.D;7.B;8.14.6s. 9.(1)由统计表可知第一组有3名；第二组有：20× 35%=7(名)；由频数分布直方图可知第三组有6名，所 以第四组有：20-3-7-6=4（名）.补全频数分布直方 图略. (2)6.第四组中被盖住的数字为：84.5×4-82-88 -83=85. (3)72° (4)该校每日运动时间不少于60分钟的学生约有： 2000×7+6+4 =1700(名). 20 数据的收集、整理与描述》综合评估卷 题号 7 8 10 答案 二、11.折线：12.26： 13.290:14.20: 15.4000. 三、16.(1)小明采取了全面调查的方式 (2)该班同学每周做3h家务的人数最多，做0h和 1h家务的人数最少. 17.(1)他们的抽样不是简单随机抽样.因为简单随 机抽样要求总体中的每一个个体都有相等的机会被抽 到，而在中心医院采血室门前调查的只是愿意献血的人 群，这部分人群不能代表整个社会人群，即总体中的个 体被抽到的机会不均等，所以他们的抽样不是简单随机 抽样。 (2)答案不惟一，如在大街上随机询问路过此地人 员的血型. 18.参与周查的学生共有：30+24+36+18+12 120(人).选择各球类运动人数占总人数的百分比依次 为：羽毛球：30÷120×100%=25%；篮球：24÷120× 100%=20%;乒乓球：36÷120×100%=30%；排球：18 ÷120×100%=15%;足球：12÷120×100%=10%.选 择扇形图描述，图略。 四、19.(1)70. (2)补全频数分布直方图略， (3)该校参加本次比赛的1000名学生中，成绩是 “优等”的约有：1000× 50 200 =250(名). 20.（1)绘制趋势图略.从趋势图可知，工作日借阅 量逐渐上升至周四达到峰值，随后逐渐下降， (2)借阅量下降反映出周末人们阅读习惯的变化， 下降的原因可能是休闲活动增多或在家阅读自有书籍 (答案不惟一，合理即可) (3)答案不准一，合理即可.如举办周末阅读活动，引 入热门新书专架，社交媒体推广等方式，鼓励周末借阅. 21.（1)10,25,0.25.补全频数分布直方图略. (2)全校位于51≤x<61分数段的学生有：2000× 0.1=200(名).200÷30≈7（个）. 答：约需安排7个补测的考室 (3)全校位于91≤x<101分数段的学生有：2000 3 ×0.12=240(名).240×1+3+6=72（名）： 答：全校获得二等奖的学生约有72名. 五、22.(1)喜欢文娱版的男读者所占的百分比为：1 -30%-48%-12%=10%;喜欢体育版的女读者所占 的百分比为：1-32%-30%-18%=20%.补全条形图 略 (2)喜欢新闻版的总人数为：500×30%+500× 32%=310:喜欢文娱版的总人数为：500×10%+500× 30%=200:喜欢体育版的总人数为：500×48%+500× 20%=340:喜欢生活版的总人数为：500×12%+500× 18%=150.绘制折线图略. (3)希望该报社关注民生，提高生活版面质量，让更 多的人喜欢生活版，并从中受益（答案不惟一，积极向 上、有意义即可) 23.(1)100.每周阅读时间在3小时以上的有：100 32-18-16-2=32(人)，补全条形图略. 18 (2)35%,126. (3)每周阅读时间在2小时以上（不含2小时）的学 生人数比每周阅读时间不超过2小时的学生人数多： (32+32)-(2+16+18) ×100%≈78%. 2+16+18 (4)答案不惟一，合理即可.每周阅读的时间视自身 情况而定.阅读的好处有：积累知识、拓宽视野，同时提 升逻辑思维能力和表达能力等。 七年级第二学期期末综合评估卷（一）】 题号 3 8 10 答案 C B 二、11.两个角都是直角；12.14；13.(5,5)； 15.10°或50° 三、16.(1)-2；(2)42+45. 18.解集在数轴上表示略. (1)x<7;(2)-1≤x<2 四、19.(1)图略. (2)图略. (3)弘德楼的坐标是(0,1)，秋实楼的坐标是(2， 4),逸趣楼的坐标是(3，-2). 20.解x+2y=2, 2x+ >0, 0因为x>0,y≤0，所以as0厅 解得a≥1. (2)存在.整理3ax-3a<7x-7,得(3a-7)x<3a -7.因为不等式的解集为x>1,所以3a-7<0.解得a <子由()，得0≥1所以1≤a<子因为a为整数。 所以a=1或2. 21.(1)因为∠HCO=∠EBC,所以BE∥CH.所以 ∠EBH=∠BHC.因为∠BHC+∠BEF=180°，所以 ∠EBH+∠BEF=18O°.所以EF∥BH. (2)因为∠HC0=64°，所以∠EB0=∠HC0 64°.因为BH平分∠EBO,所以∠BHC=∠EBH 3∠EB0=32因为EF⊥0F,所以LEFH=90°，因2 EF∥BH,所以∠BHO=∠EFH=90°.所以∠CHO= ∠BH0-∠BHC=58°. 五、22.（1)200.喜爱射箭的有：200-55-35-40- 30=40(人)，补全条形图略. (2)63. (3)喜爱“灯光秀”活动的市民游客约有：6000× 55 200 =1650(名). (4)答案不惟一，合理即可.如建议对活动参与者设 置有意义的奖励 23.(1)设购进“哪吒”纪念品每件需要x元，购进 “敖丙”纪念品每件需要y元 根据题意，得{：+2y=70。 L3x+y=110 =20. 答：购进“哪吒”纪念品每件需要30元，购进“敖丙” 纪念品每件需要20元. (2)设购进“哪吒”纪念品α件，则购进“敖丙”纪念 品(120-a)件. 根据题意，得30a+20(120-a)≤3100. 解得a≤70. 答：最多购进“哪吒”纪念品70件 (3)根据题意，得(40-30)a+(25-20)(120-a) ≥940.解得a≥68.由(2)，得a≤70.所以68≤a≤70. 因为a为正整数，所以a的取值为68,69,70.所以商场有 3种进货方案：方案一：购进“哪吒”纪念品68件，“敖丙” 纪念品52件；方案二：购进“哪吒”纪念品69件，“敖丙” 纪念品51件；方案三：购进“哪吒”纪念品70件，“敖丙” 纪念品50件 七年级第二学期期末综合评估卷（二）】 题号 10 答案 A B B B A D B 二、11.垂线段最短；12.3；13.3； 14.4或12：15.-1. 三、16(1)x=,1,( 2)x>-2 y=1. 参考答案 17.(1)六，没有改变符号. (2)不等式的性质2. (3)x≥3. 18.因为AB∥CD,∠AEF=62°，所以∠EFD ∠AEF=62°.因为FH平分∠EFD,所以∠DFH 2∠EFD=3I.因为FGL FH,所以∠GFH=90.所以 1 ∠GFC=180°-∠GFH-∠DFH=59°. 四、19.(1)因为5m-4的平方根是±4,4n-2m的 算术平方根是2，所以5m-4=16,4n-2m=4.解得m =4,n=3. (2)因为p+2m的算术平方根是3，所以p+2m=9. 解得p=1.所以-10m-9n+3p=-64.所以-10m- 9n+3p的立方根是-4. 20.（1)画趋势图略. (2)根据趋势图，预测该地区在2026年的生活用水 量约为75亿立方米. (3)评价：该地区生活用水量逐年增加.建议：①适 度提高家庭和企业用水标准；②节约用水，水资源循环 利用（答案不惟一，合理即可） 21.(1)因为∠E0F=112°，OA平分∠E0F,所以 ∠A0F=LA0E=?∠E0F=56.因为0F⊥CD,所以 ∠C0F=90°.所以∠A0C=∠C0F-∠A0F=34°. (2)设∠C0E=x,则∠B0E=4∠C0E=4x.所以 ∠AOC=180°-∠C0E-∠B0E=180°-5x.所以∠A0F =∠AOE=∠A0C+∠C0E=180°-4x.因为∠C0F= 90°，所以∠A0F+∠A0C=180°-4x+180°-5x=90°. 解得x=30°.所以∠A0C=180°-5x=30°. 五、22.(1)设甲型智能快递机器人每台每天可分拣 快递x万件，乙型智能快递机器人每台每天可分拣快递 y万件. 根据题意，得{5+3 =36: 解得x12, 3x-2y=20. y=8. 答：甲型智能快递机器人每合每天可分栋快递12万 件，乙型智能快递机器人每台每天可分拣快递8万件。 (2)设该公司购买甲型智能快递分拣机器人α台， 则购买乙型智能快递分栋机器人(10-a)台. 根据题意，得12a+8(10-a)≤100.解得a≤5. 答：该公司最多需要购买甲型智能快递分拣机器人 5台 23.(1)(2,3),(6,3) (2)①设点D的坐标是(x,0).所以OD=x.因为三 角形ODC的面积是三角形ABD面积的3倍，所以AD= 号0D=子当点D在线段0A上时，0D+AD=0A,即 x+ 子=4解得x=3所以点D的坐标是(3,0).当点 D在线段01的延长线上时，0D-AD=0A,即x-令= 4.解得x=6.所以点D的坐标是(6,0). 综上所述，点D的坐标是(3,0)或(6,0). ②0=a+B或0=a-B.理由如下： 当点D在线段OA上时，过点D作DE∥AB交CB于 点E,图略.由平移的性质，得OC∥AB.所以DE∥OC∥ AB.所以∠CDE=∠OCD=a,∠BDE=∠DBA=B.所 以O=∠BDC=∠CDE+∠BDE=a+B. 当点D在线段OA的延长线上时，过点D作DF∥AB 交CB的延长线于点F,图略.由平移的性质，得OC∥ AB.所以DF∥OC∥AB.所以∠CDF=∠OCD=a, ∠BDF=∠DBA=B.所以O=∠BDC=∠CDF ∠BDF=a-B. 综上所述，，B,0之间的数量关系为0=+B或0 = -B. 七年级第二学期期末综合评估卷（三）】 题号 3 8 10 答案 C B 2 B 二、11.如果两个角是内错角，那么这两个角相等，假； 215:1521430 15.(4052,-4). 三、16(14：(2)号 -2 17.解不等式-3x+5<-4,得x>3:解不等式x-m >-1,得x>m-1.因为关于x的一元一次不等式组 -3x+5<-4,的解集是x>3,所以m-1≤3.解得m≤4 x-m>-1 18.(1)由对顶角相等，得∠B0D=∠A0C=66°. 数理极 因为0E平分∠B0D,所以∠D0E=方∠B0D=33因 为OF⊥CD,所以∠FOD=90°.所以∠EOF=∠FOD -∠D0E=57°. (2)因为∠BOE比∠BOF大24°，所以∠BOE= ∠BOF+24°.因为OE平分∠BOD,所以∠DOE= ∠BOE.因为OF⊥CD,所以∠FOD=90°.所以∠BOF +2∠B0E=∠B0F+2(∠B0F+24°)=90°.解得 ∠BOF=14°.所以∠DOE=∠B0E=38°.所以∠C0E =180°-∠D0E=142°. 四、19.（1)50，补图略. (2)32%. (3)400× 1 50 =104(名). 答：该校七年级学生在这次测试中达到优秀的学生 约有104名. 20.(1)因为CE平分∠ACD,AE平分∠CAB,所以∠2 =∠4，∠1=∠3.因为∠1+∠2=90°，所以∠1+∠2+ ∠3+∠4=180°，即∠BAC+∠ACD=180°.所以AB∥CD. (2)由(1)，得∠3+∠4=90°.因为∠3-∠4= 20°，所以∠3=55°.所以∠1=∠3=55°.因为AB∥ CD,所以∠AFC=∠1=55. 21.(1)2-2. (2)因为m=2-√2，所以m+2>0,m-2<0.所 以原式=m+2+2-m=4. (3)因为12c+d1与√f-144互为相反数，所以I2c +d1+√-14=0.所以12c+d1=0,/f-144=0. 解得c=-6,d=12或c=6,d=-12.当c=-6,d=12时， 3c+d=-6,此时3c+d无平方根；当c=6,d=-12时，3c +d=6,此时3c+d的平方根是±6. 综上所述，3c+d的平方根是±√6. 五、22.(1)设A种太阳能灯购进x只，B种太阳能灯 购进y只. 根据题意，得x+y=300, L10x+20y=4800. 解得=120， Ly=180. 答：4种太阳能灯购进120只，B种太阳能灯购进180只 (2)设A种太阳能灯购进m只，则B种太阳能灯购 进(300-m)只. 根据题意，得10m+20(300-m)≤5000.解得m≥100. 答：A种太阳能灯至少购进100只. (3)根据题意，得(20-10)m+(35-20)(300-m) >3990.解得m<102.由(2)，得m≥100.所以100≤m <102.因为m为正整数，所以m可取值为100,101，相应 的300-m的值为200,199.所以符合题意的采购方案有 2种： 方案1：购进A种太阳能灯100只，B种太阳能灯200只； 方案2：购进A种太阳能灯101只，B种太阳能灯199只. 23.（1)选择明明同学.证明过程如下： 因为AB∥CD,所以AB∥MN∥CD.所以∠DPG= ∠NFG.因为EF⊥AB,所以EF⊥MW,即∠EFN=90. 所以∠EFG=∠EFN+∠NFG=90°+∠DPG. 选择欣欣同学.证明过程如下： 因为QN∥FG,所以∠EFG=∠EQN,∠DPG= ∠DMN.因为AB∥CD,所以∠DMN=∠BQN.因为EF ⊥AB,所以∠EQB=90°.所以∠EFG=∠EQN= ∠EQB+∠BQN=90°+∠DPG. (2)过点P作PM∥DC交射线BE于点M,图略.因 为AB∥CD,所以AB∥PM∥CD.所以∠MPH=180 -∠PHC=110°，∠ABE=∠EFC=50°.因为BE平分 ∠ABP,所以∠ABP=2∠ABE=100°.所以∠MPB= 180°-∠ABP=80°.所以∠BPH=∠MPH-∠MPB= 30°. (3)过点P沿AB方向作PM∥AB,过点N沿AB方 向作NT∥CD,延长BA交DP于点Q,图略.因为AB∥ CD,所以AB∥PM∥CD∥NT.所以∠MPD=∠CDP, ∠PAQ=∠MPA.所以∠APD=∠MPD-∠MPA= ∠CDP-∠PAQ.因为AP⊥PD,所以∠APD=90°.所以 ∠CDP-∠PAQ=90°.因为∠PAB+2∠PAN=180°， ∠PAB+∠PAN+∠NAQ=180°，所以2∠PAN=∠PAW +∠NAQ.所以∠PAN= ∠A0=号∠PA0,即∠PA0 =2∠NAQ.因为DN平分∠CDP,所以∠CDP= 2∠NDC.所以2∠NDC-2∠NAQ=90°，即∠NDC- ∠NAQ=45°.因为NT∥CD∥AB,所以∠TND= ∠NDC,∠ANT=∠NAQ.所以∠DWA=∠TWD-∠AWT =∠NDC-∠NAQ=45°.