第十二章数据的收集、整理与描述 单元测试 2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 本单元卷聚焦初中数学“数据的收集、整理与描述”，通过选择（10题）、填空（5题）、解答（6题）全面考查抽样调查、统计图应用、频数频率计算等核心知识，结合读书月、体育健康、共享单车等真实情境，适配单元复习，强化数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|抽样调查判断（1-2）、统计图选择（4）、样本估计总体（3、6）|结合春晚收视率、学生阅读等生活情境，基础巩固| |填空题|5题|调查步骤排序（11）、频数频率计算（14）、统计图补全（13）|注重过程性知识，强化数据整理技能| |解答题|6题|图表综合分析（16-21）、样本估计总体（16、18）、多组数据比较（21）|融合校园活动、社区调查等真实问题，考查数据描述与解释能力，体现模型意识|

第十二章数据的收集、整理与描述单元测试 1、 选择题 1.下列调查中，适宜用抽样调查的是（     ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．神舟飞船发射前对飞船仪器设备的检查 C．调查2026年春节联欢晚会的收视率 D．了解全班男生每周体育锻炼的时间 2.为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（　　） A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人 C．在医院里调查150名老人 D．在派出所的户籍网随机抽取该地区的老人 3.某校在3月举办了“读经典·品书香”读书月活动．为了解全校800名学生的阅读情况，学校随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有30人在读书月阅读超过两本名著，根据这个调查结果，估计全校在读书月阅读超过两本名著的学生人数约为（     ） A．80人 B．120人 C．240人 D．300人 4．要了解我校各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 5.欣欣文具店六月份某款书写用笔连续 5 天的销售量情况如图所示，相邻两天中，日销售量变化最大的是 (　　) A．第 1 天到第 2 天 B．第 2 天到第 3 天 C．第3 天到第4 天 D．第4 天到第 5 天 6.某校举办了一次“交通安全知识”测试，王老师从全校学生的答卷中随机抽取了 200名学生的答卷，并将测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制出如图所示的条形统计图.若该校学生共有 1 000 名，则估计该校成绩为A 等级的学生人数为 (　　) A．30 B．75 C．150 D．200 7.我市对七年级学生的体育成绩进行抽样调查，成绩评定采用A、B、C、D四个等级，其中A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格；现场从某校抽取100份数据，相关数据统计如下： 若该校七年级共有学生1000人，则该校七年级学生体育成绩达到良好及以上的学生大约有（     ） A．320人 B．370人 C．690人 D．920人 8．某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽取部分学生义卖所得金额制成如图所示的频数直方图，那么义卖所得金额在20—30元的人数占的百分比为（    ） A． B． C． D． 9.已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10，7，6，5，第5组的频率为，则第6组的频率为（    ） A． B． C． D． 10.某校为了解初中生每天完成作业的时间，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是（    ） 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间t分钟 频数 A 8 B 15 C D 5 A．这种调查方式是抽样调查 B．频数分布表中m的值为20 C．若该校有1000名学生，书面作业完成的时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是 二、填空题 11.为了解我市初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议．你认为这四个步骤合理的先后排序为__________． 12.某小区有A、B、C、D四栋楼共1000个住户，为了解小区住户的生活垃圾量（单位：），物业公司某日在该小区内随机抽取四栋楼的住户进行调查，结果如表所示．根据表格，估计该小区住户当日生活垃圾总量为______． 所抽取的居民楼 A栋 B栋 C栋 D栋 住户数（户） 30 40 10 20 被抽取住户当日产生的生活垃圾总量（） 40 45 70 35 13.在某次公益活动中， 小明根据本班同学的捐款情况绘制了如下统计图 (不完整)， 其中捐 10 元的人数占全班总人数的 ， 则本次捐款 20 元的有　 　人． 14.已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是15.第二组与第三组的频率之和是0.6，那么第四组的频数是 ． 15.．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是 ；（填写序号） ①共有500名学生参加模拟测试 ②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 ③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 2、 解答题 16.我校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：校图安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与，为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果制了如图所示的不完整的条形统计图和图形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_______名学生，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，_____，“D”主题对应扇形的圆心角为_____度； (3)我该校共有3000名学生，请根据调查结果，估计学校参与“校园安全”主题的学生人数． 17.某校体育设施向社会免费开放，该校体育部成员对一周到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： (1)一周内到校健身的市民总人数为多少？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中，求健走所对应扇形的圆心角的度数； (3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入，请结合数据说明理由． 18．为了解我校学生暑假每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次随机抽查的样本容量是_____，______，扇形的圆心角的度数为______°． (2)补全频数分布直方图； (3)若该校共有1500名学生，请估计每周课外阅读时间不小于6小时的学生人数． 19.某市对全市12000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图（每组包括最低值，不包括最高值）． 组别 视力 人数（频数） 20 70 10 请根据图表信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量__________，__________，__________，__________； (2)补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数． 20.某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中组机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 百分数 15 a 60 45 b (1)求抽取的学生总人数和表中a，b的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 21.为了解社区居民使用共享单车时间情况，调查组连续两年开展调查． (1)调查组2024年随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：分钟）的数据，并将收集到的数据进行整理和描述，结果如下： 组别 使用时间（分钟） 频数（人数） 第1组 7 第2组 m 第3组 49 第4组 第5组 21 ①本次调研，随机抽取_____名社区居民进行调查； ②请补全频数分布直方图； ③第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是_____°； ④若该社区共有700位居民选择使用共享单车出行，请你估计每周使用共享单车的时间小于2小时的居民约有_____人． (2)调查组2025年对坚持选择共享单车出行的20名社区居民进行了跟踪调查，绘制了统计图． ①薛阿姨2025年每周使用共享单车时间比2024年的使用时间_____（填“多”或2025年时间/分钟“少”）； ②将这20名居民中2025年每周使用共享单车时间超过2024年使用时间的人数记为m，其余人数记为n，则m_____n（填“>“=”<”） 第十二章数据的收集、整理与描述单元测试答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D C B D C C B D B 二、填空题 11. ③①②④ 12. 1900 13. 4 14. 25 15．④ 3、 解答题 16.（1）60， 补全统计图如下： （2） （3）解：由题意知，（人）， ∴估计学校参与“校园安全”主题的学生人数为900人 17.（1）解：（人）， 答：一周内到校健身的市民总人数为500人； （2）解：人， 补全统计图如下， ， 答：健走所对应扇形的圆心角的度数为； （3）解：例如：跑步的占比是总体的，在所有运动项目中占比最多，所以我认为可以在跑步项目的场地加大投入． 18．（1）解：100 40 90 （2）解：补全频数分布直方图如图所示： （3）解：估计每周课外阅读时间不小于6小时的学生人数为（人）． 19.（1）200 40 60 30 （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：， 答：扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数为． 20.（1）解：抽取的学生总人数为（人）． ， ， （2）解：补全频数分布直方图如下． （3）解：被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为． 21.（1）①140； ②由图得第2组的人数为：， 补全频数分布直方图如下： ③126；④595 （2）①少；② 学科网（北京）股份有限公司 $