《二元一次方程组》综合评估卷-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（人教版·新教材 广东专版）

16 180°-2x.因为ER平分∠FEB,所以∠BER= ∠FEB =90°-x.因为∠FHD-∠AEF=30°，所以∠FHD=2x +30°.因为FH⊥FG,所以∠HFG=90°.过点G作GK∥ HF,图略.所以∠FGK=∠HFG=90°，∠KGD=∠FHD =2x+30°.所以∠FGD=∠FGK+∠KGD=2x+120° 因为GR平分∠FGD,所以∠RGD= ∠FGD=x+ 2 60°.过点R作RT∥CD,图略.所以∠TRG=∠RGD=x +60°.因为AB∥CD,RT∥CD.所以AB∥TR.所以 ∠ERT=∠BER=90°-x.所以∠ERG=∠ERT+ LTRG=150°.所以∠HMN=6∠ERG=259 《实数》专项练习 1.C;2.D;3.3√10：4.1或16. 5.(1)x=±3；(2)x=3或x=-2. 6.x=-2;7.<;8.7; 9.105或104：10.2-7，万-2. 山.有理数集合：-2,3.14，-，0,045，…： 无理数芙合：5，号-2.123456，复： 正实数集合：，号，3.14，V0.49,…: 负实数集合：-分，-派-212346，-马 … 12.实数在数轴上表示略.-(-3)>号 > 3> -万>-4 13.1-2m;14.-22;15.22-1. 16.(1)36;(2)-25. 17.(1)因为4a+7的立方根是3，所以4a+7=33 =27.解得a=5.因为2a+2b+2的算术平方根是4，所 以2a+2b+2=42=16.解得b=2.因为c是√/17的整 数部分，d是7的小数部分，所以c=4,d=√17-4. (2)当a=5,b=2,c=4,d=√17-4时，c(d- 17)2+3a+b=81.因为±√8I=±9，所以c(d- 17)2+3a+b的平方根是±9. 《实数》综合评估卷 题号 2 5 6 7 8 10 答案 B B B 二1.6，±子； 12.答案不惟一，如5+5； 13.1-/10:14.2:15.(-2,8). 三、16有理数集合：2.56，，-0,05,6，…： 无理数集合：-1.565565556…（相邻两个6之间5 的个数逐次加1)8,9，号，-0，…： 负实数集合：-1.565565556…（相邻两个6之间5 的个数逐次加1)，/9，-0.05，-√10，…}； 正整数集合：{6，√16，…}. 17.(1x=6或x=-5;(2)=-多 18.(1) 2； (2)-2. 四、19.(1)由题意，得3m+1=25,5n-m=27.解 得m=8,n=7.所以m-n=8-7=1.因为1的平方 根为±1，所以m-n的平方根为±1. (2)由题意，得4a+m=16,即4a+8=16.解得a =2.所以3a-2n=-8.因为-8的立方根为-2，所以 3a-2n的立方根为-2. 20.画板能直接放进手提袋内.理由如下： 设手提袋的长为15xcm,高为17xcm.根据题意，得 15x·17x=5100.解得x=/20或x=-/20(舍去). 所以手提袋的长为15/20cm.由题意，得正方形画板的 边长为：√/3600=60(cm).因为4<√/20<5，所以 15√20>60.所以画板能直接放进手提袋内. 21.(1)10-3,4-/13; (2)因为√8I<√90<√100，即9<√90<10， 所以√0的整数部分为9，即a=9.因为1<√3<2，所 以5的小数部分为5-1，即b=3-1.所以a+b-√5 +28=9+5-1-5+28=36.所以a+b-5+28 参考答案， 的平方根为±√36=±6. (3)因为2<√5<3，所以9<7+5<10.又因为 7+5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,所以x=9, y=7+5-9=5-2.所以x-y+5=9-(5-2) +5=11. 五、22.（1)规律：数a的小数点每移动三位，它的立 方根a的小数点就向相同的方向移动一位 (2)①因为/2.14≈1.2887，所以2140 12.887.所以/2140介于整数12和13之间. ②12.26. ③设正方体的棱长是a米.根据题意，得a= .843≈1.226.所以6a2≈9.02. 答：大约需要9.02平方米的铁皮， 23.(1)10,5. (2)11,5-1. (3)当点C在线段AB的延长线上时，BC=√5-c, AC=10-c.因为AC=2BC,所以10-c=2(5-c). 解得c=25-10. 当点C在线段AB上时，BC=c-√5，AC=10-c. 因为AC=2BC,所以10-c=2(c-3).解得c= 25+10 3 当点C在线段BA的延长线上时，BC=c-5,AC= c-10,此时AC=2BC不成立. 综上所述，实数c的值是23-10或25+10 3 《平面直角坐标系》专项练习 1.A;2.D;3.(3,-4);4.(24,-2). 5.A(3,3),B(-5,2),C(-4,-3),D(5,-4),E(4, 0).描点略 6.()因为点P在y轴上，所以2x-1=Q解得x= 3y (2)因为点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之 和为9，所以2x-1+3x=9.解得x=2.所以2x-1= 3,3x=6.所以点P的坐标是(3,6) 7.B;8.C; 9.（北偏东40°，20海里)；10.(-3,2)或(3,2). 11.(1)图略. (2)图略.三角形ABC的面积为：5×4-7×3×3 x4x2 、 1 ×5×1=9. 12.D:13.(1,0). 14.(1)图略.点C'的坐标是(4，-5). (2)点P的坐标是(x-5,y+4). 《平面直角坐标系》综合评估卷 题号 8 9 10 答案 二、11.(5,3)：12.三；13.2：14.3：15.1或2. 三、16.图略. 17.(1)点A的坐标为(-1,4)，点B的坐标为(-4， 2),点C的坐标为(-2,0). (2)图略.点B'的坐标为(1,0) 18.(1)南偏东60°方向上有小刚家和小亮家. (2)小明家在小李家的北偏东60°方向上 四、19.(1)图略.点C的坐标为(5,5). (2)图略. (3)点N位于点B的正南方向，距离点B:35×6= 210(m). 20.(1)因为点P在x轴上，所以4a=0.解得a=0. 所以a-1=-1.所以点P的坐标为(-1,0). (2)因为点P在过点A(2,8)且与x轴平行的直线 上，所以4a=8.解得a=2. (3)因为点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，所 以a-1=4a或a-1+4a=0.解得a=-分或a=5 所以点P的坐标为(-手，-号)或(-号，号) 21.(1)点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(3,0)， 点C的坐标为(2，-3). (2)过点P作PD∥AO,图略.因为线段AO平移至 BC,所以AO∥BC.所以PD∥AO∥BC.所以∠BCP= ∠DPC,∠DPO=∠AOP.因为∠AOB=B,所以∠AOP 数理极 =90°-∠AOB=90°-B=∠DPO.所以∠DPC= ∠DPO+∠CPO=90°-B+∠CPO=∠BCP,即∠BCP -∠CP0=90°-B. 五、22.(1)点P的“3阶派生点”的坐标为：(3× (-1)+5,-1+3×5),即(2,14). 2根据超监，供踩化所 以点P的坐标为(-2,1). (3)因为点P(c+1,2c-1)先向左平移2个单位长 度，再向上平移1个单位长度后得到了点P,所以点P 的坐标为(c-1,2c).所以点P,的“-3阶派生点”P2的 坐标为(-3(c-1)+2c,c-1+(-3)×2c),即(-c+ 3,-5c-1).因为点P2位于坐标轴上，所以当点P2位于 y轴上时，-c+3=0,解得c=3,此时点P的坐标为(0， -16);当点P2位于x轴上时，-5c-1=0,解得 c=- 行，此时点B的坐标为(9.0)。 综上所述，点B的坐标为(0，-16)或(，0). 23.(1)4,6. (2)①由(1)，得A(0,4),N(6,0).因为EN⊥x轴， 所以点E的坐标为(6,4).设运动时间为t秒.根据题意， 得OQ=tcm.当点P在y轴右侧时，AP=(6-2t)cm,因 为AP=0Q,所以6-2t=t,解得t=2;当点P在y轴左 侧时，AP=(2t-6)cm,因为AP=0Q,所以2t-6=t, 解得t=6. 综上所述，经过2秒或6秒，AP=0Q ②设运动时间为t秒.根据题意，得OA=4cm.当点 P在y轴右侧时，AP=(6-2t)cm,OQ=tcm,因为以A, 0,Q,P为顶点的四边形的面积是11cm,所以7×4×(6 -2+)=11,解得1=方，此时点P的坐标为(5,4)：当点 P在y轴左侧时，AP=(2t-6)cm,OQ=tcm,因为以A,0, Q,P为顶点的四边形的面积是1cm,所以2×4×(24-6 +)=1,解得1=名，此时点P的华标为(-子4 综上所述，点P的坐标为(5,4)或(-，4). 《二元一次方程组》专项练习 1.A:2.-1;3.8;4.B:5.C:6.C: 7.3;8.-1. 「x 9.(1) ag 2 10.51. 11.(1)设A品牌篮球的进价为x元，B品牌篮球的 进价为y元. 根据题意得{0》720，解得=10， L50x+30y=7400. ly=80. 答：A品牌篮球的进价为100元，B品牌篮球的进价 为80元. (2)设A品牌篮球打m折出售， 根据题意，得(140-100)×40+(140×m-100) 、10 ×(50-40)+[80(1+30%)-80]×30=2440. 解得m=8. 答：A品牌篮球打八折出售， 《二元一次方程组》综合评估卷 题号 8 10 答案 B B 二、11.3x-5;12.2;13.7;14.20: 15.3或15. 三16D:2{5 17.设这个班参与活动的教师有x人，学生有y人 根据题意，得{0030%，-10m0 解得4 y=46. 答：这个班参与活动的教师有4人，学生有46人. (1)因为x,y的值互为相反数，所以2a+1+1-a= 0.解得a=-2. 数理极 (2)嘉淇的说法正确.理由如下： x+2y=2a+1+2(1-a)=3.所以无论a取什么 数，x+2y的值始终不变 四、19.(1)设快车的速度为x千米/时，慢车的速度 为y千米/时. 根据题意，得10x-10y=200, l2x+2y=200. 解得x=60, y=40. 答：快车的速度为60千米/时，慢车的速度为 40千米/时. (2)设两车在相遇之前经过t小时可以相距100千米 根据题意，得(60+40)t+100=200.解得t=1. 答：两车在相遇之前经过1小时可以相距100千米 20把{-13代人5+6=2，得5×12-36 2解得6=6把21代人ar-y=10,得2a-4× (-1)=10.解得a=3.所以原方程组为 厂3x-4y=10解得x=6, 5x+6y=42. y=2. 21.(1)设该网店购进A种玩具x件，B种玩具y件 根据题意，得厂x+y=700, l60x+15y=240 解得x=300, 1y=400. 答：该网店购进A种玩具300件，B种玩具400件. (2)设安排m名工人生产甲种配件，n名工人生产乙 种配件. 根据题意，得m+八=68， l3×16m=2×10m 解得m=20, n=48. 答：需要安排20名工人生产甲种配件，48名工人生产 乙种配件，才能使每天生产的甲、乙两种配件刚好配套 五、22.（1)方程x+2y-6=0的所有正整数解是 =2, v{w:2 (2)将方程x-2y+mx+5=0整理，得(1+m)x 2y=-5.因为无论实数m取何值，方程总有一个固定的 解，所以x=0,所以-2y=-5.解得y=2.5.所以这个 固定的解是{：三0， =2.5. -6=0, ① -2y+mr+5=0 ② ①+②，得2x-6+mx+5=0.化简，得(2+m)x= L.解得x= 一.因为x恰为整数，m也为整数，所以2+ 2+ m =1或2+m=-1.解得m=-1或m=-3. 23.(1)(120-8×5-10×4)÷5=8(辆). 答：还需要8辆甲型车来运送， (2)设需要x辆甲型车，y辆丙型车 根据题意，得5x+10y=120, L400x+600y=8200. 答：需要10辆甲型车，7辆丙型车 (3)设需要m辆甲型车，n辆乙型车，(16-m-n)辆 丙型车 根据题意，得5m+8n+10(16-m-n)=120. 整理，得m=8-子 因为m,n,16-m-n均为正整数， 以或品 ln=10. 所以共有2种运送方案 方案一：需要6辆甲型车，5辆乙型车，5辆丙型车， 所需运费为：400×6+500×5+600×5=7900（元）； 方案二；需要4辆甲型车，10辆乙型车，2辆丙型车， 所需运费为：400×4+500×10+600×2=7800（元）. 因为7900>7800，所以需要4辆甲型车，10辆乙型 车，2辆丙型车的方案运费最省. 《不等式与不等式组》专项练习 1.C:2a<1;3.D:43-4<2+5: 5.A;6.C;7.m>2. 8.解集在数轴上表示略 (1)x<1;(2)x>1; (3)x≤-5；(4)-1<x≤1. 9.18. 10.(1)设每千克桂味荔枝的进价是x元，每千克糯 米糍荔枝的进价是y元. 根据塑，行2y0架得；设 y=18. ·参考答案 答：每千克桂味荔枝的进价是24元，每千克糯米糍 荔枝的进价是18元. (2)设购进桂味荔枝m千克，则购进糯米糍荔枝 (100-m)千克 根据题意，得24m+18(100-m)≤2040. 解得m≤40. 所以桂味荔枝的最大购进量是40千克 所以总利润为：(40-24)×40+(30-18)×(100- 40)=1360(元). 答：桂味荔枝最多可购进40千克，按桂味荔枝的最 大购进量该商贩把全部荔枝售出时获得的总利润为 1360元. 《不等式与不等式组》综合评估卷 题号 1 2 8 10 答案 B A 12 二1-7；12.>13x<11418:15-3 三、16.解集在数轴上表示略， (1)x> 3 (2)-6<x<1. 17.设该商场需购进x件A种商品，(34-x)件B种 商品 根据题意，得200x+100(34-x)≥4000.解得x≥6. 答：该商场至少需购进6件A种商品. 18.实数k按C→B→A的顺序运算，则可列算式[ +（-1)-3]×（-2)=-2k+8.根据题意，得-2k+8 <-2.解得k>5. 四、19.设要生产x个产品， 由题意可得16x-(240000+8x)≥16x×25%, 整理，得8x-240000≥4x,解得x≥60000. 答：至少要生产60000个产品. 20.（1)根据题意，得3+2x<7.解得x<2. (2)解不等式3(x+1)≤8-x,得x≤子由x@。 ≤5，得x+2a≤5.解得x≤5-2a.因为不等式3(x+1) ≤8-x的解和@0≤5的解相同，所以5-2a=子解 得a= 15 8 21.(1)设A车的平均速度为x千米/时，B车的平均 速度为y千米/时. 根据题意，得( x+ 50,解得=80， 5(x-y)=50. y=70. 答：A车的平均速度为80千米/时，B车的平均速度 为70千米/时. (2)设A车的平均速度要在原速上提高m千米/时 根据题意，得2(80+m-70)≥50.解得m≥15. 答：4车的平均速度要在原速上至少提高15千米/时. 五、22解不等式-3(x-2)≤0-，得x≥62 解不等式2≥-1，得x≤4 (1)因为该不等式组的解集为2≤x≤4，所以6,4 2 =2.解得a=2. (2)根据题意，得该不等式组的解集是， ≤ 4.因为该不等式组有且仅有3个整数解，所以1<6二@ ≤2.解得2≤a<4. 23.(1)设该超市采购1个A型篮球需要x元，1个 B型篮球需要y元. 根据题意，得3x+2,20,解得 x=30, x+4y=290. y=65. 答：该超市采购1个A型篮球需要30元，1个B型篮 球需要65元. (2)设采购B型篮球a个，则采购A型篮球(50-a)个 根据题意，得30(50-a)+65a≤2550.解得a≤30. 答：最多可采购B型篮球30个. (3)根据题意，得(98-65)a+(58-30)(50-a)≥ 1540.解得a≥28.由(2)，得a≤30.所以28≤a≤30. 因为a为正整数，所以a可取28,29,30.所以能实现利润 不少于1540元的目标，该超市共有3种采购方案：方案 一：采购A型篮球22个，B型篮球28个；方案二：采购A型 篮球21个，B型篮球29个；方案三：采购A型篮球20个， B型篮球30个. 17 《数据的收集、整理与描述》专项练习 1.D;2.C;3.抽样调查 4.(1)他们的抽样都不合理.理由如下： 小明的抽样方法中，全年级每个学生被抽到的机会 不相等，样本不具有代表性；小刚的抽样方法中，样本容 量太小，样本不具有广泛性 (2)答案不惟一，如该校数学兴趣小组可从25个班级 中各随机抽取学号为9,19,29,39的4名同学进行调查 5.C;6.D;7.B;8.14.6s. 9.(1)由统计表可知第一组有3名；第二组有：20× 35%=7(名)；由频数分布直方图可知第三组有6名，所 以第四组有：20-3-7-6=4（名）.补全频数分布直方 图略. (2)6.第四组中被盖住的数字为：84.5×4-82-88 -83=85. (3)72° (4)该校每日运动时间不少于60分钟的学生约有： 2000×7+6+4 =1700(名). 20 数据的收集、整理与描述》综合评估卷 题号 7 8 10 答案 二、11.折线：12.26： 13.290:14.20: 15.4000. 三、16.(1)小明采取了全面调查的方式 (2)该班同学每周做3h家务的人数最多，做0h和 1h家务的人数最少. 17.(1)他们的抽样不是简单随机抽样.因为简单随 机抽样要求总体中的每一个个体都有相等的机会被抽 到，而在中心医院采血室门前调查的只是愿意献血的人 群，这部分人群不能代表整个社会人群，即总体中的个 体被抽到的机会不均等，所以他们的抽样不是简单随机 抽样。 (2)答案不惟一，如在大街上随机询问路过此地人 员的血型. 18.参与周查的学生共有：30+24+36+18+12 120(人).选择各球类运动人数占总人数的百分比依次 为：羽毛球：30÷120×100%=25%；篮球：24÷120× 100%=20%;乒乓球：36÷120×100%=30%；排球：18 ÷120×100%=15%;足球：12÷120×100%=10%.选 择扇形图描述，图略。 四、19.(1)70. (2)补全频数分布直方图略， (3)该校参加本次比赛的1000名学生中，成绩是 “优等”的约有：1000× 50 200 =250(名). 20.（1)绘制趋势图略.从趋势图可知，工作日借阅 量逐渐上升至周四达到峰值，随后逐渐下降， (2)借阅量下降反映出周末人们阅读习惯的变化， 下降的原因可能是休闲活动增多或在家阅读自有书籍 (答案不惟一，合理即可) (3)答案不准一，合理即可.如举办周末阅读活动，引 入热门新书专架，社交媒体推广等方式，鼓励周末借阅. 21.（1)10,25,0.25.补全频数分布直方图略. (2)全校位于51≤x<61分数段的学生有：2000× 0.1=200(名).200÷30≈7（个）. 答：约需安排7个补测的考室 (3)全校位于91≤x<101分数段的学生有：2000 3 ×0.12=240(名).240×1+3+6=72（名）： 答：全校获得二等奖的学生约有72名. 五、22.(1)喜欢文娱版的男读者所占的百分比为：1 -30%-48%-12%=10%;喜欢体育版的女读者所占 的百分比为：1-32%-30%-18%=20%.补全条形图 略 (2)喜欢新闻版的总人数为：500×30%+500× 32%=310:喜欢文娱版的总人数为：500×10%+500× 30%=200:喜欢体育版的总人数为：500×48%+500× 20%=340:喜欢生活版的总人数为：500×12%+500× 18%=150.绘制折线图略. (3)希望该报社关注民生，提高生活版面质量，让更 多的人喜欢生活版，并从中受益（答案不惟一，积极向 上、有意义即可) 23.(1)100.每周阅读时间在3小时以上的有：100 32-18-16-2=32(人)，补全条形图略.《二元一次方程组》综合评估卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分) 题号 二 三 四 五 总分 得分 精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分》 题号 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 数 A. 2a-3b=11, B.x+y=4, 报 5b-4c=6 2x+3y=7 C. =9, D.x+y=8, 帕 中数学 Ly 2x 2-y=4 2.用加减消元法解二元一次方程组 r5x+2y=3 ①，下列 x-2y=-11②， 教 做法正确的是 ( A.①×5-② B.①+②×5 级 C.①-② D.①+② GDY 是关于x,y的二元一次方程ax-y=5的一个 解，则a的值是 ( 茶 章 A.-2 B.2 C.3 D.6 4.清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一题：松林 四顷，杉林三顷，共产实木五十四方；又松林两顷，杉林五顷，共产 实木四十一方，问松林和杉林每顷产量几何？设每公顷松林产x方 木材，每公顷杉林产y方木材，依题意可列方程组为 ( A. 4x+3y=54, B 3x+4y=54, l2x+5y=41 l2x+5y=41 c.{ 4x+3y=41, D. [4x+3y=54, 2x+5y=54 l5x+2y=41 5.已知x,y满足二元一次方程组 y=7x-15则点(x,)在 2x+y=3, A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.小张以两种形式共储蓄了5000元，假设第一种的年利率 为3.7%，第二种的年利率为2.25%，一年后得到利息156元，那 么小张以第一种形式储蓄的钱是 A.2000元 B.2500元 C.3000元 D.3500元 7.某校开展以“趣味运动”为主题的体育活动，计划拿出 3600元全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买）奖励表 现突出的班级.已知甲种奖品每件250元，乙种奖品每件200元， 则购买方案有 A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 8.已知=2·是二元一次方程组m+心=8的解，则 y nx -my =1 2m-n的算术平方根是 ( A.4 B.2 C.2 D.±2 9.如图，在周长为60的长方形ABCD中 放入六个相同的小长方形.若AB=14,则图 中阴影部分的面积为 ( A.224 B.344 C.104 D.120 「a+b(a≥b), 10.对于实数a,b,定义运算“#”：a#b= l√-b(a<b). 例如3#(-5)，因为3>-5，所以3#(-5)=3+(-5)=-2.若 x,y满足二元一次方程组2r+y=15则#y= 5x-2y=6, A.3 B.-3 C.4 D.-7 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知二元一次方程3x-y=5,若用含x的式子表示y,则 y= 12.已知二元一次方程组 2x-y=10,则x+y= Lx+4y=-4, 13.在代数式x+b中，当x分别取-3，-2，-1,1,2,3时，对 应代数式的值如下表，则4-2b+1的值是 -3-2-1 12 3 kx+b-5-3 -1 3 5 14.甲、乙两种商品原来的单价之和为100元，因市场变化，甲 商品降价20%，乙商品提价60%，调价后两种商品的单价之和为 112元，则甲、乙两种商品原来的单价相差 元 15.已知关于x,y的二元一次方程组x+y=7,有正整数 3x-y=0 解，其中k为整数，则2-1的值是 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.解下列方程组： o6 +=3 3 5x-2y=17. 17.某校开展“红五月”主题教育活动，特组织学生去电影院 观看爱国主义教育电影.某班教师与学生一共去了50人，已知成 人票每张40元，老师买成人票，学生票按成人票五折优惠，电影票 共需1080元.这个班参与活动的教师和学生各多少人？ 数理报 ·初中数学 18.已知关于x,y的二元一次方程组x+3y=4-4, ·人教七年级(QE)综合评 Lx -y =3a. (1)当这个方程组的解x,y互为相反数时，求a的值； (2)嘉淇说：“无论a取什么数，x+2y的值始终不变.”请判 断嘉淇的说法正确吗？并说明理由. 因 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.甲、乙两地相距200千米，一列慢车从甲地开出，一列快车 从乙地开出，如果两车同向而行，快车10小时追上慢车；如果两车 相向而行，2小时后两车相遇， (1)求两车的速度； (2)若两车同时相向而行，则两车在相遇之前经过多长时间 可以相距100千米？ 数理报●初中数学·人 20.已知关于x,y的二元一次方程组 ax-4y=10,小明同 5x+by=42, 学由于看错了方程组中的α，得到方程组的解为 =12,小李同 教七年级(E)综合评估卷 学由于看错了方程组中的6，得到方程组的解为： =2，求该方 =-1. 程组正确的解. ® ! 21.某网店用24000元的资金购进A,B两种玩具共700件，准 备在“双十二”期间销售，A,B两种玩具的进价分别为60元、15元. (1)求该网店购进A,B两种玩具的数量； (2)该网店的A种玩具在“双十二”期间销售火爆，商家决定向 厂家再次追加购买A种玩具，厂家接到定单后，马上安排车间的68 名工人加班生产A种玩具.已知一个A种玩具是由2个甲种配件和 3个乙种配件组成的，每名工人每天可生产甲种配件16个或乙种 配件10个，那么需要分别安排多少名工人生产甲、乙两种配件，才 能使每天生产的甲、乙两种配件刚好配套？ 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题 14分，共27分) 22.已知关于x,y的二元一次方程组x+2y-6=0, x-2y+mx+5=0. (1)直接写出方程x+2y-6=0的所有正整数解； (2)无论实数m取何值，方程x-2y+mx+5=0总有一个 固定的解，请求出这个解； (3)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值， 23.某市正在打造生态文化旅游，某公司向旅游景点捐资购买 了一批120吨的物资计划运往景区，现有甲、乙、丙三种车型供选 择，每辆车的运载量和运费如下表所示（每辆车均满载）： 车型 丙 汽车运载量（吨/辆）》 5 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 (1)全部物资可用乙型车5辆，丙型车4辆，还需要多少辆甲 型车来运送？ (2)若全部物资都用甲、丙两种车型来运送，需运费 8200元，问需要甲、丙两种车型各几辆？ (3)若公司决定用甲、乙、丙三种车型共16辆同时均参与运 送，并刚好运完这批物资，你有哪几种运送方案？哪种方案运费最 省？ 数理报·初中数学·人教七年级(CE)综合评估卷 (参考答案见第15~18版)